高中數(shù)學(xué)必修二第二章-2.1.2公開課教案課件課時訓(xùn)練練習(xí)教案課件

2．1.2空間中直線與直線之間的位置關(guān)系[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.會判斷空間兩直線的位置關(guān)系.2.理解兩異面直線的定義，會求兩異面直線所成的角.3.能用公理4解決一些簡單的相關(guān)問題．[知識鏈接]公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)．公理2：過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面．公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線．[預(yù)習(xí)導(dǎo)引]1．空間兩條直線的位置關(guān)系空間兩條直線的位置關(guān)系有且只有三種．(1)若從公共點的數(shù)目分，可以分為①只有一個公共點——相交．②沒有公共點eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(平行，,異面.))(2)若從平面的基本性質(zhì)分，可以分為①在同一平面內(nèi)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(相交，,平行.))②不同在任何一個平面內(nèi)——異面．2．異面直線(1)定義：不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線．(2)異面直線的畫法3．平行公理(公理4)文字表述：平行于同一條直線的兩條直線互相平行，這一性質(zhì)叫做空間平行線的傳遞性．符號表述：eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(a∥b,b∥c))?a∥c.4．等角定理空間中如果兩個角的兩邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個角相等或互補．5．異面直線所成的角(1)定義：已知兩條異面直線a，b，經(jīng)過空間任一點O作直線a′∥a，b′∥b，我們把a′與b′所成的銳角(或直角)叫做異面直線a與b所成的角(或夾角)．(2)異面直線所成的角θ的取值范圍：(0°，90°]．(3)當(dāng)θ＝90°時，a與b互相垂直，記作a⊥b.要點一空間兩條直線位置關(guān)系的判斷例1如圖，正方體ABCDA1B1C1D1中，判斷下列直線的位置關(guān)系：①直線A1B與直線D1C的位置關(guān)系是________；②直線A1B與直線B1C的位置關(guān)系是________；③直線D1D與直線D1C的位置關(guān)系是________；④直線AB與直線B1C的位置關(guān)系是________．答案①平行②異面③相交④異面解析直線D1D與直線D1C顯然相交于D1點，所以③應(yīng)該填“相交”；直線A1B與直線D1C在平面A1BCD1中，且沒有交點，則兩直線“平行”，所以①應(yīng)該填“平行”；點A1、B、B1在一個平面A1BB1內(nèi)，而C不在平面A1BB1內(nèi)，則直線A1B與直線B1C“異面”．同理，直線AB與直線B1C“異面”．所以②④都應(yīng)該填“異面”．規(guī)律方法1.判定兩條直線平行與相交可用平面幾何的方法去判斷，而兩條直線平行也可以用公理4判斷．2．判定兩條直線是異面直線有定義法和排除法，由于使用定義判斷不方便，故常用排除法，即說明這兩條直線不平行、不相交，則它們異面．跟蹤演練1(1)若a、b是異面直線，b、c是異面直線，則()A．a(chǎn)∥cB．a(chǎn)、c是異面直線C．a(chǎn)、c相交D．a(chǎn)、c平行或相交或異面(2)若直線a、b、c滿足a∥b，a、c異面，則b與c()A．一定是異面直線B．一定是相交直線C．不可能是平行直線D．不可能是相交直線答案(1)D(2)C解析(1)若a、b是異面直線，b、c是異面直線，那么a、c可以平行，可以相交，可以異面．(2)若a∥b，a、c是異面直線，那么b與c不可能平行，否則由公理4知a∥c.要點二公理4、等角定理的應(yīng)用例2在如圖所示的正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F、E1、F1分別是棱AB、AD、B1C1、C1D1的中點，求證：(1)EF綊E1F1；(2)∠EA1F＝∠E1CF1.