幼兒園數(shù)學(xué)教育 省賽獲獎

幼兒園數(shù)學(xué)教育活動設(shè)計與指導(dǎo)

——嚴琬明

一、幼兒園數(shù)學(xué)教育的基本理論

所謂數(shù)學(xué)知識，究其實質(zhì)，是一種具有高度抽象性的邏輯知識。皮亞杰曾提出了三種不同類型的知識，即物理知識、邏輯數(shù)理知識和社會知識。所謂社會知識，就是依靠社會傳遞而獲得的知識。所謂物理知識，是指有關(guān)事物本身性質(zhì)的知識，如橘子的大小、顏色、酸甜等等。兒童要獲得這兩種知識，只需通過直接作用于物體的動作(看一看、嘗—嘗)就可以發(fā)現(xiàn)了。因此，物理知識來源于對事物本身的直接的抽象，皮亞杰稱之為“簡單抽象”。數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實客觀世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。

邏輯數(shù)理知識則不同，它不是關(guān)于事物本身性質(zhì)的知識，不能通過個別的動作直接獲得。它所依賴的是作用于物體的一系列動作之間的協(xié)調(diào)，以及對這種動作協(xié)調(diào)的抽象，皮亞杰稱之為“反省抽象”。反省抽象所反映的不是事物本身的性質(zhì)，而是事物之間的關(guān)系。數(shù)學(xué)知識就是一種典型的邏輯數(shù)理知識。

比如：5只橘子可以用數(shù)字“5”來表示，它是對一堆橘子的數(shù)量特征的抽象，與橘子的大小、顏色、酸甜無關(guān)，也與它們的排列方式無關(guān)；組成5個橘子中的每一個橘子，都不具有“5”的性質(zhì)；相反，“5”這一數(shù)量屬性也不存在于任何一個橘子中，而存在于它們的相互關(guān)系中——它們構(gòu)成了一個數(shù)量為“5”的整體。兒童對于這一知識的獲得，不是通過直接的感知，而是通過一系列動作的協(xié)調(diào)。

具體說，就是“點”的動作和“數(shù)”的動作之間的協(xié)調(diào)。首先，他必須使手點的動作和口數(shù)的動作相對應(yīng)；其次，是序的協(xié)調(diào)，他口中數(shù)的數(shù)應(yīng)該是有序的，而點物的動作也應(yīng)該是連續(xù)而有序的，既不能遺漏，也不能重復(fù)。最后，他還要將所有的動作合在一起，才能得到物體的總數(shù)。由此可見，數(shù)實際上是各種邏輯關(guān)系的集中體現(xiàn)。在數(shù)的里面，既有對應(yīng)關(guān)系，又有序列關(guān)系和包含關(guān)系。兒童要掌握數(shù)，必須具備一定的邏輯觀念。（一）幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理邏輯準備

皮亞杰認為，兒童具有邏輯，且兒童的邏輯包含兩個層面，即動作的層面和抽象的層面。他對兒童邏輯的心理學(xué)研究還進一步揭示，兒童具有基本的心理邏輯結(jié)構(gòu)，如對應(yīng)結(jié)構(gòu)、序列結(jié)構(gòu)和類包含結(jié)構(gòu)等。這些動作層面的邏輯結(jié)構(gòu)不僅使兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)具有了良好的心理準備，而且在兒童通過反省抽象而獲得各種邏輯數(shù)理知識的同時(皮亞杰稱之為同化過程)，也在不斷變化和發(fā)展(皮亞杰稱之為順應(yīng)過程)，并最終形成抽象層面的邏輯結(jié)構(gòu)。1.一一對應(yīng)觀念幼兒的一一對應(yīng)觀念形成于小班中期(3歲半以后)。起初，他們可能只是在對應(yīng)的操作中感受到一種秩序，并沒有將其作為比較兩組物體數(shù)目多少的辦法。逐漸地，他們發(fā)現(xiàn)過去僅靠直覺判斷多少是不可靠的，有的時候，物體所占的地方大，數(shù)目卻不一定多。而通過一一對應(yīng)來比較多少會更加可靠一些。

