北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊單元測試題期末題大全帶答案

七年級數(shù)學(xué)下冊一一第一章整式的乘除（復(fù)習(xí)）

｛單項式

「整式

阪多項式

整

式J同底數(shù)幕的乘法

的I

幕的乘方

運

算〔積的乘方

?暴運算同底數(shù)哥的除法

零指數(shù)毫

負指數(shù)幕

'整式的加部

<<單項式與單項式相乘

〔單項式與多項式相乘

整式的乘法多項式與多項式相乘

整式運算平方差公式

完全平方公式

I單項式除以單項式

整式的除法

多項式除以單項式

第1章整式的乘除單元測試卷

一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)

溫馨提示：每小題四個答案中只有一個是正確的，請把正確的答案選

出來！

1.下列運算正確的是()

Aa4-\-a'S-a9B.a3a3a3-3cz3

f3*7

C.D.r-a)=a

)

A.-1B.1C.0

1997

3.設(shè)(5a+3〃y=6"3Z?)2+A,貝［|A=()

A.30必B.60必C.15abD.12ab

4.已知*+)=_5,盯=3,貝［|/+)2=(

)

A.25.B-25C19D、-19

5.已知()

279_3

A>25B、記C、5D、52

6..如圖，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)給出了四.

種表示該長方形面積的多項式：

n

①(2a+b)(m+n);②2a(m+n)+b(m4^nj^-----

③m(2a+b)+n(2a+b);④2am+2an+bm+bn,

你認為其中正確的有

A、①②B、③④C、①②③D、①②③④()

7.如(x+m)與(x+3)的乘積中不含x的一次項，則m的值為()

A、-3B、3C、0D、1

8.已知.(a+b)2=9,ab=-11,貝!Ja2+b2的值等于()

A、84B、78C、12D、6

9.計算(a—b)(a+b)(a2+b2)(a4—b4)的結(jié)果是()

A.a8+2a4b4+b8B.a8—2a4b4+b8C.a8+b8D.a8

-b8

P=-m-\,Q=m2--m

10.已知1515(m為任意實數(shù))，則P、Q的大小關(guān)

系為

()

A、P>。B、P=QC、P<QD、不能確定

二、填空題（共6小題，每小題4分，共24分）

溫馨提示：填空題必須是將最簡潔最正確的答案填在空格處！

11.設(shè)4/+3+121是一個完全平方式，貝!j〃?=。

x+—=5x2+-^-

12.已知x,那么廠=0

13.方程（尤+3儂-5）-（2x+1）（尤-8）=41的解是。

（

14?已知機+〃=2,mn=-29貝1一團）（1一〃）二o

15.已知2a=5,2b=10,2c=50,那么a、b、c之間滿足的等量關(guān)系是

16.若加2一〃2=6,且〃?一"=3,貝［|機+〃=

三、解答題（共8題，共66分）

溫馨提示：解答題必須將解答過程清楚地表述出來!

17計算：（本題9分）

㈠泮2+(4「_(3.15)。

(2)(2%3y)2?(-2孫)+(-2/y)34-(2X2)

(3)(6加2〃-6〃/〃2—3m2)+(—3〃/)

18、（本題9分）（1）先化簡，再求值：刈。+1+乃+（。+1）2,

其中“=5,b=-2o

（2）已知工-1=百，求代數(shù)式（x+l）2-4（x+l）+4的值.

先化簡，再求值：2（4+揚（“_后_4（"6）+6,其中4=行_]

19、（本題8分）如圖所示,長方形ABCD是“陽光小區(qū)”內(nèi)一塊空地,

已知AB=2a,BC=3b,且E為AB邊的中點,

CF=|BC,現(xiàn)打算在陰影部分種植一片草

坪，求這片草坪的面積。D

20、(本題8分)若(x2+mx-8)(x2-3x+n)的展開式中不含x2和x3項,

求m和n的值

21、（本題8分）若。=2005,b=2006,。=2007,求a2+b2+c2-ab-bc-ac

的值。

22、（本題8分）.說明代數(shù)式h-y）2-a+y）（x-y）］+（-2y）+y的值,與〉的

值無關(guān)。

23、（本題8分）如圖，某市有一塊長為（3a+b）米，寬為（2a+b）

米的長方形

地塊，規(guī)劃部門計劃將陰影部分進行綠化，中間將修建一座

雕像，則綠化的面

積是多少平方米？并求出當(dāng)a=3,b=2時的綠化面積.

4十。,

3a+b--i

24、（本題8分）某城市為了鼓勵居民節(jié)約用水，對自來水用戶按如

下標(biāo)準(zhǔn)收費：

若每月每戶用水不超過a噸，每噸m元；若超過a噸，則超過的部

分以每噸2m

元計算.現(xiàn)有一居民本月用水x噸，則應(yīng)交水費多少元？

整式的乘除

一、選擇（每題2分，共24分）

1.下列計算正確的是（）.

A.2x2,3x3=6x3B.2x2+3x3=5x5

52

4

C.(—3x2),(—3x2)=9x5D.xn?5xm=2xmn

2.一個多項式加上3y2—2y—5得到多項式5y3—4y—6,則原

來的多項式為().

A.5y3+3y2+2y—1B.5y3—3y2—2y—6

C.5y3+3y2—2y—1D.5y3—3y2—2y—1

3.下列運算正確的是().

