+山東省棗莊市滕州市善國中學(xué)等校聯(lián)考2023-2024學(xué)年七年級+上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

2023-2024學(xué)年山東省棗莊市滕州市善國中學(xué)等校聯(lián)考七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、單選題（每題3分，共30分）1．（3分）在數(shù)軸上點A表示的數(shù)是2，到A點的距離是4個單位長度的點表示的數(shù)是（）A．6 B．﹣2 C．6或﹣2 D．4或﹣42．（3分）濟南市某日的天氣：多云/晴，微風4級，全天氣溫﹣3℃～5℃．則該日的溫差是（）A．8℃ B．5℃ C．4℃ D．﹣3℃3．（3分）下列關(guān)于單項式﹣的說法中，正確的是（）A．系數(shù)是﹣，次數(shù)是2 B．系數(shù)是，次數(shù)是2 C．系數(shù)是﹣2，次數(shù)是3 D．系數(shù)是﹣，次數(shù)是34．（3分）若|x﹣1|+（y+3）2＝0，則（x+1）×（y+1）等于（）A．0 B．﹣3 C．﹣6 D．﹣45．（3分）計算：31+1＝4，32+1＝10，33+1＝28，34+1＝82，35+1＝244，…，歸納計算結(jié)果，猜測32023+1的個位數(shù)字是（）A．0 B．2 C．4 D．86．（3分）如果3x2﹣2y＝﹣1，那么整式1﹣6x2+4y的值是（）A．﹣1 B．1 C．2 D．37．（3分）在﹣2.4，﹣|﹣0.5|，﹣（+2），﹣（﹣3）中，正數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．（3分）一種面粉的質(zhì)量標識為“25±0.25千克”，則下列面粉中合格的是（）A．24.70千克 B．24.80千克 C．25.30千克 D．25.51千克9．（3分）如圖，把這個平面展開圖折疊成立方體，與“考”字相對的字是（）A．祝 B．你 C．成 D．功10．（3分）如果a，b互為相反數(shù)，那么（6a2﹣12a）﹣6（a2+2b﹣5）的值為（）A．﹣18 B．18 C．30 D．﹣30二、填空題（共18分）11．（3分）為落安“雙減”政策，某校利用課后服務(wù)開展了主題為“書香滿校園”的讀書活動，現(xiàn)需購買甲，乙兩種讀本共100本供學(xué)生閱讀，其中甲種讀本的單價為10元/本，乙種讀本的單價為6元/本，設(shè)購買甲種讀本x本，則購買乙種讀本的費用為．12．（3分）如圖所示，用長度相等的小棒按一定規(guī)律擺成一組圖案，第一個圖案需要6根小棒，第2個圖案需要11根小棒，第3個圖案需要16根小棒…，則第n個圖案需要根小棒．13．（3分）計算機在進行計算時，總是根據(jù)程序進行的，如圖所示為一個計算程序．當輸入的數(shù)據(jù)為1時，則輸出的結(jié)果為．14．（3分）對于有理數(shù)a、b，定義一種新的運算：a?b＝a×b﹣a+b，則（﹣3）?4的值為．15．（3分）某路公交車從起點出發(fā)途經(jīng)A，B，C，D四站到達終點，各站上下車的人數(shù)按如下方式表示：（上車人數(shù)，下車人數(shù)），其中上車為正，下車為負．起點（20，0），A（12，﹣5），B（8，﹣9），C（6，﹣14），D（2，﹣7），則終點（0，）．16．（3分）檢修小組從A地出發(fā)，在東西路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負，一天中行駛記錄如下（單位：千米）：﹣4，+7，﹣9，+8，+6，﹣4，﹣3．求收工時在A地邊千米．三、解答題（共65分）17．（9分）如圖，是一個幾何體從上面看到的形狀圖，正方形中的數(shù)字是該位置上的小立方塊的數(shù)量．（1）一共用了個小正方體；（2）請畫出從正面和從左面看到的圖形；（3）可以在這個幾何體上最多添加個小正方體，使得從左面和上面看到的圖形不變．18．（12分）計算：（1）；（2）；（3）（﹣3）3+（﹣5）2﹣|﹣3|×4；（4）．19．（8分）先化簡，再求值：3x2+（xy﹣3y2）﹣2（x2+xy﹣2y2），其中x＝1，y＝﹣2．20．