證明(1)連接BD，B1D1，在△ABD中，因為E、F分別為AB、AD的中點，所以EF綊eq\f(1,2)BD.同理，E1F1綊eq\f(1,2)B1D1.在正方體ABCDA1B1C1D1中，BB1綊DD1，所以四邊形BB1D1D為平行四邊形，因此，BD綊B1D1，又EF綊eq\f(1,2)BD，E1F1綊eq\f(1,2)B1D1，所以EF綊E1F1.(2)取A1B1的中點M，連接F1M，BM，則MF1綊B1C1，又B1C1綊BC，所以MF1綊BC.所以四邊形BMF1C為平行四邊形，因此，BM∥CF1.因為A1M＝eq\f(1,2)A1B1，BE＝eq\f(1,2)AB，且A1B1綊AB，所以A1M綊BE，所以四邊形BMA1E為平行四邊形，則BM∥A1E.因此，CF1∥A1E，同理可證A1F∥CE1.因為∠EA1F與∠E1CF1的兩邊分別對應(yīng)平行，且方向都相反，所以∠EA1F＝∠E1CF1.規(guī)律方法1.空間兩條直線平行的證明：一是定義法：即證明兩條直線在同一個平面內(nèi)且兩直線沒有公共點；二是利用平面圖形的有關(guān)平行的性質(zhì)，如三角形中位線，梯形，平行四邊形等關(guān)于平行的性質(zhì)；三是利用公理4：找到一條直線，使所證的直線都與這條直線平行．2．求證角相等：一是用等角定理；二是用三角形全等或相似．跟蹤演練2如圖，已知E，F(xiàn)，G，H分別是空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA的中點．(1)求證：E，F(xiàn)，G，H四點共面；(2)若四邊形EFGH是矩形，求證：AC⊥BD.證明(1)在△ABD中，∵E，H分別是AB，AD的中點，∴EH∥BD.同理FG∥BD，則EH∥FG.故E，F(xiàn)，G，H四點共面．(2)由(1)知EH∥BD，同理AC∥GH.又∵四邊形EFGH是矩形，∴EH⊥GH.故AC⊥BD.要點三求異面直線所成的角例3如圖，在空間四邊形ABCD中，AD＝BC＝2，E、F分別是AB、CD的中點，若EF＝eq\r(3)，求異面直線AD、BC所成角的大小．解如圖，取BD的中點M，連接EM、FM.因為E、F分別是AB、CD的中點，所以EM綊eq\f(1,2)AD，F(xiàn)M綊eq\f(1,2)BC，則∠EMF或其補角就是異面直線AD、BC所成的角．AD＝BC＝2，所以EM＝MF＝1，在等腰△MEF中，過點M，作MH⊥EF于H，在Rt△MHE中，EM＝1，EH＝eq\f(1,2)EF＝eq\f(\r(3),2)，則sin∠EMH＝eq\f(\r(3),2)，于是∠EMH＝60°，則∠EMF＝2∠EMH＝120°.所以異面直線AD、BC所成的角為∠EMF的補角，即異面直線AD、BC所成的角為60°.規(guī)律方法1.異面直線一般依附于某幾何體，所以在求異面直線所成的角時，首先將異面直線平移成相交直線，而定義中的點O常選取兩異面直線中其中一個線段的端點或中點或幾何體中的某個特殊點．2．求異面直線所成的角的一般步驟為：(1)作角：平移成相交直線．(2)證明：用定義證明前一步的角為所求．(3)計算：在三角形中求角的大小，但要注意異面直線所成的角的范圍．跟蹤演練3如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，(1)AC和DD1所成的角是________；(2)AC和D1C1所成的角是________；(3)AC和B1D1所成的角是________；(4)AC和A1B所成的角是________．答案(1)90°(2)45°(3)90°(4)60°解析(1)根據(jù)正方體的性質(zhì)可得AC和DD1所成的角是90°.(2)∵D1C1∥DC，∴∠ACD即為AC和D1C1所成的角，由正方體的性質(zhì)得∠ACD＝45°.(3)∵BD∥B1D1，BD⊥AC，∴B1D1⊥AC，即AC和B1D1所成的角是90°.(4)∵A1B∥D1C，△ACD1是等邊三角形，∴AC和A1B所成的角是60°.1．若空間兩條直線a和b沒有公共點，則a與b的位置關(guān)系是()A．共面B．平行C．異面D．平行或異面答案D解析若直線a和b共面，則由題意可知a∥b；若a和b不共面，則由題意可知a與b是異面直線．2．一條直線與兩條異面直線中的一條平行，則它和另一條的位置關(guān)系是()A．平行或異面B．相交或異面C．異面D．相交答案B解析如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，AA1與BC是異面直線，又AA1∥BB1，AA1∥DD1，顯然BB1∩BC＝B，DD1與BC是異面直線，故選B.3．設(shè)P是直線l外一定點，過點P且與l成30°角的異面直線()A．