A.a2*a3=a5B.(a2)3=a5C.a6+a2=a3D.a6

—a2=a4

4.下列運算中正確的是（）.

J.1J.

2

A.a+3a=5aB.3a2+2a3=5a5C.3x2y+4yx2=7

D.—mn+mn=O

5.下列說法中正確的是（）.

￡

A.-3Xy2是單項式B.xy2沒有系數(shù)

C.x—1是單項式D.0不是單項式

6.若(X—2y)2=(x+2y)2+m,則m等于().

A.4xyB.—4xyC.8xyD.—8xy

7.(a—b+c)(—a+b—c)等于().

A.—(a—b+c)2B.c2—(a—b)2

C.(a—b)2—c2D.c2—a+b2

4_

8.計算(3x2y),(—3x4y)的結(jié)果是（）.

A.x6y2B.—4x6yC.-4x6y2D.x8y

9.等式(x+4)0=1成立的條件是().

A.x為有理數(shù)B.xWOC.xW4D.xW—4

10.下列多項式乘法算式中，可以用平方差公式計算的是().

A.(m—n)(n—m)B.(a+b)(—a—b)

C.(—a—b)(a—b)D.(a+b)(a+b)

11.下列等式恒成立的是().

A.(m+n)2=m2+n2B.(2a—b)2=4a2—2ab+b2

C.(4x+l)2=16x2+8x+lD.(x-3)2=x2-9

12.若人=(2+1)(22+1)(24+1)(28+1),則A-2003的末位

數(shù)字是().

A.0B.2C.4D.6

二、填空(每題2分，共28分)

13.-xy2的系數(shù)是,次數(shù)是.

14.一件夾克標(biāo)價為a元，現(xiàn)按標(biāo)價的7折出售，則實際售

價用代數(shù)式表示為.

15.x=xn+l；(m+n)()=n2—m2；(a2)3,(a3)

2=.

16.月球距離地球約為3.84X105千米，一架飛機速度為8X102

千米/時，若坐飛機飛行這么遠的距離需.

17.a2+b2+=(a+b)2a2+b2+=(a—b)2

(a—b)2+=(a+b)2

18.若x2—3x+a是完全平方式，則a=.

19.多項式5x2-7x-3是次項式.

20.用科學(xué)記數(shù)法表示一0.000000059=.

21.若一3xmy5與0.4x3y2n+l是同類項，則m+n=.

22.如果(2a+2b+l)(2a+2b-l)=63,那么a+b的值是.

23.若x2+kx+4=(x-2)2,則k=；若x2-kx+l是

完全平方式，則1<=.

16

24.(—15)-2=；(X-)2=.

25.22005X(0.125)668=.

26.有三個連續(xù)的自然數(shù)，中間一個是x,則它們的積是.

三、計算(每題3分，共24分)

3

27.(2x2y—3xy2)—(6x2y—3xy2)28.(—2ax4y3)4-(—

6

5ax2y2),8a2y

1121

29.(45a3—6a2b+3a)4-(—3a)30.(3x2y—6xy),(2xy)

31.(x—2)(x+2)—(x+1)(x—3)32.(l-3y)(l+3y)(l+9y2)

33.(ab+1)2—(ab—1)2

四、運用乘法公式簡便計算(每題2分，共4分)

34.(998)235.197X203

五、先化簡，再求值(每題4分，共8分)

36.(x+4)(x—2)(x—4),其中x=—1.

1

37.[(xy+2)(xy—2)—2x2y2+4],其中x=10,y=—25.

六、解答題（每題4分，共12分）

38.任意給出一個數(shù)，按下列程度計算下去，在括號內(nèi)寫出每一

步的運算結(jié)果.

4輸小優(yōu)人（）

厚方（）

+m（.）

“丁~I

國I冽（（?））

LTJI

輸’出（）

39.已知2x+5y=3,求4x,32y的值.

40.已知a2+2a+b2-4b+5=0,求a,b的值.

附加題（10分）

1.下列每個圖形都是由若干個棋子圍成的正方形圖案，圖案的每條

邊（包括兩個頂點）上都有n（n22）個棋子，每個圖案中的棋子總

數(shù)為S,按下列的排列規(guī)律判斷，S與n之間的關(guān)系式并求當(dāng)n=6,

10時，S的值.

a2+b2

2.設(shè)a(a—1)—(a2—b)=2,求2—ab的值.

第二章平行線與相交線練習(xí)題

1、如圖，直線a、b、c>d,已知c_La,c±b,直線b、c、d交于一

點，若Nl=500,則N2等于［】

A.600B.500C.400D.300

2、如圖，AB±BC,BC±CD,ZEBC=ZBCF,那么，NABE與

NDCF的位置與大小關(guān)系是（）

A.是同位角且相等B.不是同位角但相等;

C.是同位角但不等D.不是同位角也不等

3、如果兩個角的一邊在同一直線上，另一邊互相平行，那么這兩個

角只能（）

A.相等B.互補C.相等或互補D.相等且互補

4、下列說法中，為平行線特征的是（）

①兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補；②同位角相等，兩條直線平行;③內(nèi)

錯角相等，兩條直線平行；④垂直于同一條直線的兩條直線平行.

