高考物理二輪復習 新題重組訓練 專題四　電路和電磁感應專題小循環(huán)練

對應學生用書P127一、選擇題(本題共8小題，每小題8分，共64分，其中第3、4、5小題為多選題。)1．如圖甲所示，兩根材料相同的均勻?qū)w柱a和b，a長為l，b長為2l，串聯(lián)在電路中時，沿x軸方向電勢變化φ－x圖象如圖乙所示，選取x＝3l處電勢為零，則導體柱a、b的橫截面積之比為()甲乙A.eq\f(1,3) B.eq\f(1,2)C.eq\f(1,4) D.eq\f(2,5)[解析]由圖象可知導體柱a電壓為6V，導體柱b電壓為4V。導體柱a與導體柱b串聯(lián)，故電壓之比等于電阻之比，由電阻定律可以求出截面積之比為1∶3。[答案]A2．如圖所示，等腰直角區(qū)域EFG內(nèi)有垂直紙面向里的磁感應強度為B的勻強磁場，直角邊CF長度為2L?，F(xiàn)有一電阻為R的閉合直角梯形導線框ABCD以恒定速度v水平向右勻速通過磁場。t＝0時刻恰好位于圖示位置(即BC與EF在一條直線上，且C與E重合)，規(guī)定導線框中感應電流沿逆時針方向時為正，則感應電流i與時間t的關系圖線正確的是()[解析]t＝0時刻，切割磁感線等效長度為零，故感應電流為零，在eq\f(L,v)～eq\f(2L,v)過程中，如圖所示，線框切割磁感線的等效長度不斷減小，故A、B、D項錯，C項正確。[答案]C3．如圖，在豎直平面內(nèi)有一下邊水平，邊長為L、電阻為R的正方形導線框；在導線框下方有一上下邊界水平、寬度為d(d>L)的條形勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向里。將導線框由靜止釋放，隨后導線框進入并通過磁場區(qū)域。已知下落過程中線框平面始終與磁場方向垂直，不計空氣阻力，則在導線框由靜止開始下落到完全離開磁場的過程中，下列v－t圖象可能正確的是()ABCD[解析]本題以線框穿過磁場命題，考查電磁感應知識以及運動過程與圖象相結(jié)合的問題。開始階段，線框自由落體運動，到進入磁場，比較重力mg和安培力eq\f(B2L2v,R)的大小，mg<eq\f(B2L2v,R)，線框減速運動，當完全進入磁場后做勻加速運動，v－t圖線應為直線，所以D錯；假如進入時mg＝eq\f(B2L2v進,R)，線框勻速運動，因d>L，完全進入后線框再次加速，出磁場時，就要出現(xiàn)mg<eq\f(B2L2v出,R)的情況，線框加速不可能，A錯；B選項說明線框進磁場做加速度減小的加速，出磁場時勻速，可能，B對；C選項說明進、出磁場線框都做加速度減小的加速，C對，選BC。[答案]BC4．如圖所示，是一將心肌收縮產(chǎn)生的脈動轉(zhuǎn)化為電壓脈沖的儀器，其輸出部分可用一個與大電阻(40kΩ)相連的交流電源來等效，心電圖儀與一理想變壓器的初級線圈相連，以揚聲器(可以等效為阻值為8Ω的電阻)與該變壓器的次級線圈相連。等效電源的電壓有效值u0＝30V，變壓器的初級線圈和次級線圈的匝數(shù)比為50∶1，則()A．變壓器的初級線圈輸入電壓為30VB．變壓器的初級線圈輸入電壓為10VC．變壓器次級線圈輸出電壓為0.6VD．變壓器次級線圈輸出功率為5×10－3W[解析]設變壓器輸入電壓U1，輸出電壓U2，匝數(shù)n1、n2，電流I1、I2，由理想變壓器的電壓電流關系有eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)?U2＝eq\f(1,50)U1；eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)?I2＝eq\f(n1I1,n2)＝50I，對揚聲器有eq\f(U2,I2)＝8Ω?eq\f(\f(1,50)U1,50I1)＝8?I1＝eq\f(U1,8×2500)，對變壓器原線圈部分電路由全電路歐姆定律有30V＝U1＋I1×40kΩ＝3U1?U1＝10V，A錯B對；變壓器次級線圈輸出功率P＝eq\f(U\o\al(2,2),R)＝eq\f(0.22,8)W＝5×10－3W，C錯D對；選B、D。[答案]BD5．如圖，理想變壓器的原、副線圈分別接有理想電流表?