《推理》教案全套

《推理》教案全套第1課時?教學內容教科書P109例1,完成教科書P109“做一做”，P110“思考題”，P111“練習二十一”第3題。?教學目標1.通過觀察、猜測等活動，讓學生經歷簡單的推理過程，初步理解邏輯推理的含義，并獲得一些簡單推理的經驗。2.能借助連線、列表等方式輔助推理，學會簡單的推理。3.在簡單推理的過程中，培養(yǎng)學生初步的觀察、分析、推理和有條理地進行數(shù)學表達的能力，讓學生學會有序地、全面地思考問題。?教學重點通過觀察、猜測等活動，初步理解邏輯推理的含義。?教學難點學會有序地、全面地思考問題，培養(yǎng)學生有條理地進行數(shù)學表達的能力。?教學準備課件、禮物兩件。?教學過程一、游戲導入，感受簡單推理“猜一猜”游戲。1.“隨意”猜。教師任意選取兩樣文具作為禮物（不告訴學生包含的品種），然后兩手握拳，一上一下放好。讓學生猜一猜：上面手中有什么禮物？下面手中有什么禮物？2.“猶豫”猜。師：禮物是橡皮和卷筆刀。讓學生再次猜上面手中是什么？下面手中是什么？3.“確定”猜。教師繼續(xù)提示：下面手中不是橡皮。在猜物體的過程中，適時提問學生：你們?yōu)槭裁催@么猜呢？教師打開雙手，證明學生的猜測正確。師：從這個游戲可以看出，只要動腦筋，就能解決很多類似的問題。這種思考方法通常叫做“推理”，這節(jié)課我們就來利用推理解決一些生活中的問題。［板書課題：推理（1）］【設計意圖】讓學生初步感受推理是一種既實用、又好玩的數(shù)學思維方式，激發(fā)學生的學習熱情，讓學生初步感知推理是根據已知條件推出結論。二、分析推理，探究新知課件出示教科書P109例1。1.理解題意，分析問題。師：從題中你獲得了什么數(shù)學信息？【學情預設】學生會完整表達，但不會有意識地去把信息進行分類整理。獨立思考：他們三人分別拿的是什么書？用自己喜歡的方式記錄解決這個問題的過程，然后在小組內交流自己的想法。學生活動，教師巡視?！緦W情預設】學生用“排除法”敘述的比較多。也可能會根據課件中的信息，連線解決。極少數(shù)學生會采用列表法。2.互動互議，精講引導。師：誰能向大家說一說，你是怎么思考的？全班匯報解題方法，教師主要引導學生利用推理的思路說出結果?！緦W情預設】排除法。學生會直接表述。因為小紅拿的是語文書，小麗拿的不會是語文書，但又知小麗拿的也不是數(shù)學書，所以只能是道德與法治。最后小剛拿的是數(shù)學書。教師注意多找?guī)讉€同學起來問一問：“你聽明白了嗎？”“誰聽懂了他是怎樣想的？”如果后期沒有出現(xiàn)連線法或列表法，教師可以適時引導。師：只有語言表達好像還是不夠清楚，怎樣可以更簡潔直觀地表達呢？引導學生發(fā)現(xiàn)信息混合在一起時不好觀察，收集信息后及時對信息進行整理，有助于厘清思路。學生整理信息，教師板書，然后邊表達邊連線，體會連線法的優(yōu)點?！緦W情預設】預設1：邊寫邊畫，用連線法敘述。把人名和書名寫成兩行，再根據每一個條件分別連線。教師根據學生匯報板書，并引導學生對比發(fā)現(xiàn)，解決問題時對信息進行分類整理，便于后期解決問題。指名多名學生表述連線法的過程。預設2：邊展示表格邊敘述。（如下圖，只要合理都要予以肯定）匯報時教師要注意引導學生說說自己是怎么想的。指名多名學生表達列表法的過程。3.總結方法，求同引思。師：為什么幾位同學敘述自己的思考過程時都是從“小紅拿的是語文書”開始的？以此使學生體會到推理時應先抓住關鍵的信息，層層分析，最終推導出結論。（板書）師追問：你為什么能肯定小麗拿了道德與法治書？說說你的想法。師：從同學們的推理過程可以看出，在用推理解決問題時，往往不只一種方法，但不論用什么方法，一般先找到一個關鍵的信息（用手指向“小紅拿的是語文書”），由這個信息往往能直接得到一個結論，這個結論可以幫助我們進行下一步的推理。實際推理的時候，方法有很多，邊閱讀邊思考是推理的好方法，連線法和列表法能讓我們的推理過程簡潔、直觀，我們可以根據需要選擇合適的方法。【設計意圖】讓學生在獨立思考的基礎上自主探究解決問題的策略，學會從眾多信息中選擇關鍵信息推理出某個結論，重點掌握用連線法和列表法來輔助推理。三、鞏固應用，內化提升1.