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認(rèn)證類型：個(gè)人認(rèn)證

認(rèn)證主體：黨**（實(shí)名認(rèn)證）

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IP屬地：陜西 上傳時(shí)間：2023-12-20 格式：DOCX 頁(yè)數(shù)：27 大?。?30.70KB 積分：9.6 舉報(bào) 版權(quán)申訴

中國(guó)精算師-精算模型-經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚單選題]1.在完整數(shù)據(jù)研究中，恰在第2次死亡之后的累積危險(xiǎn)率函數(shù)H（t）的Nelson-?alen估計(jì)量為11/30，則恰在第4次死亡后的H（t）的估計(jì)量為()。A.0.37（江南博哥）B.0.60C.0.63D.0.95E.0.98正確答案：D參考解析：在第2次死亡后，，其中n為初始樣本容量，由已知條件得，即11n2－71n+30=0，解得：n=6（其中n=5/11舍去）。故。[單選題]2.在一完整數(shù)據(jù)研究中，初始樣本容量n=10，S（12）的乘積極限估計(jì)為并且每次死亡均發(fā)生在不同的時(shí)點(diǎn)上，則S（12）的Nelson-?alen估計(jì)量為()。A.0.28546B.0.33611C.0.62157D.0.66389E.0.71454正確答案：E參考解析：因?yàn)槭峭暾麛?shù)據(jù)，則S（12）的乘積極限估計(jì)為所以在t=12時(shí)，有7個(gè)生存者。即t=12以前發(fā)生了3次死亡，于是H（12）的Nelson-?alen估計(jì)量為[單選題]3.有50位60歲的退休職工購(gòu)買了一年定期壽險(xiǎn)，在此后的一年中，有5人死亡，其中在第一季末死亡2人，第三季末死亡3人，且在歲有6人退出，則q60的乘積估計(jì)量為()。A.0.109B.0.209C.0.309D.0.409E.0.509正確答案：A參考解析：依題意作如圖所示劃分，其中向下箭頭表退出，×表示死亡。圖死亡、退出示意圖[單選題]4.觀察由10名100歲的老人組成的研究對(duì)象，觀察到在時(shí)間2有1人死亡，在時(shí)間4.5有1人死亡，在時(shí)間4有x人退出，若用乘積估計(jì)法估計(jì)，則x=()。A.2B.3C.4D.5E.6正確答案：B參考解析：依題意作圖所示劃分，其中向下箭頭表退出，×表示死亡。圖死亡、退出示意圖[單選題]5.觀察4只剛出生的小白鼠，它們的死亡時(shí)間分別為2，4，5，9。記為利用乘積估計(jì)法估計(jì)的S（8），為利用Nelson-Aalen法估計(jì)的S（8），則=()。A.－0.26B.－0.16C.－0.09D.0.26E.0.36正確答案：C參考解析：由已知得：[單選題]6.在一完全數(shù)據(jù)研究中，若每一死亡點(diǎn)只發(fā)生一次死亡，用Nelson-?alen法估計(jì)累積危險(xiǎn)率函數(shù)H（t），得到=0.303，=0.38，則=()。A.0.12B.0.23C.0.24D.0.36E.0.46正確答案：E參考解析：設(shè)初始樣本量為n，則累積危險(xiǎn)率函數(shù)的估計(jì)量為[單選題]7.在對(duì)一完全數(shù)據(jù)研究中，初始樣本n=16，是S（t）的乘積估計(jì)量，并且每次死亡均發(fā)生在不同的時(shí)點(diǎn)上，則S（10）的Nelson-?alen估計(jì)為()。A.0.758B.0.769C.0.778D.0.789E.0.798正確答案：A參考解析：由于是完全數(shù)據(jù)，且在t=10時(shí)，即有16×0.75=12個(gè)生存者，那么在t=10之前發(fā)生了4次死亡，所以S（10）的Nelson-?alen估計(jì)為：[單選題]8.