有無數(shù)條B．有兩條C．至多有兩條D．有一條答案A解析我們現(xiàn)在研究的平臺是錐空間．如圖所示，過點P作直線l′∥l，以l′為軸，與l′成30°角的圓錐面的所有母線都與l成30°角．4．如圖所示，已知三棱錐A－BCD中，M、N分別為AB、CD的中點，則下列結(jié)論正確的是()A．MN≥eq\f(1,2)(AC＋BD)B．MN≤eq\f(1,2)(AC＋BD)C．MN＝eq\f(1,2)(AC＋BD)D．MN<eq\f(1,2)(AC＋BD)答案D解析如圖所示，取BC的中點E，連接ME、NE，則ME＝eq\f(1,2)AC，NE＝eq\f(1,2)BD，所以ME＋NE＝eq\f(1,2)(AC＋BD)．在△MNE中，有ME＋NE>MN，所以MN<eq\f(1,2)(AC＋BD)．5．在正方體ABCDA1B1C1D1中，E為C1D1的中點，則異面直線AE與A1B1所成角的余弦值為________．答案eq\f(1,3)解析設(shè)棱長為1，因為A1B1∥C1D1，所以∠AED1就是異面直線AE與A1B1所成的角．在△AED1中，cos∠AED1＝eq\f(D1E,AE)＝eq\f(\f(1,2),\f(3,2))＝eq\f(1,3).1.判定兩直線的位置關(guān)系的依據(jù)就在于兩直線平行、相交、異面的定義．很多情況下，定義就是一種常用的判定方法．2．在研究異面直線所成角的大小時，通常把兩條異面直線所成的角轉(zhuǎn)化為兩條相交直線所成的角．將空間問題向平面問題轉(zhuǎn)化，這是我們學(xué)習(xí)立體幾何的一條重要的思維途徑．需要強調(diào)的是，兩條異面直線所成角為θ，且0°<θ≤90°，解題時經(jīng)常結(jié)合這一點去求異面直線所成的角的大?。?、基礎(chǔ)達標(biāo)1．分別和兩條異面直線平行的兩條直線的位置關(guān)系是()A．一定平行B．一定相交C．一定異面D．相交或異面答案D解析可能相交也可能異面，但一定不平行(否則與條件矛盾)．2．a(chǎn)、b為異面直線是指①a∩b＝?，且a不平行于b；②a?平面α，b?平面α，且a∩b＝?；③a?平面α，b?平面β，且α∩β＝?；④不存在平面α能使a?α，且b?α成立．()A．①②③B．①③④C．②③D．①④答案D解析②③中的a，b有可能平行，①④符合異面直線的定義．3．下列選項中，點P，Q，R，S分別在正方體的四條棱上，并且是所在棱的中點，則直線PQ與RS是異面直線的一個圖是()答案C解析易知選項A，B中PQ∥RS，選項D中RS與PQ相交，只有選項C中RS與PQ是異面直線．4．下面四種說法：①若直線a、b異面，b、c異面，則a、c異面；②若直線a、b相交，b、c相交，則a、c相交；③若a∥b，則a、b與c所成的角相等；④若a⊥b，b⊥c，則a∥c.其中正確的個數(shù)是()A．4B．3C．2D．1答案D解析若a、b異面，b、c異面，則a、c相交、平行、異面均有可能，故①不對．若a、b相交，b、c相交，則a、c相交、平行、異面均有可能，故②不對．若a⊥b，b⊥c，則a、c平行、相交、異面均有可能，故④不對．③正確．5.如圖，三棱柱ABCA1B1C1中，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC的中點，則下列敘述正確的是()A．CC1與B1E是異面直線B．C1C與AE共面C．AE與B1C1是異面直線D．AE與B1C1所成的角為60°答案C解析由于CC1與B1E都在平面C1B1BC內(nèi)，故C1C與B1E是共面的，所以A錯誤；由于C1C在平面C1B1BC內(nèi)，而AE與平面C1B1BC相交于E點，點E不在C1C上，故C1C與AE是異面直線，B錯誤；同理AE與B1C1是異面直線，C正確；而AE與B1C1所成的角就是AE與BC所成的角，E為BC中點，△ABC為正三角形，所以AE⊥BC，D錯誤．綜上所述，故選C.6．若AB∥A′B′，AC∥A′C′，則下列結(jié)論：①∠BAC＝∠B′A′C′；②∠ABC＋∠A′B′C′＝180°；③∠ACB＝∠A′C′B′或∠ACB＋∠A′C′B′＝180°.一定成立的是________．答案③解析∵AB∥A′B′，AC∥A′C′，∴∠ACB＝∠A′C′B′或∠ACB＋∠A′C′B′＝180°.7．在正方體ABCDA1B1C1D1中，求A1B與B1D1所成的角．解如圖，連接BD、A1D，∵ABCDA1B1C1D1是正方體，∴DD1綊BB1，∴四邊形DBB1D1為平行四邊形，∴BD∥B1D1.∵A1B、BD、A1D是全等的正方形的對角線，∴A1B＝BD＝A1D，△A1BD是正三角形，∴∠A1BD＝60°.