不等式的性質(zhì)同步提升練習(xí) 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）必修第一冊

北師大版高中數(shù)學(xué)必修1第1章3.1不等式的性質(zhì)同步提升練習(xí)若b<a<0，則下列結(jié)論不正確的是?? A．1a<1b B C．∣a∣+∣b∣>∣a+b∣ D．3a已知6<a<60，，15<b<18，則下列選項(xiàng)正確的是?? A．a(chǎn)b∈x13 C．a(chǎn)-b∈x-12<x<45 D．下列不等式中，能使1a<1b A．a(chǎn)<0<b B．b<a<0 C．b<0<a D．0<b<a已知a=2，b=7-3，c= A．a(chǎn)>b>c B．a(chǎn)>c>b C．c>a>b D．b>a>c某商場有三個門市房間需要粉刷，每個房間只用一種顏色的涂料粉刷，且三個房間的顏色各不相同．已知三個房間的粉刷面積分別為x，y，z（單位：m2），且x<y<z，三種顏色涂料的粉刷費(fèi)用分別為a，b，c（單位：元/m2），且a<b<c，在不同的方案中，總費(fèi)用最低的是 A．a(chǎn)x+by+cz B．a(chǎn)z+by+cx C．a(chǎn)y+bz+cx D．a(chǎn)y+bx+cz若A=3x2-x+1，B=2x2+x-1，則AB．（用“<”“>已知實(shí)數(shù)x，y滿足-1≤x+y≤4，2≤x-y≤3，則2x-3y的取值范圍是．一個工程隊(duì)規(guī)定要在6天內(nèi)完成300立方米的工程，第1天完成了60立方米，現(xiàn)在要比原計(jì)劃至少提前2天完成任務(wù)，則以后幾天平均每天要完成的立方米數(shù)x應(yīng)滿足的不等式為．設(shè)x,y∈R，且x>y，比較x-y與xy設(shè)a≥b>0，證明：a3已知a，b，x，y都為正數(shù)，且1a>1b，某單位組織職工去某地參觀學(xué)習(xí)需包車前往．甲車隊(duì)說：“如果領(lǐng)隊(duì)買一張全票，其余人可享受7.5折優(yōu)惠．”乙車隊(duì)說：“你們屬于團(tuán)體票，按原價的8折優(yōu)惠．”這兩個車隊(duì)的原價、車型都是一樣的，試根據(jù)單位去的人數(shù)比較兩車隊(duì)的收費(fèi)哪家更優(yōu)惠．

答案1.【答案】C【解析】此題可以用特殊值法和排除法，設(shè)a=-1，b=-2，則∣a∣+∣b∣=∣a+b∣，與選項(xiàng)C中的結(jié)論矛盾．2.【答案】A；C【解析】A中，15<b<18?118<1所以根據(jù)不等式的性質(zhì)5可得6×118<a×B中，30<2b<36，所以36<a+2b<96，故B錯誤；C中，-18<-b<-5，所以-12<a-b<45，故C正確；D中，a+bb=a3.【答案】A；B；D【解析】當(dāng)a<0<b時，1a<0<1b，故A選項(xiàng)滿足題意；C選項(xiàng)不滿足題意；由不等式的性質(zhì)可知B、4.【答案】B【解析】因?yàn)閍-c=2所以a>c．又因?yàn)閏-b=6而6+所以c>b，所以a>c>b．5.【答案】B【解析】因?yàn)閤<y<z且a<b<c，所以ax+by+cz-az+by+cx所以ax+by+cz>az+by+cx．同理ay+bz+cx-ay+bx+cz所以ay+bz+cx<ay+bx+cz．同理az+by+cx-ay+bz+cx所以az+by+cx<ay+bz+cx，綜上可得，最低費(fèi)用為az+by+cx．故選B．6.【答案】>【解析】因?yàn)锳-B=3x所以A>B．7.【答案】[3,8]【解析】設(shè)2x-3y=mx+y則m+n=2,m-n=-3,所以m=-12，因?yàn)?1≤x+y≤4，2≤x-y≤3，所以-2≤-12x+y所以3≤2x-3y≤8．8.【答案】3x≥300-609.【答案】x-y-x因?yàn)閤,y∈R，且x>y所以x-y>0．當(dāng)xy>-1時，x-y1+xy>0，當(dāng)xy=-1時，x-y1+xy=0，當(dāng)xy<-1時，x-y1+xy<0，10.【答案】因?yàn)閍3而a-b2≥0，所以a3所以a311.【答案】xx+a因?yàn)?a所以b>a>0．又x>y>0，所以bx>ay．即bx-ay>0．又x+a>0，y+b>0，所以bx-ayx+ay+b>0，即12.【答案】設(shè)該單位職工有nn∈N+人去參觀學(xué)習(xí)，一張全票的價格為x元，包甲車隊(duì)需花y1元，包乙車隊(duì)需花y則y1