（9分）已知關(guān)于x，y的多項式2（mx2﹣2y2）﹣（x﹣2y）與x﹣ny2﹣2x2的差不含x2和y2項．（Ⅰ）求m，n的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，化簡求值（4m2n﹣3mn2）﹣2（m2n+mn2）．21．（12分）隨著智能手機的普及，許多人做起了“電商”，很多農(nóng)產(chǎn)品也改變了原來的銷售模式，實行了網(wǎng)上銷售．剛大學(xué)畢業(yè)的小亮把自己家的紅薯產(chǎn)品也放到網(wǎng)上銷售，他原計劃每天賣出100千克，由于各種原因，實際每天的銷售量與計劃量相比有出入，下表是國慶小長假期間的銷售情況（超出記為正，不足記為負，單位：千克）：時間1日2日3日4日5日6日7日與計劃量的差值+8﹣2+17+22﹣5﹣8﹣3（1）根據(jù)上表可知前三天一共賣出多少千克？（2）銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售多少千克？（3）若每千克按2.5元出售，并需付運費平均每千克0.5元，則小亮國慶小長假期間一共收入多少錢？22．（10分）某商場對會員實行優(yōu)惠如表：一次性購物原價優(yōu)惠辦法不超過500元不予優(yōu)惠超過500元但不超過1000元按全部原價九折優(yōu)惠超過1000元其中1000元的部分按九折優(yōu)惠，超過1000元的部分按八折優(yōu)惠請回答下列問題：（1）甲一次性購物原價為800元，求優(yōu)惠后實際付款金額；（2）乙一次性購物后付款495元，求購物原價；（3）丙在該商場兩次購物后付款分別為a元、b元（500＜a＜900，500＜b＜900），若丙顧客兩次購物一起付款，求他能夠節(jié)約的金額（用含a、b的代數(shù)式表示）．23．（12分）如圖所示，在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點A、B、C，其中點A與點B的距離是2，記作AB＝2，以下類同，BC＝3，設(shè)點A，B，C所對應(yīng)數(shù)的和是p．（1）若以B為原點，則點A所對應(yīng)的數(shù)為，點C所對應(yīng)的數(shù)為，p的值為；若以C為原點，則p的值為；（2）若原點O在圖中數(shù)軸上點C的右邊，且CO＝28，求p的值；在此基礎(chǔ)上，將原點O向右移動a（a＞0）個單位，則p的值為；（用含a的式子表示）（3）若原點O在點B與C之間，且CO＝2，則p＝；若原點O從點C出發(fā)沿著數(shù)軸向左運動，當p＝5.5時，求CO的值．2023-2024學(xué)年山東省棗莊市滕州市善國中學(xué)等校聯(lián)考七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、單選題（每題3分，共30分）1．（3分）在數(shù)軸上點A表示的數(shù)是2，到A點的距離是4個單位長度的點表示的數(shù)是（）A．6 B．﹣2 C．6或﹣2 D．4或﹣4【分析】設(shè)該數(shù)是x，再根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離公式求出x的值即可．【解答】解：設(shè)該數(shù)是x，則|x﹣2|＝4，解得x＝6或x＝﹣2．故選：C．【點評】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵．2．（3分）濟南市某日的天氣：多云/晴，微風4級，全天氣溫﹣3℃～5℃．則該日的溫差是（）A．8℃ B．5℃ C．4℃ D．﹣3℃【分析】用最高溫度減去最低溫度，再跟減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解．【解答】解：5﹣（﹣3），＝5+3，＝8℃．故選：A．【點評】本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．3．（3分）下列關(guān)于單項式﹣的說法中，正確的是（）A．系數(shù)是﹣，次數(shù)是2 B．系數(shù)是，次數(shù)是2 C．系數(shù)是﹣2，次數(shù)是3 D．