2023年四川省綿陽市高職單招數(shù)學自考測試卷三(含答案)

2023年四川省綿陽市高職單招數(shù)學自考測試卷三(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=（）

A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2

2.log??1000等于（）

A.1B.2C.3D.4

3.某市教委為配合教育部公布高考改革新方案，擬定在B中學生進行調(diào)研，廣泛征求高三年級學生的意見。B中學高三年級共有700名學生，其中理科生500人，文科生200人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取14名學生參加調(diào)研，則抽取的理科生的人數(shù)為（）

A.2B.4C.5D.10

4.下列函數(shù)在區(qū)間（0，+∞)上為減函數(shù)的是()

A.y=3x-1B.f(x)=log?xC.g(x)=(1/2)^xD.A(x)=sinx

5.已知角α的終邊上一點P（-3，4），則cosα的值為（）

A.3/5B.4/5C.-3/5D.-4/5

6.下列各角中，與330°的終邊相同的是（）

A.570°B.150°C.?150°D.?390°

7.（1-x3）（1+x）^10展開式中，x?的系數(shù)是（）

A.?297B.?252C.297D.207

8.若某班有5名男生,從中選出2名分別擔任班長和體育委員則不同的選法種數(shù)為（）

A.5B.10C.15D.20

9.函數(shù)y=4sin2x(x∈R)的最小值是（）

A.?4B.?1C.0D.4

10.不等式x2-3x-4≤0的解集是（）

A.[-4，1]B.[-1，4]C.(-∞，-l]U[4，+∞)D.(-∞，-4]U[1，+∞)

二、填空題(4題)11.f(x)是定義在(0,+∞)上的增函數(shù),則不等式f(x)>f(2x-3)的解集是________。

12.已知點A(1,2)和B(3,-4),則以線段AB為直徑的圓的標準方程是________。

13.等比數(shù)列{an}中,a?=1/3,a?=3/16,則a?=________。

14.△ABC對應(yīng)邊分別為a、b、c，已知3b=4a，B=2A，則cosA=________。

三、計算題(2題)15.已知在等差數(shù)列{an}中，a1=2，a8=30，求該數(shù)列的通項公式和前5項的和S5；

16.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1；

參考答案

1.D

2.C

3.D分層抽樣就是按比例抽樣，由題意得：抽取的理科生人數(shù)為:14/700*500=10選D.考點：分層抽樣.

4.C[解析]講解：考察基本函數(shù)的性質(zhì)，選項A，B為增函數(shù)，D為周期函數(shù)，C指數(shù)函數(shù)當?shù)讛?shù)大于0小于1時，為減函數(shù)。

5.C

6.D[解析]講解：考察終邊相同的角，終邊相同則相差整數(shù)倍個360°，選D

7.D

8.D

9.A[解析]講解：正弦函數(shù)圖像的考察，正弦函數(shù)的最值是1和-1，所以4sin2x最小值為-4，選A

10.B

11.（3/2,3）

12.(x-2)2+(y+1)2=10

13.4/9

14.2/3

15.解：an=a1+（n-1）d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+（n-1）d=2+（n-1）4=4n-2又因為Sn=na1+1/2n（n-1）d所以S5=5a1+1/2×5×4d=5×2+10×4=50

16.證明：因為sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=（sin2α?sin2αsin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2α（1-sin2β）+sin2α+cos