在小班末期，有的兒童已建立較牢固的一一對應(yīng)的觀念。比如在4只“小雞”和4條“小蟲”的排序活動中，其中既有交替排序，又有對應(yīng)排序。教師問一個幼兒小雞有多少，他通過點數(shù)說出有4只；再問小蟲(和小雞對應(yīng))有多少，他一口就能報出有4條。說明幼兒此時已非常相信通過對應(yīng)的方法確定等量的可靠性。但是，能不能說幼兒此時的頭腦中一一對應(yīng)的邏輯觀念已經(jīng)發(fā)展完善了呢?皮亞杰用一個有趣的“放珠子”實驗作出了相反的回答。

實驗者向幼兒呈現(xiàn)兩只盒子，一只盛有許多珠子，另一只是空盒子。讓幼兒往空盒子里放珠子，并問幼兒如果一直放下去，兩只盒子里的珠子會不會一樣多，幼兒不能確認。當(dāng)問如果一直放下去會怎樣呢?

他說會比前面盒子里的珠子多了，而不知道肯定在其放珠子的過程中會有一個相等的時候?？梢娪變涸跊]有具體的形象作支持時，是不可能在頭腦中將兩個盒子里的珠子作一一對應(yīng)的。2.序列觀念

序列觀念是兒童理解數(shù)序所必需的邏輯觀念。兒童對數(shù)序的認識最初來源于對“唱數(shù)”的記憶，但對數(shù)序的真正認識，不是靠記憶，而是靠他對數(shù)列中數(shù)與數(shù)之間的相對關(guān)系(數(shù)差關(guān)系和順序關(guān)系)的協(xié)調(diào)：每一個數(shù)都比前一個數(shù)多一，比后一個數(shù)少一。這種序列不能通過簡單的比較得到，而是有賴于在無數(shù)次的比較之間建立一種傳遞性的關(guān)系。因此，這是一種邏輯觀念，而不僅僅是直覺或感知。那么，幼兒的序列觀念是怎樣建立和發(fā)展起來的呢?我們可以觀察到，小班幼兒在用小棍完成長短排序的任務(wù)時，如果小棍的數(shù)量多于5個，他們是有困難的。說明幼兒這時盡管面對操作材料，也難以協(xié)調(diào)這么多的動作。中班以后，幼兒逐漸能夠完成這個任務(wù)，而且他們完成任務(wù)的策略也是逐漸進步的。起先，他們是通過經(jīng)驗來解決問題的，每一次成功背后都有無數(shù)次錯誤的嘗試。

到了后一階，幼兒開始能夠運用邏輯解決問題。他每次找一根最短(或最長)的棍，依次往下排。因為他知道，他每次拿的最短(最長)的小棍必定比前面所有的長(短)，同時必定比后面所有的短(長)。這就說明幼兒此時已具備了序列的觀念。但是，這種序列觀念只是在具體事物面前有效。如果脫離了具體形象，即使只有三個物體，幼兒也很難排出它們的序列。一個典型的例子就是：“小紅的歲數(shù)比小明大，小亮的歲數(shù)比小紅大。他們?nèi)齻€人，誰的歲數(shù)最大?”幼兒對這個問題是感到非常困難的。這也正表明，幼兒的序列邏輯觀念還沒有真正發(fā)展完善。3.類包含觀念

在幼兒數(shù)數(shù)時，我們時常能看到這樣的情況：他能點數(shù)物體，卻說不出總數(shù)。即使有的兒童知道最后一個數(shù)就是總數(shù)(比如數(shù)到8就是8個)，也未必真正理解總數(shù)的實際意義。如果我們要求他“拿8個物體給我”，他很可能就把第8個拿過來。這說明此時兒童還處在羅列個體的階段，沒有形成整體和部分之間的包含關(guān)系。兒童要真正理解數(shù)的實際意義，就應(yīng)該知道數(shù)表示的是一個總體，它包含了其中的所有個體。如8就包含了8個1；同時，每一個較小的數(shù)，都被它后面的較大的數(shù)所包含。只有理解了數(shù)的包含關(guān)系，兒童才可能學(xué)習(xí)數(shù)的組成和加減運算。

