2023年吉林省吉林市高三單招數(shù)學(xué)自考測試卷十一(含答案)

2023年吉林省吉林市高三單招數(shù)學(xué)自考測試卷十一(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.函數(shù)f(x)=ln(2-x)的定義域是（）

A.[-2,2]B.(-2,2)C.(-∞,2)D.(-2,+∞)

2.過點P(1，-1)且與直線3x+y-4=0平行的直線方程為（）

A.3x+y-2=0B.x-3y-4=0C.3x-y-4=0D.x+3y+2=0

3.在(0，+∞)內(nèi)，下列函數(shù)是增函數(shù)的是（）

A.y=sinxB.y=1/xC.y=x2D.y=3-x

4.定義在R上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)又是以2為周期的周期函數(shù),則f（1）+f（4）+f（7）等于（）

A.-1B.0C.1D.4

5.設(shè)a=lg2，b=lg3，c=lg5，則lg30=（）

A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.無法確定

6.log??1000等于（）

A.1B.2C.3D.4

7.不等式|x－5|≤3的整數(shù)解的個數(shù)有（）個。

A.5B.6C.7D.8

8.過點A(-1，1)且與直線l:x-2y+6=0垂直的直線方程為（）

A.2x-y-1=0B.x-2y-1=0C.x+2y+1=0D.2x+y+1=0

9.樣本5，4，6，7，3的平均數(shù)和標準差為()

A.5和2B.5和√2C.6和3D.6和√3

10.已知向量a=(2,t)，b=(1,2)，若a∥b，則t=（）

A.t=-4B.t=-1C.t=1D.t=4

二、填空題(4題)11.等比數(shù)列{an}中,a?=1/3,a?=3/16,則a?=________。

12.函數(shù)f(x)=1+3sin(x+2)的最大值為________。

13.直線x+2y+1=0被圓(x一2)2+(y-1)2=25所截得的弦長為______。

14.圓M:x2+4x+y2=0上的點到直l:y=2x-1的最短距離為________。

三、計算題(2題)15.在△ABC中,角A,B,C所對應(yīng)的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積

16.已知集合A={X|x2-ax+15=0}，B={X|x2-5x+b=0},如果A∩B={3}，求a，b及A∪B

參考答案

1.C

2.A解析：考斜率相等

3.C

4.B

5.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c，故選B.考點：對數(shù)的運算.

6.C

7.C[解析]講解：絕對值不等式的化簡，-3≤x-5≤3，解得2≤x≤8，整數(shù)解有7個

8.D

9.B

10.Da(2,t),b(1,2)，因為a∥b，所以2*t-1*t=0,t=4，故選D.考點：平面向量共線.

11.4/9

12.4

13.4√5

14.√5-2

15.解：由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得(2√2)2=a2+(√5)2-2·a×√5×√5/5,所以a2-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因為cosB=√5/5，由平方關(guān)系得:sinB=(2√5)/5,所以S△ABC=1/2asinB=1/2×3×√5×(2√5)/5=3a=3,面積為3。