福建省永春三中學(xué)片區(qū)2023-2024學(xué)年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

福建省永春三中學(xué)片區(qū)2023-2024學(xué)年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各式計算正確的是（）A． B．（3xy）2÷（xy）=3xyC． D．2x?3x5=6x62．下列敘述中，錯誤的是（）①立方根是；②的平方根為；③的立方根為；④的算術(shù)平方根為，A．①② B．②③ C．③④ D．①④3．用反證法證明：“直角三角形至少有一個銳角不小于45°”時，應(yīng)先假設(shè)（）A．直角三角形的每個銳角都小于45°B．直角三角形有一個銳角大于45°C．直角三角形的每個銳角都大于45°D．直角三角形有一個銳角小于45°4．使分式有意義的x的取值范圍為（）A．x≠﹣2 B．x≠2 C．x≠0 D．x≠±25．通過“第十四章整式的乘法與因式分解”的學(xué)習(xí)，我們知道：可以利用圖形中面積的等量關(guān)系得到某些數(shù)學(xué)公式，如圖，可以利用此圖得到的數(shù)學(xué)公式是（）A． B．C． D．6．不等式組的解為（）A． B． C． D．或7．若是一個完全平方式，則的值為（）A．-7 B．13 C．7或-13 D．-7或138．下列圖形選自歷屆世博會會徽，其中是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．9．2可以表示為()A．x3＋x3 B．2x4－x C．x3·x3 D．x210．若，則m，n的值分別為()A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知點P（a，b）在一次函數(shù)y=2x+1的圖像上，則2a-b+1=______12．某種病菌的形狀為球形，直徑約是，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)為______．13．若，，則________.14．若，則的值為_________．15．一個多邊形的內(nèi)角和是1980°，則這個多邊形的邊數(shù)是__________．16．如圖，在四邊形中，已知，平分，，那么__________．17．一個六邊形的內(nèi)角和是___________.18．如圖，一次函數(shù)和交于點，則的解集為___．三、解答題(共66分)19．（10分）解方程組：（1）（2）．20．（6分）某校為了了解學(xué)生對語文、數(shù)學(xué)、英語、物理四科的喜愛程度（每人只選一科），特對八年級某班進行了調(diào)查，并繪制成如下頻數(shù)和頻率統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖：科目頻數(shù)頻率語文0.5數(shù)學(xué)12英語6物理0.2（1）求出這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）求出表中的值；（3）若該校八年級有學(xué)生1000人，請你算出喜愛英語的人數(shù)，并發(fā)表你的看法.21．（6分）計算：（1）3a3b?（﹣1ab）+（﹣3a1b）1（1）（1x+3）（1x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣1）1．22．（8分）如圖，直線角形與兩坐標(biāo)軸分別交于，直線與軸交于點與直線交于點面積為．（1）求的值（2）直接寫出不等式的解集；（3）點在上，如果的面積為4，點的坐標(biāo)．23．（8分）如圖，過點的兩條直線，分別交軸于點，，其中點在原點上方，點在原點下方，已知．（1）求點的坐標(biāo)；（2）若的面積為9，求直線的解析式．24．（8分）（Ⅰ）計算：（﹣）×+|﹣2|﹣（）﹣1（Ⅱ）因式分解：（a﹣4b）（a+b）+3ab（Ⅲ）化簡：．25．（10分）如圖，點A、F、C、D在同一條直線上，已知AF=DC，∠A=∠D，BC∥EF，求證：AB=DE．26．（10分）在如圖的方格中，每個小正方形的邊長都為1，△ABC的頂點均在格點上。在建立平面直角坐標(biāo)系后，點B的坐標(biāo)為（－1，2）．（1）把△ABC向下平移8個單位后得到對應(yīng)的△，畫出△，并寫出坐標(biāo)；（2）以原點O為對稱中心，畫出與△關(guān)于原點O對稱的△，并寫出點的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】依據(jù)單項式乘以單項式、單項式除以單項式以及二次根式的加法法則對各項分別計算出結(jié)果，再進行判斷即可得到結(jié)果．【詳解】A.，故選項A錯誤；B.（3xy）2÷（xy）=9xy，故選項B錯誤；C.與不是同類二次根式，不能合并，故選項C錯誤；D.2x?3x5=6x6，正確．故選：D．【點睛】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)立方根，平方根，算術(shù)平方根的定義，逐一判斷選項，即可得到答案．【詳解】∵立方根是-，∴①錯誤，∵的平方根為，∴②正確，∵的立方根為，∴③正確，∵的算術(shù)平方根為，∴④錯誤，故選D．【點睛】本題主要考查立方根，平方根，算術(shù)平方根的定義，掌握上述定義，是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】分析：找出原命題的方面即可得出假設(shè)的條件．詳解：有一個銳角不小于45°的反面就是：每個銳角都小于45°，故選A．點睛：本題主要考查的是反證法，屬于基礎(chǔ)題型．找到原命題的反面是解決這個問題的關(guān)鍵．4、A【分析】分式有意義要求分母不等于零.【詳解】解：若分式有意義,即x+20,解得：x≠﹣2,故選A.【點睛】本題考查了分式有意義的條件,屬于簡單題,熟悉分式概念是解題關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)圖形，左上角正方形的面積等于大正方形的面積減去兩個矩形的面積，然后加上多減去的右下角的小正方形的面積．【詳解】∵左上角正方形的面積，