A.①B.②③C.④D.②和④

5、如圖，AB〃CD〃EF,若NABC=50。，ZCEF=150°,則NBCE

=()

C.30°D,20°

6、如圖，如果AB〃CD,則角a、小丫之間的關(guān)系為（）

A.a+p+y=360°B.a-p+y=180°

C.a+p-y=180°D.a+p+y=180°

7、如圖，由A到B的方向是（）

東

三

A.南偏東30。B.南偏東60。C.北偏西30。D.北偏西60。

8、如圖，由AC〃ED,可知相等的角有（）

A.6對B.5對C.4對D.3對

9、如圖，直線AB、CD交于O,EO_LAB于O,N1與N2的關(guān)系

是（）

A.互余B.對頂角C.互補D.相等

10、若N1和N2互余，N1與N3互補，Z3=120°,則N1與N2的

度數(shù)分別為（）

A.50。、40°B.60。、30°C.50。、130°D.60。、120°

11、下列語句正確的是（）

A.一個角小于它的補角

B.相等的角是對頂角

C.同位角互補，兩直線平行

D.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

12、圖中與N1是內(nèi)錯角的角的個數(shù)是（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

13、如圖，直線AB和CD相交于點O,NAOD和NBOC的和為202°,

那么NAOC的度數(shù)為（）

A.89°B.101°C.79°D.110°

14、如圖，N1和N2是對頂角的圖形的個數(shù)有（）

1

③

A.1個B.2個C.3個D.0個

15、如圖，直線a、b被直線c所截，現(xiàn)給出下列四個條件：①Nl=

Z5,②N1=N7,③N2+N3=180。，④N4=N7,其中能判定a〃b

的條件的序號是（）

A.①②B.①③C.①④D.③④

分卷II

ZB=74°,則NEDC=°,NCDB=

17、如圖，BA/7DE,ZB=150°,ZD=130°,則NC的度數(shù)是

18、如圖，AD〃BC,NA是NABC的2倍，(1)ZA=度；(2)

若BD平分NABC,則NADB=

19、如圖，DH〃EG〃BC,DC〃EF,圖中與N1相等的角有

20、如圖，AB/7CD,直線EF分別交AB、CD于E、F,EG平分

ZBEF,若Nl=72。,則N2=

21、如圖，AB±EF,CD±EF,N1=NF=45。，那么與NFCD相

等的角有個，它們分別是

22、如圖，AB/7CD,AF分另IJ交AB、CD于A、C,CE平分NDCF,

Zl=100°,則N2=

23、如圖，N1與N4是角，N1與N3是角，N3與N5

3

3A

是角，N3與N4是角.

24、如圖，N1的同旁內(nèi)角是，Z2的內(nèi)錯角是

25、如圖，已知N2=N3,那么//，若N1=N4,則

//

26、如圖，若N1=N2,則//.若N3+N4=180。，則

//

27、如圖，已知直線AB、CD交于點O,OE為射線，若Nl+N2=90。,

Zl=65°,貝!]N3=,

28、看圖填空:

?.?直線AB、CD相交于點O,

AZ1與是對頂角，

Z2與是對頂角，

N1=,N2=.

理由是：

29、如圖，直線a,b相交，Zl=55°,則N2=,N3=

30、若NA與NB互余，則NA+NB=；若NA與NB互補，則

ZA+ZB=.

31、如圖，三條直線交于同一點，則Nl+N2+N3=.

32、如果Na與Np是對頂角，Za=30°,則N0=.

33、如圖，已知Nl+N2=180。，N3=NB,試判斷NAED與NC

的關(guān)系。

34、如圖，AB/7CD,Z1=Z2,NBDF與NEFC相等嗎？為什么？

35、如圖，Z1=Z2,NC=ND,那么NA=NF,為什么？

DE

36、如圖，DE//CB,試證明NAED=NA+NB。

37、如圖，ZCAB=100°,ZABF=130°,AC//MD,BF/7ME,求

ZDME的度數(shù).

38、已知，如圖，MN1AB,垂足為G,MN1CD,垂足為H,直

線EF分別交AB、CD于G、Q,NGQC=120。，求NEGB和NHGQ

的度數(shù)。

39、如圖，ZABD=90°,ZBDC=90°,Zl+Z2=180°,CD與EF平

行嗎？為什么?

40、如圖，EF交AD于O,AB交AD于A,CD交AD于D,Zl=

Z2,Z3=Z4,試判AB和CD的位置關(guān)系，并說明為什

41、已知直線a、b、c兩兩相交，Z1=2Z3,Z2=40°,求N

4.4

試卷答案

1.【解析】VcJ_a,c_Lb>/.a/7bo

VZ1=500,.,.Z2=Zl=500o

故選Bo

2.【解析】

試題分析：由AB±BC,BC±CD,ZEBC=ZBCF,即可判斷N

ABE與NDCF的大小關(guān)系，根據(jù)同位角的特征即可判斷NABE與N

DCF的位置關(guān)系，從而得到結(jié)論.

*.AB±BC,BC±CD,ZEBC=ZBCF,

ZABE=ZDCF,

；?ZABE與NDCF的位置與大小關(guān)系是不是同位角但相等，

故選B.

考點：本題考查的是同位角

點評：準(zhǔn)確識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的關(guān)鍵，是弄清哪兩條直

線被哪一條線所截.也就是說，在辨別這些角之前，要弄清哪一條直

線是截線，哪兩條直線是被截線.