完成教科書P109“做一做”第1題。學生獨立完成，全班交流方法。交流時注意學生敘述語言的邏輯順序與層次性。關注：從哪里入手？可以推理出什么結論？怎么表達讓這題的推理過程更簡潔呢？2.完成教科書109“做一做”第2題。師：信息比較多，也比較亂，如何來整理呢？學生分類整理信息，表達自己整理信息的思路。學生獨立完成，全班交流。關注：用簡潔的語言敘述推理的全過程。3.完成教科書P111“練習二十一”第3題。學生整理信息，說一說，從哪里入手？學生理解有困難時，可提醒學生借助合適的數(shù)學策略去解決這個問題，可以選擇用表格的方法降低思維難度。獨立完成，匯報交流推理過程?！緦W情預設】學生首先根據兩個“我不是最后一名”的信息綜合判斷出小雨是最后一名，再根據“但是小松的成績比我好”確定小松是第一名，小東是第二名。師：把小東說的話改一改“我也不是最后一名，但小松的成績比我的差”，最后的結果變了嗎？學生口頭表達，培養(yǎng)學生靈活進行推理的能力。4.游戲——猜圖形。（出示課件）信封里有一個圓、一個三角形和一個長方形，都分別只露出一部分，你能猜猜它們分別是什么圖形嗎？學生獨立思考，然后表達自己的推理過程。5.完成教科書P110“思考題”。學生自主整理信息，嘗試表達思路。當出現(xiàn)思路混亂或不清晰時，可降低難度，加入表格，讓學生畫表后完成本題，之后全班交流推理過程?！驹O計意圖】練習均取自教科書，并按照難易程度編排順序，思維訓練層層深入。由此可以使學生進一步理解推理的含義，體驗推理的過程，又有利于培養(yǎng)學生有序、全面地思考問題的意識，訓練有條理地進行數(shù)學表達的能力，培養(yǎng)學生靈活推理的能力。感受解決推理問題重要的是過程與邏輯思維，而不是固定于某一種方法。四、課堂小結1.師：本節(jié)課我們學會了什么？2.師：通過今天的學習，你能解決生活中的什么問題？?教學反思由于學生年齡較小，對于抽象思維（口頭表述）的接受比較困難，但形象思維（連線、表格）就顯得比較直觀，學生易于接受。因此，不論是授例，還是練習，當題目比較簡單時，學生可以用口頭表述的方法進行推理，當題目比較復雜時，就引導學生用比較直觀的連線或表格去進行分析和推理。這樣的話，學生可以根據難易程度的不同而選擇合理的、適合自己的方法。學生對這一內容很感興趣，學習熱情很高，由于問題比較簡單，很多學生很容易就知道結果，但是要有條理地、清晰地表述推理過程有些困難，需要多引導，讓他們能很好地表達出來。第2課時?教學內容教科書P110例2，完成教科書P110“做一做”，P112“練習二十一”第7題。?教學目標1.通過觀察、分析等活動，用推理解決一些簡單游戲中的數(shù)學問題，經歷稍復雜的推理過程。2.積累一些簡單推理的經驗，在推理的過程中不斷嘗試、調整，學會按一定的方法進行推理。3.培養(yǎng)學生大膽猜想、積極思考的學習品質；體會數(shù)學思想方法在生活中的用途，激發(fā)學生學好數(shù)學的信心。?教學重點經歷推理過程，解決簡單的問題。?教學難點用簡潔的語言有條理地表達推理的過程。?教學準備課件。?教學過程一、游戲導入，活躍思維1.根據老師的4句話，猜測老師心中想的數(shù)。師：這個數(shù)是個兩位數(shù)；十位上的數(shù)字比3大，比6??；個位上的數(shù)字是5；十位上的數(shù)字不比個位上的數(shù)字小。先小組討論得出結論，再由學生組織兩輪猜數(shù)游戲。2.課件出示習題。師：哪一個表格中可以直接確定A是幾？師：我們在推算第四個數(shù)的時候，哪行空格里出現(xiàn)了三個不同的數(shù)，我們就能直接確定第四個數(shù)是幾，而空格越多的，我們越無法確定。今天這節(jié)課，我們將利用這種數(shù)學思想解決新的問題。[板書課題：推理（2）]【設計意圖】復習已學的知識，鍛煉學生的表達能力。利用例2簡化題目的練習，讓學生初步體會空格的數(shù)是幾跟已知信息息息相關。了解空格與已知數(shù)之間的關系。二、合作交流，探究新知課件出示教科書P110例2。1.分析A的位置怎么填。師：從題目中，你讀懂了什么？要求的是哪個數(shù)？