國家中小學(xué)智慧教育平臺五年級北師大版數(shù)學(xué)課程

國家中小學(xué)智慧教育平臺五年級北師大版數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容：北師大版數(shù)學(xué)第九冊教科書第77—78頁內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：能正確估計不規(guī)則的圖形面積的大小，能用數(shù)方格的方法計算一些不規(guī)則圖形的面積，掌握數(shù)方格的順序和方法。2、過程與方法：能夠利用方格圖估計圓形圖形的面積，在估計面積的過程中，體驗解決問題策略的多樣性，培育初步的估計意識和估計習(xí)慣，體驗估計的必要性和關(guān)鍵促進作用。3、情感態(tài)度價值觀：體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。教學(xué)重點：利用方格圖估計不規(guī)則圖形面積。教學(xué)難點：估算的習(xí)慣和方法的選擇。教學(xué)思想：在現(xiàn)實生活中，學(xué)生將接觸到大量的不規(guī)則圖形的面積問題，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的要求，讓學(xué)生掌握估算不規(guī)則圖形的面積，是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的一個方面，同時也是提高學(xué)生解決實際問題能力的一個方面。本課時的教學(xué)正是為學(xué)生順利掌握解決數(shù)學(xué)問題的方法而展開的。教具準(zhǔn)備工作：樹葉若干片，方格紙一張，寫有“你知道嗎”的小黑板。教學(xué)流程：一、情境引題，揭示新知。師：今天，老師增添了兩個存有特定意義的腳印圖片。（出具月球上的第一個腳?。┮苍S若干年后的一天，在月球上遺留下第一個中國人的腳印的人就是諸位的某一位了。再懇請看看第二個腳?。海ǔ鼍?？小華的腳?。┻@就是一張千年之際長大的嬰兒腳印的圖片，怎樣才能曉得這個腳印的面積存有多少呢？二、參與探索，經(jīng)歷新知1、自己先單一制展開估算，然后小組內(nèi)展開交流。2、全班交流：（1）表明估算的結(jié)果及過程（2）數(shù)方格的方法驗證估計值（3）師：大家都就是用數(shù)方格的方法估算的，除了沒其他的估計法呢？引導(dǎo)學(xué)生把圖形看成了近似的已學(xué)圖形，根據(jù)圖形的面積公式，算出面積3、出具小華兩歲時的腳印，學(xué)生估算面積：三、小結(jié)方法，實踐新知：（1）師：剛才大家對像是腳印這樣的圓形圖形的面積展開了估計，想一想剛才大家用什么方法展開估計的？師板書：1、借助方格圖數(shù)一數(shù)所占的格數(shù)。2、把它看作一個對數(shù)的規(guī)則圖形，測量后展開排序。（2）請同學(xué)們算一算自己腳印的面積約是多少？學(xué)生自己先單一制挑腳印，然后利用附頁3的方格圖估計腳印面積。四、新知實踐，解決問題：1、估計第78頁的圓形圖形的面積：（課件依次出具）（1）學(xué)生獨立進行估計：（2）交流匯報時使學(xué)生說道說道自己就是怎樣估算的。2、估算手掌的面積：（1）師：每Guerche一估自己手掌的面積：（2）學(xué)生合作估算并在方格紙上驗證：（學(xué)生在此環(huán)節(jié)開展好幫差活動）（3）展現(xiàn)匯報：（師：我們在重新認識平方分米時，說道手掌的面積大約就是1平方分米）六、課堂回顧，總結(jié)提高：同學(xué)們，今天你們存有什么斬獲？存有什么體會？說來聽聽。板書設(shè)計：蛻變的腳印不規(guī)則圖形面積的估算：1、利用方格圖數(shù)一數(shù)。2、把它看成一個近似的規(guī)則圖形，測量后進行計算。第二課時：實踐活動――估測樹葉的面積教學(xué)內(nèi)容：北師大版數(shù)學(xué)第九冊教科書第79頁內(nèi)容。教學(xué)過程：（一）闡明活動內(nèi)容（二）活動過程1、挑選樹葉2、估算一片樹葉的面積：（1）師：每個小組掏出準(zhǔn)備好的樹葉，先互相估計一下它的面積。能夠無法輕易用數(shù)格子的方法xi出來它的面積呢？（2）學(xué)生分小組討論交流，指名回答：（3）生匯報：（a）放到格子上數(shù)數(shù)。（b）可以把外輪廓在網(wǎng)格紙上圖畫出，再數(shù)。（4）同桌互相交流一下結(jié)果，看看誰估算的最準(zhǔn)確。3、體會綠樹對環(huán)保的重要性：（1）如果一棵樹有片樹葉，估算這棵樹所有樹葉的總面積。（2）在存有陽光時，大約每25m2的樹葉能夠在一天里釋放出來足夠多一個人體溫所需的氧氣。這棵樹在存有陽光時，一天里釋放出來的氧氣能夠滿足用戶多少人體溫的須要？注：（出示你知道嗎）你曉得嗎？一個人要生存，每天需要吸進0、8公斤氧氣，排出0、9公斤二氧化碳。1萬平方米的森林所制造的氧氣能供給一千人呼吸。資料了解：10平方米的森林或25平方米的草地就能把一個人一天呼出的二氧化碳全部吸收，并供給所需氧氣。就全球來說，森林綠地每年為人類處理近千億噸二氧化碳，為空氣提供60%的凈潔氧氣。全球現(xiàn)有的森林，每年生產(chǎn)的氧氣達億公斤。4、說道說道本節(jié)課的體會?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、能夠恰當(dāng)估算圓形圖形面積的大小。2、能用數(shù)格子的方法，計算不規(guī)則圖形的面積?！局攸c難點】能用數(shù)格子的方法，計算不規(guī)則圖形的面積?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備工作】課件【教學(xué)過程】一、開門見山，揭示課題在現(xiàn)實生活中，學(xué)生將碰觸至大量的圓形圖形的面積問題，本節(jié)課我們就去自學(xué)估算、排序圓形圖形的面積。二、探索新知本積極探索活動分成三個部分，前兩個部分主要就是呈現(xiàn)出了小華長大時與2歲時兩個相同年齡段腳印面積的大小，第三個部分就是使學(xué)生運用自己探究出的方法，估算自己的腳印面積。在積極開展課堂教學(xué)活動時，可以按照教材前后呈現(xiàn)出的內(nèi)容，先探討估算小華兩個年齡段腳印面積的大小，然后使用數(shù)格子的方法（反感一格的可以按半格來數(shù)）去檢驗前面的估計值。通過兩個年齡段腳印大小的估算，必須使學(xué)生認知成長期中腳印面積的大小與年齡的快速增長有著緊密的關(guān)系。估計自己腳印的面積可以回家完成，然后將所描好的腳印圖帶到學(xué)校進行交流。教學(xué)時，教師還可以找一幅公園或某個活動場所的平面圖，利用方格紙估算這幅平面圖形的面積，再組織同學(xué)交流。如果有些班級的學(xué)生能力較強，也可以補足一些沒方格背景的圓形圖形面積的估算與排序。學(xué)生在估算與排序這些圖形的面積時，首先必須可以把這個圖形看做對數(shù)的基本圖，并圍一圍，隨后用尺量一量基本圖的有關(guān)條件的尺寸，并排序面積。板書設(shè)計：成長的腳印教學(xué)內(nèi)容：教材分析：“雞兔同籠”問題就是我國古代的一道數(shù)學(xué)趣題，最早發(fā)生在《孫子算是經(jīng)》中。它輯題型的趣味性、數(shù)學(xué)分析的多樣性、應(yīng)用領(lǐng)域的廣泛性于一體，就是實行開放式教學(xué)的不好題材。教材中要求掌握3種解題方法（逐一列表法、跳躍列表法、取中列表法），要求學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，通過小組合作，運用假設(shè)舉例列表等方法，尋找解決的結(jié)果。