四川省成都市2023年九年級上學期數(shù)學期末試題附答案

九年級上學期數(shù)學期末試題一、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上）1．如圖所示的幾何體的左視圖是（）A． B．C． D．2．如圖，點P在的邊AC上，要判斷，添加下列一個條件，不正確的是（）A． B．C． D．3．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，那么下列四個點中，也在這個函數(shù)圖象上的是（）A． B． C． D．4．一個不透明的袋子中裝有2個紅球和若干個黃球，這些球除顏色外都相同．經(jīng)過多次試驗發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在左右，則袋子中的黃球個數(shù)最有可能是（）A．1 B．2 C．4 D．65．如圖，矩形ABCD∽矩形EFGH，已知，，，則FG的長為（）A．8cm B．10cm C．12cm D．15cm6．如圖，在中，，點D為邊AB的中點，，，則BC的長為（）A．3 B．4 C．6 D．7．兩個相似三角形一組對應角平分線的長分別是2cm和5cm，其中較小三角形的周長是10cm，則較大三角形的周長為（）A．15cm B．18cm C．20cm D．25cm8．某公司前年繳稅40萬元，今年繳稅48.4萬元，求該公司這兩年繳稅的年平均增長率為多少．設(shè)該公司這兩年繳稅的年平均增長率為x，根據(jù)題意，下列所列的方程正確的是（）A．B．C．D．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分，）9．已知，則的值＝．10．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，若，則．11．已知點與點都在反比例函數(shù)的圖象上，且，那么（填“＞”，“＝”或“＜”）．12．已知兩條直線被三條平行線所截，截得線段的長度如圖所示，則．13．如圖，平面直角坐標系中，一點光源位于，線段BC的兩個端點坐標分別為與，則線段BC在x軸上的影子的長度為．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14．（1）解方程；（2）關(guān)于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，求m的值．15．某校同學參與“項目式學習”綜合實踐活動，小明所在的數(shù)學活動小組利用所學知識測量旗桿EF的高度，他在距離旗桿40米的D處立下一根3米高的豎直標桿CD，然后調(diào)整自己的位置，當他與標桿的距離BD為4米時，他的眼睛、標桿頂端和旗桿頂位于同一直線上，若小明的眼睛離地面高度AB為1.6米，求旗桿EF的高度．16．為深入推進“雙減”，促進優(yōu)質(zhì)教育資源共享，更好地滿足學生學習發(fā)展的需求，成都市教育局推出了“名師導學+在線答疑”服務，為有需求的學生答疑解惑．某學校為了解學生對該服務的了解情況，隨機抽取若干名九年級學生進行調(diào)查，調(diào)查選項分為“A：非常了解；B：比較了解；C：了解較少；D：不了解．”四種，并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）▲，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）若該校九年級學生人數(shù)為500名，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計該校對“名師導學+在線答疑”服務“比較了解”的學生共有名；（3）已知對“名師導學+在線答疑”服務“非常了解”的是1名男生和3名女生，從中隨機抽取2名向其他同學做介紹，請用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到1男1女的概率．17．矩形ABCD中，連接AC，∠CAD的平分線交CD于點E，交BC的延長線于點F，在線段EF上取點G，使．（1）判斷三角形ACF的形狀，并證明；（2）若，，求CE及CG的長．18．如圖，平面直角坐標系中，過點的直線與反比例函數(shù)的圖象交于點A．（1）若點A的橫坐標1，求直線AP的函數(shù)表達式；（2）在（1）的條件下，點B為第一象限的反比例函數(shù)圖象上一點，且在直線PA上方，若，求點B的坐標；（3）過點P的另一條直線與反比例函數(shù)的圖象交于M，N兩點，點M在第一象限，若，求點N的坐標．四、B卷-填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19．