部分重點中學高三起點考試文科數(shù)學試卷

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精湖北省部分重點中學2012—2013學年度高三起點考試文科數(shù)學試卷一、選擇題：本大題共10個小題；每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中,有且只有一項是符合題目要求的．1．直線的傾斜角是 （）A． B． C． D．2．已知復數(shù)滿足，為虛數(shù)單位,則共軛復數(shù) （）A。 B。 C。D.3．已知，,，則的大小關系是 (）A。 B.C.D。設函數(shù)4．，集合，則右圖中陰影部分表示的集合為 （）BBAA． B．C． D．5。在區(qū)間上任取兩個實數(shù)，則滿足不等式的概率為 （) A． B． C． D．6。如右圖是一正方體被過棱的中點M、N和頂點A、D、C1的兩個截面截去兩個角后所得的幾何體，則該幾何體的正視圖為 （）A．B．C．D．7．甲、乙兩名運動員在某項測試中的6次成績?nèi)缜o葉圖所示，分別表示甲乙兩名運動員這項測試成績的平均數(shù),分別表示甲乙兩名運動員這項測試成績的標準差，分別表示甲乙兩名運動員這項測試成績的中位數(shù),則有 （）A．B． C．D．8。“"是“直線與圓相切”的 （）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件9．已知函數(shù)（)，正項等比數(shù)列滿足，則 （） A．99 B． C． D．10．我們把可表示為兩個連續(xù)正奇數(shù)的平方差的正整數(shù)稱為“和諧數(shù)”，則在集合中,共有“和諧數(shù)”的個數(shù)是 （） A．502 B．503 C．251 D．252二、填空題：本大題共7小題,每小題5分，滿分35分．請將答案填寫在答題卡對應題號的位置上。答錯位置，書寫不清，模棱兩個均不得分.11．若，且，則與的夾角是．12．若實數(shù)滿足則的最小值是。13。如右圖所示的程序框圖輸出的結果為．14.已知f（x）＝，則＋的值等于15。雙曲線一條漸近線的傾斜角為，離心率為e，則的最小值為_______________。 16。將正整數(shù)排成下表：12345678910111213141516則數(shù)表中的2012出現(xiàn)在第行．17。關于以下命題： ⑴函數(shù)值域是R ⑵等比數(shù)列的前n項和是（），則（）是等比數(shù)列。 ⑶在平面內(nèi)，到兩個定點的距離之比為定值a（a＞0)的點的軌跡是圓。 ⑷函數(shù)與圖像關于直線對稱. ⑸命題“的解集是或解集的并集"逆命題是假命題。其中真命題的序號是：。三、解答題：本大題共5小題,滿分65分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．18。(本題滿分12分）某班50名學生在一次百米跑步測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將測試結果按如下方式分成五組:每一組；第二組，……，第五組．右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖。（I）若成績大于或等于14秒且小于16秒認為良好，求該班在這次百米跑步測試中成績良好的人數(shù)；（II）設，表示該班某兩位同學的百米測試成績，且已知，求事件“”的概率.19．（本題滿分12分）在△ABC中,a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對邊，,且。（1）求角A的大??；（2）求的值域.20.(本題滿分13分）如圖所示，四棱錐P—ABCD中,底面ABCD是邊長為2的菱形,Q是棱上的動點．（Ⅰ）若Q是PA的中點，求證：PC//平面BDQ；（Ⅱ）若PB=PD,求證：BD⊥CQ；ABABMNFXYTO21.（本題滿分14分）已知F是橢圓的左焦點，A是橢圓短軸上的一個頂點，橢圓的離心率為，點B在x軸上，AB⊥AF,A、B、F三點確定的圓C恰好與直線相切．（1）求橢圓的方程；(2）設O為橢圓的中心，過F點作直線交橢圓于M、N兩點,在橢圓上是否存在點T，使得，如果存在，則求