東遼一中2016-2017學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試題及答案

東遼一中2016-2017學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試題及答案高一數(shù)學(xué)試題2017-01-04本試卷分選擇題和非選擇題兩部分共19題，共120分，共2頁?？荚嚂r刻120分鐘。考試終止后，只交答題卡。第Ⅰ卷選擇題（40分）一、選擇題（40分，每小題4分）1.若集合則集合子集的個數(shù)為（）A.2B.4C.8D.162.下列各組函數(shù)中，與表示同一函數(shù)的是（）A.B.C.D.3.函數(shù)的定義域是（）A.B.C.D.4.已知函數(shù)與的定義域差不多上R，則（）A.與差不多上增函數(shù)B.為奇函數(shù)，是增函數(shù)C.與差不多上奇函數(shù)D.為減函數(shù)，是增函數(shù)5.函數(shù)的一個零點(diǎn)在區(qū)間內(nèi)，則實(shí)數(shù)的取值范疇（）A.B.C.D.6.函數(shù)的圖象大致是（）A.B.C.D.7.將函數(shù)的圖象向左平移個單位，若所得圖象與原圖象重合，則的值不可能等于（）A.4B.6C.8D.128.若，則（）A.B.C.D.若函數(shù)滿足，且時，，函數(shù)則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)零點(diǎn)的個數(shù)為（）A.6B.7C.8D.9函數(shù)的定義域?yàn)?，若關(guān)于任意，當(dāng)時都有，則稱函數(shù)在上為非減函數(shù)，設(shè)在上為非減函數(shù)，且滿足以下三個條件：①；②；③，則等于（）A.B.C.D.第Ⅱ卷非選擇題（80分）二、填空題（20分，每小題5分）11.，則12.若是兩個非零向量，且，則與的夾角的取值范疇13.若關(guān)于任意的恒有成立，則的取值范疇是14.設(shè)函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且對任意的恒有，已知當(dāng)時，，則①函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；②4是函數(shù)的周期；③函數(shù)的最大值是2，最小值是0；④當(dāng)時，其中所有正確命題的序號是三、解答題（60分，每小題12分）15.（本小題滿分12分）已知，，且。（1）求的值；（2）求。16.（本小題滿分12分）已知，求：（1）函數(shù)的最大值和相應(yīng)的的取值集合；（2）若，求的取值范疇。17.（本小題滿分12分）已知（1）當(dāng)，且有最小值2時，求的值。（2）當(dāng)時，有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范疇。18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱，點(diǎn)到函數(shù)的圖象的對稱軸的最短距離為，且。（1）求的值；（2）若，且，求的值。（3）若，函數(shù)有唯獨(dú)的零點(diǎn)，求的取值范疇。19.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）若對任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范疇；（2）若的最小值為，求實(shí)數(shù)的值；（3）若對任意實(shí)數(shù)均存在以為三邊邊長的三角形，求實(shí)數(shù)的取值范疇。高一數(shù)學(xué)答案第Ⅰ卷一、選擇題（每小題4分）題號12345678910答案CCABCABBBD第Ⅱ卷二、填空題（每小題5分）11.12.13.14.①②三、解答題：15.（滿分12分）（1）由得﹍﹍2分﹍﹍4分因此﹍﹍6分（2）由得，又﹍﹍8分由得：﹍﹍10分﹍﹍12分（滿分12分）（1）﹍﹍2分當(dāng)時，取得最大值﹍﹍4分現(xiàn)在的取值集合為﹍﹍6分（2）由得，﹍﹍8分或﹍﹍10分又，的取值范疇是﹍﹍12分17.（滿分12分）（1）當(dāng)時，，令，又在上是單調(diào)遞增函數(shù)，﹍﹍2分當(dāng)時，有，令求得，舍去﹍﹍4分當(dāng)時，有，令求得，﹍﹍6分（2）當(dāng)時，有恒成立，即當(dāng)時，恒成立，由可得，﹍﹍8分設(shè)﹍﹍10分實(shí)數(shù)的取值范疇為﹍﹍12分[來源:學(xué)。科。網(wǎng)Z。X。X。K]（滿分12分）（1）依題意有﹍﹍1分又﹍﹍3分又﹍﹍4分（2）﹍﹍6分，﹍﹍8分（3）由（1）可知，，﹍﹍10分由函數(shù)有唯獨(dú)的零點(diǎn)，即方程有唯獨(dú)的解，轉(zhuǎn)化為函數(shù)，與的圖象有唯獨(dú)的交點(diǎn)的取值范疇為或﹍﹍12分（滿分12分）（1）恒成立，即恒成立恒成立﹍﹍2分又，令的最大值為﹍﹍4分（2），令，則當(dāng)，即時，，無最小值，舍去；當(dāng)，即時，，最小值不是，舍去；﹍﹍6分當(dāng)，即時，，，最小值綜上﹍﹍8分（3）因?qū)θ我鈱?shí)數(shù)均存在以為三邊邊長的三角形，故對任意實(shí)數(shù)恒成立當(dāng)時