左上角正方形的面積，還可以表示為，

∴利用此圖得到的數(shù)學(xué)公式是．故選：B【點睛】本題考查的是根據(jù)面積推導(dǎo)乘法公式，靈活運用整體面積等于部分面積之和是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式2?x≥?3，得：x≤5，解不等式x?1≥?2，得：x≥?1，則不等式組的解集為．故選C．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)題意利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征進行判斷，即可求出m的值．【詳解】解：∵是一個完全平方式，∴=±10，∴-7或13.故選：D.【點睛】本題考查完全平方公式，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵．8、B【解析】A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

B、是軸對稱圖形，故此選項正確；

C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

故選B．9、A【分析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案．【詳解】B、原式＝,故B的結(jié)果不是.C、原式＝,故C的結(jié)果不是.D、原式＝,故D的結(jié)果不是.故選A.【點睛】本題主要考查整式的運算法則，熟悉掌握是關(guān)鍵.10、C【分析】先根據(jù)多項式乘以多項式的法則計算，再根據(jù)多項式相等的條件即可求出m、n的值．【詳解】∵，

∵，

∴，

∴，．

故選：C．【點睛】本題主要考查了多項式乘以多項式的法則：．注意不要漏項，漏字母，有同類項的合并同類項．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】把點P代入一次函數(shù)y=2x+1中即可求解．【詳解】點P（a，b）在一次函數(shù)y=2x+1的圖像上，b=2a+1即2a-b+1=1故答案為：1．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)，得出b=2a+1是解題關(guān)鍵．12、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】0.000000102的小數(shù)點向右移動7位得到1.02，所以0.000000102用科學(xué)記數(shù)法表示為，故答案為．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．13、1【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，用除以，求出的值是多少即可．【詳解】解：．故答案為：1．【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①底數(shù)，因為0不能做除數(shù)；②單獨的一個字母，其指數(shù)是1，而不是0；③應(yīng)用同底數(shù)冪除法的法則時，底數(shù)可是單項式，也可以是多項式，但必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是什么．14、1【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加即可列出方程，求出m的值．【詳解】解：∵∴∴解得：m=1故答案為：1．【點睛】此題考查的是冪的運算性質(zhì)，掌握同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加是解決此題的關(guān)鍵．15、1【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可得．【詳解】一個多邊形的內(nèi)角和公式為，其中n為多邊形的邊數(shù)，且為正整數(shù)則解得故答案為：1．【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題關(guān)鍵．16、2【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和等腰三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論．【詳解】，，平分，，，．故答案為：．【點睛】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．17、720°【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式即可求解.【詳解】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理可得：六邊形的內(nèi)角和=(6－2)×180°=720°.【點睛】本題多邊形的內(nèi)角和，熟記公式是關(guān)鍵.18、【分析】找出的圖象在的圖象上方時對應(yīng)的x的取值范圍即可.【詳解】解：由函數(shù)圖象可得：的解集為：，故答案為：.【點睛】本題考查了利用函數(shù)圖象求不等式解集，熟練掌握數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解題關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）利用加減消元法解；