∵∠A1BD是銳角，∴∠A1BD是異面直線A1B與B1D1所成的角，∴A1B與B1D1所成的角為60°.二、能力提升8．如圖所示，正方體ABCDA1B1C1D1中，異面直線A1B與AD1所成的角為()A．30°B．45°C．60°D．90°答案C解析連接BC1、A1C1，∵BC1∥AD1，∴異面直線A1B與AD1所成的角即為直線A1B與BC1所成的角．在△A1BC1中，A1B＝BC1＝A1C1，∴∠A1BC1＝60°.故異面直線A1B與AD1所成的角為60°.9．在空間四邊形ABCD中，AB＝CD，且異面直線AB與CD所成的角為30°，E、F分別是邊BC和AD的中點，則異面直線EF和AB所成的角等于()A．15°B．30°C．75°D．15°或75°答案D解析如圖，設(shè)G是AC中點，分別連接EG、GF，由已知得EG綊eq\f(1,2)AB，F(xiàn)G綊eq\f(1,2)CD，∴∠EGF是AB和CD所成的角或是其補角．∵AB＝CD，∴EG＝GF.當(dāng)∠EGF＝30°時，AB和EF所成角∠GEF＝75°，當(dāng)∠EGF＝150°時，AB和EF所成角∠GEF＝15°.10．一個正方體紙盒展開后如圖，在原正方體紙盒中有下列結(jié)論：①AB⊥EF；②AB與CM所成的角為60°；③EF與MN是異面直線；④MN∥CD.以上結(jié)論中正確的是________(填序號)．答案①③解析把正方體平面展開圖還原為原來的正方體，如圖所示，AB⊥EF，EF與MN是異面直線，AB∥CM，MN⊥CD，只有①③正確．11．如圖所示，等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，BC＝eq\r(2)，DA⊥AC，DA⊥AB，若DA＝1，且E為DA的中點，求異面直線BE與CD所成角的余弦值．解取AC的中點F，連接EF，BF，在△ACD中，E，F(xiàn)分別是AD，AC的中點，∴EF∥CD，∴∠BEF即為所求的異面直線BE與CD所成的角(或其補角)．在Rt△ABC中，BC＝eq\r(2)，AB＝AC，∴AB＝AC＝1，在Rt△EAB中，AB＝1，AE＝eq\f(1,2)AD＝eq\f(1,2)，∴BE＝eq\f(\r(5),2).在Rt△AEF中，AF＝eq\f(1,2)AC＝eq\f(1,2)，AE＝eq\f(1,2)，∴EF＝eq\f(\r(2),2).在Rt△ABF中，AB＝1，AF＝eq\f(1,2)，∴BF＝eq\f(\r(5),2).在等腰三角形EBF中，cos∠FEB＝eq\f(\f(1,2)EF,BE)＝eq\f(\f(\r(2),4),\f(\r(5),2))＝eq\f(\r(10),10)，∴異面直線BE與CD所成角的余弦值為eq\f(\r(10),10).三、探究與創(chuàng)新12．如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E是AA1的中點，畫出過D1，C，E的平面與平面ABB1A1的交線，并說明理由．解如圖，取AB的中點F，連接EF，A1B，CF.∵E是AA1的中點，∴EF∥A1B.在正方體ABCD－A1B1C1D1中，A1D1∥BC，A1D1＝BC，∴四邊形A1BCD1是平行四邊形．∴A1B∥CD1，∴EF∥CD1.∴E，F(xiàn)，C，D1四點共面．∵E∈平面ABB1A1，E∈平面D1CE，∴平面ABB1A1∩平面D1CE＝EF.∴過D1，C，E的平面與平面ABB1A1的交線為EF.13.如圖所示，△ABC和△A′B′C′的對應(yīng)頂點的連線AA′、BB′、CC′交于同一點O，且eq\f(OA,OA′)＝eq\f(BO,OB′)＝eq\f(CO,OC′)＝eq\f(2,3).(1)求證：A′B′∥AB，A′C′∥AC，B′C′∥BC；(2)求eq\f(S△ABC,S△A′B′C′)的值．(1)證明∵AA′∩BB′＝O，且eq\f(AO,A′O)＝eq\f(BO,B′O)＝eq\f(2,3)，∴AB∥A′B′，同理AC∥A′C′，BC∥B′C′.(2)解∵A′B′∥AB，A′C′∥AC且AB和A′B′、AC和A′C′方向相反，∴∠BAC＝∠B′A′C′，同理∠ABC＝∠A′B′C′，∴△ABC∽△A′B′C′且eq\f(AB,A′B′)＝eq\f(AO,OA′)＝eq\f(2,3)，∴eq\f(S△ABC,S△A′B′C′)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))2＝eq\f(4,9).下課啦，咱們來聽個小故事吧:活動目的：教育學(xué)生懂得“水”這一寶貴資源對于我們來說是極為珍貴的，每個人都要保護它，做到節(jié)約每一滴水，造福子孫萬代。

