山東省泰安岱岳區(qū)六校聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)八上期末考試試題附答案

山東省泰安岱岳區(qū)六校聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)八上期末考試試題1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4.作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙一、選擇題(每題4分，共48分)1.如圖所示，在△MNP中，∠P=60°,MN=NP,MQ⊥PN,垂足為Q,延長(zhǎng)MN至點(diǎn)G,取NG=NQ,若△MNPA.8+2aB.8aC.6+a2.如果4x2—ax+9是一個(gè)完全平方式，則a的值是()3.已知關(guān)于x的分式方程的解是非正數(shù)，則m的取值范圍是()A.m≤3B.m≤3且m≠2C.m<34.等腰三角形的周長(zhǎng)是18cm,其中一邊長(zhǎng)為4cm,其它兩邊長(zhǎng)分別為(),F,這四個(gè)數(shù)中，屬于負(fù)無(wú)理數(shù)的是(),F,6.下列各式中，是分式的是()7.下面說(shuō)法中，正確的是()c.A.把分式方程化為整式方程，則這個(gè)整式方程的解就是這個(gè)分式方程的解B.分式方程中，分母中一定含有未知數(shù)C.分式方程就是含有分母的方程D.分式方程一定有解8.關(guān)于x的不等式有解，則a的取值范圍是()A.a<3B.a≤39.直線y=kx+b經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，那么()A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b<0D.k<0,b>0.10.兩條直線y=ax+b與y=bx+a在同一直角坐標(biāo)系中的圖象位置可能為().11.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD是高，∠A=30°,BD=2cm,則AB的長(zhǎng)為()BDA.10cmB.8cmC.6cmD.4cm12.如圖，AD是△ABC的角平分線，∠C=20°,AB+BD=AC,將△ABD沿AD所在直線翻折，點(diǎn)B點(diǎn)記為點(diǎn)E,那么∠AED等于()A.80°C.40°二、填空題(每題4分，共24分)13.正比例函數(shù)y=-5x的圖像經(jīng)過(guò)第象限.三、解答題(共78分)(4)(2m+1)(2m-1)-4m(m-1).(2)猜想：△ABC的面積與四邊形BDEF的面積的關(guān)系，并說(shuō)明理由.21.(8分)先化簡(jiǎn)，再求值：22.(10分)計(jì)算：其中x=(5-π)°+(-2)*1.23.(10分)為中華人民共和國(guó)成立70周年獻(xiàn)禮，某燈具廠計(jì)劃加工6000套彩燈，為盡快完成任務(wù)，實(shí)際每天加工彩燈的數(shù)量是原計(jì)劃的1.5倍，結(jié)果提前5天完成任務(wù).求該燈具廠原計(jì)劃每天加工這種彩燈的數(shù)量.25.(12分)已知一次函數(shù)的表達(dá)式是y=(m-4)x+12-4m(m為常數(shù)，且m≠4)(1)當(dāng)圖像與x軸交于點(diǎn)(2,0)時(shí)，求m的值；(2)當(dāng)圖像與y軸的交點(diǎn)位于原點(diǎn)下方時(shí)，判斷函數(shù)值y隨著x的增大而變化的趨勢(shì)；(3)在(2)的條件下，當(dāng)函數(shù)值y隨著自變量x的增大而減小時(shí)，求其中任意兩條直線與y軸圍成的三角形面積的取值范圍.26.如圖，已知ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn).(1)如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng).①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1秒后，△BPD與VCQP是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，△BPD與VCQP是否可能全等?若能，求出全等時(shí)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度和時(shí)間；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.一、選擇題(每題4分，共48分)解：∵(2x±3)2=4k2±12x+9=4x2-ax+9,【分析】根據(jù)題意，先解方程求出x=m-3,方程的解是一個(gè)非正數(shù)，則m-3≤0,且當(dāng)x+1=0時(shí)即m-2=0方程無(wú)解，因此得解.【題目點(diǎn)撥】【解題分析】由于長(zhǎng)為4的邊可能為腰，也可能為底邊，故應(yīng)分兩種情況討論當(dāng)腰為4時(shí)，另一腰也為4,則底為18-2×4=10,∴這樣的三邊不能構(gòu)成三角形.當(dāng)?shù)诪?時(shí)，腰為(18-4)÷2=7,∴以4,4,7為邊能構(gòu)成三角形.【分析】根據(jù)小于零的無(wú)理數(shù)是負(fù)無(wú)理數(shù)，可得答案.【題目點(diǎn)撥】0.8080080008…(每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0)等形式.【解題分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式.分式.【題目詳解】解不等式6-2x≤0,得：x≥1,故選C.當(dāng)a>0,b<0,直線y=ax+b當(dāng)a<0,b>0,直線y=ax+b直線y=ax+b故選B.關(guān)鍵.【解題分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得BD=DE,AB=AE,然后根據(jù)AC=AE+EC,AB+BD=AC,證得DE=EC,根據(jù)【題目點(diǎn)撥】本題考查了折疊的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，證明DE=EC是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分，共24分)【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)解答即可.【題目詳解】解：∵-5<0,∴正比例函數(shù)y=-5x的圖像經(jīng)過(guò)第二、四象限.故答案為：二、四【題目點(diǎn)撥】本題考查了正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型14、2或1【題目詳解】當(dāng)BD=CQ時(shí)，BDP=.CQP,此時(shí)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為4÷2=2s此時(shí)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2÷2=1s故答案為：2或1.