奔牛高級中學(xué)高二上學(xué)期數(shù)學(xué)（理科）寒假作業(yè)

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精高二（理科)數(shù)學(xué)寒假作業(yè)1班級姓名1.命題p：x∈R，2x2+1〉0的否定是______。2。某所大學(xué)的計算機(jī)工程學(xué)院的大一新生有160人，其中男生95人,女生65人，現(xiàn)在要抽取一個容量為20的樣本，若用分層抽樣,女生應(yīng)抽取______人。3.某算法的偽代碼如下圖所示,如果輸出的y值是4，那么輸入的x的所有可能的值是______。ReadxReadxIfx＜0Theny←x－2Elsey←x2－3xEndIfPrinty4.已知p、q為兩個命題，則“是假命題”是“為真命題”的______條件.5.統(tǒng)計某校1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)會考成績，得到樣本頻率分布直方圖如上圖示,規(guī)定不低于60分為及格，不低于80分為優(yōu)秀,則及格人數(shù)是______；優(yōu)秀率為______。6。某小賣部為了了解熱茶銷售量y（杯)與氣溫x()之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計了某4天賣出的熱茶的杯數(shù)與當(dāng)天氣溫，并制作了對照表:氣溫()181310-1杯數(shù)24343864由表中數(shù)據(jù)算得線性回歸方程中的，預(yù)測當(dāng)氣溫為時，熱茶銷售量為______杯。開始是輸入p結(jié)束開始是輸入p結(jié)束輸出否______。8。在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，E為AA1中點(diǎn)，則異面直線BE與CD1所成角的余弦值為______.9.一只螞蟻在邊長分別為的三角形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)爬行，則其恰在離三個頂點(diǎn)距離都大于1的地方的概率為______。10。已知方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則的取值范圍是______。11。設(shè)圓C的圓心與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，且該圓與此雙曲線的漸近線相切，若直線被圓C截得的弦長等于2，則a的值為______。12。A是圓上固定的一點(diǎn)，在圓周上其他位置任取一點(diǎn)，連接，它是一條弦，它的長度小于或等于半徑長度的概率為______。13。一圓形紙片的圓心為O點(diǎn)，Q是圓內(nèi)異于O點(diǎn)的一定點(diǎn),點(diǎn)A是圓周上一點(diǎn),把紙片折疊使點(diǎn)A與點(diǎn)Q重合,然后抹平紙片,折痕CD與OA交于P點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動時點(diǎn)P的軌跡是______.①圓②雙曲線③拋物線④橢圓⑤線段⑥射線14.已知橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，和,若是、的等比中項(xiàng),是與的等差中項(xiàng),則橢圓的離心率是______。15。已知當(dāng)橢圓的長半軸長為a，短半軸長為b時，橢圓的面積是πab．請針對橢圓，求解下列問題：(1）若m，n是實(shí)數(shù)，且｜m|≤5，｜n｜≤4．求點(diǎn)P（m，n）落在橢圓內(nèi)的概率;（2）若m，n是整數(shù)，且|m｜≤5，|n|≤4．求點(diǎn)P(m，n)落在橢圓外的概率以及點(diǎn)P落在橢圓上的概率.16。已知集合（1）若“命題”是真命題，求m的取值范圍。（2）“命題”是真命題，求m的取值范圍。17.為了解學(xué)生參加體育活動的情況，我市對2011年下半年中學(xué)生參加體育活動的時間進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計，設(shè)每人平均每天參加體育鍛煉時間為X(單位：分鐘)，按鍛煉時間分下列六種情況統(tǒng)計:① ② ③ ④⑤ ⑥有10000名中學(xué)生參加了此項(xiàng)活動，下圖是此次調(diào)查中做某一項(xiàng)統(tǒng)計工作時的程序框圖，其輸出的結(jié)果是6200。（1)求平均每天參加體育鍛煉的時間不超過20分鐘（20分鐘）的頻率。0.0480.0380.0480.038nm0.0020102030405060鍛煉時間 18。已知雙曲線的離心率為e。（1）集合的概率（2）若0〈a〈4，0<b〈2,求e〉的概率。19.已知焦點(diǎn)在軸上，中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓C的離心率為，且過點(diǎn)（1）求橢圓C的方程;（2）直線分別切橢圓C與圓（其中）于A、B兩點(diǎn),求｜AB｜的最大值.20.如圖,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF且BE＜CF,∠BCF=，AD=，EF=2.(1）求證：AE∥平面DCF；（2)設(shè),當(dāng)為何值時，二面角A-EF-C的大小為。參考答案:1.2。83.4.充分不必要條件5.800，20％6。707.48.9。10.11。12.13.④14.15.(1)當(dāng)m，n是實(shí)數(shù)，且｜m|≤5，|n｜≤4時，所有形如(m，n）的點(diǎn)覆蓋的圖形的面積是80．橢圓圍成的區(qū)域在其內(nèi)部，且面積為20π．故點(diǎn)P(m，n）落在橢圓內(nèi)的概率為eq\f(20π,80)=eq\f（π,4）（2）當(dāng)m,n是整數(shù)，且｜m|≤5,｜n｜≤4時．點(diǎn)P（m，n）共有11×9=99個，其中點(diǎn)(0,4），（0，－4),（5,0)，(－5，0）四點(diǎn)落在橢圓上．故點(diǎn)P（m,n)落在橢圓上的概率為eq\f(4,99)當(dāng)m＞0，n＞0時，點(diǎn)（5，1），（5，2）,(5，3)，（5，4),(4，3）(4，4）,（3，4），（2,4）（1，4)共9點(diǎn)在橢圓外．由對稱性知，當(dāng)m，n是整數(shù)，且|m|≤5，｜n｜≤4時，共有4×9=36個點(diǎn)在橢圓外。故點(diǎn)P（m,n）落在橢圓外的概率是eq\f(36，99）=eq\f(12，33)．a(chǎn)bOabO2418題圖17。（1)依據(jù)框圖，6200名應(yīng)是參加體育鍛煉時間在x>20范圍內(nèi)的總?cè)藬?shù)，故所求頻率為(2）由（1）和直方圖的意義知：18.（1）從M任取一數(shù)為a，從N中任取一數(shù)為b，有（1，1），（1，2）,（2,1)，（2，2），（3,1）,（3，2），(4，1），(4,2）共8種情況記事件A=｛雙曲線的離心率e>}，則(2)集合表示的區(qū)域是長為4，寬為2的長方形（如圖),,記事件B=｛雙曲線的離心率e>｝，則位于圓中陰影部分.19。（1）設(shè)橢圓的方程為,則， 橢圓過點(diǎn)，解得故橢圓C的方程為（2）設(shè)分別為直線與橢圓和