和額定電壓為60V的燈泡，滑動變阻器的電阻值范圍是0～125Ω，不考慮溫度對燈泡電阻的影響，原、副線圈的匝數(shù)比為2∶1，交流電源的電壓為U0＝220V，適當調(diào)節(jié)滑動變阻器的觸片P位置，當燈泡在額定電壓下正常工作時，測得電流表?的示數(shù)為1A，則()A．燈泡的額定功率為120WB．燈泡的額定電流為1.4AC．滑動變阻器滑動觸頭以上部分即AP之間的接入電阻為100ΩD．滑動變阻器所消耗的電功率為136W[解析]結(jié)合題意由變壓器原理可知，副線圈輸出電壓為110V，電流為2A，R并＝eq\f(60V,2A)＝30Ω，RBP＝eq\f(110V－60V,2A)＝25Ω，RAP＝125Ω－25Ω＝100Ω，C對；由eq\f(1,RAP)＋eq\f(1,RL)＝eq\f(1,R并)，知RL＝eq\f(300,7)Ω。燈泡的額定功率P額＝eq\f(U\o\al(2,額),RL)＝eq\f(\a\vs4\al(602),\f(300,7))W＝84W，A錯誤；燈泡的額定電流I額＝eq\f(U額,RL)＝eq\f(\a\vs4\al(60),\f(300,7))A＝1.4A，B正確；滑動變阻器所消耗的總功率P＝22×25W＋(2－1.4)2×100W＝136W，D正確。[答案]BCD6．區(qū)域內(nèi)存在著勻強磁場，磁場的上、下邊界水平，方向和豎直平面(紙面)垂直，兩個由完全相同的導線制成的剛性線框a和b，其形狀分別為周長為4l的正方形和周長為6l的矩形，如圖所示，a、b寬相同，b的邊長是a的2倍。線框a和b在豎直平面內(nèi)從圖示位置開始自由下落。若從開始下落到線框完全離開磁場的過程中，安培力與作用時間的乘積分別為Ia、Ib，則Ia∶Ib為()A．3∶8 B．1∶2C．1∶1 D．3∶2[解析]由能量守恒知，a、b到磁場時，速度相同，安培力與作用時間的乘積I＝BIl·Δt＝B·eq\f(BlΔv,R)·l·Δt＝eq\f(B2l2·l,R)，所以eq\f(Ia,Ib)＝eq\f(\f(B2l3,ρ\f(4l,S)),\f(B22l2·l,ρ·\f(6l,S)))＝eq\f(3,8)，選A。[答案]A7．如圖所示，一半徑為L的導體圓環(huán)位于紙面內(nèi)，O為圓心。環(huán)內(nèi)兩個圓心角為90°的扇形區(qū)域內(nèi)分布有勻強磁場，兩磁場磁感應強度的大小均為B，方向相反且均與紙面垂直。導體桿OM可繞O轉(zhuǎn)動，M端通過滑動觸點與圓環(huán)良好接觸。在圓心和圓環(huán)間連有電阻R。不計圓環(huán)和導體桿的電阻，當桿OM以角速度ω逆時針勻角速轉(zhuǎn)動時，理想電流表的示數(shù)為()A.eq\f(\r(2)BL2ω,4R) B.eq\f(BL2ω,4R)C.eq\f(\r(2)BL2ω,2R) D.eq\f(BL2ω,2R)[解析]導體棒旋轉(zhuǎn)切割勻強磁場產(chǎn)生的感應電動勢E＝eq\f(1,2)BL2ω，因兩磁場方向相反，所以得到的是交變電流，按交變電流有效值的求法有I2RT＝(eq\f(E,R))2R·eq\f(T,2)?I＝eq\f(\r(2),2)eq\f(E,R)＝eq\f(\r(2),2)·eq\f(\f(1,2)BL2ω,R)＝eq\f(\r(2)BL2ω,4R)，交流電流表顯示的是有效值，所以選A。[答案]A8．如圖所示，虛線右側(cè)存在勻強磁場，磁場方向垂直紙面向外，正方形金屬框電阻為R，邊長為l，自線框從左邊界進入磁場時開始計時，在外力作用下由靜止開始，以垂直于磁場邊界的恒定加速度a進入磁場區(qū)域，t1時刻線框全部進入磁場。規(guī)定順時針方向為感應電流i的正方向，外力大小為F，線框中電功率的瞬時值為P，通過線框橫截面的電荷量為q，其中P－t圖象為拋物線，則這些量隨時間變化的關系正確的是()ABCD[解析]由E＝Blv＝Blat知感應電流i＝eq\f(E,R)＝eq\f(Blat,R)可見i－t為正比例函數(shù)、圖象為過原點的直線，A錯；外力F＝F安＋ma＝Bil＋ma＝B·eq\f(Blat,R)l＋ma＝eq\f(B2l2at,R)＋ma可見F－t為一次函數(shù)關系，圖象不過坐標原點，B錯；線框中電功率的瞬時值P＝F安·v＝Bil·at＝eq\f(B2l2a2t2,R)，可見P－t關系為拋物線，C對；通過線框橫截面的電荷量q＝eq\f(ΔΦ,ΔtR)·Δt＝eq\f(ΔΦ,R)＝eq\f(BΔS,R)＝eq\f(Bl·\f(1,2)at2,R)，可見q－t關系為拋物線，D錯，選C。