已知：從t=0時(shí)觀察實(shí)驗(yàn)小鼠中的10只小鼠，直到這10只小鼠全部死亡為止，觀察到這10只小鼠的死亡時(shí)間為（單位：天）：2，3，4，4，6，6，7，8，8，10；且這10個(gè)只小鼠的壽命在[0，10]上服從均勻分布，則=()。A.0.0217B.0.0267C.0.0416D.0.0622E.0.0773正確答案：E參考解析：由于壽命服從[0，10]上的均勻分布，則5|q0=F（6）－F（5）=6/10-5/10=0.1，S（5）=1－F（5）=1－5/10=0.5，S（6）=1－F（6）=1－6/10=0.4所以[單選題]9.在完全數(shù)據(jù)研究中，從t=0開始觀察10只小鼠，觀察到死亡時(shí)間分別為：1，2，4，5，6，7，7，8，9，假設(shè)死亡在（0，10]內(nèi)服從均勻分布，A.0.29B.0.39C.0.43D.0.49E.0.53正確答案：A參考解析：由于死亡在（0，10]內(nèi)服從均勻分布，所以；而在（6，7]上有2只小鼠死亡，所以，故[單選題]10.對(duì)于100個(gè)由60歲的被保險(xiǎn)人組成的團(tuán)體進(jìn)行為期1年的觀察，其間有4個(gè)人死亡，死亡分別發(fā)生在第1個(gè)月末、第2個(gè)月末、第10個(gè)月末、第四季度末，且在半年時(shí)有10人退出，則q60的乘積估計(jì)量的方差為()。A.0.00035B.0.00043C.0.00047D.0.00050E.0.00056正確答案：B參考解析：由已知條件得：，所以[單選題]11.在對(duì)某個(gè)群體的完整數(shù)據(jù)研究中，研究結(jié)果為：（1）H（t）的Nelson-?alen估計(jì)值在第三次死亡之后的值為73/168；（2）每次死亡均發(fā)生在不同的時(shí)點(diǎn)上。則S（t3）的乘積估計(jì)量為()。A.5/8B.4/5C.5/6D.6/7E.7/8正確答案：A參考解析：由已知得：，解得n=8。由于死亡發(fā)生在不同時(shí)點(diǎn)上，且是完整數(shù)據(jù)研究，即中間沒(méi)有退出和加入，所以[單選題]12.某一死亡率研究中，已知信息為：（1）中間沒(méi)有新的加入者進(jìn)入觀察區(qū)間；（2）1個(gè)人在t3時(shí)死亡；（3）2個(gè)人在t4時(shí)死亡；（4）1個(gè)人在t6時(shí)死亡;（5）在區(qū)間[t3，t6）沒(méi)有其他的死亡；（6）S（t）的乘積估計(jì)如表所示。計(jì)算[t4，t6）退出研究的人數(shù)為()。A.0B.1C.2D.3E.4正確答案：E參考解析：設(shè)在[t4，t6）退出研究的人數(shù)為w3，由已知條件作如圖所示的分組，其中向下箭頭表示退出，×表示死亡。[單選題]13.表中的數(shù)據(jù)集是一組人造的5年定期壽險(xiǎn)保單中止時(shí)間的數(shù)據(jù)集。列出了從發(fā)行之日起觀測(cè)的30份保單的數(shù)據(jù)，不僅詳細(xì)給出了每個(gè)投保人的身故時(shí)間還給出了退保時(shí)間（只要身故或退保發(fā)生在5年到期之前）。對(duì)數(shù)據(jù)集的所有觀測(cè)信息，則用經(jīng)驗(yàn)方法估計(jì)q2及該估計(jì)值在2時(shí)刻存活的條件下的方差為()。表數(shù)據(jù)集A.0.06897，0.02214B.0.06879，0.00271C.0.07896，0.0221D.0.06897，0.00221E.0.07897，0.00214正確答案：D參考解析：n=30，在時(shí)刻2之前有1人身故，在時(shí)刻3之前有3人身故，因此有則q2的經(jīng)驗(yàn)估計(jì)為計(jì)算這個(gè)估計(jì)量的條件方差，即在給定有29人在2時(shí)刻存活的條件下求方差。此時(shí)有[單選題]14.已知數(shù)據(jù)集如表所示，這是一組人造的工傷險(xiǎn)賠付數(shù)據(jù)，與任何具體的保單或被保險(xiǎn)群體無(wú)關(guān)，而且賠付都是按照損失量全額支付的。