活動過程：

1.主持人上場，神秘地說：“我讓大家猜個謎語，你們愿意嗎？”大家回答：“愿意！”

主持人口述謎語：

“雙手抓不起，一刀劈不開，

煮飯和洗衣，都要請它來?！?/p>

主持人問：“誰知道這是什么？”生答：“水！”

一生戴上水的頭飾上場說：“我就是同學(xué)們猜到的水。聽大家說，我的用處可大了，是真的嗎？”

主持人：我宣布：“水”是萬物之源主題班會現(xiàn)在開始。

水說：“同學(xué)們，你們知道我有多重要嗎？”齊答：“知道?！?/p>

甲：如果沒有水，我們?nèi)祟惥蜔o法生存。

小熊說：我們動物可喜歡你了，沒有水我們會死掉的。

花說：我們花草樹木更喜歡和你做朋友，沒有水，我們早就枯死了，就不能為美化環(huán)境做貢獻了。

主持人：下面請聽快板《水的用處真叫大》

竹板一敲來說話，水的用處真叫大；

洗衣服，洗碗筷，洗臉洗手又洗腳，

煮飯洗菜又沏茶，生活處處離不開它。

栽小樹，種莊稼，農(nóng)民伯伯把它夸；

魚兒河馬大對蝦，日日夜夜不離它；

采煤發(fā)電要靠它，京城美化更要它。

主持人：同學(xué)們，聽完了這個快板，你們說水的用處大不大？

甲說：看了他們的快板表演，我知道日常生活種離不了水。

乙說：看了表演后，我知道水對莊稼、植物是非常重要的。

丙說：我還知道水對美化城市起很大作用。

2.主持人：水有這么多用處，你們該怎樣做呢？

（1）（生）：我要節(jié)約用水，保護水源。

（2）（生）：我以前把水壺剩的水隨便就到掉很不對，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。

（3）（生）：前幾天，我看到了學(xué)校電視里轉(zhuǎn)播的“水日談水”的節(jié)目，很受教育，同學(xué)們看得可認(rèn)真了，知道了我們北京是個缺水城市，我們再不能浪費水了。

