大連理工AutoCAD工程數(shù)據(jù)的處理和數(shù)據(jù)庫(kù)基礎(chǔ)

計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)第一篇CAD根底第3章工程數(shù)據(jù)的處置和

工程數(shù)據(jù)庫(kù)根底前言 在工程設(shè)計(jì)中，經(jīng)常需求從設(shè)計(jì)手冊(cè)或各種規(guī)范中的數(shù)據(jù)表或圖表中查找所需數(shù)據(jù)。傳統(tǒng)方法是靠設(shè)計(jì)人員手工查找，效率非常低。在CAD中，必需把這些設(shè)計(jì)資料轉(zhuǎn)變?yōu)橛?jì)算機(jī)能了解的方式，以便在設(shè)計(jì)時(shí)計(jì)算機(jī)可以自動(dòng)查找所需數(shù)據(jù)。2 工程數(shù)據(jù)的方式大致可分為數(shù)表和線(xiàn)圖兩種，常用的處置方法是將其編入計(jì)算機(jī)程序中或建立數(shù)據(jù)文件。還可以利用數(shù)據(jù)庫(kù)技術(shù)，建立數(shù)據(jù)庫(kù)單獨(dú)存放數(shù)據(jù)，并可以被CAD程序調(diào)用、檢索。33.1數(shù)表的處置 根據(jù)數(shù)表所含自變量個(gè)數(shù)，可分為一元、二元和多元數(shù)表。一元數(shù)表最簡(jiǎn)單，其數(shù)據(jù)在程序化時(shí)可用一維數(shù)組處置。二元數(shù)表在設(shè)計(jì)資料中比較常見(jiàn)，可用二維數(shù)組標(biāo)識(shí)。多元數(shù)表可以轉(zhuǎn)化為二元數(shù)表處置。另外有些數(shù)表可直接在屏幕上顯示，交互查取；有些可制成數(shù)據(jù)文件。43.1.1用數(shù)組方式存放數(shù)表1、一元數(shù)表 一元數(shù)表可以用一維數(shù)組表示，直接編在程序中，再定義數(shù)組的同時(shí)，即可賦初值。2、二元數(shù)表 對(duì)于二元數(shù)表，它受兩個(gè)要素的影響，可以把表中數(shù)據(jù)存入一個(gè)二維數(shù)組中。53.1.2數(shù)據(jù)文件 采用數(shù)組方式存儲(chǔ)數(shù)據(jù)，方式非常簡(jiǎn)單，可編制在程序中。但當(dāng)數(shù)據(jù)較多就要占用較大的存儲(chǔ)容量，并且不便于數(shù)據(jù)修正。在CAD過(guò)程中，對(duì)于數(shù)據(jù)量較大的設(shè)計(jì)參數(shù)，常把數(shù)據(jù)運(yùn)用程序分開(kāi)，單獨(dú)建立數(shù)據(jù)文件并存儲(chǔ)起來(lái)。當(dāng)運(yùn)用時(shí)，運(yùn)用程序可以翻開(kāi)相關(guān)的文件，調(diào)入內(nèi)存查詢(xún)，用完后封鎖文件，不再占用內(nèi)存。6 C言語(yǔ)的文件可分為ASCII文件和二進(jìn)制文件。ASCII文件又稱(chēng)文本文件，它有一連串字節(jié)〔稱(chēng)為字節(jié)流〕組成，每一個(gè)字節(jié)存放一個(gè)ASCII代碼，代表一個(gè)字符。二進(jìn)制文件的數(shù)據(jù)是一個(gè)二進(jìn)制流。C言語(yǔ)文件的存取是以字符〔字節(jié)〕為單位的，輸入輸出的數(shù)據(jù)流的開(kāi)場(chǎng)和終了僅受程序控制，不受物理符號(hào)〔如回車(chē)換行符〕控制，這種文件稱(chēng)為流式文件。7用ASCII碼方式輸出與字符一一對(duì)應(yīng)，便于對(duì)字符進(jìn)展逐個(gè)處置，也便于字符輸出。