對(duì)數(shù)據(jù)集，假設(shè)免賠額為250，則用經(jīng)驗(yàn)方法估計(jì)賠付額不低于1000的概率及該估計(jì)值的方差為()。表數(shù)據(jù)集A.B.C.D.E.正確答案：C參考解析：通過(guò)經(jīng)驗(yàn)分析發(fā)現(xiàn)有13個(gè)損失額在免賠額250之上，其中有4個(gè)超過(guò)了1250（對(duì)這些損失的賠付為1000），故賠付額不低于1000的概率的經(jīng)驗(yàn)估計(jì)為，用生存函數(shù)的記號(hào)可表示為關(guān)于這個(gè)估計(jì)量只有通過(guò)條件方差可以計(jì)算求得，這個(gè)方差的估計(jì)值是[單選題]15.表是一組普通責(zé)任保險(xiǎn)保單的227例賠案的賠付額的觀測(cè)值，則S（10000）和f（10000）的估計(jì)值以及這兩個(gè)估計(jì)值的方差分別為()。A.B.C.D.E.正確答案：B參考解析：S（10000）和f（10000）的點(diǎn)估計(jì)分別為方差估計(jì)分別為[單選題]16.數(shù)據(jù)集收集了2009~2011年間94935個(gè)駕駛員每人每年出現(xiàn)交通事故數(shù)的數(shù)據(jù)，如表8-5所示?；跀?shù)據(jù)集可計(jì)算得到p（2）的經(jīng)驗(yàn)估計(jì)及該估計(jì)量的方差分別為()。表數(shù)據(jù)集A.0.036，1.76×10-7B.0.017，1.76×10-5C.0.017，1.76×10-7D.0.0017，1.76×10-7E.0.017，1.96×10-7正確答案：C參考解析：p（2）的經(jīng)驗(yàn)估計(jì)為[單選題]17.在0到1年的區(qū)間中，面對(duì)死亡威脅的個(gè)體數(shù)（r）為15，身故個(gè)體數(shù)（s）為3；在1到2年的區(qū)間中，面對(duì)死亡威脅的個(gè)體數(shù)和身故個(gè)體數(shù)分別為80和24；在2到3年的區(qū)間中，這2個(gè)量分別為25和5；在3到4年的區(qū)間中，這2個(gè)量變成60和6；在4到5年的區(qū)間中，這2個(gè)量是10和3，則用Greenwood近似公式計(jì)算的方差為()。A.B.C.D.E.正確答案：D參考解析：本題風(fēng)險(xiǎn)集計(jì)算如表所示。利用乘積極限公式，有則利用Greenwood公式計(jì)算的方差為，[單選題]18.已知數(shù)據(jù)如表所示，則在時(shí)刻20的累積風(fēng)險(xiǎn)率函數(shù)的Nelson-?alen估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差為()。A.0.1198B.0.1563C.0.1752D.0.1847E.0.1987正確答案：A參考解析：累積風(fēng)險(xiǎn)率函數(shù)H（x）的Nelson-?alen估計(jì)量為則那么時(shí)刻20的累積風(fēng)險(xiǎn)率函數(shù)的Nelson-?alen估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差為[單選題]19.來(lái)自10份保單的賠付額數(shù)據(jù)如下：2、3、3、5、5+、6、7、7+、9、11+（+表示損失額超過(guò)保單限額，以下同）。則使用乘積極限估計(jì)，計(jì)算出保單損失超過(guò)6.5的概率為()。A.0.48B.0.51C.0.54D.0.57E.0.60正確答案：A參考解析：保單中未刪失的數(shù)據(jù)中損失小于6.5的有4個(gè)不同的值，y1=2，y2=3，y3=5，y4=6，相對(duì)應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)集為r1=10，r2=9，r3=7，r4=5，實(shí)際保單損失等于相對(duì)應(yīng)的值的個(gè)數(shù)為s1=1，s2=2，s3=1，s4=1，利用乘積極限公式，則[單選題]20.