一元一次方程知識(shí)點(diǎn)總結(jié)例題

一元一次方程知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及例題

1：市場經(jīng)濟(jì)、打折銷售問題

（1）商品利潤＝商品售價(jià)－商品成本價(jià)

（3）商品銷售額＝商品銷售價(jià)×商品銷售量

（4）商品的銷售利潤＝（銷售價(jià)－成本價(jià)）×銷售量

（4）商品打幾折出售，就是按原價(jià)的百分之幾十出售，如商品打8折出售，即按原價(jià)的80%出售．

例1、某高校共有5個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳．經(jīng)過測試：同時(shí)開放1個(gè)大餐廳、2個(gè)小餐廳，可供1680名學(xué)生就餐；同時(shí)開放2個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳，可供2280名學(xué)生就餐．（1）求1個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐；（2）若7個(gè)餐廳同時(shí)開放，能否供全校的5300名學(xué)生就餐？請(qǐng)說明理由．解：（1）設(shè)1個(gè)小餐廳可供名學(xué)生就餐，則1個(gè)大餐廳可供（1680-2y）名學(xué)生就餐，根據(jù)題意，得2（1680-2y）+y=2280解得：y=360（名）所以1680-2y=960（名）（2）因?yàn)?，所以如果同時(shí)開放7個(gè)餐廳，能夠供全校的5300名學(xué)生就餐．

2：儲(chǔ)蓄、儲(chǔ)蓄利息問題

（1）顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱本息和，存入銀行的時(shí)間叫做期數(shù)，利息與本金的比叫做利率。利息的20%付利息稅

（2）利息=本金×利率×期數(shù)

本息和=本金+利息

利息稅=利息×稅率（20%）

3：工程問題

工作量＝工作效率×工作時(shí)間

工作效率＝工作量÷工作時(shí)間

工作時(shí)間＝工作量÷工作效率

完成某項(xiàng)任務(wù)的各工作量的和＝總工作量＝1

例1、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要10天完成，乙單獨(dú)做要15天完成，兩人合做4天后，剩下的部分由乙單獨(dú)做，還需要幾天完成？解：設(shè)還需要x天完成，依題意，得解得x=5

4：若干應(yīng)用問題等量關(guān)系的規(guī)律

（1）和、差、倍、分問題

此類題既可有示運(yùn)算關(guān)系，又可表示相等關(guān)系，要結(jié)合題意特別注意題目中的關(guān)鍵詞語的含義，如相等、和差、幾倍、幾分之幾、多、少、快、慢等，它們能指導(dǎo)我們正確地列出代數(shù)式或方程式。

增長量＝原有量×增長率

現(xiàn)在量＝原有量＋增長量

（2）等積變形問題：常見幾何圖形的面積、體積、周長計(jì)算公式，依據(jù)形雖變，但體積不變．

①圓柱體的體積公式

V=底面積×高＝S·h＝r2h

②長方體的體積

V＝長×寬×高＝abc

5：行程問題

基本量之間的關(guān)系：

路程＝速度×?xí)r間

時(shí)間＝路程÷速度

速度＝路程÷時(shí)間

（1）相遇問題

快行距＋慢行距＝原距

（2）追及問題

快行距－慢行距＝原距（3）航行問題

順?biāo)L(fēng)）速度＝靜水（風(fēng)）速度＋水流（風(fēng)）速度

逆水（風(fēng)）速度＝靜水（風(fēng)）速度－水流（風(fēng)）速度

抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速（靜不速）不變的特點(diǎn)考慮相等關(guān)系．

例：一艘船在兩個(gè)碼頭之間航行，水流的速度是3千米/時(shí)，順?biāo)叫行枰?小時(shí)，逆水航行需要3小時(shí)，求兩碼頭之間的距離。解：設(shè)船在靜水中的速度是x千米/時(shí)，則3×(x－3)＝2×(x＋3)解得x＝152×(x＋3)＝2×(15＋3)＝36（千米）答：兩碼頭之間的距離是36千米。6時(shí)鐘問題例：在6點(diǎn)和7點(diǎn)之間，什么時(shí)刻時(shí)鐘的分針和時(shí)針重合？老師解析：6：00時(shí)分針指向12，時(shí)針指向6，此時(shí)二針相差180°，在6：00～7：00之間，經(jīng)過x分鐘當(dāng)二針重合時(shí)，時(shí)針走了0.5x°分針走了6x°以下按追擊問題可列出方程，不難求解。解：設(shè)經(jīng)過x分鐘二針重合，則6x＝180＋0.5x解得

7：數(shù)字問題

（1）要搞清楚數(shù)的表示方法：一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字是b，個(gè)位數(shù)字為c（其中a、b、c均為整數(shù)，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9）則這個(gè)三位數(shù)表示為：100a+10b+c。然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找