高中數(shù)學(xué)課時作業(yè)（人教B版選修第二冊）章末質(zhì)量檢測(二)

章末質(zhì)量檢測(二)概率與統(tǒng)計(時間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1．已知某產(chǎn)品的次品率為4%，其合格品中75%為一級品，則任選一件為一級品的概率為()A．75%B．96%C．72%D．78.125%2．某工廠有甲、乙、丙3個車間生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，產(chǎn)量依次占全廠的45%，35%，20%，且各車間的次品率分別為4%，2%，5%，現(xiàn)從一批產(chǎn)品中檢查出1個次品，則該次品由________車間生產(chǎn)的可能性最大()A．甲B．乙C．丙D．無法確定3．若X的分布列為X01Peq\f(1,5)a則E(X)＝()A.eq\f(4,5)B．eq\f(1,2)C．eq\f(2,5)D．eq\f(1,5)4．甲、乙、丙三人參加某項測試，他們能達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的概率分別是，，，則三人中至少有一人達(dá)標(biāo)的概率是()B．C．D．5．如果隨機(jī)變量X～N(4，1)，則P(X≤2)等于()(注：P(μ－2σ<X≤μ＋2σ)＝4)B．8C．6D．56．對變量x，y由觀測數(shù)據(jù)(xi，yi)(i＝1，2，…，10)得散點圖①.對變量u，v由觀測數(shù)據(jù)(ui，vi)(i＝1，2，…，10)得散點圖②.由這兩個散點圖可以判斷()①②A.變量x與y正相關(guān)，u與v正相關(guān)B．變量x與y正相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)C.變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v正相關(guān)D．變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)7．校園內(nèi)移栽4棵桂花樹，已知每棵樹成活的概率為eq\f(4,5)，那么成活棵數(shù)X的方差是()A.eq\f(16,5)B．eq\f(64,25)C．eq\f(16,25)D．eq\f(64,5)8．某停車場能把12輛車排成一列停放，設(shè)每輛車的停放位置是隨機(jī)的，若有8個車位放了車，而4個空位連在一起，這種情況發(fā)生的概率等于()A.eq\f(7,Ceq\o\al(\s\up1(8),\s\do1(12)))B．eq\f(8,Ceq\o\al(\s\up1(8),\s\do1(12)))C．eq\f(9,Ceq\o\al(\s\up1(8),\s\do1(12)))D．eq\f(10,Ceq\o\al(\s\up1(8),\s\do1(12)))二、多項選擇題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，全部選對得5分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分)9．某市組織一次高三調(diào)研考試，考試后統(tǒng)計的數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布，其密度函數(shù)為f(x)＝eq\f(1,10\r(2π))e-x-802200，則下列命題中正確的是(A.該市這次考試的數(shù)學(xué)平均成績?yōu)?0分B.分?jǐn)?shù)在120分以上的人數(shù)與分?jǐn)?shù)在60分以下的人數(shù)相同C.分?jǐn)?shù)在110分以上的人數(shù)與分?jǐn)?shù)在50分以下的人數(shù)相同D.該市這次考試的數(shù)學(xué)成績標(biāo)準(zhǔn)差為1010．根據(jù)下面的2×2列聯(lián)表得到4個判斷，其中正確的為()嗜酒不嗜酒總計患肝病70060760未患肝病20032232總計90092992A.至少有99.9%的把握認(rèn)為“患肝病與嗜酒有關(guān)”B.至少有99%的把握認(rèn)為“患肝病與嗜酒有關(guān)”C.在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為“患肝病與嗜酒有關(guān)”D.在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為“患肝病與嗜酒無關(guān)”11．同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，設(shè)兩枚硬幣出現(xiàn)不同面的次數(shù)為X，則()A.E(X)＝5B．E(X)＝eq\f(15,4)C．D(X)＝eq\f(5,2)D．D(X)＝512．已知甲盒中僅有1個球且為紅球，乙盒中有m個紅球和n個藍(lán)球(m≥3，n≥3)，從乙盒中隨機(jī)抽取i(i＝1，2)個球放入甲盒中．(a)放入i個球后，甲盒中含有紅球的個數(shù)記為ξi(i＝1，2)；(b)放入i個球后，從甲盒中取1個球是紅球的概率記為pi(i＝1，2).則()A.p1>p2B．E(ξ1)<E(ξ2)C．p1<p2D．