幼兒從小班開始就能在感知的基礎(chǔ)上進行簡單的分類活動。但是在他們的思維中，還沒有形成母類和子類之間的層級關(guān)系，更不知道整體一定大于部分。

比如，給小班幼兒一些紅圓片和綠圓片(紅圓片數(shù)量較多，綠圓片數(shù)量較少)，問幼兒：是紅片片多還是片片多，他一直認為是紅片片多。直到向他解釋，片片指的是所有片片，而不是剩下的片片，他才作出了正確的回答。而他得到答案的方式也是耐人尋味的，他不是像我們所想像的那樣靠邏輯判斷，而是一一點數(shù)，得出紅片片是8個，片片是10個，片片比紅片片多。在這里，我們可以清楚地看到，在幼兒頭腦中，整體與部分之間并沒有形成包含關(guān)系，而是并列的兩個部分的關(guān)系。他們并不能用整體與部分之間的關(guān)系來作邏輯判斷，而至多是借助于具體的形象甚至是動作來理解包含關(guān)系，因此，還沒有抽象的類包含的邏輯觀念。

以上分析說明，幼兒邏輯觀念及其發(fā)展，為他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供了一定的心理邏輯準備。但這些邏輯觀念又都具有很大的局限性。也就是說，它們非常依賴于具體的動作和形象。如果幼兒面對的問題是和直接的外化的動作和形象相聯(lián)系的，幼兒則有可能解決；如果是較為間接的需要內(nèi)化于頭腦的問題，幼兒就無能為力了。這個現(xiàn)象，正是由幼兒邏輯思維的特點所決定的。

依據(jù)皮亞杰的理論，兒童智慧的發(fā)展可劃分為四個階段：即感知運算階段；前運算階段、具體運算階段和形式運算階段。3～6歲的幼兒基本上處于前運算階段，其思維具有兩個基本特點：一是思維的半邏輯，即思維是單向的，不可逆的；二是思維的邏輯建立在對客體的具體操作的基礎(chǔ)上，需要通過作用于事物的動作去解答邏輯的思維問題。

由于這兩個特點的存在，我們可以清楚地看到：

(1)幼兒的邏輯思維最初只能以其對動作(包括動作作用的具體事物的形象)的依賴為特點；

（2)幼兒要在頭腦中完全達到一種抽象水平的邏輯，則需要相當(dāng)長的時間。之所以要這么長的時間，是因為兒童要在頭腦中重新構(gòu)建一個抽象的邏輯，不僅需要將動作內(nèi)化于頭腦中，還要能將這些內(nèi)化了的動作在頭腦中自如地加以逆轉(zhuǎn)，即達到一種可逆性。這對3-6歲的兒童來說，因受其思維發(fā)展水平的制約，要做到這一點并非一件容易的事。

（二）幼兒園數(shù)學(xué)教育的途徑與方法

專門性數(shù)學(xué)教育活動

滲透性數(shù)學(xué)教育活動數(shù)學(xué)游戲活動日常生活中的數(shù)學(xué)教育數(shù)學(xué)區(qū)角活動

專門的數(shù)學(xué)教學(xué)活動專門的數(shù)學(xué)活動是由教師發(fā)起的，指向幼兒學(xué)習(xí)的雙邊活動。它是一種有目的、有組織、有計劃的活動，包括教和學(xué)兩個方面。在幼教實踐中，教學(xué)常以全班的形式進行，因此常稱作集體教學(xué)或上課。專門的數(shù)學(xué)教學(xué)活動對幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值表現(xiàn)在以下幾個方面。

（1）專門的數(shù)學(xué)活動提供的系統(tǒng)化的學(xué)習(xí)內(nèi)容和關(guān)鍵性的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，為幼兒數(shù)學(xué)概念的發(fā)展提供了階梯。在專門的數(shù)學(xué)活動中，幼兒的學(xué)習(xí)經(jīng)驗經(jīng)過教師的有意識選擇，因此這些經(jīng)驗的學(xué)習(xí)，有助于幼兒感受、體驗事物的數(shù)量關(guān)系，感知、把握數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性，從而發(fā)展抽象邏輯思維，提高問題解決的能力。