給定含有刪失和截?cái)嗟纳鏀?shù)據(jù)如表所示。使用Nelson-?alen估計(jì)得到H（3）的90%置信水平的對(duì)數(shù)變換置信區(qū)間為()。A.（0.688，0.969）B.（0.475，0.688）C.（0.475，0.994）D.（0.563，0.995）E.（0.475，0.764）正確答案：C參考解析：H（3）的Nelson-?alen估計(jì)值為其對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換的置信區(qū)間為：將r1=30，s1=5，r2=27，s2=9，r3=32，s3=6，μ0.05=1.645帶入上式得到H（3）的90%置信水平的對(duì)數(shù)變換置信區(qū)間為（0.475，0.994）。[單選題]21.在兩個(gè)國(guó)家的保險(xiǎn)產(chǎn)品的死亡率研究中，給定數(shù)據(jù)如表1所示。表1其中ri是（ti-1，ti）期間的風(fēng)險(xiǎn)數(shù)，Si是（ti-1，ti）期間的死亡數(shù)，并假定全部在ti時(shí)刻發(fā)生。令ST（t）表示基于兩國(guó)匯總數(shù)據(jù)的S（t）的乘積極限估計(jì)，SB（t）是僅基于B國(guó)數(shù)據(jù)的S（t）的乘積極限估計(jì)，則|ST（5）-SB（5）|=()。A.0B.0.0472C.0.0687D.0.0847E.0.0964正確答案：D參考解析：兩國(guó)匯總數(shù)據(jù)表如表2所示。表2利用乘積極限公式，則故|ST（5）-SB（5）|=0.0847。[單選題]22.累積危險(xiǎn)率H（t0）的95%置信水平的線性置信區(qū)間是（1.63，1.99），則其90%置信水平的對(duì)數(shù)變換置信區(qū)間為()。A.（1.630，1.990）B.（1.665，1.967）C.（1.60，1.96）D.（1.655，1.978）E.（1.640，1.980）正確答案：B參考解析：累計(jì)危險(xiǎn)率H（）的Nelson-?alen估計(jì)值為=，其線性置信區(qū)間和對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換的置信區(qū)間的表達(dá)式分別為：其中。則可得到=0.18，那么=0.151。將上式和=1.81帶入H（）的對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換置信區(qū)間的表達(dá)式，有則所求的置信區(qū)間為（1.665，1.967）。[單選題]23.一份保單組合產(chǎn)生了如下賠付：100、150、196、250、300、300、400、450、590、770，則累積危險(xiǎn)率H（300）的經(jīng)驗(yàn)估計(jì)為()。A.0.8763B.0.8963C.0.9163D.0.9363E.0.9563正確答案：C參考解析：經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)對(duì)總體的估計(jì)為，所以又，所以[單選題]24.對(duì)一份保單組合有如下信息：（1）各保單都沒(méi)有免賠額，且保單限額各不相同；（2）一個(gè)有10個(gè)賠付額的樣本如下：350、350、500、500、500+、1000、1000+、1000+、1200、1500，其中“+”表示損失額超過(guò)保單限額；（3）的乘積極限估計(jì)；（4）假設(shè)損失額服從指數(shù)分布，的最大似然估計(jì)。則的值為()。A.0.06B.0.07C.0.08D.0.09E.0.10正確答案：D參考解析：根據(jù)題意與數(shù)據(jù)，可得表所示。