教學(xué)中，要求教師不宜補充其他解法，以免分散學(xué)生的注意力。學(xué)情分析：五年級學(xué)生已經(jīng)學(xué)了一些用列表法解決問題的策略，？還有一些學(xué)生在興趣小組、奧數(shù)等的學(xué)習(xí)中已經(jīng)學(xué)過“雞兔同籠”問題。學(xué)生的程度參差不齊。學(xué)生的思維活躍？敢想、敢說，有一定的小組合作經(jīng)驗。教學(xué)目標(biāo)：1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。2、嘗試用列表、假設(shè)的方法化解“雞兔同籠”問題，通過列表嘗試和不斷調(diào)整的過程，從中體會解決問題的通常策略—列表，使學(xué)生學(xué)會從相同角度分析，掌控解題的策略與方法。3、在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移思維能力。合作、交流等學(xué)習(xí)品質(zhì)和能力。教學(xué)重點：讓學(xué)生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過程，體會解決問題的一般策略—列表。教學(xué)難點：運用學(xué)到的解題策略解決生活中的實際問題。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境（出具兒歌）雞兔同籠無人知曉數(shù)，三十六頭籠中茜，數(shù)數(shù)腳存有一百只，幾只雞去幾只兔？師：這就是我國民間的三大趣題之一，最早記載在年前的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中（課件出示古書動畫打開書出現(xiàn)原題），原題是這樣的，請看：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？誰知道，這是一個什么問題？（雞兔同籠問題，課件出示雞兔同籠情境圖）這節(jié)課我們就來研究中國歷的數(shù)學(xué)趣題“雞兔同籠”。（板書：雞兔同籠）師：誰能用自己的話說說這道題的意思？（雞兔同籠，上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)共有94條腿，問雞、兔各有幾只？）師：這道古代趣題你能夠化解嗎？我們還是化繁為簡，從直觀抓起吧！二、探索新知出具例題：雞兔同籠，存有20個頭，54條腿，雞兔個存有幾只？1、明確問題，獨立思考通過讀題你獲得了那些數(shù)學(xué)信息？這道題里還有隱藏的數(shù)學(xué)信息嗎？同學(xué)們先去猜一猜雞、兔可能將各存有多少只？（打聽一兩個同學(xué)猜測）到底是幾只雞幾只兔呢？2、小組合作交流。師：小組討論，要解決這個問題可以用什么方法？師：把你們的方法寫下在紙上?？梢圆捎米雷由侠蠋熖峁└嗟谋砀?。師：哪個小組說說你們的想法？小組1：我們使用列表法得出結(jié)論的答案。（實物投影展現(xiàn)小組的成果）先假設(shè)存有1只雞，19只兔子，腳就存有78條。腳太多，然后又假設(shè)存有2只雞，18只兔子，腳還是太多了。這樣先行下去就獲得了用13只雞，7只兔子。師：腿多了，減少誰的只數(shù)，增加誰的只數(shù)？師：你們就是怎么想起這種方法的？生：在旅游費用的租車、租船中，我們就是用列表的方法找出答案，這題的類型跟那差不多，我們想，也可以用這種嘗試列表的方法找出答案。師：這種列表法存有什么特點？生：雞一只一只地增加，兔子一只一只地減少。師：雷米扎縣這種列表法挑個名字？生：逐一列表法。師：除了哪些小組使用相同的列表法？小組2：我們也采用列表法得出的答案，我們發(fā)現(xiàn)雞增加1只，兔子減少1只，腿就減少2條，所以我們沒有一個一個的試，那樣太麻煩，而是從1只雞，19只兔直接跳到6只雞，14只兔。最后也得到了13只雞，7只兔。師：腿的總條數(shù)多了或太少了你們組與怎么調(diào)整的，也就是你們的調(diào)整策略就是什么？生：腿多了，我們減少兔子的只數(shù)，腿少了我們增加兔子的只數(shù)。師：我們也給這種方法挑個名字，不好嗎？生：跳躍列表法。小組3：我們小組也就是列表法。我們就是先假設(shè)雞存有10只，兔子也存有10只。這樣比較方便快捷。師：你能給這種方法取個名字嗎？生：二百一十三列表法師（展示臺展示三張表格）同學(xué)們?nèi)龔埍砀穸寄芎芎玫厍蟪鲭u、兔的只數(shù)，哪種方法最捷徑。生1：二百一十三列表法進逼中間數(shù)增加了“先行”的過程能夠更方便快捷、便捷地找出答案。生2：我認為應(yīng)該三種列表法結(jié)合使用，先用取中列表法減少一半的猜測數(shù)字，再用跳躍列表法加快猜測的速度，在接近答案時用逐一列表法。生3：：那就是數(shù)字小時采用，數(shù)字小時，還是采用逐一列表法不好，它答案不能重復(fù)、不能遺漏。小組4：（展示臺展示）我們組認為還是采用列方程法最簡便、快捷，先假設(shè)雞的只數(shù)為ⅹ，兔子的只數(shù)就為20—x。列式就是：2x+4（20—x）=54Champsaurx=13兔子的只數(shù)就是7、師：你們小組的同學(xué)很精明，但這種方法我們暫不探討，有興趣的同學(xué)，課后和老師一起向他們求教，不好嗎？師：還有哪些組沒有匯報？小組5：我們組也就是用列式法求出雞、兔的只數(shù)（展現(xiàn)）：假設(shè)全部就是雞（54—20×2）÷（4—2）求出兔7只，雞13只。師：這種方法，我們也回到課后私下交流。師：我們的祖先很聰明，為我們的祖先感到驕傲，其實老師也為你們感到驕傲，你們在這么短的時間內(nèi)就想出了這么多解決問題的辦法，你們很了不起！四、方法應(yīng)用領(lǐng)域，穩(wěn)固新知過渡語：、“雞兔同籠”問題傳到日本，日本人稱它為“龜鶴問題”，你認為“龜鶴問題”與“雞兔同籠”問題有什么相似之處？1、師：除了“龜鶴問題”與“雞兔同籠”問題相似以外，我們在實際生活中除了很多相似的問題。（出示）學(xué)校舉行乒乓球比賽，有單打和雙打。12張乒乓球臺上共有34人同時在打球。問：正在進行單打和雙打的臺子各有幾張？問：這題與否屬“雞兔同籠”問題2、師：我們班同學(xué)很聰明，會解“雞兔同籠”類型的問題，那聰明的你，是否會出一道“雞兔同籠”類型的題，考考其他組的同學(xué)呢？3、（出具）一百個饅頭，一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾人？師：有興趣的同學(xué)，課后思考這一趣題。四、小結(jié)交流今天這節(jié)課，我們跨越了多年的歷史，即探討了中國古代的數(shù)學(xué)名題，又解決了我們身邊的一些數(shù)學(xué)問題。經(jīng)過這節(jié)課，你有哪些收獲？教學(xué)目標(biāo)：1、會估算不規(guī)則圖形的面積，2、掌控幾種估計的方法，培育學(xué)生的估計意識。教學(xué)過程：一、新知：1、教師出示課件與問題：小華出生時，腳印的面積約是多少？2、學(xué)生自己先單一制展開估算，然后小組內(nèi)展開交流。3、小組推薦人員進行全班交流。小組1：我們就是用數(shù)格子的方法去展開排序的，我先數(shù)了數(shù)整個格子的大約就是11個，其他比較一個格子的我展開了拼補，這樣大約就是17cm2。小組2：我們的方法也是這樣的，我們把不滿一格的按照一格進行計算，這樣大約是18cm2。3、師：概括一下同學(xué)們的作法，基本上都就是利用數(shù)格子的方法展開估算的。同學(xué)們除了沒其他的作法？生1：我把這個腳印看成了近似的長方形，長6厘米，寬3厘米，所以面積是3×6=18（cm2）。（學(xué)生在實物投影前畫出他看的近似圖形，學(xué)生們表示認可）生2：我有個相同的方法，我就是看作了對數(shù)的梯形，上底就是2厘米，下底就是3厘米，低就是7厘米，根據(jù)梯形的`面積公式，即為（2+3）×7÷2=17、5（cm2）。