系數(shù)是﹣，次數(shù)是3【分析】利用單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)，進而得出答案．【解答】解：單項式﹣的系數(shù)是﹣，次數(shù)是3．故選：D．【點評】此題主要考查了單項式，正確把握單項式的次數(shù)與系數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．4．（3分）若|x﹣1|+（y+3）2＝0，則（x+1）×（y+1）等于（）A．0 B．﹣3 C．﹣6 D．﹣4【分析】先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出x，y的值，再代入代數(shù)式進行計算即可．【解答】解：∵|x﹣1|+（y+3）2＝0，∴x﹣1＝0，y+3＝0，∴x＝1，y＝﹣3，∴（x+1）×（y+1）＝（1+1）×（﹣3+1）＝2×（﹣2）＝﹣4．故選：D．【點評】本題考查的是非負數(shù)的性質(zhì)，熟知任意一個數(shù)的偶次方或絕對值都是非負數(shù)，當幾個數(shù)或式的偶次方或絕對值相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0是解題的關(guān)鍵．5．（3分）計算：31+1＝4，32+1＝10，33+1＝28，34+1＝82，35+1＝244，…，歸納計算結(jié)果，猜測32023+1的個位數(shù)字是（）A．0 B．2 C．4 D．8【分析】根據(jù)題意可得到規(guī)律當n＝4k﹣3（k為正整數(shù)）時，3n+1的個位數(shù)字為4，當n＝4k﹣2時，3n+1的個位數(shù)字為10，當n＝4k﹣1時，3n+1的個位數(shù)字為8，當n＝4k時，3n+1的個位數(shù)字為2，據(jù)此規(guī)律求解即可．【解答】解：31+1＝4，32+1＝10，33+1＝28，34+1＝82，35+1＝244，36+1＝730，37+1＝2188，38+1＝6562，……，由此可知，當n＝4k﹣3（k為正整數(shù)）時，3n+1的個位數(shù)字為4，當n＝4k﹣2時，3n+1的個位數(shù)字為0，當n＝4k﹣1時，3n+1的個位數(shù)字為8，當n＝4k時，3n+1的個位數(shù)字為2，∵2023＝506×4﹣1，∴32023+1的個位數(shù)字是8，故選：D．【點評】本題主要考查了數(shù)字類的規(guī)律探索，正確理解題意找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．6．（3分）如果3x2﹣2y＝﹣1，那么整式1﹣6x2+4y的值是（）A．﹣1 B．1 C．2 D．3【分析】已知3x2﹣2y＝﹣1，等式兩邊同乘以﹣2得﹣6x+4y＝2，代入求值的代數(shù)式計算即可．【解答】解：∵3x2﹣2y＝﹣1，∴﹣6x+4y＝2，∴1﹣6x2+4y＝1+（﹣6x2+4y）＝1+2＝3．故選：D．【點評】本題考查了代數(shù)式求值，代數(shù)式求值題型簡單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡．7．（3分）在﹣2.4，﹣|﹣0.5|，﹣（+2），﹣（﹣3）中，正數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】根據(jù)正數(shù)的定義進行判斷即可．【解答】解：﹣（﹣3）＝3是正數(shù)；﹣2.4，﹣|﹣0.5|＝﹣0.5，﹣（+2）＝﹣3是負數(shù)；綜上，正數(shù)的個數(shù)為1個，故選：A．【點評】本題主要考查正數(shù)和負數(shù)，熟練掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．8．（3分）一種面粉的質(zhì)量標識為“25±0.25千克”，則下列面粉中合格的是（）A．24.70千克 B．24.80千克 C．25.30千克 D．25.51千克【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．【解答】解：“25±0.25千克”表示合格范圍在25上下0.25的范圍內(nèi)的是合格品，即24.75到25.25之間的合格，因為24.75＜24.80＜25.25，故只有24.80千克合格．