則的乘積極限估計(jì)為假設(shè)指數(shù)分布的參數(shù)為，生存函數(shù)為，其密度函數(shù)為，則其似然函數(shù)和對(duì)數(shù)似然函數(shù)分別為：令，解得。因?yàn)?，所以。綜上得。[單選題]25.來(lái)自10份保單的賠付額數(shù)據(jù)如下：4、4、5+、6+、7+、8、10+、10+、13、15。其中“+”表示損失額超過(guò)保單限額，利用Greenwood近似公式估計(jì)乘積極限估計(jì)的方差為()。A.0.04072B.0.03072C.0.02072D.0.01072E.0.05072正確答案：B參考解析：根據(jù)題意與數(shù)據(jù)，可得表。利用Greenwood近似公式估計(jì)乘積極限估計(jì)的方差為[單選題]26.對(duì)生存研究中的第i個(gè)觀測(cè)，記di是左截?cái)帱c(diǎn)，xi是沒(méi)有右刪失時(shí)的觀測(cè)值，ui是右刪失時(shí)的觀測(cè)值。給定表1，利用以上數(shù)據(jù)求得S10（1.6）的乘積極限估計(jì)為()。表1A.1B.0.8517C.0.7143D.0.5714E.0.1905正確答案：C參考解析：表1的風(fēng)險(xiǎn)集計(jì)算如下表2所示。表2則由Kaplan-Meier乘積極限公式得：當(dāng)t=1.6時(shí)，所以S10（1.6）的乘積極限估計(jì)為0.7143。[單選題]27.某個(gè)死亡率研究中包含n個(gè)人。假設(shè)沒(méi)有刪失數(shù)據(jù)，死亡不會(huì)同時(shí)發(fā)生。已知累計(jì)危險(xiǎn)率的Nelson-?alen估計(jì)是59／870。令tk是第k次死亡發(fā)生的時(shí)間，則用乘積極限估計(jì)計(jì)算t9時(shí)的生存函數(shù)值為()。A.0.52B.0.70C.0.80D.0.91E.1.02正確答案：B參考解析：累計(jì)危險(xiǎn)率的Nelson-Aalen估計(jì)值，則n=30（n=舍去），那么此時(shí)的生存函數(shù)值為。[單選題]28.在索賠賠付次數(shù)的研究中，假定數(shù)據(jù)沒(méi)有刪失或截?cái)?，一次索賠至多支付一次。已知第二次賠付后的瞬間，累積危險(xiǎn)率的Nelson-?alen估計(jì)是17／72，則第四次賠付后的瞬間，累積危險(xiǎn)率的Nelson-Aalen估計(jì)為()。A.0.1289B.0.2357C.0.3436D.0.5456E.0.6456正確答案：D參考解析：設(shè)n是總的索賠次數(shù)（初始的樣本容量），第二次賠付后的瞬間，累計(jì)危險(xiǎn)率的Nelson-Aalen估計(jì)是解得或者（舍去），則第四次賠付后的瞬間，累積危險(xiǎn)率的Nelson-Aalen估計(jì)為[單選題]29.已知（0.357，0.521）是t時(shí)刻N(yùn)elson-?alen估計(jì)的累積危險(xiǎn)率的90%置信水平的對(duì)數(shù)變換置信區(qū)間，則S（t）的Nelson-?alen估計(jì)為()。A.0.5397B.0.5797C.0.6497D.0.7527E.0.7597正確答案：C參考解析：設(shè)t時(shí)刻的累積危險(xiǎn)率的估計(jì)為，則在90％置信水平的對(duì)數(shù)變換置信區(qū)間為根據(jù)已知條件，可變換為，求解得，因此。[單選題]30.一個(gè)損失樣本中包含以下15個(gè)損失數(shù)據(jù)：11、22、22、22、36、51、69、69、69、92、92、120、161、161、230。設(shè)是累積危險(xiǎn)率的Nelson-?alen經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，是假設(shè)樣本來(lái)自損失服從指數(shù)分布的總體時(shí)，累積危險(xiǎn)率的最大似然估計(jì)。則為()。