這樣和生1的差不多。師：回顧一下剛才大家都用了什么方法。生1：我們用了數(shù)一數(shù)的方法。生2：我們把這個腳印看成一個近似圖形進行計算。二、練1、用練習(xí)紙估計自己的腳印有多大，同桌互相檢查。2、p78的練一練先獨立估計，在交流方法。3、課堂教學(xué)活動：怎樣排序出來樹葉的面積？先討論，在交流做法，回家之后獨立完成。三、小結(jié)?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1、嘗試用相同的方法化解“雞兔同籠”問題，并體會代數(shù)方法的一般性。2、解決“雞兔同籠”問題可用猜測、列表、假設(shè)或方程解等方法。3、體會至數(shù)學(xué)問題在日常生活中的應(yīng)用領(lǐng)域。【學(xué)習(xí)重難點】1、重點就是嘗試用相同的方法化解“雞兔同籠”問題。2、難點是在解決問題的過程中培養(yǎng)邏輯推理能力?！咀詫W(xué)過程】一、故事引入在我國古代流傳著很多有意思的數(shù)學(xué)問題，“雞兔同籠”就是其中之一。這個問題晚在多年前人們就已經(jīng)已經(jīng)開始深入探討了。閱讀書本p雞兔同籠的故事，能用你自己的話表述一下題目的意思嗎？二、積極探索新知1、閱讀p例1，根據(jù)書本提示，會用列表法求出雞、兔各幾只嗎？（順利完成課本表格。）2、假設(shè)籠子里都是雞或者都是兔，腳數(shù)會發(fā)生什么變化呢？能列式解決嗎？（可以用假設(shè)法化解“雞兔同籠”問題）3、自己動筆，嘗試用方程的方法解決雞兔只數(shù)的問題？（存有困難的可以參考書本p）4、用假設(shè)或者解方程的方法解決p“雞兔同籠”問題（1）方程解：（2）算術(shù)求解：解：設(shè)雞有x只，那么兔就有（35—x）只。解：假設(shè)都是雞。根據(jù)雞兔共計94只腳來列于方程式2×35=70（只）2x+（35—x）×4=9494—70=24（只）2x=4624÷（4—2）=12（只）x=2335—12=23（只）35—23=12（只）請問：雞存有23只，兔存有12只。答：雞有23只，兔有12只。5、以上三種數(shù)學(xué)分析，哪一種更便利？友情小提示：必須化解“雞兔同籠”問題，可以使用假設(shè)法或方程解都可以。用方程解更輕易。6、閱讀p閱讀資料，了解下古人是怎樣解決雞兔同籠問題的。三、科學(xué)知識應(yīng)用領(lǐng)域：單一制順利完成p“搞一搞”，副組長檢查錄入，明確提出批評。四、層級訓(xùn)練：1、鞏固訓(xùn)練：完成p練習(xí)二十六第1——5題。2、開拓提升：練二十六第6、7題。及p“思考題”五、總結(jié)梳理總結(jié)本節(jié)課的自學(xué)，說一說你存有哪些斬獲？學(xué)習(xí)心得__________（a、我很棒，成功了；b、我的收獲很大，但仍需努力。）自我展示臺：（把你個性化的答疑或技術(shù)創(chuàng)新思路寫下出吧?。┙虒W(xué)目標(biāo)：1、介紹“雞兔同籠”問題，體會古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。2嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生體會假設(shè)法和代數(shù)法德一般性。3在解決問題的過程中培育學(xué)生的邏輯思維能力。教學(xué)重點：體會古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。教學(xué)難點：用相同的方法解決問題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)程序：一、激趣引入師：咱班同學(xué)家里有養(yǎng)雞的嗎？有養(yǎng)兔的嗎？既養(yǎng)雞又養(yǎng)兔的有嗎？把雞和兔放在同一個籠子里養(yǎng)的有嗎？在我國古代就有人把雞和兔放在同一個籠子里養(yǎng)，正因為這樣，在我國歷才出現(xiàn)了一道非常有名的數(shù)學(xué)問題，是什么問題呢？你們想知道嗎？這節(jié)課我們就共同來研究大約產(chǎn)生于一千五百年前，一直流傳至今的“雞兔同籠”問題。師：關(guān)于“雞兔同籠”問題以前你們存有過一些介紹嗎？流傳至今存有一千五百多年的問題，就是什么樣呢？想要曉得嗎？二、探索新知1（課件而立：書中頁情境圖）師：同學(xué)們看這就是《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問題。這里的“雉”所指的就是什么，你們曉得嗎？這道題就是什么意思呢？誰能夠打聲說一說？生：試述題意。（籠子里有雞和兔，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94只腳。問雞兔各幾只？）師：正如同學(xué)們說道的，這道題的意思就是籠子里存有若干只雞和兔，從上面數(shù)存有35各頭，從下面數(shù)存有94只腳。問雞和兔各存有幾只？師：從題中你發(fā)現(xiàn)了那些數(shù)學(xué)信息？生：籠子里存有雞和兔共35只，腳一共存有94只。生：這題中還隱含著雞有2只腳，兔有4只腳這兩個信息。師：根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息你們能夠化解這個問題嗎？這道題的數(shù)據(jù)是不是太小了？咱們把它改成數(shù)據(jù)大一點的堅信同學(xué)們就能夠化解了。2、出示例一（課件示例一）題目：籠子里存有若干只雞和兔，從上面數(shù)存有8個頭，從下面數(shù)存有26只腳，雞和兔各存有幾只？師：誰來讀讀這個問題。誰能夠流利的讀一遍？請同學(xué)們輕聲讀題，看看題里告訴我們什么信息，要解決什么問題？生：讀題師：現(xiàn)在就請你來解決這個問題，你想怎樣解決？把你的想法和小組內(nèi)的同學(xué)說一說。生：我想要我能夠猜出來。一次猜猜不對，多猜猜幾次就能夠猜猜對。師：按你的意思就是隨意的猜，為了不重復(fù)，不遺漏，我們可以列表按順序推算。（板書：列表法）師：除了其他方法嗎？生：我想用方程法也能解決。（板書：方程法）生：要是籠子里光存有雞或光存有兔就不好反正，可以這籠子里卻存有兩種動物，我還沒有想好怎么算是。師：那我們就不妨按籠子里只有雞或只有兔來思考，假設(shè)籠子里全是雞或全是兔，看腳數(shù)會有什么變化，說不定從中你們就能找到解題的思路呢。（板書：假設(shè)法）師：除了別的方法嗎？那這些方法泡果呢？下面就懇請同學(xué)們以小組為單位，對你們感興趣的方法展開嘗試檢驗一下吧。生：在小組內(nèi)嘗試各種方法。師：經(jīng)過上面的研究自學(xué)，你們都嘗試運用了哪種方法呢？下面以小組為單位展開匯報。生1：我們小組用列表法找到了答案，有3只雞，5只兔。師：把你們研究的結(jié)果當(dāng)作使大家看一看。這樣按順序測算，對于數(shù)據(jù)大的問題化解出來很便利，不過一旦數(shù)據(jù)比較小，比如說籠子里的雞和兔存有只，只，甚至更多，再用這樣的辦法怎么樣？生：很麻煩。師：就是啊，那要花費很長時間。哪個小組還想要匯報？生：我們小組用方程法計算的。（生說計算過程，師板書過程。）師：我們看看這個方程列得與否恰當(dāng)？4x則表示什么？2（8—x）則表示的就是什么？兔腳數(shù)+雞腳數(shù)=什么？這就是列于這個方程所依據(jù)的數(shù)量關(guān)系。誰能夠把這個數(shù)量關(guān)系完備的說道一遍？生：說數(shù)量關(guān)系。（雞腳數(shù)+兔腳數(shù)=26只腳）師：根據(jù)這個數(shù)量關(guān)系你能夠想起另兩個數(shù)量關(guān)系嗎？