若m，n是一元二次方程的兩實根，則的值為．20．用如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤進行“配紫色”游戲，則配得紫色的概率是．（若其中一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍色，另一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出紅色，則配得紫色）21．黃金分割總能給人以美的享受，從人體審美學的角度看，若一個人上半身長與下半身長之比滿足黃金比的話，則此人符合和諧完美的身體比例．一芭蕾舞演員的身高為160cm，但其上半身長與下半身長之比大于黃金比，當其表演時掂起腳尖，身高就可以增加10cm，這時上半身長與下半身長之比就恰好滿足黃金比，那么該演員的上半身長為cm．（結(jié)果保留根號）22．如圖，在平面直角坐標中，平行四邊形ABCD頂點A的坐標為，點D在反比例函數(shù)的圖象上，點B，C在反比例函數(shù)的圖象上，CD與y軸交于點E，若，，則k的值為．23．如圖，中，，，點E為AC中點．點D在AC右側(cè)，，且，射線BE交AD于點F，若為等腰三角形，則線段EF的長為．五、B卷-解答題（本大題共3個小題，共30分，解答過程寫在答題卡上）24．如圖，某校準備用54米的圍欄修建一邊靠墻的矩形花園，已知墻體的最大可用長度為28米，設(shè)AB的長為x米，矩形花園的面積為y平方米．（1）請用含有x的代數(shù)式表示y，并寫出自變量x的取值范圍；（2）如果該矩形花園的面積為360平方米，求AB的長．25．已知直線：分別與x軸，y軸交于A，B兩點，直線：與y軸交于點C，與直線交于點D．點P是線段OA上一動點（不與O，A重合），連接CP．（1）如圖1，點D的橫坐標為5．i）求直線的函數(shù)表達式；ii）連接DP，若，求線段OP的長；（2）如圖2，若，在線段CP上取點M，將線段MP繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°得到PN，點N恰好在直線上，且，求線段PM的長．26．如圖1，在中，對角線AC，BD交于點O，AC平分∠BAD．（1）求證：四邊形ABCD為菱形；（2）如圖2，已知四邊形ABCD的面積為20，，點E在BC的延長線上，點F在AD的延長線上，連接EF．i）若，連接OE，OF，求線段OF的長及的面積；ii）過點C作AC的垂線交EF的延長線于點M，連接AM，點P為AM的中點，若四邊形CFMP為菱形，求線段CE的長．

1．B2．D3．C4．C5．B6．D7．D8．A9．210．411．＞12．13．414．（1）解：∵，∴或0∴或（2）解：∵方程有兩個相等的實數(shù)根．∴∴15．解：過點A作，交CD于點G，交EF于點H．由題意得：，，∵∴∴∴∴答：旗桿的高度為17米16．（1）解：20；補全條形統(tǒng)計圖如圖：（2）210（3）解：設(shè)四位同學分別為男、女1、女2、女3，列表如下：男女1女2女3男（男，女1）（男，女2）（男，女3）女1（女1，男）（女1，女2）（女1，女3）女2（女2，男）（女2，女1）（女2，女3）女3（女3，男）（女3，女1）（女3，女2）共有12種等可能的結(jié)果，其中1男1女的結(jié)果有6種：（男，女1）（男，女2）（男，女3）（女1，男）（女2，男）（女3，男）∴17．（1）解：∵AE為∠CAD的角平分線，∴，∵矩形ABCD，∴，∴，∴，∴是等腰三角形（2）解：∵矩形ABCD，∴，又∵，，∴在中，．∴在和中，∵，∴又∵，，∴∴∴在中，．在和中，∵，∴∴∴∴18．（1）解：∵點A的橫坐標為1，又∵點A在上，∴∵點和點在上，∴∴∴（2）解：設(shè)，過點B作BE平行于y軸交AP于點E．∵點E在上，∴設(shè)∵∴∴∴∴∴∴或∵點B在直線PA上方，∴（3）解：設(shè)，過點M作軸，軸交于點K，過點N作交于點H．∴，∴，∵且∴，∴∵點M在上，∴整理得，∴，∴或，∴或19．220．21．22．1023．或24．（1）解：∵圍欄為54米，寬AB為x米．∴長為米∴，即∵，圍墻長28米∴矩形的面積（2）解：由題意得：解得：，由（1）結(jié)論可知：∴（舍）∴AB的長為15米．25．（1）解：i）將點D的橫坐標代入：得：∴將點代入：得：解得：∴直線的函數(shù)表達式為：ii）如圖1，過點D作x軸垂線，垂足為H．∵∴∵∴∴∵∴∴設(shè)，則代入得：解得：，又∵點P不與A重合，∴線段OP的長為1（2）解：如圖2，過點N作x軸垂線，垂足為Q∵由ii）可知，∴∵，，∴設(shè)，，則∵∴，∵，∴∴又∵為直角三角形∴，解得∴．26．（1）證明：∵中，∴∵AC平分∠BAD∴∴，即為等腰三角形∴∴平行四邊形ABCD為菱形．（2）解：i）如圖1，過點O做AF，BE垂線，垂足分別為P，Q∵