A.0.112B.0.124C.0.136D.0.148E.0.160正確答案：A參考解析：易計(jì)算得=0.8052假設(shè)指數(shù)分布的參數(shù)為，生存函數(shù)為，其密度函數(shù)為，因此似然函數(shù)對(duì)數(shù)似然函數(shù)分別為：令，解得。因?yàn)?，所?0.9169，因此。[單選題]31.12位投保人自保單生效伊始就開始接受觀察，直到發(fā)生第一次索賠，如表所示，則使用Nelson-?alen估計(jì)計(jì)算出累積危險(xiǎn)率H（4.7）的90%置信水平的線性置信區(qū)間為()。A.（0.278，1.255）B.（0.251，1.055）C.（0.143，0.255）D.（0.378，1.053）E.（0.254，1.325）正確答案：A參考解析：根據(jù)題意，所求解的置信區(qū)間為

①其中，，，將其帶入①得，H（4.7）的90％置信水平的線性置信區(qū)間為（0.278，1.255）。[單選題]32.在一項(xiàng)生存研究中，死亡發(fā)生時(shí)間依次為y1＜y2＜…＜y9。已知y6和y7時(shí)刻的累計(jì)危險(xiǎn)率的Nelson-?alen估計(jì)分別為，其估計(jì)量方差分別，則y7時(shí)的死亡數(shù)為()。A.1B.2C.3D.4E.5正確答案：E參考解析：因?yàn)棰佗谟散佗诮獾?，即y7時(shí)的死亡數(shù)為5。[單選題]33.已知數(shù)據(jù)集{yi}為：200、300、100、400、X。已知信息為（1）k=4；（2）=1；（3）r4=1；（4）Nelson-?alen估計(jì)。則X的值為()。A.100B.200C.300D.400E.500正確答案：A參考解析：根據(jù)信息（1）k=4，可得X的可能取值為100、200、300、400；根據(jù)信息（2）S2=1，可得X不可能取值為200；根據(jù)信息（3）r4=1，可得X不可能取值為400，則可能取值為100，300；分情況討論，當(dāng)X=100時(shí)，符合信息（4），所以X的值為100；當(dāng)X=300時(shí)，不符合信息（4），所以X的值不可能為300；所以綜上可以看出X的值為100。[單選題]34.已知數(shù)據(jù)集{Yi}為：2500、2500、2500、3617、3662、4517、5000、5000、6010、6932、7500、7500。設(shè)是數(shù)據(jù)集{yi}中沒(méi)有刪失數(shù)據(jù)時(shí)的Nelson－?alen估計(jì)。是數(shù)據(jù)集{yi}中僅2500，5000，7500這7個(gè)數(shù)是右刪失時(shí)的Nelson－?alen估計(jì)，則為()。A.0.5833B.0.4833C.0.3833D.0.2833E.0.1833正確答案：A參考解析：數(shù)據(jù)有不同的觀測(cè)值，2500，3617，3662，4517，5000，6010，6932，7500；相應(yīng)的個(gè)數(shù)分別為s1=3，s2=1，s3=1，s4=1，s5=2，s6=1，s7=1，s8=2；從而有在僅2500，5000，7500這7個(gè)數(shù)是右刪失時(shí)，此時(shí)未被刪失的觀測(cè)值分別記為y1=3617，…y5=6932，此時(shí)風(fēng)險(xiǎn)集rj包括（1）死亡時(shí)間在yj或yj以后的個(gè)體；（2）刪失時(shí)間在yj或者yj以后的個(gè)體，因此r1=12-3=9，r2=8，r3=7，r4=4，r5=3，而s1=3，s2=1，s3=1，s4=1，s5=2，則Nelson-?alen估計(jì)計(jì)算得[單選題]35.一個(gè)研究右截?cái)鄶?shù)據(jù)的死亡率研究中，給定以下數(shù)據(jù)（見表）。已知時(shí)刻為10時(shí)生存函數(shù)的Nelson-?alen估計(jì)是0.6133，則k的值()。A.31B.33C.35D.37E.39正確答案：E參考解析：根據(jù)生存函數(shù)與危險(xiǎn)率函數(shù)的關(guān)系，可得又因?yàn)橐虼私獾谩單選題]36.