（4）（生）：我要用洗腳水沖廁所。

3.主持人：大家談得都很好，下面誰想出題考考大家，答對了請給點掌聲。

（1）（生）：小明讓爸爸刷車時把水龍頭開小點，請回答對不對。

（2）（生）：小蘭告訴奶奶把洗菜水別到掉，留沖廁所用。

（3）一生跑上說：主持人請把手機借我用用好嗎？我想現(xiàn)在就給姥姥打個電話，告訴她做飯時別把淘米水到掉了，用它沖廁所或澆花用。（電話內(nèi)容略寫）

（4）一生說：主持人我們想給大家表演一個小品行嗎？

主持人：可以，大家歡迎！請看小品《這又不是我家的》

大概意思是：學(xué)校男廁所便池堵了，水龍頭又大開，水流滿地。學(xué)生甲乙丙三人分別上廁所，看見后又皺眉又罵，但都沒有關(guān)水管，嘴里還念念有詞，又說：“反正不是我家的?！?/p>

旁白：“那又是誰家的呢？”

主持人：看完這個小品，你們有什么想法嗎？誰愿意給大家說說？

甲：剛才三個同學(xué)太自私了，公家的水也是大家的，流掉了多可惜，應(yīng)該把水龍頭關(guān)上。

乙：上次我去廁所看見水龍頭沒關(guān)就主動關(guān)上了。

主持人：我們給他鼓鼓掌，今后你們發(fā)現(xiàn)水龍頭沒關(guān)會怎樣做呢？

齊：主動關(guān)好。

小記者：同學(xué)們，你們好！我想打擾一下，聽說你們正在開班會，我想采訪一下，行嗎？

主持人：可以。

小記者：這位同學(xué)，你好！通過參加今天的班會你有什么想法，請談?wù)労脝幔?/p>

答：我要做節(jié)水的主人，不浪費一滴水。

小記者：請這位同學(xué)談?wù)労脝幔?/p>

答：今天參加班會我知道了節(jié)約每一滴水要從我們每個人做起。我想把每個廁所都貼上“節(jié)約用水”的字條，這樣就可以提醒同學(xué)們節(jié)約用水了。

小記者：你們談得很好，我的收獲也很大。我還有新任務(wù)先走了，同學(xué)們再見！

水跑上來說：同學(xué)們，今天我很高興，我“水伯伯”今天很開心，你們知道了有了我就有了生命的源泉，請你們今后一定節(jié)約用水呀！讓人類和動物、植物共存，迎接美好的明天！

主持人：你們還有發(fā)言的嗎？

答：有。

生：我代表人們謝謝你，水伯伯，節(jié)約用水就等于保護我們?nèi)祟愖约骸?/p>

動物：小熊上場說：我代表動物家族謝謝你了，我們也會保護你的！

花草樹木跑上場說：我們也不會忘記你的貢獻！

水伯伯：（手舞足蹈地跳起了舞蹈）……同學(xué)們的笑聲不斷。

主持人：水伯伯，您這是干什么呢？

水伯伯：因為我太高興了，今后還請你們多關(guān)照我呀！

主持人：水伯伯，請放心，今后我們一定會做得更好！再見！

4.主持人：大家歡迎老師講話！

同學(xué)們，今天我們召開的班會非常生動，非常有意義。水是生命之源，無比珍貴，愿同學(xué)們能加倍珍惜它，做到節(jié)約一滴水，造福子孫后代。

5.主持人宣布：“水”是萬物之源主題班會到此結(jié)束。

6.活動效果：

此次活動使學(xué)生明白了節(jié)約用水的道理，浪費水的現(xiàn)象減少了，宣傳節(jié)約用水的人增多了，人人爭做節(jié)水小標(biāo)兵

活動目的：教育學(xué)生懂得“水”這一寶貴資源對于我們來說是極為珍貴的，每個人都要保護它，做到節(jié)約每一滴水，造福子孫萬代。

活動過程：

1.主持人上場，神秘地說：“我讓大家猜個謎語，你們愿意嗎？”大家回答：“愿意！”

主持人口述謎語：

“雙手抓不起，一刀劈不開，