（2）專門的教學(xué)活動中教師的直接指導(dǎo)，為幼兒數(shù)學(xué)概念的發(fā)展提供了支架。在專門的教學(xué)活動中，教師不僅為幼兒獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗創(chuàng)設(shè)環(huán)境，提供學(xué)習(xí)材料，還通過自己的直接指導(dǎo)促進幼兒的發(fā)展。如教師根據(jù)幼兒的日常生活經(jīng)驗以及活動中的表現(xiàn)，選擇有意義、有挑戰(zhàn)性的問題，引發(fā)幼兒的思考，并鼓勵他們通過猜測、操作、討論等多種方法解決問題。在解決問題的過程中，幼兒積累了數(shù)學(xué)經(jīng)驗，學(xué)習(xí)了解決問題的策略和技能，也發(fā)展了抽象邏輯思維。

（3）專門的教學(xué)活動所采取的集體教學(xué)形式，為全體幼兒的共同發(fā)展創(chuàng)造了條件。專門的教學(xué)活動通常采用全班或分組的集體形式，保證了每個幼兒都有機會參與活動，獲得發(fā)展。在專門的教學(xué)活動中，教師通過直接指導(dǎo)對全體幼兒施加影響。這種有目的、有計劃的教學(xué)活動，不僅是對幼兒的數(shù)學(xué)啟蒙，而且也使幼兒在與人、物的互動中，身心得到和諧發(fā)展。當(dāng)前，我國相當(dāng)一部分幼兒園班級人數(shù)眾多，環(huán)境條件和可能提供的材料有限，教師很難保證對所有幼兒實施個性化的指導(dǎo)。因此，集體教學(xué)就顯得非常必要，它是全體幼兒獲得基本發(fā)展的重要保證。

幼兒數(shù)學(xué)教育的主要方法

教育方法是實現(xiàn)教育目標(biāo)的重要手段。教育方法包括教的方法和學(xué)的方法，它既要考慮教師怎樣教，又要考慮幼兒怎樣學(xué)。幼兒數(shù)學(xué)教育活動常用的教育方法有以下幾種。

操作法

操作法是指幼兒按一定的要求和規(guī)則操作、擺弄提供的材料，并在與材料相互作用中獲得數(shù)學(xué)知識和技能的一種方法。操作法是幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方法，運用操作法需要以下問題。（1）提供的材料應(yīng)數(shù)量足夠并具有層次性，既體現(xiàn)所學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，又能滿足幼兒的學(xué)習(xí)興趣和需要；（2）幫助幼兒明確操作要求和活動規(guī)則；（3）要給予幼兒充足的操作、嘗試和探索的時間；（4）采用不同方式引導(dǎo)幼兒整理、歸納和提升操作中獲得的感性經(jīng)驗。游戲法

游戲法是指通過游戲的形式幫助幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、發(fā)展思維的一種方法。運用游戲法時教師應(yīng)注意以下問題：（1）游戲的主要情節(jié)不宜過分復(fù)雜、新奇，以免分散幼兒的注意力；（2）游戲的內(nèi)容應(yīng)凸顯數(shù)學(xué)教育的要求；（3）游戲的選擇應(yīng)注意幼兒的年齡特點，小年齡幼兒多選擇情境游戲，大年齡幼兒多選擇智力和口頭語言游戲。

演示講解法演示講解法是指演示與講解相結(jié)合的方法。演示法是教師把實物、教具和學(xué)具展示給幼兒看，或者通過示范的動作或選擇的范例來說明所要介紹的知識、技能和規(guī)則，使幼兒明確需要做什么以及怎樣做的一種方法。講解法是教師用口語說明或解釋向幼兒展示教具、范例、學(xué)具的一種方法。運用演示講解法時需要注意以下問題。（1）教師的演示講解要突出學(xué)習(xí)的重、難點以及有助于發(fā)展幼兒思維的關(guān)鍵問題；（2）

