安徽省滁州市定遠縣程橋學校等2校2022-2023學年八年級上學期期中數(shù)學試題

定遠縣永康片2022-2023學年度第一學期八年級期中聯(lián)考數(shù)學試題一、選擇題（本大題共10小題，共40分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.如圖，在直角坐標系中，邊長為2的等邊三角形的一條邊在x的正半軸上，O為坐標原點；將沿x軸正方向依次向右移動2個單位，依次得，……則頂點的坐標是（）A. B. C. D.無法確定2.已知函數(shù)是正比例函數(shù)，且圖像在第二、四象限內，則的值是（）A.2 B. C. D.3.若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則一次函數(shù)的圖象大致是()A. B. C. D.4.一次函數(shù)與正比例函數(shù)（，為常數(shù)，且）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（）A. B. C. D.5.如圖，直線與相交于點，則關于x的方程的解是（）A. B. C. D.6.某天早晨，小米從家出發(fā)勻速步行到學校．小米出發(fā)一段時間后，爸爸發(fā)現(xiàn)小米忘帶了數(shù)學作業(yè)，立即下樓騎自行車，沿小米行進的路線勻速去追小米．爸爸追上小米后將數(shù)學作業(yè)交給小米后，立即沿原路線勻速返回家里，但由于路上行人漸多，爸爸返回時騎車的速度只有原來速度的一半．小米繼續(xù)以原速步行前往學校．爸爸與小米之間的距離（米）與小米從家出發(fā)后步行的時間（分）之間的關系如圖所示（小米和爸爸上、下樓以及爸爸交數(shù)學作業(yè)給小米耽擱的時間忽略不計）．對于以下說法，正確的結論是（）A.學校離家的距離是米B.爸爸回家的速度為米/分鐘C.爸爸從追上小米到返回家中共用時分鐘D.當爸爸剛回到家時，小米離學校的距離為米7.如圖，點D、E分別在線段、上，連接、．若，，，則的大小為（）A.60° B.70° C.75° D.85°8.如圖，，若，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.9.如圖1，在中，，．若，，則的度數(shù)為（）A.18° B.30° C.32° D.38°10.如圖，AD⊥CD，AE⊥BE，垂足分別D，E，且AB=AC，AD=AE,則下列結論①△ABE≌△ACD②AM=AN：③△ABN≌△ACM；④BO=EO;其中正確的有（）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個二、填空題（本大題共4小題，共20分）11.如圖，在平面直角坐標系中，所有正方形的中心均在坐標原點，且各邊與軸或軸平行，從內到外，它們的邊長依次為，，，，，頂點依次用，，，，，表示，則頂點的坐標為_________．12.如圖，直線與軸，軸分別交于和，點、分別為線段、的中點，為上一動點，當?shù)闹底钚r，點的坐標為________．13.如圖，若，且，，則___________°．14.如圖，有兩個長度相同的滑梯靠在一面墻上．已知左邊滑梯的高度與右邊滑梯的水平長度相等，那么判定與全等的依據(jù)是________________．三、解答題（本大題共9小題，共90分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15.已知：在平面直角坐標系中，點在第四象限，且到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為1．（1）求點的坐標；（2）若軸，且點C到x軸的距離與點A到x軸的距離相等，請直接寫出點C的坐標；（3）在坐標軸上是否存在一點M，使面積的面積的一半？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．16.已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點與．（1）求這個一次函數(shù)的解析式；（2）判斷點是否在這個一次函數(shù)的圖像上；（3）直接寫出關于x的一元一次方程kx＋b＝0的解．17.如圖，B，C，E三點在同一條直線上，AC∥DE，AC＝CE，∠ACD＝∠B．（1）求證：△ABC≌△CDE；（2）若∠A＝72°，求∠BCD的度數(shù)．18.已知：如圖一次函數(shù)y1＝﹣x﹣2與y2＝x﹣4的圖象相交于點A．（1）求點A的坐標；（2）若一次函數(shù)y1＝﹣x﹣2與y2＝x﹣4的圖象與x軸分別相交于點B、C，求△ABC的面積．（3）結合圖象，直接寫出y1≥y2時x的取值范圍．19.如圖，在中，，是邊上任意一點，于點，于點，為的高線，，求的值．20.某校計劃采購凳子，商場有A、B兩種型號的凳子出售，并規(guī)定：對于A型凳子，采購數(shù)量若超過250張，則超出部分可在原價基礎上每張優(yōu)惠a元；B型凳子的售價為40元/張．學校經(jīng)測算，若購買300張A型凳子需要花費14250元；若購買500張A型凳子需要花費21250元．（1）求a的值；（2）學校要采購A、B兩種型號凳子共900張，且購買A型凳子不少于150張且不超過B型凳子數(shù)量2倍，請通過計算幫學校決策如何分配購買數(shù)量可以使得總采購費用最少？最少是多少元？21.如圖，，點D在邊上，與交于點P，已知，．（1）的度數(shù)為_____；（2）與周長和為_____．22.如圖，在中，，是過點直線，于，于點；（1）若、在的同側（如圖所示）且．求證：；（2）若、在的兩側（如圖所示），且，其他條件不變，與仍垂直嗎？若是請給出證明；若不是，請說明理由．23.在數(shù)學實踐活動中，同學們了解到，工人師傅常用角尺作一個已知角的角平分線．作法如下：如圖①，是一個任意角，在邊、上分別取，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M、N重合，過角尺0刻度的頂點P的射線就是的角平分線．（1）聯(lián)系三角形全等的條件，通過證明，可知，即平分．則這兩個三角形全等的依據(jù)是；請你寫出完整的證明過程；（2）在活動的過程，同學們發(fā)現(xiàn)用兩