生：敘述另外兩個數(shù)量關(guān)系。（26只腳—雞腳數(shù)=兔腳數(shù)，26只腳—兔腳數(shù)=雞腳數(shù)）根據(jù)這兩個數(shù)量關(guān)系你又能夠列舉哪兩個方程呢？生：匯報師板書兩方程。師：除了可以設(shè)兔存有x只，還可以怎樣設(shè)立？生：還可以設(shè)雞有x只。那兔就有（8—x）只。師：對，那根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系你又能夠列舉怎樣的方程呢？生：匯報，根據(jù)雞腳數(shù)+兔腳數(shù)=26只能列出方程2x+4（8—x）=26根據(jù)26只腳—雞腳數(shù)=兔腳數(shù)能列舉26—2x=4（8—x）根據(jù)26只腳—兔腳數(shù)=雞腳數(shù)能列出26—4（8—x）=2x師：同學(xué)們看看根據(jù)相同的數(shù)量關(guān)系我們能夠列舉這么多的方程，但是同學(xué)們必須特別注意用方程法解決問題時必須必須選準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系。師：除了這兩種方法，假設(shè)法有運用的嗎？生：匯報。我們小組是把籠子里的動物都看做雞。（板書：全看作雞）生：我們就是這樣想要的。假設(shè)籠子里都就是雞，理應(yīng)腳8×2=16只，比實際太少了26—16=10只，一只兔少算2只腳，列式為：4—2=2只，所以能算出來共計兔10÷2=5只雞就有8—5=3只。（生說師板書計算過程）師：這位同學(xué)說道的你們聽到明白了嗎？融合算式展開仁義。明晰每一步算式各則表示什么意義。師：這種方法都明白了嗎？結(jié)合課件圖畫進行解釋質(zhì)疑。師表述：剛才我們把籠子里的動物都看作雞（課件圖畫上表明）那么籠子里共就必須存有多少只腳？生：16只。師：實際上籠子里存有26只腳，怎么會太少了10只腳呢？（課件表明）生：每只兔子少算2只腳。師：一共少算10只腳，每只兔子少算2只腳，所以存有5只兔子，3只雞了。師：把籠子里的動物都看做雞，你們會算了，要是把籠子里的動物都看做兔，（師板書：全看作兔）又該怎樣思考呢？你能參照前面的方法自己試著做一做嗎？生：Canillac。師：剛才已經(jīng)假設(shè)都是兔的同學(xué)，再按假設(shè)全是雞的情形算一算。生：練習(xí)搞。師：誰來說說假設(shè)全是兔該怎么算？生：假設(shè)籠子里都就是兔，就理應(yīng)腳8×4=32只，比實際多了32—26=6只。一只雞多算是2只腳，4—2=2只。就能算出來共計雞6÷2=3只。兔就存有8—3=5只。（后生說道師板書排序過程。）師：你們也都算上了嗎？師解釋：要是都是兔的話，就有32只腳，而實際有26只腳，為什么會多出6只腳呢？（課件示）生：每只雞多算是2只腳。師：一共多算6只腳，每只雞算2只，所以有3只雞，5只兔。師：除了運用其他方法的嗎？師：同學(xué)們看，通過上面的探究學(xué)習(xí)，我們共找到幾種解決雞兔同籠問題的方法？（三種）哪三種？（列表法，方程法，假設(shè)法）你們能說說這三種方法各有什么特點嗎？生匯報：列表法適合于數(shù)據(jù)大的問題，數(shù)據(jù)小了就不適用于了。方程法思路很簡捷，但解方程比較麻煩。假設(shè)法，寫起來簡便，但思路很繁瑣師：那以后我們再化解雞兔同籠問題時就要根據(jù)具體情況有效率挑選計算方法。三、鞏固練習(xí)師：現(xiàn)在就懇請你去化解那道數(shù)據(jù)很大的問題你們能夠化解嗎？生：獨立解答后全班交流。師：哪位同學(xué)愿說道說道你就是怎么化解這個問題的？生：匯報不同的算法。（學(xué)生邊匯報邊把計算方法展示在實物展臺上）師：剛才我們用自己的辦法化解了這個問題，你們想要曉得古人就是怎么化解這個問題的嗎？我們一起來看看。（課件而立）師：古人的辦法很巧妙吧？如果大家對這種解法感興趣，課后可以再研究。師：在一千五百年前，我國的古人就發(fā)明者出來這么的數(shù)學(xué)問題，一直流傳至現(xiàn)在，他們還編出那么精妙地解決辦法，為我們后人遺留下了寶貴的科學(xué)知識財富，你想要對他們說道點什么嗎？四、全課總結(jié)師：通過這文言的自學(xué)你存有什么斬獲？生：我學(xué)會用……方法解決“雞兔同籠”問題。師：今天通過大家的獨立自主積極探索，找出了多種化解“雞兔同籠”問題的方法。方程法和假設(shè)法應(yīng)用領(lǐng)域得都比較廣為。生活中我們還可以碰到相似“雞兔同籠”的問題，比如說有些租船問題，錢幣問題等。下節(jié)課我們就應(yīng)用領(lǐng)域這些方法回去化解那些實際問題。板書設(shè)計：雞兔同籠列表法方程法假設(shè)法解：設(shè)有兔x只，雞就有2（8—x）只。全看作雞4x+2（8—x）=268×2=16（只）2x+16=2626—16=10（只）x=54—2=2（只）8—5=3（只）10÷2=5（只）請問：存有5只兔，3只雞。8—5=3（只）26—4x=2（8—x）全看作兔26—2（8—x）=4x8×4=32（只）2x+4（8—x）=2632—26=6（只）26—2x=4（8—x）4—2=2（只）26—4（8—x）=2x6÷2=3（只）8—3=5（只）教學(xué)目標(biāo)：1.融合具體內(nèi)容實例,從觀測、探討、操作方式的活動中,經(jīng)歷推論圖形位移和在方格紙上按建議將圖形位移的過程。2.能在方格紙上按水平或垂直方向?qū)⒑唵螆D形平移。3.在畫圖活動中，累積圖形運動的思維經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念。教學(xué)重點：能在方格紙上按水平或垂直方向?qū)⒑唵螆D形平移。教學(xué)難點：累積圖形位移的思維經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念。教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)課件。教學(xué)過程學(xué)生活動（二次備課）一、情境引入1.課件出示生活中的一些平移現(xiàn)象。師：同學(xué)們，曉得課件中呈現(xiàn)出的就是一些什么現(xiàn)象嗎?引導(dǎo)學(xué)生說出:（1）第一幅圖：國旗下降的過程就是位移。（2）第二幅圖：柜子上的推拉門的運動是平移。（3）第三幅圖：纜車的運動就是位移。2.師：在以前我們學(xué)過生活中的一些平移現(xiàn)象,你能用手做一做平移嗎?學(xué)生用手搞位移。3.師：原來我們都是研究生活中的平移現(xiàn)象,今天我們要從數(shù)學(xué)的角度來深入研究圖形的平移。(板書課題:平移)二、復(fù)習(xí)意見反饋點名讓學(xué)生匯報預(yù)習(xí)情況。（重點讓學(xué)生說說通過預(yù)習(xí)本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，學(xué)到了哪些知識，還有哪些不明白的地方，有什么問題）三、積極探索新知1.描述小旗的運動。出具一面小旗向右位移6格后的圖形，懇請學(xué)生敘述小旗就是怎樣運動的。生1:小旗平移了6格（不完整）。生2：小旗向右位移了6格。2.嘗試畫出小旗向左平移4格后得到的圖形。（1）學(xué)生探討怎樣畫。不同的學(xué)生討論出的方法不一樣,教師要根據(jù)學(xué)生的匯報引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出兩方面的內(nèi)容:一是怎樣找到圖形平移后的位置,二是怎樣使畫出的圖形和原來的圖形一樣。（2）鼓勵學(xué)生批評。師：怎樣找出4格的位置?鼓勵學(xué)生找出解決問題的辦法:先在小旗上確認一個點,然后把這個點向左位移4格,搞上記號。