但普通占用存儲(chǔ)空間較多，而且需求二進(jìn)制和ASCII碼間轉(zhuǎn)換。用二進(jìn)制方式可節(jié)省外存空間和轉(zhuǎn)換時(shí)間，但字節(jié)并不對(duì)應(yīng)一個(gè)字符，不能直接輸出字符方式。83.1.3交互查表 某些不太大的數(shù)表，可以直接顯示在屏幕上，用戶(hù)可從中查到所需數(shù)據(jù)并交互輸入該數(shù)據(jù)，供程序讀取。顯示數(shù)表可用printf〔〕函數(shù)。讀數(shù)據(jù)用scanf〔〕函數(shù)。93.2線(xiàn)圖的處置 在設(shè)計(jì)資料中，經(jīng)常遇到線(xiàn)圖表示的參數(shù)之間的關(guān)系，具有比較直觀、延續(xù)的特點(diǎn)，但在計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)，必需把他們程序化，普通常用公式轉(zhuǎn)換，或制成數(shù)表方式。101、線(xiàn)圖個(gè)參數(shù)之間有明確的函數(shù)關(guān)系，可用公式表示，只是由于計(jì)算公式復(fù)雜，為了便于手工計(jì)算，將公式制成線(xiàn)圖，以供設(shè)計(jì)時(shí)查用。在CAD程序設(shè)計(jì)時(shí)，由于計(jì)算機(jī)具有快速計(jì)算的特點(diǎn)，應(yīng)直接運(yùn)用原來(lái)的公式。112、線(xiàn)圖所表示的各參數(shù)之間沒(méi)有或找不到計(jì)算公式，這時(shí)可從曲線(xiàn)上直接讀取自變量和對(duì)應(yīng)因變量的坐標(biāo)值，合理選擇點(diǎn)位，將線(xiàn)圖離散化為圖表，然后按處置數(shù)表的方法處置。轉(zhuǎn)換后的數(shù)表只能表示曲線(xiàn)上有限點(diǎn)的變量關(guān)系，假設(shè)要得到曲線(xiàn)上恣意點(diǎn)處的變量值，就要用插值方法。3、用曲線(xiàn)擬和法求線(xiàn)圖的閱歷公式，在后面討論。123.3函數(shù)插值 列表函數(shù)只給出有限個(gè)節(jié)點(diǎn)上的函數(shù)值。計(jì)算精度要求不高時(shí)，不在節(jié)點(diǎn)上的函數(shù)值可取附近節(jié)點(diǎn)上的值替代；精度要求高時(shí)，就要根據(jù)函數(shù)表用插值方法求得133.3.1一元列表函數(shù)的插值 插值的根本思想是：在插值點(diǎn)附近選區(qū)幾個(gè)適宜的節(jié)點(diǎn)，過(guò)這些節(jié)點(diǎn)構(gòu)造一個(gè)簡(jiǎn)單函數(shù)y=p(x)來(lái)近似表達(dá)列表函數(shù)f(x)的值，這樣插值點(diǎn)的函數(shù)值就可用p(x)的值來(lái)替代。常用的插值函數(shù)是一次、二次或多次的代數(shù)多項(xiàng)式。141、線(xiàn)性插值 亦稱(chēng)兩點(diǎn)插值，以過(guò)兩點(diǎn)的一條直線(xiàn)p(x)來(lái)表示函數(shù)曲線(xiàn)f(x)，即用一個(gè)一次多項(xiàng)式y(tǒng)=p(x)作為插值多項(xiàng)式。 知兩點(diǎn)坐標(biāo)(x0,y0)和(x1,y1)，那么兩點(diǎn)間恣意點(diǎn)的值可用直線(xiàn)y=p(x)近似替代。152、拋物線(xiàn)插值 線(xiàn)性插值采用直線(xiàn)替代曲線(xiàn)，精度較低；為了提高精度，采用三點(diǎn)所作的拋物線(xiàn)來(lái)近似替代曲線(xiàn)函數(shù)，稱(chēng)拋物線(xiàn)插值。163、拉格朗日插值 利用n+1個(gè)節(jié)點(diǎn)的信息作n次多項(xiàng)式去近似函數(shù)的方法稱(chēng)拉格朗日法，類(lèi)似地，p(x)為n+1個(gè)根本插值多項(xiàng)式的線(xiàn)性組合。173.3.2二元列表函數(shù)的插值