演示的教具、范例或?qū)W具應(yīng)足夠大，以便全體幼兒觀察；（3）

教師演示的動作要適當(dāng)放慢，以便全體幼兒觀察到細節(jié)；（4）

教師講解的語言應(yīng)簡潔、明確、生動。

觀察、比較法

觀察法是指幼兒在教師的引導(dǎo)下有目的的感知物體的數(shù)、量、形的特征的一種方法。比較法是指幼兒在教師的引導(dǎo)下，對兩個（或兩組）以上的物體進行比較，感知和找出它們在數(shù)、量、形等方面異同的一種方法。運用觀察、比較法時應(yīng)注意以下問題：（1）教師要通過自己的語言或動作，引起幼兒對被觀察物的注意，并給予適當(dāng)適度的指導(dǎo)；（2）

當(dāng)兩個（或兩個）以上物體之間存在聯(lián)系時，才有比較的可能，并應(yīng)在同一標(biāo)準下進行比較。教師在組織教學(xué)活動的過程中應(yīng)主要以下問題（1）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)幼兒學(xué)習(xí)興趣。

教師應(yīng)通過創(chuàng)設(shè)問題情境，運用多種方式、方法引起幼兒學(xué)習(xí)興趣，使幼兒主動參與活動，積極地進行學(xué)習(xí)。（2）鼓勵幼兒進行操作和探索。在幼兒操作過程中，教師應(yīng)給予足夠的時間和空間，讓其充分地嘗試、探索，尋求解決問題的方法，感受和發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)關(guān)系。同時，教師要仔細觀察幼兒的活動過程，了解其學(xué)習(xí)過程和特點，分析其可能的思維活動狀況，即幼兒智慧發(fā)展水平，必要時應(yīng)給予鼓勵和幫助。（3）幫助幼兒歸納整理已有的經(jīng)驗。教師應(yīng)幫助幼兒歸納、整理活動中獲得的經(jīng)驗，并通過提問，引導(dǎo)幼兒及時將自己零散的經(jīng)驗進行整理，并逐漸形成一些初級的數(shù)學(xué)概念，進而同化或順應(yīng)到已有的認知結(jié)構(gòu)中。這些形成結(jié)構(gòu)的知識經(jīng)驗，不僅易于儲存也便于今后使用時的檢索和提取。專門的教學(xué)活動的組織形式一般分以下三種

（1）集體活動形式。集體活動形式是指教師直接組織和指導(dǎo)全班幼兒進行學(xué)習(xí)的活動形式。這種形式便于教師組織、管理，可以培養(yǎng)幼兒的規(guī)則意識和自制力，并讓幼兒體驗到集體活動和游戲的快樂。但集體活動在教學(xué)目標(biāo)上整齊劃一，不易兼顧到幼兒的個體差異，教師也很難進行個別指導(dǎo)，因此教師應(yīng)盡可能采用啟發(fā)式教學(xué)，提供不同層次的操作材料，充分調(diào)動幼兒學(xué)習(xí)的主動性和積極性，使幼兒愉快、富有成效地進行學(xué)習(xí)。

（2）小組活動形式。

小組活動形式是指教師根據(jù)教學(xué)要求將相關(guān)地教學(xué)內(nèi)容設(shè)計成多個不同的操作活動，分小組提供給幼兒。幼兒在教師指導(dǎo)下，根據(jù)自己的興趣和需要選擇其中的部分或全部活動。小組活動中有以下兩種組織方式：一種是每個小組的活動內(nèi)容相同，即幼兒使用相同的材料從事相同的活動，從而獲得同一種經(jīng)驗。另一種是每個小組的活動內(nèi)容不同，可能是完全不同，也可能是同一內(nèi)容的不同層次。這種安排，使幼兒有機會選擇與自己發(fā)展水平相適應(yīng)的材料進行學(xué)習(xí)，也使幼兒有了更多交往和學(xué)習(xí)的機會。（3）集體與小組相結(jié)合的活動形式。

集體與小組相結(jié)合的活動形式是指在同一活動內(nèi)既有集體活動也有小組活動，這樣做可充分發(fā)揮兩種活動形式的長處，較好地解決統(tǒng)一的教學(xué)要求與不同的個體發(fā)展水平之間的矛盾，以滿足不同幼兒的發(fā)展需要，促進他們在各自水平上的發(fā)展。集體活動和小組活動結(jié)合有以下兩種情況。