故選：B．【點評】此題考查正負數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．9．（3分）如圖，把這個平面展開圖折疊成立方體，與“考”字相對的字是（）A．祝 B．你 C．成 D．功【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，與“考”字相對的面上的字是功．故答案為：D．【點評】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．10．（3分）如果a，b互為相反數(shù)，那么（6a2﹣12a）﹣6（a2+2b﹣5）的值為（）A．﹣18 B．18 C．30 D．﹣30【分析】根據(jù)a，b互為相反數(shù)，然后對題目中所求式子化簡，即可解答本題．【解答】解：∵果a，b互為相反數(shù)，∴a+b＝0，∴（6a2﹣12a）﹣6（a2+2b﹣5）＝6a2﹣12a﹣6a2﹣12b+30＝﹣12a﹣12b+30＝﹣12（a+b）+30＝﹣12×0+30＝30，故選：C．【點評】本題考查整式的加減、相反數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確整式加減的計算方法．二、填空題（共18分）11．（3分）為落安“雙減”政策，某校利用課后服務(wù)開展了主題為“書香滿校園”的讀書活動，現(xiàn)需購買甲，乙兩種讀本共100本供學(xué)生閱讀，其中甲種讀本的單價為10元/本，乙種讀本的單價為6元/本，設(shè)購買甲種讀本x本，則購買乙種讀本的費用為6（100﹣x）元．【分析】直接根據(jù)乙的費用＝乙的單價×乙的本數(shù)，列式即可．【解答】解：設(shè)購買甲種讀本x本，則購買乙種讀本的數(shù)量為（100﹣x）本，∴購買乙種讀本的費用為：6（100﹣x）元．【點評】此題主要考查了列代數(shù)式，正確表示出乙的本數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．12．（3分）如圖所示，用長度相等的小棒按一定規(guī)律擺成一組圖案，第一個圖案需要6根小棒，第2個圖案需要11根小棒，第3個圖案需要16根小棒…，則第n個圖案需要5n+1根小棒．【分析】由圖案的變化，可以看出后面圖案比前面一個圖案多5根小棒，結(jié)合數(shù)據(jù)6，11，16可得出第n個圖案需要的小棒數(shù)．【解答】解：圖案（2）比圖案（1）多了5根小棒，圖案（3）比圖案（2）多了5根小棒，根據(jù)圖形的變換規(guī)律可知：每個圖案比前一個圖案多5根小棒，∵第一個圖案需要6根小棒，6＝5+1，∴第n個圖案需要5n+1根小棒．故答案為：5n+1．【點評】本題考查的圖形的變化，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)后面圖案比前面一個圖案多5根小棒，結(jié)合已有數(shù)據(jù)即可解決問題．13．（3分）計算機在進行計算時，總是根據(jù)程序進行的，如圖所示為一個計算程序．當輸入的數(shù)據(jù)為1時，則輸出的結(jié)果為34．【分析】將1代入計算程序計算，再判斷計算結(jié)果是否大于20，結(jié)果大于20時即得到輸出結(jié)果．【解答】解：將x＝1代入計算程序得：（1+1.5）÷0.5×（﹣2）＝﹣10＜20，將x＝﹣10代入計算程序得：（﹣10+1.5）÷0.5×（﹣2）＝34＞20，故答案為：34．【點評】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．14．（3分）對于有理數(shù)a、b，定義一種新的運算：a?b＝a×b﹣a+b，則（﹣3）?4的值為﹣5．【分析】將a＝﹣3，b＝4代入公式a?b＝a×b﹣a+b，列出算式，再進一步計算即可．【解答】解：（﹣3）?4＝（﹣3）×4﹣（﹣3）+4＝﹣12+3+4＝﹣5，故答案為：﹣5．【點評】本題主要考查有理數(shù)混合運算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式，并熟練掌握有理數(shù)混合運算順序和運算法則．15．