3.【解析】

試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)果.

如果兩個角的一邊在同一直線上，另一邊互相平行，那么這兩個角相

等或互補，

故選C.

考點：本題考查的是平行線的性質(zhì)

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟記如果兩個角的一邊在同一直線上，另一

邊互相平行，那么這兩個角相等或互補.

4.【解析】

試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)依次分析各小題即可.

為平行線特征的是①兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補，②同位角相等,

兩條直線平行；③內(nèi)錯角相等，兩條直線平行；④垂直于同一條直線

的兩條直線平行，均為平行線的判定，

故選A.

考點：本題考查的是平行線的性質(zhì)

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位

角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補.

5.【解析】

試題分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出NBCD等于55。；兩直

線平行，同旁內(nèi)角互補求出NECD等于30。，NBCE的度數(shù)即可求

出.

VABZ/CD,ZABC=50°,

???ZBCD=ZABC=50°,

VEF/7CD,

工ZECD+ZCEF=180°,

?.*ZCEF=150°,

.,.ZECD=180o-ZCEF=180°-150o=30°,

/.ZBCE=ZBCD-ZECD=50°-30°=20°.

考點：此題考查了平行線的性質(zhì)

點評：解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，兩直線平

行，內(nèi)錯角相等.

6.【解析】

試題分析：首先過點E作EF〃AB,由AB〃CD,即可得EF/7AB

//CD,根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補與兩直線平行，內(nèi)錯角相等,

即可求得Na+Nl=180。，Z2=Zy,繼而求得a+%y=180。.

過點E作EF〃AB,

VAB//CD,

.?.EF〃AB〃CD,

/.Za+Zl=180°,Z2=Zy,

;Zp=Zl+Z2=180°-Za+Zy,

a+p-Y=180°.

故選C.

考點：此題考查了平行線的性質(zhì)

點評：解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補與兩直線平

行，內(nèi)錯角相等定理的應(yīng)用，注意輔助線的作法.

7.【解析】

試題分析：根據(jù)方位角的概念和三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)果.

根據(jù)方位角的概念，由A測B的方向是南偏東90°-30°=60°,故選

B.

考點：本題考查的是方位角，三角形的內(nèi)角和

點評：解答本題的關(guān)鍵是要求同學(xué)們熟練掌握方位角的概念，再結(jié)合

三角形的角的關(guān)系求解.

8.【解析】

試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，對頂角相等即可判斷.

根據(jù)平行線的性質(zhì)，對頂角相等可知相等的角有5對，故選B.

考點：本題考查的是平行線的性質(zhì)，對頂角相等

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線

平行，內(nèi)錯角相等.

9.【解析】

試題分析：根據(jù)EO±AB結(jié)合平角的定義即可得到結(jié)果.

VEO1AB,

.\Z1+Z2=9O°,

故選A.

考點：本題考查的是平角的定義，互余的定義

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟記和為90。的兩個角互余，平角等于180°.

10.【解析】

試題分析：先根據(jù)互補的定義求得N1,再根據(jù)互余的定義求得N2.

ONI與N3互補,Z3=120°,

.*.Zl=180°-Z3=60°,

,.,N1和N2互余,

.?.Z2=90°-Zl=30°,

故選B.

若NA與NB互余，則NA+NB=90。；若NA與NB互補，則NA+

ZB=180°.

考點：本題考查的是互余，互補

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟記和為90。的兩個角互余，和為180。的兩

個角互補.

11.【解析】

試題分析：根據(jù)補角的性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)，平行線的判定定理依次

分析各項即可.

A、直角的補角是直角，故本選項錯誤；

B、直角都相等，但不一定是對頂角，故本選項錯誤；

C、同位角相等，兩直線平行，故本選項錯誤；

D、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，本選項正確；

故選D.

考點：本題考查的是補角，對頂角，平行線的判定

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟記同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等,

兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.

12.【解析】

試題分析：根據(jù)同內(nèi)錯角的概念即可判斷.

與N1是內(nèi)錯角的角的個數(shù)是3個，故選B.

考點：本題考查的是內(nèi)錯角的概念

點評：準(zhǔn)確識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的關(guān)鍵，是弄清哪兩條直

線被哪一條線所截.也就是說，在辨別這些角之前，要弄清哪一條直

線是截線，哪兩條直線是被截線.

13.【解析】

試題分析：根據(jù)對頂角相等及NAOD和NBOC的和為202。，即可求

得結(jié)果.

由圖可知NAOD=NBOC,

而ZAOD+ZBOC=202°,

.,.ZAOD=101°,

/.ZAOC=180°-ZAOD=79°,

故選C.

考點：本題考查的是對頂角，鄰補角

點評:解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握對頂角相等,鄰補角之和等于180°.

14.【解析】

試題分析：根據(jù)對頂角的定義依次分析各個圖形即可求得結(jié)果.

是對頂角的圖形只有③，故選A.

考點：本題考查的是對頂角

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握對頂角的定義：兩條直線相交形成

的沒有公共邊的一對角叫對頂角.

15.【解析】

試題分析：根據(jù)平行線的判定定理即可得到結(jié)果.

能判定a〃b的條件是①N1=N5,②N1=N7,故選A.

考點：本題考查的是平行線的判定

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟記同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等,

兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.