一種是先開展全班集體活動，再分小組活動。集體活動的內(nèi)容大多為新活動內(nèi)容或新游戲介紹。有時在集體活動中，還會針對幼兒在小組活動中的表現(xiàn)和問題，有針對性地再次強調(diào)某一活動的規(guī)則或注意事項。小組活動中教師一般安排3----4項不同的內(nèi)容，幼兒自己獨立選擇小組活動，并在完成一組作業(yè)后再去其他小組活動，教師應(yīng)鼓勵幼兒輪流參與多組活動，以獲得多樣的學(xué)習(xí)經(jīng)驗。

（2）小組活動形式。

小組活動形式是指教師根據(jù)教學(xué)要求將相關(guān)地教學(xué)內(nèi)容設(shè)計成多個不同的操作活動，分小組提供給幼兒。幼兒在教師指導(dǎo)下，根據(jù)自己的興趣和需要選擇其中的部分或全部活動。小組活動中有以下兩種組織方式：一種是每個小組的活動內(nèi)容相同，即幼兒使用相同的材料從事相同的活動，從而獲得同一種經(jīng)驗。另一種是每個小組的活動內(nèi)容不同，可能是完全不同，也可能是同一內(nèi)容的不同層次。這種安排，使幼兒有機會選擇與自己發(fā)展水平相適應(yīng)的材料進行學(xué)習(xí)，也使幼兒有了更多交往和學(xué)習(xí)的機會。（3）集體與小組相結(jié)合的活動形式。

集體與小組相結(jié)合的活動形式是指在同一活動內(nèi)既有集體活動也有小組活動，這樣做可充分發(fā)揮兩種活動形式的長處，較好地解決統(tǒng)一的教學(xué)要求與不同的個體發(fā)展水平之間的矛盾，以滿足不同幼兒的發(fā)展需要，促進他們在各自水平上的發(fā)展。集體活動和小組活動結(jié)合有以下兩種情況。

一種是先開展全班集體活動，再分小組活動。集體活動的內(nèi)容大多為新活動內(nèi)容或新游戲介紹。有時在集體活動中，還會針對幼兒在小組活動中的表現(xiàn)和問題，有針對性地再次強調(diào)某一活動的規(guī)則或注意事項。小組活動中教師一般安排3----4項不同的內(nèi)容，幼兒自己獨立選擇小組活動，并在完成一組作業(yè)后再去其他小組活動，教師應(yīng)鼓勵幼兒輪流參與多組活動，以獲得多樣的學(xué)習(xí)經(jīng)驗。

另一種是幼兒先進行小組活動，然后再進行全班活動。在數(shù)學(xué)教育中，有些學(xué)習(xí)內(nèi)容可以讓幼兒先進行嘗試、探索獲得經(jīng)驗，在此基礎(chǔ)上，教師可啟發(fā)幼兒相互介紹自己的活動過程和結(jié)果，并鼓勵幼兒運用不同的策略解決問題。教師根據(jù)幼兒小組活動的情況，可組織幼兒討論、交流彼此的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，梳理、提升已獲得的經(jīng)驗，或是教師提出新的問題，引導(dǎo)幼兒運用已有的知識、經(jīng)驗來解決，培養(yǎng)幼兒運用知識解決問題的能力。專門的教學(xué)活動在組織形式上可以是多樣化的，教師應(yīng)根據(jù)幼兒園的具體情況，采取靈活的形式，將集體活動與幼兒的操作學(xué)習(xí)有機結(jié)合，使幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)取得更好的效果?；顒訁^(qū)角中的數(shù)學(xué)教育

活動區(qū)角中的數(shù)學(xué)教育是指教師在數(shù)學(xué)區(qū)角中提供操作材料，讓幼兒自選的數(shù)學(xué)活動。區(qū)角活動的內(nèi)容與專門的教學(xué)活動或主題活動緊密聯(lián)系，是專門的教學(xué)活動和主題活動的一個有機的組成部分。（1）區(qū)角活動對幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值。

區(qū)角活動為幼兒提供了一定的操作練習(xí)機會。數(shù)學(xué)概念的形成和發(fā)展需要建立在豐富的經(jīng)驗基礎(chǔ)上，幼兒對某一數(shù)學(xué)概念的掌握和理解，需要經(jīng)歷一個比較長的時間。因