（3分）某路公交車從起點出發(fā)途經(jīng)A，B，C，D四站到達終點，各站上下車的人數(shù)按如下方式表示：（上車人數(shù)，下車人數(shù)），其中上車為正，下車為負．起點（20，0），A（12，﹣5），B（8，﹣9），C（6，﹣14），D（2，﹣7），則終點（0，﹣13）．【分析】根據(jù)正負數(shù)的意義，利用有理數(shù)的加減法計算即可．【解答】解：由題可知，起點到A站車上人數(shù)為：20，A站到B站車上人數(shù)為：20+12﹣5＝27，B站到C站車上人數(shù)為：27+8﹣9＝26，C站到D站車上人數(shù)為：26+6﹣14＝18，D站到終點車上人數(shù)為：18+2﹣7＝13，∴終點下車有13人，∴終點（0，﹣13），故答案為：﹣13．【點評】本題考查正負數(shù)的意義和有理數(shù)的加減運算，理解題意，求出各站點上的人數(shù)是解題的關(guān)鍵．16．（3分）檢修小組從A地出發(fā)，在東西路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負，一天中行駛記錄如下（單位：千米）：﹣4，+7，﹣9，+8，+6，﹣4，﹣3．求收工時在A地東邊1千米．【分析】將各數(shù)相加得到結(jié)果，即可做出判斷．【解答】解：根據(jù)題意得：﹣4+7﹣9+8+6﹣4﹣3＝1（千米），則收工時在A地東邊1千米．故答案為：東；1．【點評】此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握加法法則是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（共65分）17．（9分）如圖，是一個幾何體從上面看到的形狀圖，正方形中的數(shù)字是該位置上的小立方塊的數(shù)量．（1）一共用了11個小正方體；（2）請畫出從正面和從左面看到的圖形；（3）可以在這個幾何體上最多添加5個小正方體，使得從左面和上面看到的圖形不變．【分析】（1）根據(jù)俯視圖即可求解；（2）由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，1，4，左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3，4．據(jù)此可畫出圖形；（3）要保持從上面和從左面看到的形狀不變，第二列最多可以添加2+3＝5（個）小正方體．【解答】解：（1）2+3+1+1+4＝11，即一共用了11個小正方體．故答案為：11；（2）如圖所示：（3）2+3＝5（個）．即可以在這個幾何體上最多添加5個小正方體，使得從左面和上面看到的圖形不變．故答案為：5．【點評】本題考查幾何體的三視圖畫法．由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視圖的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．18．（12分）計算：（1）；（2）；（3）（﹣3）3+（﹣5）2﹣|﹣3|×4；（4）．【分析】（1）利用加法結(jié)合律進行計算即可；（2）利用乘法分配律進行計算即可；（3）先算乘方，再算乘法，最后算加減即可；（4）先算括號里面的，再算減法即可．【解答】解：（1）＝＝＝＝；（2）＝＝＝11；（3）（﹣3）3+（﹣5）2﹣|﹣3|×4＝（﹣27）+25﹣3×4＝（﹣27）+25﹣12＝﹣14；（4）＝＝＝＝＝．【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則和運算順序．19．（8分）先化簡，再求值：3x2+（xy﹣3y2）﹣2（x2+xy﹣2y2），其中x＝1，y＝﹣2．【分析】先將整式化簡后代入數(shù)值計算即可．【解答】解：原式＝3x2+（xy﹣3y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）＝3x2+xy﹣3y2﹣2x2﹣2xy+4y2＝x2﹣xy+y2，當x＝1，y＝﹣2時，原式＝12﹣1×（﹣2）+（﹣2）2＝1+2+4＝7．【點評】本題考查整式的化簡求值，將整式進行正確的化簡是解題的關(guān)鍵．20．