師:找到點不一定能畫出和原來的圖形一樣的圖形,你有什么好辦法來解決這個問題?鼓勵學(xué)生總結(jié)出來:確認點后還要看看原來圖形中每條線段的長度各就是多少格。（3）學(xué)生嘗試畫圖。老師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時解決。（4）展現(xiàn)學(xué)生作品，說道說道自己就是怎么圖畫的，并鼓勵總結(jié)。找到圖形上所有的關(guān)鍵點,把關(guān)鍵點按照要求平移后,再順次連接各點。（5）鼓勵學(xué)生探討。笑笑移動后的結(jié)果怎么和淘氣的結(jié)果不一樣?學(xué)生探討后匯報:思思將小旗向左位移了7格。3.嘗試畫出小旗向上平移4格后得到的圖形。（1）單一制操作方式，展現(xiàn)交流。（2）指名說一說是怎么畫的。生1：先確認一個點,把這個點向上位移4格,再從位移后的點已經(jīng)開始,照原圖畫不好。生2:我先找出小旗的關(guān)鍵點，然后把這些關(guān)鍵點向上平移4格，最后連線。（3）觀測比較，匯報辨認出：生1：平移運動前后，圖形的大小沒變。生2：位移前后，圖形的形狀沒有變小。生3：平移前后，圖形的位置變了。4.小船的位移。（1）出示題目，學(xué)生獨立嘗試。（2）巡查后展現(xiàn)學(xué)生兩種相同的畫法。生1的畫法：兩次平移都是把原圖平移。生2的畫法；第二次位移就是把第一次位移后的圖形再位移。（3）讓生對比哪一種對?為什么？生：我同意第二種畫法。我認為從兩個字可以看出，一個“先”，另一個是“再”，這兩個關(guān)鍵字說明第二次平移是在第一次平移的基礎(chǔ)上進行平移，這里有一個先后的過程。5.兩次位移時必須特別注意什么?要認真分析判斷，第二次平移是把誰平移，這是關(guān)鍵。四、穩(wěn)固練1.完成教材第26頁“練一練”第1題。單一制操作方式，展現(xiàn)交流。并和同伴說道說道自己就是怎樣圖畫的。2.完成教材第26頁“練一練”第2題。同桌先互相說道說道，再單一制順利完成，集體更正。五、拓展提升圖畫出來下面圖形先向上位移5格,再向右位移8格后的圖形。六、課堂小結(jié)這文言我們自學(xué)了什么?在畫位移后的圖形的時候必須特別注意什么?七、作業(yè)布置教材第26頁“練一練”第3、4題。學(xué)生初步辨別生活中的平移現(xiàn)象。學(xué)生根據(jù)課件中的圖片，做出適當(dāng)?shù)奈灰频膭幼?。教師根?jù)學(xué)生預(yù)習(xí)的情況，有側(cè)重點地調(diào)整教學(xué)方案。學(xué)生說一說，初步敘述位移，從不完備至完備。學(xué)生總結(jié)圖形平移的方法與步驟。鼓勵學(xué)生總結(jié)規(guī)律。學(xué)生討論小結(jié)，老師概括。板書設(shè)計平移確認點→位移點→照原圖畫不好大小和形狀不能改變。教學(xué)思考成功之處：本節(jié)課主要讓學(xué)生進一步認識圖形的平移,掌握簡單圖形的平移畫法。在教學(xué)中要讓學(xué)生參與到學(xué)習(xí)中來,引導(dǎo)學(xué)生在自主探索、小組合作討論中體會平移的特點和畫法。不足之處：對位移幾格，有些學(xué)生認定方法不對，錯誤地指出就是兩圖之間的空格。教學(xué)建議：給學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會,讓學(xué)生參與到這個活動中,體驗成功,建立自信,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。一、創(chuàng)設(shè)科學(xué)知識搬遷情景，闡明課題明晰目標(biāo)1．呈現(xiàn)知識遷移情景。（1）師：這里存有一張醫(yī)生給數(shù)學(xué)病人上開的處方，無人知曉藥用對了沒，懇請各位大醫(yī)生給以指導(dǎo)。（2）出示（小黑板）病癥藥名－2＝43．2＋2＝43.28厘米＋3米＝11米3元＋3角＝6元2、交流信息，重點了解異分母分數(shù)加減法的前提是計數(shù)單位相同。3、闡明課題，明晰目標(biāo)。（1）師：同學(xué)們，同分母分數(shù)加減法，由于分數(shù)單位相同，可以直接相加減，那么，異分母加減法呢？（揭示課題）（2）師：看見課題你想要教給那些科學(xué)知識？二、自主探究，獲取新知。1、指導(dǎo)自學(xué)，合作交流。（1）告訴學(xué)生按照讀想劃的過程自學(xué)課本內(nèi)容，并給學(xué)生提綱自學(xué)提綱供參考（小黑板出示）。（2）小組討論，明確提出問題，解決問題。2、匯報交流，獲取新知。（1）小組匯報，得出結(jié)論。（2）探究異分母分數(shù)加減法的計算法則（合作討論，引導(dǎo)小結(jié)，并看書驗證）。（3）形式批評。三、精心設(shè)練，創(chuàng)新思維。1、炮拳訓(xùn)練，穩(wěn)固新知。（1）師：下面老師帶領(lǐng)同學(xué)們到數(shù)學(xué)樂園去游玩。進入樂園后，以小組學(xué)習(xí)為主，喜歡玩什么就玩什么，玩開心點哦。課件出具：數(shù)學(xué)樂園填空題池：方程河：+＝＋＝x＋＝-=－=x－＝+=+=1－x＝迷宮：排序園：請你把－的計算過程用學(xué)具表示出來？＋－＋（2）意見反饋信息，匯報斬獲。（3）由計算園的收獲，強化異分母分數(shù)加減法的計算法則，并強調(diào)計算結(jié)果的合理性（板書相關(guān)內(nèi)容）。（4）師：同學(xué)們研習(xí)的極好，敢于拒絕接受挑戰(zhàn)嗎？（起身答對）師出示口算卡：+=+=+=-=+=2、獨立自主探究，開拓思維。師：下面我們利用學(xué)到的本領(lǐng)，探究這幾道題的聰明方法。（1）獨立自主探究，合作交流/課件出示：＋=+=探討：（1）它們的乘法存有什么特點+＝＋＝（2）它們的和有什么特點？＋=+=（3）從中你辨認出了什么規(guī)律？（2）匯報交流，得出結(jié)論，并驗證。四、全課總結(jié)（小組交流研討、匯報）。師：1.這節(jié)課你有那些收獲？2.你除了什么問題嗎？設(shè)計說明本節(jié)課從學(xué)生尚無的生活經(jīng)驗和科學(xué)知識背景啟程，使得學(xué)生對這些分數(shù)逐步概括內(nèi)化，從而下降至數(shù)學(xué)層面去重新認識它們的意義及特點。本節(jié)課教學(xué)在設(shè)計上存有以下特點：1.創(chuàng)設(shè)生動有趣的分餅情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。結(jié)合估一估的猜測活動，讓學(xué)生在動手操作的過程中，通過折一折、剪一剪、涂一涂、畫一畫，體驗真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)的產(chǎn)生過程，并輔以教具演示及課件動態(tài)演示，使學(xué)生由具體形象思維逐步建立表象，抽象出數(shù)學(xué)概念。2.著重對學(xué)生能力的培育。在教學(xué)中鼓勵學(xué)生講出相同的分餅方法，充份體驗分餅策略的多樣化，利用數(shù)形融合，使學(xué)生介紹假分數(shù)、帶分數(shù)和1的關(guān)系，有效地培育學(xué)生動手操作能力及數(shù)學(xué)思維，并使他們體驗至自學(xué)數(shù)學(xué)的快感。3.分組進行分餅活動，從課前預(yù)設(shè)到學(xué)生應(yīng)會通過預(yù)習(xí)及課上其他組同學(xué)的匯報感受不同的分餅方法及相應(yīng)分數(shù)的產(chǎn)生，實際上還是引導(dǎo)學(xué)生全員參與整個活動過程，使學(xué)生的體驗更真切、豐富。