2022年廣東省河源市初中學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試題

河源市2022年初中學(xué)業(yè)水平模擬考試試題數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑）．1.下列實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)的是（）A. B.3.14 C. D.2.冬奧會(huì)的成功舉辦進(jìn)一步提升北京的國(guó)際影響力和競(jìng)爭(zhēng)力，帶動(dòng)了群眾冰雪運(yùn)動(dòng)的迅速普及，為此“雙奧之城”北京倍受世界矚目，據(jù)悉，僅春節(jié)假日期間，全市重點(diǎn)監(jiān)測(cè)147家旅游景區(qū)，累計(jì)接待游客758.3萬(wàn)人次，其中“758.3萬(wàn)”用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.4.中國(guó)講究五谷豐登，六畜興旺，如圖2是一個(gè)正方體展開(kāi)圖，圖中的六個(gè)正方形內(nèi)分別標(biāo)有六畜：“豬”、“牛”、“羊”、“馬”、“雞”、“狗”.將其圍成一個(gè)正方體后，則與“?！毕鄬?duì)的是()A.羊 B.馬 C.雞 D.狗5.下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）的是（）A.對(duì)華為某型號(hào)手機(jī)電池待機(jī)時(shí)間的調(diào)查B.全國(guó)中學(xué)生每天完成作業(yè)時(shí)間的調(diào)查C.對(duì)我市中學(xué)生觀看春節(jié)電影《長(zhǎng)津湖之水門(mén)橋》情況調(diào)查D.對(duì)“新型冠狀病毒”期間某航班內(nèi)全體乘客人員體溫情況的調(diào)查6.如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一條直線上，，，添加以下條件，仍不能使△ABC≌△DEF的是（）A. B. C. D.7.已知y是x的一次函數(shù)，表中列出了部分對(duì)應(yīng)值，則m的值等于（）x012y13mA.5 B. C.3 D.48.若與是同類(lèi)項(xiàng)，則的值是（）A.2 B.3 C.4 D.19.已知內(nèi)接于，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，P是以點(diǎn)為圓心，半徑長(zhǎng)為1的圓上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP，M為AP的中點(diǎn)．則線段OM長(zhǎng)度最大值為（）A.2 B.1 C. D.二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分．請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上）11.因式分解：______．12.分式方程：的解是_________．13.Rt△ABC中，，，則的值是_________．14.拋物線向右平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______．15.如圖，已知，AD是∠BAC角平分線且，作AD的垂直平分線交AC于點(diǎn)F，作，連接DF，則△DEF周長(zhǎng)為_(kāi)________．16.如圖，已知△ACB中，，，把△ACB繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDB，弧CD交AB于點(diǎn)F，弧AE交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．則圖中的陰影部分面積為_(kāi)________．17.如圖，函數(shù)（a，b，c為常數(shù)，且）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，且，下列結(jié)論：①；②；③若點(diǎn)，在拋物線上，則；④，必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．其中結(jié)論正確的有_________個(gè)．三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題6分，共18分）18.計(jì)算：19.先化簡(jiǎn)，再求值，然后再?gòu)牡姆秶鷥?nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)x代入求值．20.為落實(shí)國(guó)家“雙減”“五項(xiàng)管理”政策，貫徹“減負(fù)增效”精神，掌握九年級(jí)學(xué)生每天的自主學(xué)習(xí)情況，某校學(xué)生會(huì)隨機(jī)抽查了九年級(jí)的部分學(xué)生，并調(diào)查他們每天自主學(xué)習(xí)的時(shí)間．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖1，圖2），請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是人．（2）圖2中a度，并將圖1條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（3）估算該校600名九年級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間不少于1.5小時(shí)有多少人．四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題8分，共24分）21.如圖，在正方形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，連接CE，將△CBE沿CE對(duì)折，得到△CGE，延長(zhǎng)EG交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H．（1）求證：△HCE是等腰三角形．（2）若，求HD的長(zhǎng)度．22.2021年10月16日0時(shí)23分，神州十三號(hào)順利發(fā)射，舉國(guó)歡慶．航天是讓民族挺起脊梁的戰(zhàn)略性的產(chǎn)業(yè)，是讓生活更美好的偉大事業(yè)．某玩具企業(yè)眼光獨(dú)到，準(zhǔn)備生產(chǎn)一批航天模型玩具投放市場(chǎng)．若按定價(jià)銷(xiāo)售該航天模型玩具，每件可獲利30元；若按定價(jià)的八折銷(xiāo)售該件航天玩具模型6件與將定價(jià)降低10元銷(xiāo)售該航天玩具模型3件獲得利潤(rùn)相同．（1）該航天玩具模型的定價(jià)與進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）若現(xiàn)按定價(jià)銷(xiāo)售這種航天模型玩具600件，銷(xiāo)售一部分后發(fā)現(xiàn)生意火爆，又將每件航天玩具模型提價(jià)10元，很快銷(xiāo)售完，要想利潤(rùn)不低于22000元，提價(jià)前應(yīng)最多銷(xiāo)售多少件玩具？23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)與y軸交于點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)相交于點(diǎn)M，N兩點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)的解析式（2）作∠OPQ的角平分線PD交x軸于點(diǎn)D，連接DM，若，求a的值．五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題10分，共20分）24.如圖1，在四邊形ABCD中，//，，，以BC為直徑作⊙O恰好與AD相切于點(diǎn)M．（1）求證：．（2）連接OA、OD，求證：△ABO∽△OCD．（3）如圖2，若E為OB的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線于F，當(dāng)時(shí)，求出的值．

25.如圖1，過(guò)原點(diǎn)的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，與x軸的另一交點(diǎn)記為B，在x軸上有一定點(diǎn)，拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P在A、B之間運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P且平行于x軸的直線交OA于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，AP的延長(zhǎng)線交x軸于點(diǎn)F．（1）求拋物線的解析式．（2）連接PC，當(dāng)//時(shí)，求點(diǎn)P坐標(biāo)．（3）如圖2，在第（2）問(wèn)的條件下，拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)Q在O、A之間運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)Q且平行于x軸的直線把△OAP分割為兩部分，當(dāng)這兩部分的面積比為1：3時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)．

河源市2022年初中學(xué)業(yè)水平模擬考試試題數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑）．【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】D二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分．請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上）【11題答案】【答案】a（a+3）（a﹣3）【12題答案】【答案】##x=0.6【13題答案】【答案】##【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】##4+4【16題答案】【答案】2【17題答案】【答案】2三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題6分，共18分）【18題答案】【答案】【19題答案】【答案】，4【20題答案】【答案】（1）40（2）54°，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析（3）該校600名九年級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間不少于1.5小時(shí)有330人四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題8分，共24分）【21題答案】【答案】（1）見(jiàn)解析（2）【22題答案】【答案】（1）進(jìn)