16.【解析】

試題分析：由NACD=NBCD,ZACB=60°,根據(jù)DE//BC,即可

求得NEDC的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求得NBDC的

度數(shù).

VZACD=ZBCD,ZACB=60°,

AZACD=ZBCD=30°,

VDE/7BC,

AZEDC=ZBCD=30°,

.?.ZCDB=180°-ZBCD-ZB=76°.

考點：此題考查了平行線的性質(zhì)

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等，三角形

的內(nèi)角和為180°.

17.【解析】

試題分析：過C作CF〃AB,把NC分成兩個角，根據(jù)平行線的性

質(zhì)即可求出兩個角，相加就可以得到所求值.

如圖：過C作CF〃AB,貝!JAB〃DE〃CF,

D

Zl=180o-ZB=180°-150o=30°,

Z2=180°-ZD=l80°-130°=50°

ZBCD=Z1+Z2=30°+50°=80°.

考點：本題考查的是平行線的性質(zhì)

點評：通過作輔助線，找出NB、ND與NC的關(guān)系是解答本題的關(guān)

鍵.

18.【解析】

試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)即可得到結(jié)果.

VAD//BC,

:.ZA+ZABC=180°；

VZA：ZABC=2：1,

.*.ZA=120°,ZABC=60°；

VBD平分NABC,

，ZDBC=30°,

VAD//BC,

AZADB=30°.

考點：本題考查的是平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線

平行，同旁內(nèi)角互補.

19.【解析】

試題分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯角相等，找出N1的

同位角與內(nèi)錯角以及與N1相等的角的同位角與內(nèi)錯角，從而得解.

根據(jù)平行線的性質(zhì)，與N1相等的角有NFEK,ZDCF,ZCKG,

ZEKD,ZKDH.

考點：本題考查的是平行線的性質(zhì)

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線

平行，內(nèi)錯角相等；在圖中標(biāo)注上角更形象直觀.

20.【解析】

試題分析：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，可求出NFEB,再根據(jù)角平

分線的性質(zhì)，可得到NBEG,然后用兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出

Z2.

VAB//CD,

/.ZBEF=180o-Zl=180°-72o=108°,Z2=ZBEG,

XVEG平分NBEF,

1

.\ZBEG=2ZBEF=54°,

.\Z2=ZBEG=54°.

考點：本題考查的是平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線

平行，同旁內(nèi)角互補.

21.【解析】

試題分析：由AB±EF,CDJLEF,N1=NF=45。，根據(jù)三角形的

內(nèi)角和為180。，平角的定義即可得到結(jié)果.

VAB±EF,CD±EF,Z1=ZF=45°,

???ZA=ZABG=ZFCD=45°,

?,.與NFCD相等的角有4個，它們分別是NF,Zl,ZFAB,ZABG

考點：本題考查的是三角形的內(nèi)角和

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的內(nèi)角和為180。，平角等

于180°.

22.【解析】

試題分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)求得NDCF的度數(shù)，再根據(jù)角平分

線的性質(zhì)即可求得結(jié)果.

VAB//CD,

.?.ZDCF=Zl=100°,

VCE平分NDCF,

??.N2=50。.

考點：本題考查的是平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握兩直線平行，同位角相等.

23.【解析】

試題分析：根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念即可判斷.

N1與N4是同位角，N1與N3是對頂角，N3與N5是同旁內(nèi)角，

N3與N4是內(nèi)錯角.

考點：本題考查的是同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念

點評：準(zhǔn)確識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的關(guān)鍵，是弄清哪兩條直

線被哪一條線所截.也就是說，在辨別這些角之前，要弄清哪一條直

線是截線，哪兩條直線是被截線.

24.【解析】

試題分析：根據(jù)同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角的特征即可判斷.

N1的同旁內(nèi)角是NB、ZC,N2的內(nèi)錯角是NC.

考點：本題考查的是同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念

點評：準(zhǔn)確識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的關(guān)鍵，是弄清哪兩條直

線被哪一條線所截.也就是說，在辨別這些角之前，要弄清哪一條直

線是截線，哪兩條直線是被截線.

25.【解析】

試題分析：根據(jù)平行線的判定定理即可得到結(jié)果.

若N2=N3,貝!JAB〃CD；若N1=N4,則AD〃BC.

考點：本題考查的是平行線的判定

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟記內(nèi)錯角相等，兩直線平行.

26.【解析】

試題分析：根據(jù)平行線的判定定理即可得到結(jié)果.

若N1=N2,則DE〃BC；若N3+N4=180。，則DE〃BC.

考點：本題考查的是平行線的判定

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟記同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互

補，兩直線平行.

27.【解析】

試題分析：先求出N2的度數(shù)，再根據(jù)對頂角相等即可得到結(jié)果.

VZ1+Z2=9O°,Zl=65°,

:.Z2=25°,

:.Z3=Z2=25°.

考點：本題考查的是對頂角

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握對頂角相等.

28.【解析】

試題分析：根據(jù)對頂角的定義及對頂角相等即可求得結(jié)果.

\?直線AB、CD相交于點O,

與NBOD是對頂角，N2與NAOD是對頂角，

.\Z1=ZBOD,Z2=ZAOD,理由是：對頂角相等.

考點：本題考查的是對頂角

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握對頂角的定義：兩條直線相交形成

的沒有公共邊的一對角叫對頂角，同時熟記對頂角相等.

