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一、空間曲線的一般方程空間曲線可視為兩曲面的交線,其一般方程為方程組例如,方程組表示圓柱面與平面的交線C.C又如,方程組表示上半球面與圓柱面的交線C.二、空間曲線的參數(shù)方程將曲線C上的動點坐標x,y,z表示成參數(shù)t
的函數(shù):稱它為空間曲線的參數(shù)方程.例如,圓柱螺旋線的參數(shù)方程為上升高度,稱為螺距
.例1.
將下列曲線化為參數(shù)方程表示:解:(1)根據(jù)第一方程引入?yún)?shù),(2)將第二方程變形為故所求為得所求為三、空間曲線在坐標面上的投影設(shè)空間曲線C的一般方程為消去
z
得投影柱面則C在xoy面上的投影曲線C′為消去x得C在yoz
面上的投影曲線方程消去y得C在zox
面上的投影曲線方程例如,在xoy
面上的投影曲線方程為
1.解yxzo得交線L：由z=0.1yxzo解L...得交線L：.投影柱面由內(nèi)容小結(jié)
空間曲線三元方程組或參數(shù)方程
求投影曲線
(如,圓柱螺線)思考與練習
P37
題1，2，7（展示空間圖形）P324題1
(2)(1)答案:(3)P37
題2(1)思考:交線情況如何?交線情況如何?P37
題2(2)P37
題7精品課件！精品課件！作業(yè)：
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