[答案]C二、計算題(本題共2小題，共36分。需寫出規(guī)范的解題步驟。)9．如圖所示，質(zhì)量為m的型金屬框P′PNN′，靜止在傾角為θ＝37°的粗糙絕緣斜面上，與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。PP′、NN′邊相互平行，相距L，電阻不計且足夠長；上邊PN垂直于PP′，電阻為R。光滑導體棒ab質(zhì)量也為m，電阻不計，橫放在框架上，整個裝置處于垂直斜面向上、磁感應強度為B的勻強磁場中。將ab棒從靜止釋放，當ab發(fā)生的位移為x0時，框架開始向下運動。已知導體棒ab與PP′、NN′始終接觸良好，重力加速度為g，取sin37°＝0.6，求：(1)框架開始運動時導體棒ab的速率；(2)框架開始運動前R釋放的熱量；(3)框架開始運動后，通過導體PN電流的最大值。[解析](1)對于金屬框，由于mgsin37°<μ·2mgcos37°，所以開始時金屬框靜止。設ab棒的速度為v時，電動勢為E，電流為I，ab和PN棒受的安培力大小為F安E＝BLv，I＝eq\f(E,R)，F(xiàn)安＝BIL解得F安＝eq\f(B2L2v,R)當框架剛沿斜面向下運動時，ab的速度為v0eq\f(B2L2v0,R)＋mgsinθ＝μ·2mgcosθ解得v0＝eq\f(mgR,5B2L2)(2)框架沿斜面向下運動前，對ab棒eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－0＝mgsinθ·x0－W安Q＝W安＝0.6mgx0－eq\f(m3g2R2,50B4L4)(3)ab棒和框架都沿斜面向下運動時，設ab棒和框架的速度分別為v1、v2，電動勢為E′，電流的大小為I′，ab和PN棒受的安培力大小為F′安E′＝BL(v1－v2)，I′＝eq\f(E′,R)，F(xiàn)′安＝eq\f(B2L2v1－v2,R)mgsinθ－F′安＝ma1F′安＋mgsinθ－μ·2mgcosθ＝ma2由于安培力的作用，a1逐漸減小，a2逐漸增大，v1－v2逐漸減小，當a1＝a2時，v1－v2達到最大且保持不變，PN中的電流最大且不變，設最大值為Immgsinθ－BImL＝BImL＋mgsinθ－μ·2mgcosθ解得Im＝eq\f(2mg,5BL)[答案](1)v0＝eq\f(mgR,5B2L2)(2)Q＝0.6mgx0－eq\f(m3g2R2,50B4L4)(3)Im＝eq\f(2mg,5BL)10．如圖所示，da、bc為相距為L的平行導軌(導軌電阻不計)。a、b間連接一個定值電阻，阻值為R。長直金屬桿可以按任意角θ架在平行導軌上，并以速度v勻速滑動(平移)，v的方向與da平行，桿MN每米長的阻值也為R。整個空間充滿勻強磁場，磁感強度的大小為B，方向垂直紙面向里。求：(1)定值電阻上消耗的電功率最大時，θ角的值；(2)桿MN上消耗的電功率最大時，θ角的值。(要求寫出推導過程)[解析]解法一：(1)∵無論θ角多大，電動勢E＝BLv不變，且R為定值電阻∴總電流越大，R上的功率越大∴MN接入的電阻越小越好，即θ＝eq\f(π,2)時R上的功率最大(2)令MN上的電阻為r，∴r＝eq\f(L,sinθ)R由PMN＝I2r和I＝eq\f(BLv,R＋r)可得PMN＝eq\f(BLv2,\f(LR,sinθ)＋R2)·eq\f(LR,sinθ)化簡得PMN＝eq\f(B2L3v2,R\f(L2,sinθ)＋sinθ＋2L)∵θ∈(0，eq\f(π,2)]，由均值不等式可知：(eq\f(L2,sinθ)＋sinθ＋2L)≥4L，當且僅當sinθ＝L即θ＝arcsinL時等號成立，此時0<L≤1m。即當0<L≤1m時且θ＝arcsinL，MN上消耗的功率最大。當L>1m時，θ＝eq\f(π,2)MN上消耗的功率最大。解法二：(1)∵無