課前準(zhǔn)備工作教師準(zhǔn)備：ppt課件學(xué)生準(zhǔn)備工作：圓片、彩色筆、剪刀、直尺教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境，引入新課課前播放動畫片《西游記》主題曲。師：同學(xué)們看完《西游記》嗎？唐僧師徒四人，你最喜歡誰？為什么？預(yù)設(shè)生1：我最喜歡豬八戒，因為他呆頭呆腦，十分可愛。生2：我最喜歡沙僧，因為他很真的。生3：我最喜歡孫悟空，因為他本領(lǐng)大，能降妖除魔。生4：我最喜歡唐僧，因為他就是師傅。師：唐僧師徒四人在西天取經(jīng)的路上遇到很多困難，有些是他們自己解決的，有些是觀世音菩薩幫他們解決的。今天，咱們也來幫他們解決一個問題，有關(guān)“分餅”的問題。(板書課題：分餅)設(shè)計意圖：充分利用教材的情境圖，創(chuàng)設(shè)一個吻合學(xué)生偏好的動畫情境，調(diào)動學(xué)生的興趣。使學(xué)生幫忙唐僧師徒化解“分餅”問題，喚起學(xué)生的求知欲，為后面的教學(xué)種下伏筆，緊貼主題。動手操作，探究新知1.分餅，批評。唐僧遇到的問題：唐僧有8張一樣大的餅(課件出示8張餅和唐僧的頭像)，平均分給師徒4人，每人分得多少張餅?zāi)?？你能用?shù)學(xué)算式表示嗎？(學(xué)生列式，課件出示算式)師：沙僧也碰到一個問題，把1張餅平均值讓給師徒4人，怎么分呢？(課件出具1張餅和沙僧的頭像)預(yù)設(shè)生：把1張餅平均分成4份，折疊再折疊，每人分得1份。(課件演示動畫，呈現(xiàn)把1張餅切成大小一樣的4份，每人1份)師：現(xiàn)在豬八戒碰到了一個難題：把5張餅平均值讓給師徒4人，怎么分呢？懇請同學(xué)們幫忙豬八戒想一想。(課件出具5張餅和豬八戒的頭像)2.探究5張餅平均分給4個人的方法。(1)估一估。每人分到多少張餅？(2)以小組為單位探究分餅的方法。以圓片代替餅，動手折一折，涂一涂，畫一畫，剪一剪，分一分。(3)匯報結(jié)果。老師請一些小組的同學(xué)上臺演示，邊做邊說。(實物投影展示)方法一：把1張餅平均值分為4份，每人抽到1份，每人抽到張，按照這樣的方法，再分第2張餅，第3張餅，第4張餅，第5張餅。最后每人抽到5個張，即為張。方法二：把5張餅重疊放在一起分，平均分成4份，每人分到5張餅的，就是張。方法三：先分4張餅，每人1張，再分后剩的1張餅，把剩的這張餅平均值分為4份，每人抽到1份，即分至張，合在一起就是1張又張。(4)質(zhì)疑。師：從圖上看看，每人抽到了，這就是怎么回事呢？生：這可不是1張餅的，而是5張餅的；也就是說，的整體“1”是5張餅，不是1張餅。5張餅的等于1張餅的，所以，5張餅的也是張餅。設(shè)計意圖：使學(xué)生通過想一想、說一說、剪一剪、分后一分等活動，認知數(shù)學(xué)、體驗數(shù)學(xué)，彰顯自學(xué)的自主性和學(xué)生的主觀能動性，模擬相同的方法，經(jīng)歷重新認識分數(shù)的產(chǎn)生過程，體驗順利的歡欣。3.明確帶分數(shù)的讀寫法。(1)帶分數(shù)的讀法。師：1張又張，用分數(shù)怎么表示呢？師模擬其讀法：先寫下整數(shù)1，則表示1張餅，再緊緊挨整數(shù)寫下分數(shù)，分數(shù)線必須與整數(shù)中間對齊，則表示張餅?？梢晕膶W(xué)創(chuàng)作：1。(2)帶分數(shù)的讀法。讀成：一又四分之一。4.認識真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)。師：(對著兩組圓片)這兩組圓片分給一樣多嗎？這個分數(shù)存有什么特點？1與呢？這兩個分數(shù)成正比嗎？這兩個分數(shù)存有什么特點？生匯報交流，師點出分數(shù)的名稱。生1：的分子大于分母。明確：這樣的分數(shù)是真分數(shù)。(誰來說說還有哪些真分數(shù)？舉例)生2：的分子大于分母。明確：這樣的分數(shù)是假分數(shù)。(誰來說說還有哪些假分數(shù)？舉例)生3：1就是整數(shù)提真分數(shù)。明確：這樣的分數(shù)是帶分數(shù)。(誰來說說還有哪些帶分數(shù)？舉例)5.探究真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)的特點，明晰真分數(shù)、假分數(shù)和1的關(guān)系。師：下列分數(shù)哪些是真分數(shù)，哪些是假分數(shù)？請將它們填在相應(yīng)的方框里。一、教學(xué)目標(biāo)1、在具體的情境中，進一步認識分數(shù)，發(fā)展數(shù)感，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。2、融合具體內(nèi)容情境，進一步體會整數(shù)與部分的關(guān)系。二、重點難點重點：認知整體1，體會一個分數(shù)對應(yīng)的整體相同，所則表示的具體內(nèi)容數(shù)量也不相同。難點：充分體會整數(shù)與部分的關(guān)系。三、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課1、我們在三年級已經(jīng)對分數(shù)存有了初步的重新認識，你能夠列舉一些分數(shù)嗎？說道說道它們分別則表示什么意義？2、今天我們一起來學(xué)習(xí)《分數(shù)的再認識》。（二）創(chuàng)設(shè)情境，自學(xué)新知活動一：分筆游戲，體會單位一1、分筆活動，打聽4名同學(xué)拿著自己的筆走進講臺。（筆數(shù)就是2的倍數(shù)：4、4、6、8）2、請你們4名同學(xué)拿出自己筆的1/2，看誰拿的又快又準(zhǔn)。3、另打聽4名同學(xué)檢查。4、同學(xué)們自己說說是怎么分的。（把全部鉛筆平均分成兩份，拿出其中的一份。）5、師回答：他們都就是掏出全部筆的1/2，可是拎出的筆卻有的一樣多，有的不一樣多，這就是為什么呢？（每位同學(xué)的總數(shù)不一樣）6、師總結(jié)：最初每位同學(xué)筆的整體不同，也就是單位1不同造成的，所以，他們的1/2也不同。原來分數(shù)還有這樣一個特點，你對它是不是又有了新的認識？活動二：教材p34說一說。1、帶著新的認識，我們來判斷兩個小朋友看的書一樣多嗎？2、小剛和小明都看看了各自書的1/3，他們看看得頁數(shù)一樣多嗎？為什么？學(xué)生獨立思考一會，同桌交流，再全班意見反饋。3、師總結(jié)：因為書的薄厚不同，也就是總頁數(shù)不同，所以兩人看的頁數(shù)也不同。（整體不同，相同分數(shù)表示的數(shù)量也不同。）4、在什么情況下，他們念的一樣多呢？（整體相同，相同分數(shù)則表示的數(shù)量也相同。）5、請同學(xué)們再幫老師解決一個問題：王興國吃了一個蘋果的3/4，李曉陽也吃了一個蘋果的3/4。王興國說：我倆吃的一樣多。李曉陽說：我吃得比你多。他們誰說得對呢？（三）穩(wěn)固練1、教材p34畫一畫。2、教材p35練一練第一題、第二題。（在練中，針對錯誤比較多的，展開集體傳授，太少的則個別傳授)四、板書設(shè)計分數(shù)的再重新認識整體不同，相同分數(shù)表示的數(shù)量也不同。整體相同，相同分數(shù)則表示的數(shù)量也相同。五、教學(xué)反思本節(jié)課的教學(xué)，我實行以小游戲為開篇去鼓勵學(xué)生進一步重新認識分數(shù)，認知分數(shù)的意義。在教學(xué)和練中我重點特別強調(diào)了平均分和體會整數(shù)與部分的關(guān)系。學(xué)生在練時，也能夠體會至整體相同，相同分數(shù)則表示的數(shù)量也相同，例如印度洋海嘯捐助一題。