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的性質(zhì)并分情況討論是解題的關(guān)鍵.【分析】先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得BE=CE,通過(guò)觀察圖形可知△AEC周長(zhǎng)等于CE+AE+AC=BE+AE+AC=AB+AC,再根據(jù)已知條件代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解.【題目詳解】∵DE是AB的垂直平分線∴△AEC的周長(zhǎng)=CE+AE+AC=BE+AE+AC=AB+AC=8+4=12故答案是：12【題目點(diǎn)撥】本題涉及到的知識(shí)點(diǎn)主要是線段垂直平分線的性質(zhì)，能夠靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)將求三角形周長(zhǎng)的問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)【解題分析】解：∵y=x-1與x軸交于點(diǎn)Ai,∴A?點(diǎn)坐標(biāo)(1,0),∴B?坐標(biāo)(1,1),∴A?坐標(biāo)(2,1),∴B?坐標(biāo)(2,3),∴A?坐標(biāo)(4,3),∴Bn坐標(biāo)(2m-1,2?-1).故答案為(2m-1,2°-1).【分析】等腰三角形的兩個(gè)底角相等，三角形的內(nèi)角和是180°,則一個(gè)底角度數(shù)=(180°-頂角度數(shù))÷1.【題目詳解】等腰三角形頂角為70°,則底角為(180°-70°)÷1=55°.故答案為55°.解決本題的關(guān)鍵是明確等腰三角形的兩個(gè)底角相等，三角形的內(nèi)角和是180°.【分析】多邊形上任何不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)之間的連線就是對(duì)角線，n邊形有n個(gè)頂點(diǎn)，和它不相鄰的頂點(diǎn)有n-3個(gè)，因而從n邊形(n>3)的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線有n-3條，把n邊形分成n-2個(gè)三角形.由分成三角形個(gè)數(shù)即可求出【題目詳解】解：從n邊形(n>3)的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線有n-3條，可以把n邊形劃分為n-2個(gè)三角形，這個(gè)n邊【題目點(diǎn)撥】此題考查了多邊形的對(duì)角線的知識(shí)，多邊形的問(wèn)題可以通過(guò)作對(duì)角線轉(zhuǎn)化為三角形的問(wèn)題解決，是轉(zhuǎn)化思想在多邊形三、解答題(共78分)【分析】(1)根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案；(2)根據(jù)二次根式的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案；(3)根據(jù)整式混合運(yùn)算的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案；(4)根據(jù)平方差公式、整式乘法和加減法的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案.;(3)原式=6xy2÷3xy-3x2yz÷3xy=2y-xz;(4)原式=4m2-1-4m2+4m=4m-1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式、整式混合運(yùn)算、平方差公式的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)20、(1)見(jiàn)解析；(2)相等，理由見(jiàn)解析.【分析】(1)直接利用三角形中位線定理得出DE//BC,且再利用平行四邊形的判定方法得出答案；【題目詳解】(1)證明：∵D,E分別為AB,AC的中點(diǎn)，∴DE/CF,DE=CF,(2)解：相等.理由如下：分別過(guò)點(diǎn)A,D,∵DE/IBC,作AM⊥DE,DN⊥BC,則∠AMD=∠DNB=90°,事事∴△ABC的面積等于四邊形BDEF的面積.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)以及平行四邊形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理等知識(shí)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)和判定方法是解題關(guān)鍵.【分析】先把分子分母因式分解和把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分后進(jìn)行同分母的減法運(yùn)算得到化簡(jiǎn)的結(jié)果，然后利用零指數(shù)冪和非整數(shù)指數(shù)的意義計(jì)算出x,最后把x的值代入計(jì)算即可.當(dāng)【題目點(diǎn)撥】運(yùn)算順序和分式的化簡(jiǎn).化簡(jiǎn)的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式.【分析】(1)先根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計(jì)算，然后把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后合并即可；(2)利用完全平方公式和平方差公式計(jì)算.【題目點(diǎn)撥】本題結(jié)合平方差和完全平方公式考查了二次根式的運(yùn)算，熟練掌握公式與二次根式的運(yùn)算性質(zhì)是解答關(guān)鍵.23、原計(jì)劃每天加工400套【分析】該燈具廠原計(jì)劃每天加工這種彩燈的數(shù)量為x套，由題意列出方程即可求解.【題目詳解】解：該燈具廠原計(jì)劃每天加工這種彩燈的數(shù)量為x套，則實(shí)際每天加工彩燈的數(shù)量為1.5x套，答：該燈具廠原計(jì)劃每天加工這種彩燈的數(shù)量為400套.【題目點(diǎn)撥】【解題分析】試題分析：先將括號(hào)里面的通分后，將除法轉(zhuǎn)換成乘法，約分化簡(jiǎn)，然后代x的值，進(jìn)行二次根式化簡(jiǎn).25、(1)m=2;(2)當(dāng)3<m<4時(shí)，函數(shù)值y隨著自變量x的增大而減??；當(dāng)m>4時(shí)，函數(shù)值y隨著自變量x的增大而增大；(3)0<S<8【分析】(1)把(2,0)代入解析式即可求解；,,【題目詳解】(1)∵一次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,0)(2)∵圖像與y軸交點(diǎn)位于原點(diǎn)下方，且與y軸交點(diǎn)為(0,12-4m)(3)∵函數(shù)值y隨著自變量x的增大而減小，厘米/秒；(2)經(jīng)過(guò)