有5位患者從發(fā)病到死亡的時(shí)間的數(shù)據(jù)如下：2、3、3、7、8，用帶寬為1的三角核函數(shù)估計(jì)時(shí)間為2.5時(shí)的密度函數(shù)為()。A.0.15B.0.2C.0.25D.0.3E.0.35正確答案：D參考解析：為了計(jì)算，需要考慮的點(diǎn)是2，3。由一般的三角函數(shù)，其中，得到相應(yīng)的權(quán)重分別為因此。[單選題]37.設(shè)某總體的分布函數(shù)是F（x），給定下列樣本數(shù)據(jù)：2.0、3.3、3.3、4.0、4.0、4.7、4.7、4.7，使用帶寬為1.4的均勻核函數(shù)計(jì)算的F（4）的核密度估計(jì)為()。A.0.5536B.0.53125C.0.4578D.0.3893E.0.3557正確答案：B參考解析：對(duì)于，需要考慮的點(diǎn)有2，3.3，4，4.7，根據(jù)，計(jì)算它們的權(quán)重分別為1，，，，因此。[單選題]38.來(lái)自某一總體的10個(gè)樣本數(shù)據(jù)為：1、2、3、3、3、3、3、3、3、3。分別記是使用帶寬為1的均勻核函數(shù)的核密度估計(jì)，是使用帶寬為1的三角核函數(shù)的核密度估計(jì)。則在[0，4]內(nèi)滿足的區(qū)間為()。A.B.C.D.E.正確答案：B參考解析：①當(dāng)使用帶寬為1的均勻核函數(shù)的核密度估計(jì)時(shí)，樣本數(shù)據(jù)只有1，2，3三個(gè)數(shù)據(jù)，所以分情況討論：當(dāng)時(shí)，考慮數(shù)據(jù)1，；當(dāng)時(shí)，考慮1，2，則；當(dāng)時(shí)，根據(jù)核估計(jì)，考慮1，2，3，則；當(dāng)時(shí)，考慮3，則；②使用帶寬為1的三角核函數(shù)的核密度估計(jì)時(shí)，同理分區(qū)間得：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，綜上所述，當(dāng)時(shí)，。[單選題]39.下面是10個(gè)觀察者的死亡年齡：38、40、46、46、48、50、56、58、60、62，使用帶寬為10的均勻核函數(shù)，則活過(guò)51歲的概率的核密度估計(jì)為()。A.0.425B.0.445C.0.465D.0.485E.0.515正確答案：D參考解析：設(shè)觀察者的死亡年齡為，則估計(jì)概率為對(duì)于估計(jì)，需要考慮38，40，46，48，50，56，58，60，且它們的權(quán)重函數(shù)分別為1，1，，，，，，，可得：所以活過(guò)51歲的概率的核密度估計(jì)為。[單選題]40.在雙重減因模型的研究中，假定個(gè)人生存數(shù)據(jù)受兩種減因影響（見表）。已知：（1）qj’（2）=0.06對(duì)所有j成立；（2）A組包含1000組數(shù)據(jù).觀測(cè)期從0開始；（3）A組僅被第一種減因影響。則利用Kaplan-Meier多重?fù)p因估計(jì)A組至少能活到60歲的人數(shù)為()。A.770B.771C.772D.773E.780正確答案：E參考解析：因?yàn)閯t，即A組至少能活到60歲的概率為，又因?yàn)锳組有1000組數(shù)據(jù)，所以至少能活到60歲的人數(shù)為0.7734×1000=773.4，即773人。共享題干題從t=0開始觀察一個(gè)由8人組成的團(tuán)體，直到他們?nèi)克劳?，僅記錄發(fā)生死亡的時(shí)間（以天為單位）。假設(shè)t=0的初始事件發(fā)生在一天的中點(diǎn)，死亡事件也發(fā)生在那天的中點(diǎn)，那么，所有的生存期限均為整數(shù)。所觀察的生存期限為3，4，5，5，7，10，10，12。So（t）是觀察的樣本空間的經(jīng)驗(yàn)生存函數(shù)。[單選題]1.利用So（t）估計(jì)S（t），則S（5）