29.【解析】

試題分析：根據(jù)對頂角相等及平角的定義即可得到結(jié)果.

VZ1=55°,/.Z2=125°,Z3=55°,Z4=125°.

考點：本題考查的是對頂角，平角的定義

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握對頂角相等，平角等于180。.

30.【解析】

試題分析：根據(jù)互余，互補的定義即可得到結(jié)果.

若NA與NB互余，則NA+NB=90。；若NA與NB互補，則NA+

ZB=180°.

考點：本題考查的是互余，互補

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟記和為90。的兩個角互余，和為180。的兩

個角互補.

31.【解析】

試題分析：根據(jù)對頂角相等及平角的定義即可得到結(jié)果.

由圖可知Nl+N2+N3=180。.

考點：本題考查的是對頂角，平角的定義

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握對頂角相等，平角等于180。.

32.【解析】

試題分析：根據(jù)對頂角相等即可得到結(jié)果。

???Na與NP是對頂角，

:.Zp=Za=30°.

考點：本題考查的是對頂角

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握對頂角相等.

33.【解析】

試題分析：先根據(jù)同角的補角相等可得N2=N4,即可證得EF〃AB,

從而得到N3=N5,再結(jié)合N3=NB可證得DE〃BC,從而得到結(jié)果.

VZ1+Z2=18O°

VZ1+Z4=18O°

:.Z2=Z4

；.EF〃AB

:.Z3=Z5

■:Z3=ZB

，Z5=ZB

；.DE〃BC

/.ZC=ZAED.

考點：本題考查的是平行線的判定和性質(zhì)

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯角

相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角

相等.

34.【解析】

試題分析：連結(jié)BC,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得NABC=NDCB,再結(jié)

合N1=N2可得NEBC=NBCF,即可證得BE〃CF,從而得到結(jié)論.

VAB//CD

:.ZABC=ZDCB

VZ1=Z2

:.ZABC-Z1=ZDCB-Z2

即NEBC=NBCF

，BE〃CF

.*.ZBEF=ZEFC.

考點：本題考查的是平行線的判定和性質(zhì)

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等；內(nèi)錯角

相等，兩直線平行.

35.【解析】

試題分析：由N2=N3,Z1=Z2可證得DB〃EC,即得N4=NC,

再結(jié)合NC=ND可得DF〃AC,即可證得結(jié)論.

VZ2=Z3,Z1=Z2

AZ1=Z3

，DB〃EC

:.Z4=ZC

VZC=ZD

ZD=Z4

ADF/ZAC

:.ZA=ZF

考點：本題考查的是平行線的判定和性質(zhì)

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角

相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角

相等.

36.【解析】

試題分析：作EF/7AB交OB于F,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得N2=NA,

N3=NB,Z1=Z3,即得結(jié)論.

作EF/7AB交OB于F

VEF/7AB

/.Z2=ZA,Z3=ZB

VDE/7CB

/.Z1=Z3

/.Z1=ZB

/.Z1+Z2=ZB+ZA

AZAED=ZA+ZB

考點：本題考查的是平行線的性質(zhì)

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位

角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補.

37.【解析】

試題分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)求得NAMD,ZEMB的度數(shù)，再根

據(jù)平角的定義即可求得結(jié)果.

VAC//MD,ZCAB=100°

AZCAB+ZAMD=180°,ZAMD=80°

同理可得NEMB=50。

.*.ZDME=ZAMB-ZAMD-ZEMB=180o-80°-50o=50°.

考點：本題考查的是平行線的性質(zhì)，平角的定義

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.

38.【解析】

試題分析：由MNJ_AB,MN_LCD可得AB〃CD,根據(jù)平行線的性

質(zhì)可得NEGB=NEQH,再結(jié)合NGQC=120。即可求得NEGB和N

HGQ的度數(shù)。

VMN±AB,MN±CD

ZMGB=ZMHD=90°

/.AB/7CD

AZEGB=ZEQH

■:ZEQH=180°-ZGQC=180°-120°=60°

:.ZEGB=60°

/.ZEGM=90°-ZEGB=30°

/.ZEGB=60°,ZHGQ=30°.

考點：本題考查的是平行線的判定和性質(zhì)

點評:解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握垂直于同一條直線的兩條直線互相

平行；兩直線平行，同位角相等.

39.【解析】

試題分析：由NABD=90。，NBDC=90?？傻肁B//CD,由Nl+N

2=180?？傻肁B〃EF,根據(jù)平行于同一條直線的兩條直線也互相平行

即可證得結(jié)論.

VZABD=90°,ZBDC=90°

.\ZABD+ZBDC=180°

/.AB/7CD

VZ1+Z2=18O°

/.AB//EF

ACD//EF.

考點：本題考查的是平行線的判定

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟記同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等,

兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.

40.【解析】

試題分析：根據(jù)N1=N2,Z3=Z4,可得N1=N4,根據(jù)平行線的判

定定理即得結(jié)論.

VZ1=Z2,Z3=Z4,

AZ1=Z4,

AAB/ZCD.

考點：本題考查的是對頂角相等，平行線的判定

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟記同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等,

兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.

41.【解析】

試題分析：先根據(jù)對頂角相等求得N1的度數(shù)，再結(jié)合N1=2N3,即

可求得結(jié)果.

