人教版五下數(shù)學《因數(shù)和倍數(shù)》解析(附答案)公開課課件教案

PAGE一、填空1．在4、9、36這三個數(shù)中：（

）是（

）和（

）的倍數(shù)，（

）和（

）是（

）的因數(shù)；36的因數(shù)一共有（

）個，它的倍數(shù)有（

）個?？疾槟康模阂驍?shù)和倍數(shù)的意義，找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。答案：36

4

9，4

9

36；9，無數(shù)。解析：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。找一個數(shù)的因數(shù)可以一對一對地找，36的因數(shù)有：1、36、2、18、3、12、4、9、6，共9個；一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。2．圈出5的倍數(shù)：15

24

35

40

53

78

92

100

54

45

88

60在以上圈出的數(shù)中，奇數(shù)有（

），偶數(shù)有（

）?？疾槟康模耗鼙?整除的數(shù)的特征，奇數(shù)和偶數(shù)的意義。答案：153545，4010060。解析：先根據(jù)能被5整除的數(shù)的特征判斷，一個數(shù)的個位是0或者5，這個數(shù)就是5的倍數(shù)；在圈出的數(shù)中，再根據(jù)奇數(shù)與偶數(shù)的意義判斷，個位上是0的數(shù)是偶數(shù)，個位上是5的數(shù)是奇數(shù)。3．從0、4、5、8、9中選取三個數(shù)字組成三位數(shù)：（1）在能被2整除的數(shù)中，最大的是（

），最小的是（

）；（2）在能被3整除的數(shù)中，最大的是（

），最小的是（

）；（3）在能被5整除的數(shù)中，最大的是（

），最小的是（

）?？疾槟康模耗鼙?、3、5整除的數(shù)的特征，簡單的排列組合知識。答案：（1）984，450；（2）984，405；（3）980；405。解析：能被2整除的數(shù)，要求個位上是0、2、4、6、8，最大的應該是984，最小的是450；能被3整除的數(shù)，各個數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，通過排列組合得到其中最大的是984，最小的是405；因為個位是0或者5的數(shù)能被5整除，所以最大的是980，最小的是405。4．將2、10、13、22、39、64、57、61、1、73、111按要求填入下面的圈內(nèi)?？疾槟康模浩鏀?shù)和偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。答案：解析：此題主要考查奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義。整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。5．用“偶數(shù)”和“奇數(shù)”填空：偶數(shù)+（

）=偶數(shù)

偶數(shù)×偶數(shù)=（

）（

）+奇數(shù)=奇數(shù)

奇數(shù)×奇數(shù)=（

）奇數(shù)+（

）=偶數(shù)

奇數(shù)×（

）=偶數(shù)考查目的：奇數(shù)和偶數(shù)的意義及兩數(shù)之和、兩數(shù)之積的奇偶性。答案：偶數(shù)

偶數(shù)

偶數(shù)

奇數(shù)

奇數(shù)

偶數(shù)解析：根據(jù)有關(guān)性質(zhì)，兩個偶數(shù)的和為偶數(shù)，兩個奇數(shù)的和為偶數(shù)，一個奇數(shù)與一個偶數(shù)的和為奇數(shù)；兩個偶數(shù)的積為偶數(shù)，兩個奇數(shù)的積為奇數(shù)，一個奇數(shù)與一個偶數(shù)的積為偶數(shù)。除了直接利用性質(zhì)以外，還可引導學生用數(shù)據(jù)代入法進行分析和解答。二、選擇1.如果（都是不等于0的自然數(shù)），那么（

）。A.是的倍數(shù)

B.和都是的倍數(shù)

C.和都是的因數(shù)

D.是的因數(shù)考查目的：整除、因數(shù)和倍數(shù)的意義。答案：C。解析：根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義，由分析可知：如果（都是不等于0的自然數(shù)），則，，所以和是的因數(shù)，是和的倍數(shù)。2．在四位數(shù)21□0的方框里填入一個數(shù)字，使它能同時被2、3、5整除，最多有（

）種填法。A.2

B.3

C.4

D.5考查目的：能被2、3、5整除的數(shù)的特征。答案：C。解析：依據(jù)能被2、3、5整除的數(shù)的特征，該四位數(shù)應是30的倍數(shù)。而四位數(shù)21□0已知的三個數(shù)位上的數(shù)之和為3，故方框里可以填入0、3、6、9四個數(shù)。3．下列各數(shù)或表示數(shù)的式子（為整數(shù)）：，4，，，0。是偶數(shù)的共有（

）。A.4個

B.3個

C.2個

D.1個考查目的：偶數(shù)的意義，判斷數(shù)的奇偶性。答案：B。解析：整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)）。根據(jù)數(shù)的奇偶性判斷：當為奇數(shù)時，題中表示數(shù)的式子和的結(jié)果一定是奇數(shù)；而式子表示的數(shù)一定是偶數(shù)。因此，該題中偶數(shù)共有三個：4，，0。4．按因數(shù)的個數(shù)分，非零自然數(shù)可以分為（

）。A.質(zhì)數(shù)和合數(shù)

B.奇數(shù)和偶數(shù)

C.奇數(shù)、偶數(shù)和1

D.質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1考查目的：質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。答案：D。解析：因為1只有它本身1個因數(shù)，所以1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。根據(jù)題意，按因數(shù)的個數(shù)分，非零自然數(shù)可以分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1三類。5．古希臘數(shù)學家認為：如果一個數(shù)恰好等于它的所有約數(shù)（本身除外）相加的和，那么這個數(shù)就是“完全數(shù)”。例如：6有四個約數(shù)1、2、3、6，除本身6以外，還有1、2、3三個約數(shù)，6=1+2+3，恰好是所有約數(shù)之和，所以6就是“完全數(shù)”。下面數(shù)中是“完全數(shù)”的是（

）。A.12

B.15

C.28

D.36考查目的：找一個數(shù)的約數(shù)的方法；培養(yǎng)數(shù)學閱讀的能力。答案：C。解析：根據(jù)“完全數(shù)”的定義，可找出各選項中數(shù)字的約數(shù)再進行計算。其中28的約數(shù)有1、2、4、7、14、28，除本身28以外，1+2+4+7+14=28，而另外三個數(shù)都不具備這一特征，所以只有28是“完全數(shù)”。三、解答1．有三張卡片，在它們上面各寫有一個數(shù)字2、3、7，從中至少取出一張組成一個數(shù)，在組成的所有數(shù)中，有幾個是質(zhì)數(shù)？請將它們寫出來?？疾槟康模嘿|(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，排列與組合的有關(guān)知識。答案：有6個是質(zhì)數(shù)，分別是2、3、7、23、37、73。解析：從三張卡片中抽出一張，有三種可能，即一位數(shù)有三個，分別是2、3、7，且都為質(zhì)數(shù)；從三張卡片中任意抽取兩張，組成的兩位數(shù)有六個，分別是23、27、32、37、72、73，其中質(zhì)數(shù)有23、37、73；因為2+3+7=12，能被3整除，所以由2、3、7組成的任意三位數(shù)都能被3整除，都不可能是質(zhì)數(shù)。2．菲菲家的電話號碼是一個八位數(shù)，記為：ABCDEFGH。已知：A是最小的質(zhì)數(shù)，B是最小的合數(shù)，C既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，D是比最小的質(zhì)數(shù)小2的數(shù)，E是10以內(nèi)最大的合數(shù)，F(xiàn)只有因數(shù)1和5，G是8的最大因數(shù)，H是6的最小倍數(shù)。考查目的：因數(shù)和倍數(shù)，質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。答案：24109586。解析：最小的質(zhì)數(shù)是2；最小的合數(shù)是4；C既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，是1；D是比最小的質(zhì)數(shù)小2的數(shù)，就是0；10以內(nèi)最大的合數(shù)是9；只有因數(shù)1和5的數(shù)是5；一個數(shù)最大的因數(shù)是它本身，最小的倍數(shù)也是它本身。該題考查的知識點較多，應使學生注重對基礎(chǔ)概念的理解和掌握，并能聯(lián)系實際靈活運用。3．小麗寫了這樣的一個算式讓小軍判斷結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)：1+2+3+……+993，小軍根據(jù)所學知識很快就作出了正確的判斷，那么，你認為結(jié)果應是奇數(shù)還是偶數(shù)呢？你是用什么方法來解決這個問題的？考查目的：數(shù)的奇偶性問題，等差數(shù)列的有關(guān)知識。答案：993÷2=496……1，則在1到993的自然數(shù)中，有496個偶數(shù)，497個奇數(shù)，根據(jù)數(shù)的奇偶性的性質(zhì)可得：496個偶數(shù)的和為偶數(shù)，497個奇數(shù)的和為奇數(shù)，偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)。所以結(jié)果應該是奇數(shù)。答：這個算式的結(jié)果是奇數(shù)。解析：引導學生根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)的排列規(guī)律，結(jié)合植樹問題的知識得出在1到993這些自然數(shù)中，偶數(shù)有偶數(shù)個，奇數(shù)有奇數(shù)個，再利用數(shù)的奇偶性知識加以解決。除此之外，還可利用等差數(shù)列的求和公式計算（1+993）×993÷2=493521。在實際運用這種方法時，可進一步要求學生不通過計算判斷積的奇偶性。4．如圖是一張百數(shù)表，它能幫助我們學習很多關(guān)于“因數(shù)和倍數(shù)”的數(shù)學知識。請你用“”劃出所有3的倍數(shù)，用“○”圈出所有9的倍數(shù)。從你圈出的數(shù)中，你能歸納出能被9整除的數(shù)的特征嗎？考查目的：根據(jù)能被3整除的數(shù)的特征，總結(jié)歸納出能被9整除的數(shù)的特征。答案：答：一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)的和能被9整除，這個數(shù)就能被9整除。解析：用“”劃出所有3的倍數(shù)可以直接利用能被3整除的數(shù)的特征，用“○”圈出9的倍數(shù)可以用找一個數(shù)的倍數(shù)的方法。通過觀察，首先可以得出“能被3整除的數(shù)不一定能被9整除”這一結(jié)論，再分析圈出的各數(shù)，運用知識遷移的方法即可歸納出能被9整除的數(shù)的特征。5．體育課上，30名學生站成一行，按老師口令從左到右報數(shù)：1，2，3，4，…，30。（1）老師先讓所報的數(shù)是2的倍數(shù)的同學去跑步，參加跑步的有多少人？（2）余下學生中所報的數(shù)是3的倍數(shù)的同學進行跳繩訓練，參加跳繩的有多少人？（3）兩批同學離開后，再讓余下同學中所報的數(shù)是5的倍數(shù)的同學去器材室拿籃球，有幾個人去拿籃球？（4）現(xiàn)在隊伍里還剩多少人？考查目的：找一個數(shù)的倍數(shù)的方法，能被2、3、5整除的數(shù)的特征。答案：（1）30÷2=15（人）答：參加跑步的有15人。（2）30以內(nèi)既能被3整除又是奇數(shù)的是：3，9，15，21，27。答：參加跳繩的有5人。（3）30以內(nèi)能被5整除不能被3整除，且是奇數(shù)的數(shù)是：5，25。答：有2個人去拿籃球。（4）30-15-5-2=8（人）

答：現(xiàn)在隊伍里還剩8人。解析：第（1）小題可利用自然數(shù)中奇偶數(shù)的排列規(guī)律直接計算得出；第（2）小題是在余下的奇數(shù)中找能被3整除的數(shù)；第（3）小題是找30以內(nèi)能被5整除且不能被3整除的奇數(shù)；在前三題的基礎(chǔ)上，第（4）小題可通過計算得出。該題分析過程較為復雜，可引導學生先列出1至30的數(shù)表，再利用排除法解答。以下資料為班級建設(shè)資料，有需要可以用：《滴水精神》主題班會活動目的：教育學生懂得“水”這一寶貴資源對于我們來說是極為珍貴的，每個人都要保護它，做到節(jié)約每一滴水，造福子孫萬代。

活動過程：

1.主持人上場，神秘地說：“我讓大家猜個謎語，你們愿意嗎？”大家回答：“愿意！”

主持人口述謎語：

“雙手抓不起，一刀劈不開，

煮飯和洗衣，都要請它來。”

主持人問：“誰知道這是什么？”生答：“水！”

一生戴上水的頭飾上場說：“我就是同學們猜到的水。聽大家說，我的用處可大了，是真的嗎？”

主持人：我宣布：“水”是萬物之源主題班會現(xiàn)在開始。

水說：“同學們，你們知道我有多重要嗎？”齊答：“知道?！?/p>

甲：如果沒有水，我們?nèi)祟惥蜔o法生存。

小熊說：我們動物可喜歡你了，沒有水我們會死掉的。

花說：我們花草樹木更喜歡和你做朋友，沒有水，我們早就枯死了，就不能為美化環(huán)境做貢獻了。

主持人：下面請聽快板《水的用處真叫大》

竹板一敲來說話，水的用處真叫大；

洗衣服，洗碗筷，洗臉洗手又洗腳，

煮飯洗菜又沏茶，生活處處離不開它。

栽小樹，種莊稼，農(nóng)民伯伯把它夸；

魚兒河馬大對蝦，日日夜夜不離它；

采煤發(fā)電要靠它，京城美化更要它。

主持人：同學們，聽完了這個快板，你們說水的用處大不大？

甲說：看了他們的快板表演，我知道日常生活種離不了水。

乙說：看了表演后，我知道水對莊稼、植物是非常重要的。

丙說：我還知道水對美化城市起很大作用。

2.主持人：水有這么多用處，你們該怎樣做呢？

（1）（生）：我要節(jié)約用水，保護水源。

（2）（生）：我以前把水壺剩的水隨便就到掉很不對，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。

（3）（生）：前幾天，我看到了學校電視里轉(zhuǎn)播的“水日談水”的節(jié)目，很受教育，同學們看得可認真了，知道了我們北京是個缺水城市，我們再不能浪費水了。

（4）（生）：我要用洗腳水沖廁所。

3.主持人：大家談得都很好，下面誰想出題考考大家，答對了請給點掌聲。

（1）（生）：小明讓爸爸刷車時把水龍頭開小點，請回答對不對。

（2）（生）：小蘭告訴奶奶把洗菜水別到掉，留沖廁所用。

（3）一生跑上說：主持人請把手機借我用用好嗎？我想現(xiàn)在就給姥姥打個電話，告訴她做飯時別把淘米水到掉了，用它沖廁所或澆花用。（電話內(nèi)容略寫）

（4）一生說：主持人我們想給大家表演一個小品行嗎？

主持人：可以，大家歡迎！請看小品《這又不是我家的》

大概意思是：學校男廁所便池堵了，水龍頭又大開，水流滿地。學生甲乙丙三人分別上廁所，看見后又皺眉又罵，但都沒有關(guān)水管，嘴里還念念有詞，又說：“反正不是我家的。”

旁白：“那又是誰家的呢？”

主持人：看完這個小品，你們有什么想法嗎？誰愿意給大家說說？

甲：剛才三個同學太自私了，公家的水也是大家的，流掉了多可惜，應該把水龍頭關(guān)上。

乙：上次我去廁所看見水龍頭沒關(guān)就主動關(guān)上了。

主持人：我們給他鼓鼓掌，今后你們發(fā)現(xiàn)水龍頭沒關(guān)會怎樣做呢？

齊：主動關(guān)好。

小記者：同學們，你們好！我想打擾一下，聽說你們正在開班會，我想采訪一下，行嗎？

主持人：可以。

小記者：這位同學，你好！通過參加今天的班會你有什么想法，請談談好嗎？

答：我要做節(jié)水的主人，不浪費一滴水。

小記者：請這位同學談談好嗎？

答：今天參加班會我知道了節(jié)約每一滴水要從我們每個人做起。我想把每個廁所都貼上“節(jié)約用水”的字條，這樣就可以提醒同學們節(jié)約用水了。

小記者：你們談得很好，我的收獲也很大。我還有新任務先走了，同學們再見！

水跑上來說：同學們，今天我很高興，我“水伯伯”今天很開心，你們知道了有了我就有了生命的源泉，請你們今后一定節(jié)約用水呀！讓人類和動物、植物共存，迎接美好的明天！

主持人：你們還有發(fā)言的嗎？

答：有。

生：我代表人們謝謝你，水伯伯，節(jié)約用水就等于保護我們?nèi)祟愖约骸?/p>

動物：小熊上場說：我代表動物家族謝謝你了，我們也會保護你的！

花草樹木跑上場說：我們也不會忘記你的貢獻！

水伯伯：（手舞足蹈地跳起了舞蹈）……同學們的笑聲不斷。

主持人：水伯伯，您這是干什么呢？

水伯伯：因為我太高興了，今后還請你們多關(guān)照我呀！

主持人：水伯伯，請放心，今后我們一定會做得更好！再見！

4.主持人：大家歡迎老師講話！

同學們，今天我們召開的班會非常生動，非常有意義。水是生命之源，無比珍貴，愿同學們能加倍珍惜它，做到節(jié)約一滴水，造福子孫后代。

5.主持人宣布：“水”是萬物之源主題班會到此結(jié)束。

6.活動效果：

此次活動使學生明白了節(jié)約用水的道理，浪費水的現(xiàn)象減少了，宣傳節(jié)約用水的人增多了，人人爭做節(jié)水小標兵

活動目的：教育學生懂得“水”這一寶貴資源對于我們來說是極為珍貴的，每個人都要保護它，做到節(jié)約每一滴水，造福子孫萬代。

活動過程：

1.主持人上場，神秘地說：“我讓大家猜個謎語，你們愿意嗎？”大家回答：“愿意！”

主持人口述謎語：

“雙手抓不起，一刀劈不開，

煮飯和洗衣，都要請它來?！?/p>

主持人問：“誰知道這是什么？”生答：“水！”

一生戴上水的頭飾上場說：“我就是同學們猜到的水。聽大家說，我的用處可大了，是真的嗎？”

主持人：我宣布：“水”是萬物之源主題班會現(xiàn)在開始。

水說：“同學們，你們知道我有多重要嗎？”齊答：“知道?！?/p>

甲：如果沒有水，我們?nèi)祟惥蜔o法生存。

小熊說：我們動物可喜歡你了，沒有水我們會死掉的。

花說：我們花草樹木更喜歡和你做朋友，沒有水，我們早就枯死了，就不能為美化環(huán)境做貢獻了。

主持人：下面請聽快板《水的用處真叫大》

竹板一敲來說話，水的用處真叫大；

洗衣服，洗碗筷，洗臉洗手又洗腳，

煮飯洗菜又沏茶，生活處處離不開它。

栽小樹，種莊稼，農(nóng)民伯伯把它夸；

魚兒河馬大對蝦，日日夜夜不離它；

采煤發(fā)電要靠它，京城美化更要它。

主持人：同學們，聽完了這個快板，你們說水的用處大不大？

甲說：看了他們的快板表演，我知道日常生活種離不了水。

乙說：看了表演后，我知道水對莊稼、植物是非常重要的。

丙說：我還知道水對美化城市起很大作用。

2.主持人：水有這么多用處，你們該怎樣做呢？

（1）（生）：我要節(jié)約用水，保護水源。

（2）（生）：我以前把水壺剩的水隨便就到掉很不對，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。

（3）（生）：前幾天，我看到了學校電視里轉(zhuǎn)播的“水日談水”的節(jié)目，很受教育，同學們看得可認真了，知道了我們北京是個缺水城市，我們再不能浪費水了。

（4）（生）：我要用洗腳水沖廁所。

3.主持人：大家談得都很好，下面誰想出題考考大家，答對了請給點掌聲。

（1）（生）：小明讓爸爸刷車時把水龍頭開小點，請回答對不對。

（2）（生）：小蘭告訴奶奶把洗菜水別到掉，留沖廁所用。

（3）一生跑上說：主持人請把手機借我用用好嗎？我想現(xiàn)在就給姥姥打個電話，告訴她做飯時別把淘米水到掉了，用它沖廁所或澆花用。（電話內(nèi)容略寫）

（4）一生說：主持人我們想給大家表演一個小品行嗎？

主持人：可以，大家歡迎！請看小品《這又不是我家的》

大概意思是：學校男廁所便池堵了，水龍頭又大開，水流滿地。學生甲乙丙三人分別上廁所，看見后又皺眉又罵，但都沒有關(guān)水管，嘴里還念念有詞，又說：“反正不是我家的?！?/p>

旁白：“那又是誰家的呢？”

主持人：看完這個小品，你們有什么想法嗎？誰愿意給大家說說？

甲：剛才三個同學太自私了