E(ξ1)>E(ξ2)三、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．將答案填在題中的橫線上)13．袋中有4只紅球，3只黑球，從袋中任取4只球，取到1只紅球得1分，取到1只黑球得3分，設(shè)得分為隨機(jī)變量X，則P(X≤6)＝________．14．某大型企業(yè)人力資源部為了研究企業(yè)員工工作積極性和對企業(yè)改革態(tài)度的關(guān)系，隨機(jī)抽取了189名員工進(jìn)行調(diào)查，所得數(shù)據(jù)如下表所示：積極支持企業(yè)改革不贊成企業(yè)改革合計工作積極544094工作一般326395合計86103189對于人力資源部的研究項目，根據(jù)上述數(shù)據(jù)試求χ2的觀測值為________．15．某項射擊游戲規(guī)定：選手先后對兩個目標(biāo)進(jìn)行射擊，只有兩個目標(biāo)都射中才能過關(guān)．某選手射中第一個目標(biāo)的概率為，繼續(xù)射擊，射中第二個目標(biāo)的概率為，則這個選手過關(guān)的概率為________．16．一袋中有大小相同的4個紅球和2個白球，給出下列結(jié)論：①從中任取3球，恰有一個白球的概率是eq\f(3,5)；②從中有放回的取球6次，每次任取一球，則取到紅球次數(shù)的方差為eq\f(4,3)；③現(xiàn)從中不放回的取球2次，每次任取1球，則在第一次取到紅球后，第二次再次取到紅球的概率為eq\f(2,5)；④從中有放回的取球3次，每次任取一球，則至少有一次取到紅球的概率為eq\f(26,27).其中所有正確結(jié)論的序號是________．四、解答題(本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17．(10分)設(shè)某批產(chǎn)品中，甲、乙、丙三廠生產(chǎn)的產(chǎn)品分別占45%,35%,20%,各廠的產(chǎn)品的次品率分別為4%,2%,5%,現(xiàn)從中任取一件．(1)求取到的是次品的概率；(2)經(jīng)檢驗發(fā)現(xiàn)取到的產(chǎn)品為次品，求該產(chǎn)品是甲廠生產(chǎn)的概率．18．(12分)甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行羽毛球比賽，約定賽制如下：累計負(fù)兩場者被淘汰；比賽前抽簽決定首先比賽的兩人，另一人輪空；每場比賽的勝者與輪空者進(jìn)行下一場比賽，負(fù)者下一場輪空，直至有一人被淘汰；當(dāng)一人被淘汰后，剩余的兩人繼續(xù)比賽，直至其中一人被淘汰，另一人最終獲勝，比賽結(jié)束．經(jīng)抽簽，甲、乙首先比賽，丙輪空．設(shè)每場比賽雙方獲勝的概率都為eq\f(1,2).(1)求甲連勝四場的概率；(2)求需要進(jìn)行第五場比賽的概率；(3)求丙最終獲勝的概率．19.(12分)甲、乙兩名工人加工同一種零件，兩人每天加工的零件數(shù)相同，所得次品數(shù)分別為X，Y，X和Y的分布列如下表．試對這兩名工人的技術(shù)水平進(jìn)行比較．X012Peq\f(6,10)eq\f(1,10)eq\f(3,10)Y012Peq\f(5,10)eq\f(3,10)eq\f(2,10)20．(12分)某公司有10萬元資金用于投資，如果投資甲項目，根據(jù)市場分析知道一年后可能獲利10%，可能損失10%，可能不賠不賺，這三種情況發(fā)生的概率分別為eq\f(1,2)，eq\f(1,4)，eq\f(1,4)；如果投資乙項目，一年后可能獲利20%，也可能損失20%，這兩種情況發(fā)生的概率分別為α和β(α＋β＝1).(1)如果把10萬元投資甲項目，用ξ表示投資收益(收益＝回收資金－投資資金)，求ξ的分布列及E(ξ)；(2)要使10萬元資金投資乙項目的平均收益不低于投資甲項目的平均收益，求α的取值范圍．21.(12分)在核酸檢測中，“k合1”混采核酸檢測是指：先將k個人的樣本混合在一起進(jìn)行1次檢測，如果這k個人都沒有感染新冠病毒，則檢測結(jié)果為陰性，得到每人的檢測結(jié)果都為陰性，檢測結(jié)束；如果這k個人中有人感染新冠病毒，則檢測結(jié)果為陽性，此時需對每人再進(jìn)行1次檢測，得到每人的檢測結(jié)果，檢測結(jié)束．現(xiàn)對100人進(jìn)行核酸檢測，假設(shè)其中只有2人感染新冠病毒，并假設(shè)每次檢測結(jié)果準(zhǔn)確．(1)將這100人隨機(jī)分成10組，每組10人，且對每組都采用“10合1”混采核酸檢測．①如果感染新冠病毒的2人在同一組，求檢測的總次數(shù)；②已知感染新冠病毒的2人分在同一組的概率為eq\f(1,11).設(shè)X是檢測的總次數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望E(X).(2)將這100人隨機(jī)分成20組，每組5人，且對每組都采用“5合1”混采核酸檢測．設(shè)Y是檢測的總次數(shù)，試判斷數(shù)學(xué)期望E(Y)與(1)中E(X)的大小．(結(jié)論不要求證明)22．(12分)一款擊鼓小游戲的規(guī)則如下：每盤游戲都需擊鼓三次，每次擊鼓要么出現(xiàn)一次音樂，要么不出現(xiàn)音樂；每盤游戲擊鼓三次后，出現(xiàn)一次音樂獲得10分，出現(xiàn)兩次音樂獲得20