VZ1=Z2=4O°,Z1=2Z3,

AZ4=Z3=20°.

考點：本題考查的是對頂角

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握對頂角相等.

A卷

1.一定在aABC內(nèi)部的線段是（）

A.銳角三角形的三條高、三條角平分線、三條中線

B.鈍角三角形的三條高、三條中線、一條角平分線

C.任意三角形的一條中線、二條角平分線、三條高1

D.直角三角形的三條高、三條角平分線、三條中線

2.下列說法中，正確的是（）//!\

A.一個鈍角三角形一定不是等腰三角形，也不是等邊三角形

B.一個等腰三角形一定是銳角三角形，或直角三角形

C.一個直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等邊三角形

D.一個等邊三角形一定不是鈍角三角形，也不是直角三角形

3.如圖，在aABC中，D、E分別為BC上兩點，且BD=DE=EC,

則圖中面積相等的三角形有（）A.4對B.5對

C.6對D.7對

（注意考慮完全，不要漏掉某些情況）

4.如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這

個三角形是（）

A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.無法確定

5.若等腰三角形的一邊是7,另一邊是4,則此等腰三角形的周長是

（）

A.18B.15C.18或15D.無法確定

6.兩根木棒分別為5cm和7cm,要選擇第三根木棒，將它們釘成一

個三角形，如果第三根木棒長為偶數(shù)，那么第三根木棒的取值情況有

()種

A.3B.4C.5D.6

A.180°B.360°C.720°D.540°

7.如圖:(1)AD，BC,垂足為D,則AD是的高，Z

=/=90°；

(2)AE平分NBAC,交BC于點E,則AE叫,X|k|B|1.

c|O|m

2

Z=Z=2z,AH叫；

(3)若AF=FC,則aABC的中線是；

(4)若BG=GH=HF,則AG是的中線，AH是

的中線.

8.在等腰4ABC中，如果兩邊長分別為6cm、10cm,則這個等腰

三角形的周長為

9.如圖，^ABC中，NABC、NACB的平分線相交于點I.

(1)若NABC=70。，NACB=50。，則NBIC=

(2)若NABC+NACB=120。，則NBIC=；

(3)若NA=60。，則NBIC=；

(4)若NA=100。，則NBIC=；

(5)若NA=n。，則NBIC=.

10.如圖，在aABC中，NBAC是鈍角.畫出:

(1)NABC的平分線;

(2)邊AC上的中線；

(3)邊AC上的高.w

11.如圖，AB/7CD,BC±AB,若AB=4cm,S枷c=12cm;求^

ABD中AB邊上的高.

12.學(xué)校有一塊菜地，如下圖.現(xiàn)計劃從點D表示的位置(BD：DC

=2：1)開始挖一條小水溝，希望小水溝兩邊的菜地面積相等.有人

說:如果D是BC的中點的話，由此點D筆直地挖至點A就可以了.現(xiàn)

在D不是BC的中點，問題就無法解決了.但有人認為如果認真研

究的話一定能辦到.你認為上面兩種意見哪一種正確，為什么？

13.一塊三角形優(yōu)良品種試驗田，現(xiàn)引進四個良種進行對比實驗，需

將這塊土地分成面積相等的四塊.請你制訂出兩種以上的劃分方案.

14.一個三角形的周長為36cm,三邊之比為a：b：c=2：3：4,求

a、b、c.

15.如圖，AB〃CD,NBMN與NDNM的平分線相交于點G,

(1)完成下面的證明：

,/MG平分NBMN(

，ZGMN=2ZBMN(

2

同理NGNM=5NDNM.

AB/7CD(),

，ZBMN+ZDNM=(

ZGMN+ZGNM=.

:ZGMN+ZGNM+ZG=(),

NG=

，MG與NG的位置關(guān)系是

(2)把上面的題設(shè)和結(jié)論，用文字語言概括為一個命題：新課標(biāo)第

一網(wǎng)

16.已知，如圖D是△ABC中BC邊延長線上一點，DFJ_AB交AB

于F,交AC于E,

ZA=46°,ZD=50°.求NACB的度數(shù).

17.已知，如圖4ABC中，三條高AD、BE、CF相交于點O.若N

BAC=60。，

求NBOC的度數(shù).

18.已知，如圖△ABC中，ZB=65°,ZC=45°,AD是BC邊上

的高，AE是NBAC的平分線.求NDAE的度數(shù).

B卷

一、選擇題（每題3分，共3。分：/

1.圖中三角形的個數(shù)是（）

A.8B.9C.10D.11第1題圖

2.下面四個圖形中，線段BE是NABC廣一T)

第2題圖

ABCD

3.以下各組線段為邊，能組成三角形的是（）

A.1cm,2cm,4cmB.8cm,6cm,4cmC.12cm,5cm,6cm

D.2cm,3cm,6cm

4.三角形一個外角小于與它相鄰的內(nèi)角，這個三角

A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形E

能確定

5.如圖，在直角三角形ABC中，ACWAB,AD是斜邊上的高,

DE±AC,DF±AB,垂足分別為E、F,則圖中與NC

（NC除外）相等的角的個數(shù)是（）

A、3個B、4個C、5個D、6個

6.下面說法正確的個數(shù)有（）

①如果三角形三個內(nèi)角的比是1：2：3,那么這個三角形是直角三

角形；②如果三角形的一個外角等于與它相鄰的一個內(nèi)角，則這么三

角形是直角三角形;③如果一個三角形的三條高的交點恰好是三角形

的一個頂點，那么這個三角形是直角三角形；④如果NA=NB=5N

C,那么4ABC是直角三角形；⑤若三角形的一個內(nèi)角等于另兩個

內(nèi)角之差，那么這個三角形是直角三角形；⑥在AABC中，若NA+

ZB=ZC,則此三角形是直角三角形。

A、3個B、4個C、5個D、6個

7.在AABC中，的平分線相交于點p,設(shè)NA=x。,用x的代數(shù)

