阜寧中學高一下學期第一次學情調(diào)研數(shù)學試題

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精江蘇省阜寧中學2014年春學期高一年級第一次學情調(diào)研考試數(shù)學試卷 分值：160分 時間：120分鐘 命題人：陳愛兵日期：2014。3一、填空題:(本大題共14小題,每小題5分,共70分。)1.設是正方體的一條棱，這個正方體中與平行的棱有▲條.2.如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行,那么這兩個角_▲.3。若直線與平面有一個公共點,則與平面的位置關(guān)系是▲。4.直線PQ與平面所成的角為，則的取值范圍為▲_.5。用半徑為2的半圓形紙片卷成一個圓錐筒，則這個圓錐筒的表面積為_▲.6。四邊形ABCD中A（0，0），B（1,0），C（2，1），D（0，3）繞軸旋轉(zhuǎn)一周，則所得旋轉(zhuǎn)體的體積為▲．7。已知AB為球面上的兩點,O為球心，且AB＝3，∠ACB＝120°，則球的體積為▲。8.如圖，平面α⊥平面β,A∈α，B∈β，AB與兩平面、所成的角分別為和,過A,B兩點分別作兩平面交線的垂線,垂足為A′,B′，若AB=12，則A′B′的長為▲。9。在四棱錐P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面各邊都相等,M是PC上的一動點，當滿足▲時，平面MBD⊥平面ABCD．10.已知直線平面且⊥，，給出下列四個命題：①若∥,則⊥；②若⊥，則∥；③若⊥,則∥；④若∥，則⊥其中正確的命題有▲．11.平面∥平面,，點，直線AB，CD相交于P，已知AP＝8,BP＝9，CD＝▲．12.如圖，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，點P在側(cè)面BCC1B1及其邊界上運動，并且總是保持AP⊥BD1，則動點P的軌跡是▲13。長方體的高為，底面積為,垂直于底面的對角面的面積為Ｑ，則此長方體的側(cè)面面積和為▲．14.如圖，有一圓柱形的開口容器（下表面密封），其軸截面是邊長為4的正方形,P是BC中點，現(xiàn)有一只螞蟻位于外壁外處，內(nèi)壁P處有一米粒,則這只螞蟻取得米粒所需經(jīng)過的最短路程為▲。二、作答題:(本大題共6小題，共計90分,解答時應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟。15。（本小題滿分14分）已知ABCD—A1B1C1D1是棱長為1的正方體。⑴求異面直線BC1與B1D1所成的角.⑵求直線BC1與平面ABCD所成的角.⑶求二面角C1—BD-A的正切值。16.(本小題滿分14分）如圖E、F、G、H分別是空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點⑴求證：四邊形EFGH為平行四邊形.⑵若AC與BD滿足什么條件時，四邊形EFGH為菱形,試證明你的結(jié)論.⑶求證：AC∥平面EFGH．17.（本小題滿分14分）如圖,AB,CD均為圓O的直徑，CE⊥圓O所在的平面，BF∥CE,求證：（1)BC⊥平面ACE；（2)面BDF∥平面ACE．18。（本小題滿分16分）用一塊鋼錠澆鑄一個厚度均勻且全面積為2的正四棱形有蓋容器（如圖)，設容器的高為,蓋子邊長為.（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式（2）設容器的容積為，則當為何值時,V最大？求出V的最大值。(求解本題時不計容器的厚度)19。(本小題滿分16分)在如圖所求的幾何體中，面CDEF為正方形,面ABCD為等腰梯形,AB∥CD，AC=，AB=2BC=2，AC⊥FB．

⑴求證：AC⊥FC．⑵求四面體F—BCD的體積.⑶在線段AC上是否存在點M，使EA//平面FDM證明你的結(jié)論．20.（本小題滿分14分)如圖1.在Rt△ABC中，∠C=90°,BC=3，AC=6,D、E分別是AC、AB上的點,且DE∥BC，將△A