大學物理復習題目少學時

大學物理復習題目〔少學時〕1．質(zhì)點在流體中作直線運動，受與速度成正比的阻力〔k為常數(shù)〕作用，t=0時質(zhì)點的速度為，證明〔1〕t時刻的速度為；〔2〕由0到t的時間內(nèi)經(jīng)過的距離為。2.一艘正在行駛的快艇，在發(fā)動機關(guān)閉后，有一個與它速度方向相反的加速度，其大小與它的速度平方成正比，即：，式中k為常數(shù)。試證明快艇在關(guān)閉發(fā)動機后又行駛x距離時的速度為，其中v0是發(fā)動機關(guān)閉時的速度。3．一勁度系數(shù)為k的細彈簧，一端固定在A點，另一端連一質(zhì)量為m的物體，彈簧原長為AB。此物體靠在光滑的半徑為a的圓柱體外表上，在變力F作用下，極緩慢地沿外表從位置B移到C，如下圖。求力F所作的功。4．質(zhì)量為的小球系在倔強系數(shù)為的彈簧的一端，彈簧原長為，彈簧另一端固定在點。開始時彈簧在水平位置，處于自然狀態(tài)，小球由位置A釋放，下落到O點正下方位置B時，彈簧的長度變?yōu)?。求小球到達B時的速度大小。5、如圖，長為l，質(zhì)量M的勻質(zhì)細棒可繞過端點O的水平光滑軸在鉛垂面內(nèi)轉(zhuǎn)動。棒的另一端A自然下垂。現(xiàn)有一質(zhì)量m，速度為的子彈擊中棒的A端，并留置在棒內(nèi)。求棒擺到水平位置時的角速度?！膊挥嬋魏巫枇?，勻質(zhì)細棒對O點的轉(zhuǎn)動慣量為〕6、內(nèi)燃機的循環(huán)之一—奧托循環(huán)，如左圖所示，試證明其熱機效率為：。7．一定量理想氣體從A點〔初態(tài)〕出發(fā)，經(jīng)過一個循環(huán)過程ABCDA，最后回到初態(tài)A點。設(shè)。求這循環(huán)的效率。8．一定量的某種理想氣體進行如下圖的循環(huán)過程。如果氣體在狀態(tài)A的溫度為,求：〔1〕氣體在狀態(tài)B、C時的溫度；〔2〕各過程中氣體對外所做的功；〔3〕經(jīng)過整個循環(huán)過程，氣體從外界吸收的總熱量〔各過程吸熱的代數(shù)和〕。9、半徑為R1和R2〔R2>R1〕的兩無限長同軸圓柱面，單位長度上分別帶有電量λ和﹣λ，試求：⑴r<R1；⑵R1<r<R2；⑶r>R2處各點的場強。10．真空中均勻帶電球體半徑為R，帶電量為，求此球體內(nèi)、外場強的分布。11．真空中，在通有電流的無限長直導線旁有一矩形線圈abcda，兩者共面，線圈邊長分別為和，共有匝。長直導線與ab邊平行，當線圈的ab邊距長直導線為時以速度平行于ad邊運動，求此時線圈中的動生電動勢。12．真空中，有一根無限長載流直導線，通以變化電流，其中為常量。離它附近處有一矩形單匝線圈，尺寸如下圖，求此矩形線圈中的感應電動勢。13、在折射率的照相機鏡頭外表涂有一層折射率為的MgF2增透膜，假設(shè)此膜僅適用于波長nm的光，那么此膜的最小厚度為多少？14．在楊氏雙縫干預實驗中,如果相干光源、相距,、到屏幕的垂直距離為?！?〕假設(shè)第二級明紋距中心點O的距離為，求此單色光的波長。〔2〕求相鄰兩明紋之間的距離。〔3〕如改用波長為的單色光做實驗，求相鄰兩明條紋之間的距離。解：對于子彈和細棒碰撞的過程，在碰撞的瞬間，子彈的重力矩為零，細棒的重力矩也為零，作用在O點的力矩為零，因此系統(tǒng)所受合外力矩為零所以系統(tǒng)角動量守恒，對于子彈和細棒在鉛垂面內(nèi)的轉(zhuǎn)動過程，應用動能定理有由以上兩個方程可以解得棒擺到水平位置時的角速度解：⑴一定量的理想氣體在任一平衡態(tài)有，那么對于過程，有，，對于過程,有,〔2〕對于過程，壓強和體積有關(guān)系式，對于