式表示4PC的度數(shù)，正確的是（）

6

90+-x90--X

(A)2(B)2(C)90+2%(DR

8.如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點重合于B

題圖

貝!INAOC+NDOB=()

A、900B、1200C、1600D、1800

9.以長為1女m、10cm、5cm>7cm的四條線段中的三條線段為邊,

可以畫出三角形的個數(shù)是（）（A）l個（B）2個（C）3個

（D）4個

10.給出下列命題：①三條線段組成的圖形叫三角形②三角形相鄰

兩邊組成的角叫三角形的內(nèi)角③三角形的角平分線是射線④三

角形的高所在的直線交于一點，這一點不在三角形內(nèi)就在三角形外

⑤任何一個三角形都有三條高、三條中線、三條角平分線

⑥三角形的三條角平分線交于一點，且這點在三角形內(nèi)。正確的命

題有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

二、填空題（每題3分，共30分）

11.如圖，一面小紅旗其中NA=60°,ZB=30°,貝！jN

BCD=o

12.為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木

條這樣做的道理是.

13.把一副常用的三角板如圖所示拼在一起，那么圖中NADE是

度。

14.如圖,Nl=.

第11題圖第12題圖

第16題圖

15.若三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為2:3:4,則相應(yīng)的外角比

是

16.如圖，/ABC中，ZA=40°,ZB=72°,CE平分NA印，

CDJ_AB于D,DF±CE,

則NCDF=度。

\z19題圖

17.如果將長度為a-2、a+5和a+2的三根線段首尾順次相接可以得到

一個三角形，那么a的取值范圍是

18.如果三角形的一個外角等于和它相鄰的內(nèi)角的4倍，等于與

它不相鄰的一個內(nèi)角的2倍，則此三角形各內(nèi)角的度數(shù)是

19.如圖，AABC中，ZA=1000,BECI分別平分NABC,ZACB,

.A

則NBIC=,

若BM、CM分別平分NABC,NACB的外角平分線，則NM=E

B

20.如圖AABC中，AD是BC上的中線，BE是AABD中AD勉上

第20題圖

的中線，若AABC的面積是24,則AABE的面積是。

三、解答題（共60分）

21.（本題6分）有人說，自己的步子大，一步能走三米多，你相信

嗎？

用你學(xué)過的數(shù)學(xué)知識說明理由。

22.（本題6分）小穎要制作一個三角形木架，現(xiàn)有兩根長度為8m

和5m的木棒。如果要

求第三根木棒的長度是整數(shù)，小穎有幾種選法？第三根木棒的長度可

以是多少？

23.（本題7分）小華從點A出發(fā)向前走10m,向右轉(zhuǎn)36°然后繼續(xù)

向前走10m,再向右轉(zhuǎn)36°,他以同樣的方法繼續(xù)走下去，他能回

到點A嗎？若能，當(dāng)他走回到點A時共走多少米？若不能，寫出理

由。

24.（本題7分）/ABC中，NABC、NACB的平分線相交于點O。

(1)若NABC=40°,ZACB=50°,貝!!NBOC=

(2)若NABC+NACB=U6。,則NBOC=

(3)若NA=76。，則NBOC=。

(4)若NBOC=120°，則NA=o

（5）你能找出NA與NBOC之間的數(shù)量關(guān)系嗎?

25.（本題8分）一個零件的形狀如圖，按規(guī)定NA=90。,ZC=25°,

ZB=25°,檢驗已量得NBDC=150。，就判斷這個零件不合格，運用

三角形的有關(guān)知識說明零件不合格的理由。

26.（本題8分）已知，如圖，在^ABC中，AD,AE分別是△ABC

的高和角平分線，

若NB=30°,ZC=50°.

（1）求NDAE的度數(shù)。一11

BED

（2）試寫出NDAE與NC-NB有何關(guān)系？（不必證嚼?6題圖

BCD

第27題圖

27.（本題9分）如圖，已知D為4ABC邊BC延長線上一點,DF_L

AB于F交

AC于E,ZA=35°,ZD=42°，求NACD的度數(shù).

28.（本題9分）如圖，在aABC中,NB=NC,NBAD=40°，且NADE牛

ZAED,

求NCDE的度數(shù).BDC

第28題圖

C卷

你能將下圖分成形狀相同、大小相同的12塊嗎？

不要滿足于一種分法哦，把你的方法和其它同學(xué)交

流一下，一定會有更多的收獲。

想一想，畫一畫，下面各題的三條線段能組成三角

形嗎？如果能，會組成什么樣的三角形？

6cm,9cm,5cm；

6cm,8cm,10cm；

5cm,7cm,5cm；

12cm,3cm,7cm。

如果在一個三角形中，其中一個內(nèi)角是另一個