（9分）已知關(guān)于x，y的多項式2（mx2﹣2y2）﹣（x﹣2y）與x﹣ny2﹣2x2的差不含x2和y2項．（Ⅰ）求m，n的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，化簡求值（4m2n﹣3mn2）﹣2（m2n+mn2）．【分析】（1）將2（mx2﹣2y2）﹣（x﹣2y）與x﹣ny2﹣2x2的差化簡為（2m+2）x2+（n﹣4）y2﹣2x+2y，再令x2和y2項的系數(shù)為0，可求出m，n的值．（2）先去括號，再合并同類項得到最簡結(jié)果，最后將m，n的值代入計算即可．【解答】解：（Ⅰ）2（mx2﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣ny2﹣2x2）＝2mx2﹣4y2﹣x+2y﹣x+ny2+2x2＝（2m+2）x2+（n﹣4）y2﹣2x+2y，∵多項式2（mx2﹣2y2）﹣（x﹣2y）與x﹣ny2﹣2x2的差不含x2和y2項，∴2m+2＝0，n﹣4＝0，解得m＝﹣1，n＝4．（Ⅱ）（4m2n﹣3mn2）﹣2（m2n+mn2）＝4m2n﹣3mn2﹣2m2n﹣2mn2＝2m2n﹣5mn2，∵m＝﹣1，n＝4，∴原式＝8+80＝88．【點評】本題考查整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．21．（12分）隨著智能手機的普及，許多人做起了“電商”，很多農(nóng)產(chǎn)品也改變了原來的銷售模式，實行了網(wǎng)上銷售．剛大學(xué)畢業(yè)的小亮把自己家的紅薯產(chǎn)品也放到網(wǎng)上銷售，他原計劃每天賣出100千克，由于各種原因，實際每天的銷售量與計劃量相比有出入，下表是國慶小長假期間的銷售情況（超出記為正，不足記為負，單位：千克）：時間1日2日3日4日5日6日7日與計劃量的差值+8﹣2+17+22﹣5﹣8﹣3（1）根據(jù)上表可知前三天一共賣出多少千克？（2）銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售多少千克？（3）若每千克按2.5元出售，并需付運費平均每千克0.5元，則小亮國慶小長假期間一共收入多少錢？【分析】（1）根據(jù)前三天銷售量相加計算即可；（2）將銷售量最多的一天與銷售量最少的一天相減計算即可；（3）將總數(shù)量乘以價格差解答即可．【解答】解：（1）118+98+117＝323（kg），答：前三天一共賣出323千克；（2）最多：100+22＝122，最少：100﹣8＝92，122﹣92＝30（kg），答：最多的一天比銷售量最少的一天多銷售30千克．（3）100×7+8+（﹣2）+17+22+（﹣5）+（﹣8）+（﹣3）＝729（kg），729×（2.5﹣0.5）＝1458（元）．答：小亮國慶小長假期間一共收入1458元．【點評】此題考查正數(shù)和負數(shù)的問題，有理數(shù)的四則運算，此題的關(guān)鍵是讀懂題意，列式計算．22．（10分）某商場對會員實行優(yōu)惠如表：一次性購物原價優(yōu)惠辦法不超過500元不予優(yōu)惠超過500元但不超過1000元按全部原價九折優(yōu)惠超過1000元其中1000元的部分按九折優(yōu)惠，超過1000元的部分按八折優(yōu)惠請回答下列問題：（1）甲一次性購物原價為800元，求優(yōu)惠后實際付款金額；（2）乙一次性購物后付款495元，求購物原價；（3）丙在該商場兩次購物后付款分別為a元、b元（500＜a＜900，500＜b＜900），若丙顧客兩次購物一起付款，求他能夠節(jié)約的金額（用含a、b的代數(shù)式表示）．【分析】（1）計算800打九折即可；（2）分兩種情況計算即可；（3）求出兩次購物的原價分別是元和元，再計算一次付款所需金額，把它們相減，列式計算即可．【解答】解：（1）根據(jù)題意得：800×0.9＝720（元），∴優(yōu)惠后實際付款金額為720元；（2）分兩種情況：①購物原價為495元；②購物原價為495÷0.9＝550（元），∴購物原價為495元或550元；（3）∵丙在該商場兩次購物后付款分別為a元、b元（500＜a＜900，500＜b＜900），∴兩次購物的原價分別是元和元，∴丙顧客兩次購物一起付款，所需金額為1000×0.9+（+﹣1000）×0.8＝（a+b+1