初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形教學(xué)課件1

13.3.1等腰三角形ABCD活動(dòng)（一）：動(dòng)手操作

如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙按圖中虛線(xiàn)對(duì)折，并裁去陰影部分，再把它展開(kāi),得到一個(gè)等腰三角形。

把裁出的等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折，找出重合的線(xiàn)段和角.根據(jù)表格內(nèi)容你能猜想出等腰三角形具有什么性質(zhì)?活動(dòng)（二）：細(xì)心觀察，大膽猜想ABCD重合的線(xiàn)段重合的角

AB=ACBD=DCAD=AD∠B=∠C∠BAD=∠CAD∠ADB=∠ADC猜想1:等腰三角形的兩個(gè)底角相等.猜想2：等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高互相重合.已知：△ABC中，AB=AC求證：∠B=C分析：1.如何證明兩個(gè)角相等？2.如何構(gòu)造兩個(gè)全等的三角形？ABC等腰三角形的兩個(gè)底角相等。推理論證：等腰三角形的性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高互相重合.（簡(jiǎn)寫(xiě)成三線(xiàn)合一）歸納：1.等腰三角形頂角平分線(xiàn)是底邊上的中線(xiàn)也是底邊的高。2.等腰三角形底邊上的高是頂角平分線(xiàn)也是底邊上的中線(xiàn)。3.等腰三角形底邊上的中線(xiàn)是頂角平分線(xiàn)也是底邊上的高。性質(zhì)2

等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高互相重合.（簡(jiǎn)寫(xiě)成三線(xiàn)合一）頂角平分線(xiàn)底邊上的高底邊上的中線(xiàn)在△ABC中

∵AB=AC，AD是角平分線(xiàn)，∴____⊥____，____=____ADBCBDCD在△ABC中∵AB=AC

，AD⊥BC，

∴∠____=∠____，____=____BADCADBDCD在△ABC中

∵AB=AC，AD是中線(xiàn)，∴___⊥___，∠____=∠____ADBCBADCADABCD思考：等腰三角形的底角的角平分線(xiàn)、腰上的中線(xiàn)、腰上的高互相重合嗎？判斷：等腰三角形的角平分線(xiàn)、中線(xiàn)、高互相重合。ABC┌小試牛刀：等腰三角形的性質(zhì)：歸納：等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。性質(zhì)1等腰三角形的兩個(gè)底角相等.

（簡(jiǎn)寫(xiě)成等邊對(duì)等角）性質(zhì)2

等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高互相重合.（簡(jiǎn)寫(xiě)成三線(xiàn)合一）⒈等腰三角形一個(gè)底角為75°,它的另外兩個(gè)角為_(kāi)____

__；解：另一底角為75°,設(shè)頂角為x75°+75°+x=180°x=3075°,30°看誰(shuí)算得快：解：設(shè)底角為x70°+x+x=180°x=55⒉等腰三角形頂角為70°,它的另外兩個(gè)角為_(kāi)__________________；55°,55°看誰(shuí)算得快：3.等腰三角形一個(gè)角為70°,它的另外兩個(gè)角為_(kāi)__________________；解：分兩種情況（1）當(dāng)?shù)捉菫?0°，設(shè)頂角為x，70°+70°+x=180°x=40（2）當(dāng)頂角為70°，設(shè)底角為x，

70°+x+x=180°x=5570°,40°或55°,55°看誰(shuí)算得快：4.等腰三角形一個(gè)角為110°,它的另外兩個(gè)角為_(kāi)_______。解：分兩種情況（1）當(dāng)頂角為110°，設(shè)底角為x，110°+x+x=180°x=35（2）當(dāng)?shù)捉菫?10°，

110°+110°>180°

即：底角為110°舍去35°,35°看誰(shuí)算得快：

已知：△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足為E、F，

求證：DE=DFACBDEF學(xué)以致用：

等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形,底邊上的中線(xiàn)（頂角平分線(xiàn)，底邊上的高）所在的直線(xiàn)就是它的對(duì)稱(chēng)軸。性質(zhì)1：等腰三角形兩個(gè)底角相等，簡(jiǎn)稱(chēng)“等邊對(duì)等角”（前提是在同一個(gè)三角形中。）性質(zhì)2