互感耦合電路-自感與互感（電路分析課件）

互感與互感現(xiàn)象5.1.2互感和互感電壓1、互感現(xiàn)象：兩個相鄰的線圈，由于一個線圈的電路變化而在另一個線圈中產(chǎn)生感應電動勢的現(xiàn)象稱為互感現(xiàn)象。？互感磁通Φ21：表示電流通過線圈1所產(chǎn)生的穿過線圈2的那部分磁通互感磁通Φ21：表示電流通過線圈1所產(chǎn)生的穿過線圈2的那部分磁通互感磁通Φ21：表示電流通過線圈1所產(chǎn)生的穿過線圈2的那部分磁通互感磁通Φ21：表示電流通過線圈1所產(chǎn)生的穿過線圈2的那部分磁通互感磁通Φ12：表示電流通過線圈2所產(chǎn)生的穿過線圈1的那部分磁通互感現(xiàn)象——由于一個線圈（線圈11＇）的電流變化而在另一個線圈（線圈22＇）中產(chǎn)生互感電壓的物理現(xiàn)象。Ψ12＝N1Φ12

（5-5）Ψ21＝N2Φ21

（5-6）彼此間具有互感應的線圈稱為互感耦合線圈5.1.2互感和互感電壓5.1.2互感和互感電壓2、互感系數(shù)在耦合線圈中，選擇互感磁鏈與產(chǎn)生它的電流方向符合右手螺旋定則，則它們的比值稱為耦合線圈的互感系數(shù)，簡稱互感，用M表示，則有

5.1.2互感和互感電壓當磁介質為非鐵磁性物質時，M是常數(shù)。它和自感L有相同的單位，常用單位為亨（H）、毫亨（mH）或微亨（μH）?；ジ械拇笮》从骋粋€線圈的電流在另一個線圈中產(chǎn)生磁鏈的能力，它與兩個線圈的幾何形狀、匝數(shù)、它們之間的相對位置、磁介質有關。工程上通常用耦合系數(shù)k表示兩個線圈磁耦合的緊密程度，并定義為

5.1.2互感和互感電壓k的最大值為1，而最小值為0，前者意味著由一個線圈中電流所產(chǎn)生的磁通全部與另一線圈交鏈，是M值最大的情況，后者出現(xiàn)于無互感的情況。耦合系數(shù)k反映了磁通相耦合的程度：k＝1時稱為全耦合k近似等于1時稱為緊耦合k值較小時則稱為松耦合。k＝0時稱為無互感5.1.2互感和互感電壓3、互感線圈電壓、電流的關系在忽略互感線圈的內阻后，根據(jù)電磁感應定律，因互感磁鏈的變化而產(chǎn)生的互感電壓的大小可用下式表示若選擇互感磁鏈的參考方向與互感電壓的參考方向符合右手螺旋法則，則上式變?yōu)樯鲜奖砻?，互感電壓的大小與產(chǎn)生該電壓的另一線圈的電流變化率成正比。當＞0時，互感電壓為正值，說明它的實際方向和參考方向一致。當＜0時，互感電壓為負值，說明它的實際方向和參考方向相反。當通過線圈中的電流為正弦交流量時，可用相量表示互感電壓與電流的關系，則有

式中，XM＝ωΜ稱為互感電抗，單位為。5.1.2互感和互感電壓二、工業(yè)應用感現(xiàn)象在電力工程和電子技術中有著廣泛的應用。（a）電力變壓器（b）電源變壓器同名端的判斷5.1.3同名端同名端：當兩個線圈流入電路所產(chǎn)生的磁場方向相同時，兩個耦合線圈的電流流入端，稱為同名端，反之稱為異名端。在電路中，一般用“·”表示同名端。

5.1.3同名端同名端判別方法1圖（a）A、C為同名端，B、D為同名端圖（b）A、D為同名端，B、C為同名端5.1.3同名端同名端判別方法2當開關S閉合時，電流從線圈的端點1流入，且電流隨時間增加而增大。若此時電流表的指針向正方向偏轉，說明1與3是同名端，否則1與3是異名端。自感與自感電壓5.1.1自感和自感電壓1.自感現(xiàn)象自感現(xiàn)象——通過線圈本身的電流變化而引起感應電動勢的現(xiàn)象。自感電動勢——如果線圈中通過的電流發(fā)生變化，電流所產(chǎn)生的磁通也發(fā)生變化，變化的磁通因與線圈交鏈而產(chǎn)生感應電動勢。5.1.1自感和自感電壓當電流通過線圈回路時，在線圈回路內要產(chǎn)生磁通，此磁通稱為自感磁通，用Φ符號表示。如果電流通過的線圈由N匝組成，且線匝繞得很緊密，各匝都與相同的磁通Φ相交鏈，則相應的自感磁鏈Ψ為線圈匝數(shù)N與磁通Φ的乘積，即

Ψ＝NΦ（5-1）5.1.1自感和自感電壓由于同一電流i通過不同的線圈時，所產(chǎn)生的自感磁鏈Ψ不一定相同。為了表明各個線圈產(chǎn)生自感磁鏈的能力，將線圈的自感磁鏈Ψ與電流i的比值稱為線圈的自感系數(shù)，簡稱電感，用符號L表示，即

L＝（5-2）

電感L是一個與電流、時間均無關的常量。單位為亨利，用字母H表示。5.1.1自感和自感電壓2.自感電壓當電感中的電流隨時間變化時，在其兩端會出現(xiàn)感應電壓，稱為自感電壓，用uL符號表示。通常在選定電流i的參考方向和磁通Φ的參考方向時，總是使它們符合右手螺旋法則。當采用關聯(lián)的電壓、電流參考方向時，電壓的參考方向（亦即沿繞組電壓降的參考方向）和磁通的參考方向