一元列表函數(shù)插值的集合意義是在二維空間中構(gòu)造一條曲線(xiàn)p(x)，用它來(lái)近似表示原函數(shù)f(x)，從而可求得節(jié)點(diǎn)間的近似函數(shù)值。

18 對(duì)于二元列表函數(shù)，假設(shè)求其中一個(gè)插值點(diǎn)(x0,y0)的函數(shù)值f(x0,y0)，也可以構(gòu)造一個(gè)曲面g(x,y)，并用它近似替代原函數(shù)f(x,y)，找出與(x0,y0)相鄰的4個(gè)節(jié)點(diǎn)1、2、3、4，其函數(shù)值分別為：f(xi-1,yi-1)，f(xi,yi-1)，f(xi-1,yi)和f(xi,yi)。對(duì)應(yīng)曲面上A，B，C，D四點(diǎn)。用線(xiàn)性—線(xiàn)性插值的方法構(gòu)造曲面g(x,y)。191、令y=yi-1，過(guò)A，B點(diǎn)沿x方向用一元線(xiàn)性插值法求得E點(diǎn)函數(shù)值；令y=yi，過(guò)C，D點(diǎn)沿x方向用一元線(xiàn)性插值法求得F點(diǎn)函數(shù)值；2、由E，F(xiàn)兩點(diǎn)函數(shù)值眼y方向用一元線(xiàn)性插值法求得G點(diǎn)函數(shù)值，g(x0,y0)即是所求。注：假設(shè)在1步中用拋物線(xiàn)插值得到E點(diǎn)，2步中用線(xiàn)性插值得到G點(diǎn)那么為拋物線(xiàn)—線(xiàn)性插值；假設(shè)1、2步均用拋物線(xiàn)插值，那么為拋物線(xiàn)—拋物線(xiàn)插值等。203.4曲線(xiàn)擬和

有些工程問(wèn)題非常復(fù)雜，很難求得參數(shù)之間函數(shù)關(guān)系的實(shí)際公式，常經(jīng)過(guò)一系列實(shí)驗(yàn)測(cè)得一組數(shù)據(jù)或經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)求得對(duì)應(yīng)參數(shù)值，然后再根據(jù)這些數(shù)據(jù)建立閱歷公式，這個(gè)過(guò)程就是曲線(xiàn)擬和或數(shù)據(jù)的公式擬和。曲線(xiàn)擬和最常用的方法是最小二乘法。21 前面提到的插值公式是用N點(diǎn)的信息去做多項(xiàng)式，近似替代函數(shù)關(guān)系，它要求所求得多項(xiàng)式曲線(xiàn)嚴(yán)厲經(jīng)過(guò)一切知點(diǎn)。 最小二乘法不要求曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)一切節(jié)點(diǎn)，而是根據(jù)這些點(diǎn)之間的相關(guān)關(guān)系，畫(huà)出一條近似曲線(xiàn)，以反映給定數(shù)據(jù)的普通趨勢(shì)。普通采用一個(gè)n次多項(xiàng)式來(lái)擬和函數(shù)y=f(x)：22 并且函數(shù)f(x)在m〔m>n〕個(gè)節(jié)點(diǎn)上的函數(shù)值：y=f(x),i=1,2…m 為使多項(xiàng)式盡能夠地接近各節(jié)點(diǎn)，那么應(yīng)思索各節(jié)點(diǎn)偏向的絕對(duì)值之和，即： 絕對(duì)值之和越小，逼近程度越高，但絕對(duì)值不利于計(jì)算，因此把它化為平方和的方式：23上式是多項(xiàng)式系數(shù)a0,a1…an的函數(shù)，根據(jù)偏向平方和為最小的條件來(lái)確定系數(shù)，可以得到n次多項(xiàng)式，這種方法稱(chēng)為最小二乘法。