高三數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)第習(xí)二部分第二講

第二講選擇題的解法Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.高考題型概述選擇題是高考數(shù)學(xué)試卷的三大題型之一，分?jǐn)?shù)一般占全卷的40%左右．高考數(shù)學(xué)選擇題的基本特點(diǎn)是：(1)絕大部分?jǐn)?shù)學(xué)選擇題屬于低中檔題，且一般按由易到難的順序排列，主要的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法能通過(guò)它得到充分的體現(xiàn)和應(yīng)用，并且因?yàn)樗€有相對(duì)難度(如思維層次、解題方法的優(yōu)劣選擇，解題速度的快慢等)，所以選擇題已成為具有較好區(qū)分度的基本題型之一．Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.(2)選擇題具有概括性強(qiáng)、知識(shí)覆蓋面廣、小巧靈活及有一定的綜合性和深度等特點(diǎn)，且每一題幾乎都有兩種或兩種以上的解法，能有效地檢測(cè)學(xué)生的思維層次及觀(guān)察、分析、判斷和推理能力．目前高考數(shù)學(xué)選擇題采用的是一元選擇題(即有且只有一個(gè)正確答案)，由選擇題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，決定了解選擇題除常規(guī)方法外還有一些特殊的方法．Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.解選擇題的基本原則是：“小題不能大做”，要充分利用題目中(包括題干和選項(xiàng))提供的各種信息，排除干擾，利用矛盾，作出正確的判斷．?dāng)?shù)學(xué)選擇題的求解一般有兩條思路：一是從題干出發(fā)考慮，探求結(jié)果；二是從題干和選擇支聯(lián)合考慮或從選擇支出發(fā)探求是否滿(mǎn)足題干條件．Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.直接對(duì)照型選擇題是直接從題設(shè)條件出發(fā)，利用已知條件、相關(guān)概念、性質(zhì)、公式、公理、定理、法則等基礎(chǔ)知識(shí)，通過(guò)嚴(yán)謹(jǐn)推理、準(zhǔn)確運(yùn)算、合理驗(yàn)證，從而直接得出正確結(jié)論，然后對(duì)照題目所給出的選項(xiàng)“對(duì)號(hào)入座”，從而確定正確的選擇支．這類(lèi)選擇題往往是由計(jì)算題、應(yīng)用題或證明題改編而來(lái)，其基本求解策略是由因?qū)Ч?，直接求解．解題方法例析直接對(duì)照法Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.已知f(x)＝x2＋2xf′(1)，則f′(0)等于()A．0B．－4C．－2D．2【解析】∵f(x)＝x2＋2xf′(1)，∴f′(x)＝2x＋2f′(1)．∴f′(1)＝2＋2f′(1)，∴f′(1)＝－2，∴f′(x)＝2x－4，∴f′(0)＝－4.【答案】B例1Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.根據(jù)題設(shè)條件作出所研究問(wèn)題的曲線(xiàn)或有關(guān)圖形，借助幾何圖形的直觀(guān)性作出正確的判斷，習(xí)慣上也叫數(shù)形結(jié)合法．有的選擇題可通過(guò)命題條件的函數(shù)關(guān)系或幾何意義，作出函數(shù)的圖象或幾何圖形，借助于圖象或圖形的作法、形狀、位置、性質(zhì)，綜合圖象的特征，得出結(jié)論．圖形化策略是以數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想為指導(dǎo)的一種解題策略．?dāng)?shù)形結(jié)合法Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.例2Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.【答案】BEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.特例檢驗(yàn)(也稱(chēng)特例法或特殊值法)是用特殊值(或特殊圖形、特殊位置)代替題設(shè)普遍條件，得出特殊結(jié)論，再對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行檢驗(yàn)，從而做出正確的選擇．常用的特例有特殊數(shù)值、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)、特殊圖形、特殊角、特殊位置等．特例檢驗(yàn)法Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.特例檢驗(yàn)是解答選擇題的最佳方法之一，適用于解答“對(duì)某一集合的所有元素、某種關(guān)系恒成立”，這樣以全稱(chēng)判斷形式出現(xiàn)的題目，其原理是“結(jié)論若在某種特殊情況下不真，則它在一般情況下也不真”，利用“小題小做”或“小題巧做”的解題策略．Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.例3Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.【答案】DEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.排除法，也叫篩選法、淘汰法．它是充分利用選擇題中單選題的特征，即有且只有一個(gè)正確的選擇支這一特征，通過(guò)分析、推理、計(jì)算、判斷，排除不符合要求的選擇支，從而得出正確的結(jié)論的一種方法．排除法Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.例4Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.【解析】取a＝0，則函數(shù)化為f(x)＝x2＋|x|＋1，顯然函數(shù)是一個(gè)偶函數(shù)，且在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，在(－∞，0)上單調(diào)遞減，則函數(shù)只有兩個(gè)單調(diào)區(qū)間，不符合題意，故可排除選項(xiàng)B和C；再取a＝1，則函數(shù)化為f(x)＝x2＋3|x|＋1，顯然函數(shù)是一個(gè)偶函數(shù)，且在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，在(－∞，0)上單調(diào)遞減，則函數(shù)只有兩個(gè)單調(diào)區(qū)間，不符合題意，故可排除選項(xiàng)A.故選D.【答案】DEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.解析：選B.很容易發(fā)現(xiàn)A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中，A、B代入可使z取較小值，而C、D代入使z取較大值，結(jié)合題目中的“值最小的(x，y)”這條信息，首先代入檢驗(yàn)A，發(fā)現(xiàn)A不滿(mǎn)足2x＋3y＝24這個(gè)條件，再代入檢驗(yàn)B，B滿(mǎn)足，故選B.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.推理分析法——通過(guò)邏輯推斷思維過(guò)程，分析四個(gè)選項(xiàng)之間的邏輯關(guān)系，從而否定干擾項(xiàng)，肯定正確選項(xiàng)的方法叫推理分析法．推理分析法一般用來(lái)解決概念性的問(wèn)題，而對(duì)兩個(gè)概念之間的外延的重合、包含、交叉、互斥等關(guān)系，就產(chǎn)生了以上邏輯推斷思維過(guò)程中的同一、從屬、矛盾、對(duì)應(yīng)關(guān)系的推理分析法的運(yùn)用．推理分析法Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.例5Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.【答案】BEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright20