遼寧省遼陽市協(xié)作校2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（原卷版）

第5頁/共6頁遼寧省遼陽市協(xié)作校2022-2023學(xué)年高二（上）期末考試數(shù)學(xué)試卷―?選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.（）A.10 B.5 C.20 D.42.已知圓C：與直線l：相切，則（）A.15 B.5 C.20 D.253.若拋物線準(zhǔn)線經(jīng)過雙曲線的右焦點(diǎn)，則（）A B. C. D.4.在的展開式中，系數(shù)為有理數(shù)的項(xiàng)是（）A.第3項(xiàng) B.第4項(xiàng) C.第5項(xiàng) D.第6項(xiàng)5.某學(xué)習(xí)小組共有10名成員，其中有6名女生，為學(xué)習(xí)期間隨時(shí)關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)，現(xiàn)隨機(jī)從這10名成員中抽選2名任小組組長，協(xié)助老師了解學(xué)情，A表示“抽到的2名成員都是女生”，B表示“抽到的2名成員性別相同”，則（）A. B. C. D.6.向量在向量上的投影向量為（）A. B. C. D.7.某市場(chǎng)供應(yīng)的電子產(chǎn)品中，甲廠產(chǎn)品占，乙廠產(chǎn)品占，甲廠產(chǎn)品的合格率是，乙廠產(chǎn)品的合格率是．若從該市場(chǎng)供應(yīng)的電子產(chǎn)品中任意購買一件電子產(chǎn)品，則該產(chǎn)品不是合格品的概率為（）A. B. C. D.8.某值班室周一到周五的工作日每天需要一人值夜班，該崗位共有四名工作人員可以排夜班，已知同一個(gè)人不能連續(xù)安排三天夜班，則這五天排夜班方式的種數(shù)為（）A.800 B.842 C.864 D.888二?多選題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知，且，則（）A. B. C. D.10.已知橢圓C：的一個(gè)焦點(diǎn)為F，P為C上一動(dòng)點(diǎn)，則（）A.C的短軸長為 B.的最大值為C.C的長軸長為6 D.C的離心率為11.已知關(guān)于變量x，y的4組數(shù)據(jù)如表所示：x681012ya1064根據(jù)表中數(shù)據(jù)計(jì)算得到x，y之間的線性回歸方程為，x，y之間的相關(guān)系數(shù)為r（參考公式：），則（）A. B.變量x，y正相關(guān) C. D.12.布達(dá)佩斯的伊帕姆維澤蒂博物館收藏的達(dá)·芬奇方磚在正六邊形上畫了具有視覺效果的正方體圖案，如圖1，把三片這樣的達(dá)·芬奇方磚拼成圖2的組合，這個(gè)組合再轉(zhuǎn)換成圖3所示的幾何體.若圖3中每個(gè)正方體的棱長為1，則（）A B.C.點(diǎn)到直線CQ的距離是 D.異面直線CQ與BD所成角的正切值為三，填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知平面α的一個(gè)法向量為，，，則直線AB與平面α所成角的正弦值為___________.14.甲?乙兩人各自在1小時(shí)內(nèi)完成某項(xiàng)工作的概率分別為0.6，0.8，兩人在1小時(shí)內(nèi)是否完成該項(xiàng)工作相互獨(dú)立，則在1小時(shí)內(nèi)甲?乙兩人中只有一人完成該項(xiàng)工作的概率為___________.15若，則___________，___________.16.已知P為拋物線C：上一點(diǎn)，F(xiàn)為焦點(diǎn)，過P作拋物線的準(zhǔn)線的垂線，垂足為H，若的周長不小于30，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的取值范圍是___________.四?解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17.如圖，在底面為矩形的四棱錐E-ABCD中，底面ABCD，，G為棱BE的中點(diǎn).（1）證明：平面BCE.（2）若，，，求.18.已知橢圓C：的左、右焦點(diǎn)分別為，，P為C上一點(diǎn)，且，．（1）求，的坐標(biāo)．（2）若直線l與C交于A，B兩點(diǎn)，且弦AB的中點(diǎn)為，求直線l的斜率．19.一機(jī)械制造加工廠的某條生產(chǎn)線在設(shè)備正常運(yùn)行的情況下，生產(chǎn)的零件尺寸z（單位：）服從正態(tài)分布，且.（1）求或的概率；（2）若從該條生產(chǎn)線上隨機(jī)選取3個(gè)零件，設(shè)X表示零件尺寸小于232加或大于248的零件個(gè)數(shù)，求的概率.20.如圖，三棱柱的底面ABC是正三角形，側(cè)面是菱形，平面平面ABC，E，F(xiàn)分別是棱，的中點(diǎn).（1）證明：平面.（2）若，，，求平面ABC與平面EFG所成角的余弦值.21.某甜品屋店慶當(dāng)天為酬謝顧客，當(dāng)天顧客每消費(fèi)滿一百元獲得一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，獎(jiǎng)品分別為價(jià)值5元，10元，15元的甜品一份，每次抽獎(jiǎng)，抽到價(jià)值為5元，10元，15元的甜品的概率分別為，，，且每次抽獎(jiǎng)的結(jié)果相互獨(dú)立.（1）若某人當(dāng)天共獲得兩次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，設(shè)這兩次抽獎(jiǎng)所獲甜品價(jià)值之和為元，求的分布列與期望.（2）某大學(xué)“愛牙協(xié)會(huì)”為了解“愛吃甜食”與青少年“蛀牙”情況之間的關(guān)系，隨機(jī)對(duì)200名青少年展開了調(diào)查，得知這200個(gè)人中共有120個(gè)人“有蛀牙”，其中“不愛吃甜食”但“有蛀牙”的有35人，“不愛吃甜食”且”無蛀牙”的也有35人.有蛀牙無蛀牙愛吃甜食不愛吃甜食完成上面的列聯(lián)表，試根據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，分析“愛吃甜食”是否更容易導(dǎo)致青少年“蛀牙”.附：，.0.050.010.00538416.6357.87922.在①C的漸近線方程為②C的離心率為這兩個(gè)條件中任選一個(gè)，填在題中的橫線上，并解答．已知雙曲線C的對(duì)稱中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，點(diǎn)在C上，且____