但在練一練第一題寫分數(shù)時發(fā)生錯誤很多，其主要原因是書中沒平均分，而是必須圖畫一條輔助線和轉(zhuǎn)動圖形。教學(xué)內(nèi)容：課本第11頁上的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1、通過打聽因數(shù)，觀測它們的特點，初步認知質(zhì)數(shù)和合數(shù)的含義。2、培養(yǎng)孩子的觀察、比較、抽象、概括能力，通過探索找出尋找質(zhì)數(shù)的簡單的方法。3、并使學(xué)生初步重新認識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著積極探索與締造。教學(xué)重點：在教學(xué)活動中，協(xié)助學(xué)生認知質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。教學(xué)難點：培育孩子的觀測，通過積極探索找到找尋質(zhì)數(shù)的直觀的方法。教具準(zhǔn)備：投影儀、大正方形紙片等。教學(xué)過程：一、闡明課題1、先復(fù)習(xí)自然數(shù)按能不能被2整除的分類。2、教師導(dǎo)入：同學(xué)們已經(jīng)自學(xué)并掌控蓬阿穆因數(shù)的方法，這一節(jié)課，我們再一起自學(xué)打聽質(zhì)數(shù)。板書課題：找質(zhì)數(shù)。二、非政府活動，積極探索新知。活動：拼一拼1、用12個大正方形拆成長方形，看看誰比拼的方法多，動作還慢。（同桌用12個小正方形拼長方形，可以合作，并完成書第10頁的表格。）2、學(xué)生匯報，教師辦理手續(xù)（投影出具下表中）小正方形個數(shù)（n）拼成的長方形種數(shù)n的因數(shù)（1）使學(xué)生觀測左表中各數(shù)的因數(shù)，看一看存有什么辨認出？（2）結(jié)合上面的發(fā)現(xiàn)，將各數(shù)分為兩類，說一說這兩類數(shù)分別有什么特點。3、教師提示信息質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個數(shù)除了1和它本身以外除了別的因數(shù)，這個數(shù)叫作合數(shù)。4、教師：1是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)呢？（1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。）三、穩(wěn)固練（搞一搞）1、在147101115171821這些數(shù)中，哪些是質(zhì)數(shù)？哪些是合數(shù)？2、順利完成課件練一練1、2題四、總結(jié)。通過今天這文言的自學(xué)，你存有什么斬獲？你除了什么必須反問的？五、作業(yè)。優(yōu)化作業(yè)單元導(dǎo)學(xué)本單元的主要內(nèi)容存有：比較圖形的面積；重新認識平行四邊形、三角形與梯形的底和低；平行四邊形、三角形和梯形的面積計算方法；化解有關(guān)面積排序的實際問題。多邊形的面積是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》圖形與幾何領(lǐng)域中的重要內(nèi)容，也是本冊教材的重點和難點知識，是小學(xué)生應(yīng)該掌握的一項基本技能。學(xué)生在以前的自學(xué)過程中已經(jīng)初步重新認識了長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形，自學(xué)了面積與面積單位及長方形、正方形的面積等有關(guān)科學(xué)知識，初步體會了化解有關(guān)圖形面積排序問題的思維方式，即為用面積單位回去度量一個圖形的面積。本單元在此基礎(chǔ)上進行圖形面積計算公式的積極探索，化解有關(guān)圖形面積與共同組成圖形要素之間的數(shù)量關(guān)系的問題。備內(nèi)容比較圖形的面積(1課時)→比較圖形面積大小的基本方法；體驗圖形形狀的變化與面積大小變化的關(guān)系認識底和高(1課時)→認識平行四邊形、三角形、梯形的底和高；會用三角尺畫平行四邊形、三角形與梯形的高；能畫出指定底和高的平行四邊形、三角形與梯形多邊形的面積探索活動：平行四邊形的面積(2課時)→探索平行四邊形面積的計算公式；運用平行四邊形面積的計算公式解決實際問題積極探索活動：三角形的面積(2課時)→積極探索三角形面積的計算公式；運用三角形面積的計算公式化解實際問題探索活動：梯形的面積(1課時)→探索梯形面積的計算公式；運用梯形面積的計算公式解決實際問題對備目標(biāo)知識與技能1.利用方格紙直接判斷圖形面積的大小，初步體驗數(shù)方格及割去補法在圖形面積積極探索中的應(yīng)用領(lǐng)域。2.認識平行四邊形、三角形、梯形的底和高，會用三角尺畫平行四邊形、三角形與梯形的高。3.掌控平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式。過程與方法1.通過動手操作方式、實驗觀測等活動，體驗圖形形狀變化與面積大小變化關(guān)系，發(fā)展空間觀念。2.經(jīng)歷利用割補、轉(zhuǎn)化等方法探索圖形面積計算公式的過程，理解并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，體驗轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。情感、態(tài)度與價值觀1.在數(shù)學(xué)活動中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。2.在具體內(nèi)容的操作方式探究活動中體驗自學(xué)數(shù)學(xué)的快感。3.在探索圖形面積的計算公式的過程中，獲得成功探索問題的體驗。對備重難點重點1.重新認識平行四邊形、三角形、梯形的底和低，可以用三角尺畫平行四邊形、三角形與梯形的高。2.掌握平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式。難點1.能畫出平行四邊形、三角形、梯形的高。2.運用平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式化解實際問題。設(shè)計說明小數(shù)乘法的內(nèi)容分成兩部分：小數(shù)乘法的計算方法和用小數(shù)乘法化解實際問題。小數(shù)乘法和整數(shù)乘法在計算方法上存有內(nèi)在的聯(lián)系，因此，把整數(shù)乘法與適當(dāng)?shù)男?shù)乘法對照備考，并使學(xué)生在比較兩者計算方法的聯(lián)系和區(qū)別的基礎(chǔ)上，進一步穩(wěn)固小數(shù)乘法的計算方法。備考解決問題時，建議學(xué)生融合具體內(nèi)容情境，根據(jù)數(shù)量關(guān)系，綜合運用小數(shù)乘法的科學(xué)知識化解生活中的實際問題。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備工作ppt課件教學(xué)過程⊙問題總結(jié)，科學(xué)知識重現(xiàn)1．交代復(fù)習(xí)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生瀏覽教材的相關(guān)內(nèi)容，梳理學(xué)過的知識。師：這文言，我們一起來備考小數(shù)乘法。(師板書課題：小數(shù)乘法)引導(dǎo)學(xué)生回顧下列內(nèi)容：(1)除數(shù)就是整數(shù)的小數(shù)乘法的計算方法。(2)除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的計算方法。