（2）利用加減消元法解．【詳解】（1）①+②得：3x=3，即x=1，

把x=1代入①得：y=3，

所以方程組的解為（2）①×4-②×3得：7x=42，即x=6，

把x=6代入①得：y=4，

所以方程組的解為.【點睛】考查了解二元一次方程組，解二元一次方程組的實質(zhì)就是消元，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．20、（1）60人；（2）a＝30，b＝0.2，c＝0.1，d＝12；（3）喜愛英語的人數(shù)為100人，看法見解析.【分析】（1）用喜愛英語科目的人數(shù)除以其所占比例；（2）根據(jù)頻數(shù)＝頻率×總?cè)藬?shù)求解可得；（3）用八年級總?cè)藬?shù)乘以樣本中喜愛英語科目人數(shù)所占比例，計算即可．【詳解】解：（1）這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：6÷（36°÷360°）＝60（人）；（2）a＝60×0.5＝30（人）；b＝12÷60＝0.2；c＝6÷60＝0.1；d＝0.2×60＝12（人）；（3）喜愛英語的人數(shù)為1000×0.1＝100（人），看法：由扇形統(tǒng)計圖知喜愛語文的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的一半，是四個學(xué)科中喜愛人數(shù)最多的科目．【點睛】本題考查的是統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖或統(tǒng)計表中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．用到的知識點為：頻數(shù)＝頻率×總?cè)藬?shù)．21、(1)3a4b1;(1)x1﹣5.【解析】（1）首先計算乘方、乘法，然后計算加法，求出算式的值是多少即可．（1）首先計算乘方、乘法，然后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可．【詳解】解：（1）3a3b?（﹣1ab）+（﹣3a1b）1＝﹣6a4b1+9a4b1＝3a4b1（1）（1x+3）（1x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣1）1＝4x1﹣9﹣4x1+4x+x1﹣4x+4＝x1﹣5【點睛】考查了整式的混合運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：有乘方、乘除的混合運算中，要按照先乘方后乘除的順序運算，其運算順序和有理數(shù)的混合運算順序相似．22、（1）；（2）；（3）P（-5,0）或（3,0）．【分析】（1）將x=0分別代入兩個一次函數(shù)表達(dá)式中求出點A、C的坐標(biāo)，進而即可得出AC的長度，再根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合△ACD的面積即可求出點D的橫坐標(biāo)，利用一次函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)特點即可求出點D的坐標(biāo)，由點D的坐標(biāo)即可得到結(jié)論．（2）先移項，再合并同類項，即可求出不等式的解集．（3）由直線AB的表達(dá)式即可得出B的坐標(biāo)，根據(jù)三角形面積為4，可計算PB的長，根據(jù)圖形和點B的坐標(biāo)可得P的坐標(biāo)．【詳解】（1）當(dāng)x=0時，，∴A（0,1），C（0,4）∴AC=3∴∴當(dāng)x=1時，∴D（1,2）將D（1,2）代入中解得（2）（3）在中，當(dāng)時，∴B（-1,0）∵點P在x軸上設(shè)P（m,0）∵∴∴解得或∴P（-5,0）或（3,0）．【點睛】本題考查了直線解析式的幾何問題，掌握直線解析式的性質(zhì)和解法、解不等式的方法、三角形面積公式是解題的關(guān)鍵．23、（1）點的坐標(biāo)為；（2）【分析】（1）先根據(jù)勾股定理求得BO的長，再寫出點B的坐標(biāo)；（2）先根據(jù)△ABC的面積為9，求得CO的長，再根據(jù)點A、C的坐標(biāo)，運用待定系數(shù)法求得直線的解析式．【詳解】（1）∵點，，又∵，∴，∴點的坐標(biāo)為，（2）∵的面積為9，∴，∴，即．∵，∴，∴，設(shè)的解析式為（），則，，解得，∴解析式為；【點睛】本題主要考查了勾股定理，待定系數(shù)法求解析式，掌握勾股定理，待定系數(shù)法求解析式是解題的關(guān)鍵.24、（Ⅰ）﹣3；（Ⅱ）（a+2b）（a﹣2b）；（Ⅲ）﹣．【解析