【學情預設】學生很容易將前面習題的內容與本題建立聯(lián)系，已有尋找信息與整理信息的基礎，能理解題意，并知道注意每個數(shù)在每行、每列都只能出現(xiàn)一次，不能重復。師：從哪里入手會比較好找？【學情預設】預設1：題目中已給定方向A或B，會有學生直奔結果，找B應該是幾，就會發(fā)現(xiàn)B所在的行有2，說明B不可能是2；B所在的列有3，說明B也不可能是3。因此B只可能是1或4。但到底是1還是4呢？不能確定。所以從B入手不能直接確定B應該是幾。轉而就會思考題目展示A的意圖，從而找到切入點。預設2：先看哪一個空格所在的行和列出現(xiàn)了三個不同的數(shù)，這樣就能確定這個空格應填的數(shù)。師：請大家想一想，表中的字母A可能代表哪個數(shù)字呢？與同桌說說你的想法。學生討論，教師巡視，之后全班匯報，適時進行板書?！緦W情預設】A的豎列另外兩個方格里的數(shù)字分別是1和3，A可能是2或4；再看A所在的橫行另兩個方格里分別是B和2，所以A只能是4。隨著學生的交流展示，課件著重呈現(xiàn)學生所描述的行和列的方格，最后形成十字交叉。直觀給學生展示，A所在的行和列合起來有3個已知數(shù)，所以A只能是除了這三個數(shù)以外的第四個數(shù)。推測出A所表示的數(shù)字是4。把數(shù)字A所表示的數(shù)字4填入表格。師：請大家回憶一下剛才的解答過程，再與同桌相互說一說推理的過程。學生活動，教師巡視指導并尋找敘述比較好的同學，活動結束后全班匯報。2.獨立分析B的位置怎么填。師：請大家先獨立找到字母B代表哪個數(shù)字，再把想法與同桌說一說。學生活動，教師巡視，全班匯報，教師用課件展示學生推理過程，著重突出B所在的行和列，完成板書。【學情預設】學生已有尋找字母A的經驗，在進行B應該是幾的表達時，會有意識地去用排除法，還有學生能夠同時觀察行和列，對能清晰表達的學生予以表揚。言之有理即可，不固定表達的方式。3.完成表格。師：根據剛才推算的方法，你們能填出其他方格中的數(shù)嗎？先獨立思考，再小組交流。全班匯報，體會推理方法。教師選擇學生作業(yè)，視頻展示，請其他同學檢驗是否正確。師生小結，明確思路：先找已知的三個不同的數(shù)，確定第四個數(shù)，依次推出結論。最后還要檢驗得出的結論是否正確。(板書)【設計意圖】引導學生利用表格，借助符號，運用排除法進行推理。教師通過適當?shù)膯l(fā)，讓學生在自主嘗試、調整的過程中解決問題。學生經歷困惑、失敗的過程，更能體驗到成功的喜悅，在潛移默化中積累推理的經驗。同時也有利于學生有序、全面地思考問題，有條理地進行數(shù)學表達。三、鞏固練習1.完成教科書P110“做一做”。師：你知道了哪些信息？從哪里入手？學生獨立完成，在讀懂規(guī)則的基礎上找到解決問題的關鍵后再推理，敘述推理過程。2.完成教科書P112“練習二十一”第7題。師：從哪里入手呢？你是怎么想的？【學情預設】沒有了A、B的提醒，會有學生出現(xiàn)找不到切入點的情況，可以適當提醒，注意根據所給信息去深度挖掘，要理解題意的精髓，找到切入點，即哪個空格所在的行、列出現(xiàn)的數(shù)最多就從哪個空格開始，或者看哪個3×3的格子內出現(xiàn)的數(shù)最多就從哪個格子開始。學生獨立完成，給予一定時間思考和操作后，進行集體展示。如中途發(fā)生困難，大多數(shù)學生無法進行時，可暫停并討論如何解決。最后交流時重在讓學生表述自己具體的推理方法。檢驗各自解答的結果。3.方法總結。師：沒有了A、B的提醒，我們如何去尋找切入點呢？引領學生總結方法：要想確定一個數(shù)時，必須排除其他所有數(shù)，才能確定最后一個數(shù)；當通過推理不能一次確定某個數(shù)時，要及時換個切入點，用已知條件進行推理得出結論，然后再將結論作為已知條件進行推理得出新的結論。推理完后記得檢驗?！驹O計意圖】通過練習，考查了學生對新知的掌握情況及應用能力，并讓學生在練習中感知規(guī)律的普遍存在。對所學知識進行基礎鞏固后，加大練習難度，讓學生丟掉拐杖，以免陷入非要有A、B才能進行推斷，或者非要從A開始推斷的誤區(qū)。要嘗試自己去尋找切入點。四、課堂小結師：這節(jié)課你有什么收獲？整理信息，理解題意，找切入點。?板書設計先找已知的