(3)如何求商的近似值？認知循環(huán)小數(shù)的意義。(4)小數(shù)四則混合運算的順序是怎樣的？2．鼓勵學(xué)生先下載教材，剖析科學(xué)知識，再逐一提問以上的問題。⊙分層練習(xí)，鞏固提高基本練，穩(wěn)固新知。(1)課件出示：÷36＝1.69÷26＝(2)師打聽兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上搞?！?6＝3.251.69÷26＝0.(3)學(xué)生單一制排序。集體更正時，使學(xué)生說一說：除數(shù)就是整數(shù)的小數(shù)乘法，排序時應(yīng)特別注意什么？師特別強調(diào)以上兩道題的作法。(4)課件出示：56.28÷0.67＝(5)學(xué)生單一制排序。打聽一名學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上搞。集體更正時，使學(xué)生說一說：除數(shù)就是小數(shù)的乘法，排序時應(yīng)特別注意什么？設(shè)計意圖：在練中總結(jié)小數(shù)乘法的科學(xué)知識，在總結(jié)的過程中，既剖析了小數(shù)乘法的內(nèi)容，又為下面的練搞好了準(zhǔn)備工作?！丫C合練習(xí)，深化應(yīng)用1．15.3÷11的商是()，它就是()小數(shù)，循環(huán)節(jié)就是()，留存三位小數(shù)就是()。2．在○里填上“>”“<”或“＝”。4．59÷4○4.599．5÷0.92○9.50÷18.2○0×18.271．4＋0.○71.4＋11．54÷(1＋0.01)○1.54(4.05＋4.5)÷2○4.053．先講出運算順序，再排序。(1)75.6÷13.5－(3.6＋1.78)(2)2.3＋3.91÷(22－19.7)(3)18－(1.4＋1.25×2.4)(4)[15.2＋(8.4－4.5×0.8)]÷1.6學(xué)生獨立完成，指名板演。全班交流，根據(jù)出現(xiàn)的問題及時進行解決。設(shè)計意圖：通過練習(xí)，鞏固小數(shù)除法的計算方法，能正確熟練地計算。教學(xué)目標(biāo)：1.理解分數(shù)、小數(shù)互相轉(zhuǎn)化的必要性，掌握分數(shù)和小數(shù)互化計算的方法。2.能夠正確地將直觀的分數(shù)化成有限小數(shù)，時能在化解實際問題時靈活運用。3.通過對規(guī)律的猜想、驗證和總結(jié)建立事物相互聯(lián)系相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點。教材分析：本課時是第四單元《分數(shù)加減法》中的第四課時，在學(xué)習(xí)本課時知識前，學(xué)生分別認識了分數(shù)與小數(shù)，也會比較分數(shù)的大小與小數(shù)的大小，會計算同分母、異分母分數(shù)的加減法，而本課的內(nèi)容則是在這一基礎(chǔ)上的進一步發(fā)展。分數(shù)與小數(shù)的相互轉(zhuǎn)化是本課時重點。學(xué)好這部分內(nèi)容為今后學(xué)習(xí)分數(shù)四則混合運算，分數(shù)、小數(shù)四則混合運算作好準(zhǔn)備。學(xué)生分析：本校的學(xué)生大多數(shù)都是留守兒童，家庭教育嚴重缺失，但幾年來，我們一直抓緊學(xué)生的基礎(chǔ)知識教學(xué)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識上有了很好的基礎(chǔ)，又加上學(xué)校的教學(xué)條件較好，教室內(nèi)的現(xiàn)代化教學(xué)設(shè)施齊全，多媒體、實物投影使用方便，為教學(xué)的順利進行提供了很好的保證。經(jīng)過兩年多的課改實驗，學(xué)生思維比較活躍。學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了小數(shù)、分數(shù)的大小比較，為分數(shù)與小數(shù)的比較奠定了基礎(chǔ)。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，自主探索1、在比較中重新認識互化的必要性師（課件出示課本情境圖）：請觀察圖表，說一說圖的意義。（在學(xué)生說道的過程中，板書：林林0.4（小時）；明明1/4（小時））師：請同學(xué)們比一比，誰用的時間多一些？（評析：融合學(xué)生身邊出現(xiàn)的事情，創(chuàng)設(shè)問題情境，并使學(xué)生深感遭遇的數(shù)學(xué)問題就是生活中的問題，從而產(chǎn)生解決問題的性欲，主動參予積極探索，謀求解決問題的方法。）（在比較時，可以先讓學(xué)生估計，然后再精確比較）生1：我們小組就是把小時化為分鐘去比較的。小數(shù)化為分數(shù)去比較大小的。0.4小時就是24分鐘，1/4小時就是15分鐘，所以林林用的時間多一些。生2：我們小組用畫圖的方法來比較的。我畫了10個同樣的小格，0.4涂4格，而只涂抹2格半，所以林林用的時間多一些。生3：我們小組也是用畫圖的方法來比較的。我畫了個同樣的小格，0.4能涂40格，而只涂抹25格，所以林林用的時間多一些。生4：我們小組把小數(shù)化成分數(shù)的方法來比較的。0.4是4個1/10，也就是4/10，約分后是2/5，大于1/4，所以林林用的時間多一些。生5：我們小組把分數(shù)化為小數(shù)的方法去比較的。1/4=14=0.25，0.4＞0.25，所以林林用的時間多一些。（評析：有效地利用課堂上即時產(chǎn)生的信息，引導(dǎo)學(xué)生收集整理，作為進一步學(xué)習(xí)的資源，培養(yǎng)了學(xué)生收集、處理信息的意識，讓學(xué)生說說你最喜歡哪種方案，為什么？，引導(dǎo)學(xué)生從考察時間、考察目的等多種角度考慮問題，既關(guān)注了學(xué)生情感態(tài)度與價值觀的培養(yǎng)，又提高了學(xué)生提出問題、解決問題的能力。）師：你們最喜歡哪種方案，為什么？生1：我喜歡分數(shù)化成小數(shù)那個小組的方案。因為畫圖太麻煩了，而分數(shù)化成小數(shù)，直接用分數(shù)的分子除以分母就可以了。生2：我討厭小數(shù)化為分數(shù)的那個小組的方案。分數(shù)化小數(shù)有的時候除不盡很麻煩，畫圖也很麻煩，比較時間能化成分鐘去比，如果其它單位的還得又一種化法。所以我討厭把小數(shù)化為分數(shù)的方案。生3：把小數(shù)化成分數(shù)再比較大小，分母不同的時候還得通分，也很麻煩，還不如具體問題具體分析。師（小結(jié)）：同學(xué)們提問的都較好，在我們的日常生活和進一步的自學(xué)中，常會碰到一些比較分數(shù)、小數(shù)大小的實際問題和分數(shù)、小數(shù)的混合運算。為了易于比較和排序，就須要把分數(shù)化為小數(shù)，或者把小數(shù)化為分數(shù)。2、探索分數(shù)化小數(shù)師：誰來說一說道第5小組就是用什么方法把分數(shù)化為小數(shù)的？生：用分子除以分母的方法。師：你就是怎么想起用分子除以分母的方法化為小數(shù)的？生：因為分數(shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，而分母相當(dāng)于除數(shù)。（評析：給與學(xué)生適度鼓舞、鼓勵，協(xié)助學(xué)生在自己的科學(xué)知識系統(tǒng)中找出解決問題的關(guān)鍵性科學(xué)知識分數(shù)與乘法的關(guān)系，根據(jù)這個關(guān)系用分子除以分母就可以把