這可歸結(jié)為求極值問(wèn)題，思索到多元函數(shù)極值必需滿(mǎn)足：24 可見(jiàn)其系數(shù)矩陣為對(duì)稱(chēng)矩陣，常采用列主元素高斯消去法求解此線(xiàn)性方程組得到系數(shù)a0,a1…an。253.5工程數(shù)據(jù)庫(kù)根底

隨著CAD技術(shù)在各個(gè)領(lǐng)域的廣泛運(yùn)用，工程中數(shù)據(jù)信息已不再局限于設(shè)計(jì)手冊(cè)中的數(shù)據(jù)資料，更多的是產(chǎn)品設(shè)計(jì)、構(gòu)造分析、工程圖樣、文字闡明以及動(dòng)態(tài)的中間結(jié)果等多種類(lèi)型、大量的數(shù)據(jù)。這也是工程數(shù)據(jù)的主要特征，如何設(shè)計(jì)工程數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)，以實(shí)現(xiàn)對(duì)工程數(shù)據(jù)的有效組織和管理已成為CAD研討中一個(gè)急待處理的問(wèn)題。261、數(shù)據(jù) 數(shù)據(jù)是對(duì)客觀事物的符號(hào)表示，指數(shù)字、字符及其它可以輸入到計(jì)算機(jī)中并可以被計(jì)算機(jī)處置的符號(hào)集合。例如整數(shù)、字符串?dāng)?shù)據(jù)、CAD中圖形、圖像等都可以符號(hào)化，被計(jì)算機(jī)處置，這些都是數(shù)據(jù)。272、數(shù)據(jù)元素 數(shù)據(jù)元素是數(shù)據(jù)的根本單位，是數(shù)據(jù)集合中的一個(gè)成員。一個(gè)數(shù)據(jù)元素可以由假設(shè)干數(shù)據(jù)項(xiàng)組成，數(shù)據(jù)項(xiàng)是數(shù)據(jù)的最小單位。這時(shí)又把數(shù)據(jù)元素稱(chēng)為記錄，數(shù)據(jù)項(xiàng)稱(chēng)為字段。例如，一切字母組成的數(shù)據(jù)，任一個(gè)字母都是一個(gè)數(shù)據(jù)元素；一本書(shū)的書(shū)目信息為一個(gè)數(shù)據(jù)元素記錄，每個(gè)元素有多個(gè)數(shù)據(jù)項(xiàng)〔如書(shū)名、作者名、等幾個(gè)字段〕組成。283、數(shù)據(jù)構(gòu)造 數(shù)據(jù)構(gòu)造可以了解為相互之間存在特定關(guān)系的數(shù)據(jù)元素的集合。這種數(shù)據(jù)元素之間的相互關(guān)系稱(chēng)為構(gòu)造。 數(shù)據(jù)的邏輯構(gòu)造反映數(shù)據(jù)元素之間的的邏輯關(guān)系，它獨(dú)立與數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)介質(zhì)。通常所說(shuō)的數(shù)據(jù)構(gòu)造是指數(shù)據(jù)的邏輯構(gòu)造。假設(shè)數(shù)據(jù)元素之間關(guān)系可以用一個(gè)線(xiàn)性序列簡(jiǎn)單地表示出來(lái)，那么稱(chēng)之為線(xiàn)性構(gòu)造〔如線(xiàn)性表、棧、隊(duì)列等〕，否那么為非線(xiàn)性構(gòu)造〔如樹(shù)、圖等〕。29 數(shù)據(jù)的物理構(gòu)造是指數(shù)據(jù)的邏輯構(gòu)造