高二數(shù)學(xué)（）第-3章技能演練作業(yè)3-

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精技能演練基礎(chǔ)強(qiáng)化1．已知不等式ax2＋bx＋c<0(a≠0)的解集為?，則（）A．a(chǎn)〈0，Δ〉0 B．a(chǎn)<0，Δ≤0C．a(chǎn)>0，Δ≤0 D．a(chǎn)>0,Δ>0答案C2．不等式4x2＋4x＋1≤0的解集為()A．｛x|x≠－eq\f（1，2）｝ B．{－eq\f(1,2）}C．? D．R解析4x2＋4x＋1≤0?(2x＋1)2≤0，∴x＝－eq\f（1,2).答案B3．不等式3x2－7x＋2〈0的解集為(）A．｛x|eq\f(1,3)<x<2} B．｛x|x<eq\f(1，3)或x>2}C．{x|－eq\f(1，2)<x〈－eq\f(1，3）｝ D．｛x|x〉2｝解析3x2－7x＋2<0?（3x－1)(x－2）〈0?eq\f(1,3）〈x<2.答案A4．不等式3x2－2x＋1＞0的解集為(）A。eq\b\lc\{\rc\｝（\a\vs4\al\co1(x|－1＜x＜\f（1,3)）） B。eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1（x|\f（1,3）＜x＜1）)C．? D．R解析∵Δ＝(－2）2－4×3×1＝－8＜0，∴拋物線y＝3x2－2x＋1開(kāi)口向上，與x軸無(wú)交點(diǎn)，故3x2－2x＋1＞0恒成立，即不等式3x2－2x＋1＞0的解集為R。答案D5．函數(shù)y＝eq\r（x2＋x－12）的定義域是（)A．{x｜x〈－4或x〉3} B．｛x｜－4<x〈3｝C．{x|x≤－4或x≥3｝ D．{x|－4≤x≤3}解析由x2＋x－12≥0，即(x＋4)(x－3）≥0，∴x≥3，或x≤－4。答案C6．已知｛x|ax2＋bx＋c>0｝＝eq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1，3),2))，則關(guān)于x的不等式cx2＋bx＋a〈0的解集是(）A.eq\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1(－2，\f（1，3)）)B。eq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1(－3，\f(1，2)))C．（－∞，－3)∪eq\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1(\f（1，2）,＋∞))D．（－∞，－2)∪eq\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1(\f（1，3)，＋∞））解析由題意,知a〈0，且－eq\f（1,3），2為方程ax2＋bx＋c＝0的兩個(gè)根．∴eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1(－\f（1,3)＋2＝－\f(b,a），,－\f(1,3）×2＝\f(c,a)，））?eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(b＝－\f(5，3）a,,c＝－\f（2，3)a。））∴cx2＋bx＋a<0，即－eq\f（2,3)ax2－eq\f(5,3)ax＋a<0，即2x2＋5x－3〈0，解得－3<x<eq\f(1,2）。答案B7．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（x∈R）的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x－3－2－101234y60－4－6－6－406則不等式ax2＋bx＋c<0的解集為_(kāi)_______．解析觀察對(duì)應(yīng)值表，可知解集為｛x｜－2<x<3｝．答案{x｜－2<x<3}8．不等式－4<x2－5x＋2〈26的整數(shù)解為_(kāi)_______．解析eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1(x2－5x＋6>0，,x2－5x－24〈0，））?eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1(x－2x－3〉0，，x－8x＋3〈0,))?eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1(x〉3，或x<2,，－3〈x〈8。）)∴－3〈x〈2,或3<x〈8.答案－2，－1,0，1，4，5，6,7能力提升9．已知M＝｛x|－9x2＋6x－1〈0}，N＝{x｜x2－3x－4<0｝．求:M∩N.解由－9x2＋6x－1〈0，得9x2－6x＋1〉0.即(3x－1）2〉0.解得x≠eq\f（1，3）.∴M＝｛x|x∈R，且x≠eq\f(1，3）}．由x2－3x－4〈0，得(x－4)（x＋1）<0。解得－1〈x〈4。∴N＝{x|－1〈x〈4｝．∴M∩N＝{x｜－1<x〈4，且x≠eq\f（1，3）}．10．假設(shè)某市2004年新建住房400萬(wàn)平方米，其中有250萬(wàn)平方米是中低價(jià)房,預(yù)計(jì)在今后的若干年內(nèi)，該市每年新建住房面積平均比上一年增長(zhǎng)8％，另外，每年新建住房中，中低價(jià)房的面積均比上一年增加50萬(wàn)平方米,那么，到哪一年底，（1）該市歷年所建中低價(jià)房的累計(jì)面積(以2004年為累計(jì)的第一年）將首次不少于4750萬(wàn)平方米?（2）當(dāng)年建造的中低價(jià)房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于85％?解(1）設(shè)中低價(jià)房面積形成數(shù)列｛an｝,由題意，知｛an｝是等差數(shù)列，其中a1＝250，d＝50,則Sn＝250n＋eq\f（nn－1，2)×50＝25n2＋225n,令25n2＋225n≥4750，即n2＋9n－190≥0,而n是正整數(shù)，所以n≥10，所以到2013年底，該市歷年所建中低價(jià)房的累計(jì)面積將首次不少于4750萬(wàn)平方米．（2）設(shè)新建住房面積形成數(shù)列{bn｝，由題意，可知{bn}是等比數(shù)列,其中b1＝400，q＝1。08,則bn＝400×（1.08）n－1。由題意，可知an>0.85bn，即250＋（n－1)·50〉400×（1。08)n－1×0。85。滿(mǎn)足上述不等式的最小正整數(shù)為n＝6，所以到2009年底，當(dāng)年建造的中低價(jià)房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于85%。品味高考11．已知全集U＝R,集合A＝{x｜x2－2x〉0｝，則?UA等于()A．{x｜0≤x≤2｝B．{x｜0〈x<2｝C．{x｜x<0或x>2｝D．{x｜x≤0或x≥2}解析x2－2x>0，解得x〈0，或x〉2。即A＝｛x｜x<0,或x>2}，∴?UA＝｛x|0≤x≤2}．答案A12．已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,＋∞）單調(diào)增，則滿(mǎn)足f（2x－1）<feq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1(\f（1,3））)的x取值范圍是（)A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1（\f（1，3)，\f(2，3）)） B.eq\b\lc\[\rc\)（\a\vs4\al\co1(\f（1,3),\f(2,3)))C。eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f（1，2），\f(2,3））） D.eq\b\lc\[\