浙江省寧波市2023年九年級(jí)上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)附答案

九年級(jí)上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)一、單選題1．若一個(gè)正n邊形的每個(gè)外角為30°，則這個(gè)正n邊形的邊數(shù)是（）A．10 B．11 C．12 D．142．如圖，在中，，，，則的值為（）A． B． C． D．3．要將拋物線平移后得到拋物線，下列平移方法正確的是（）A．向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位B．向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位C．向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位D．向右平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位4．利用六張編號(hào)為1，2，3，4，5，6的撲克牌進(jìn)行頻率估計(jì)概率的試驗(yàn)中，同學(xué)小張統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪出的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)可能是（）A．抽中的撲克牌編號(hào)是3的概率B．抽中的撲克牌編號(hào)是3的倍數(shù)的概率C．抽中的撲克牌編號(hào)大于3的概率D．抽中的撲克牌編號(hào)是偶數(shù)的概率5．二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則滿足的條件是（）A． B．C．且 D．6．如圖，在中，，，，點(diǎn)D在邊上，，以點(diǎn)D為圓心作，其半徑長為r，要使點(diǎn)A恰在外，點(diǎn)B在內(nèi)，則r的取值范圍是（）A． B． C． D．7．如圖，在中，點(diǎn)A、B、C在圓上，點(diǎn)D在AB的延長線上，已知，則（）A． B． C． D．8．如圖，在中，對(duì)角線，交于點(diǎn)，為三等分點(diǎn)且，連接交于點(diǎn)，若的面積為1，則的面積為（）A．16 B．20 C．24 D．189．如圖所示為二次函數(shù)的圖象，對(duì)稱軸是直線，下列結(jié)論：；；；；其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．410．如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)分別在邊上，，四邊形四邊形，相似比，則下列一定能求出面積的條件（）A．四邊形和四邊形的面積之差B．四邊形和四邊形的面積之差C．四邊形和四邊形的面積之差D．四邊形和四邊形的面積之差二、填空題11．若，則的值是．12．從，0，，，-1中任取一個(gè)數(shù)，取到無理數(shù)的概率是.13．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.14．如圖，小明借助太陽光線測(cè)量樹高.在早上8時(shí)小明測(cè)得樹的影長為，下午3時(shí)又測(cè)得該樹的影長為，且這兩次太陽光線剛好互相垂直，則樹高為.15．在圓中，四點(diǎn)在圓上，，，，則的值為.16．如圖，在正方形中，點(diǎn)E在上，，連接，取中點(diǎn)F，過F作且使得，連接并延長，將繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到，當(dāng)，，三點(diǎn)共線且時(shí)，.三、解答題17．.18．如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形邊長為1，當(dāng)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格線的交點(diǎn)上時(shí)，我們稱三角形為格點(diǎn)三角形.（1）如圖1，請(qǐng)?jiān)趫D1中畫一個(gè)格點(diǎn)三角形與原三角形相似，且所畫三角形與原三角形的相似比為.（2）請(qǐng)?jiān)趫D2中畫一個(gè)格點(diǎn)三角形與原三角形相似且有一條公共邊，并寫出所畫三角形與原三角形相似比.相似比為：.19．隨著教育部“雙減”政策的深入，某校開發(fā)了豐富多彩的課后托管課程，并于開學(xué)初進(jìn)行了學(xué)生自主選課活動(dòng).小明和小王分別打算從以下四個(gè)特色課程選擇一個(gè)參加：A.競(jìng)技乒乓，B.圍棋博弈，C.名著閱讀，D.街舞少年.（1）小明選擇街舞少年的概率為.（2）用畫樹狀圖或列表的方法求小明和小王選擇同一個(gè)課程的概率.20．如圖1是一個(gè)簡易手機(jī)支架，由水平底板、側(cè)支撐桿和手機(jī)托盤長組成，側(cè)面示意圖如圖2所示.已知手機(jī)托盤長，側(cè)支撐桿，，，其中點(diǎn)A為手機(jī)托盤最高點(diǎn)，支撐點(diǎn)B是的中點(diǎn)，手機(jī)托盤可繞點(diǎn)B轉(zhuǎn)動(dòng)，側(cè)支撐桿可繞點(diǎn)D轉(zhuǎn)動(dòng).（1）如圖2，求手機(jī)托盤最高點(diǎn)A離水平底板的高度h（精確到）.（2）如圖3，當(dāng)手機(jī)托盤繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，再將繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在水平底板上，求（精確到0.1）.（參考數(shù)據(jù)：，，）21．生鮮水果店采購了某品牌櫻桃，進(jìn)價(jià)每千克50元.而據(jù)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)櫻桃的日銷售量（千克）與每千克售價(jià)（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系.（1）該生鮮水果店要想每日獲得1200元的利潤，則櫻桃的售價(jià)每千克應(yīng)定為多少元？（2）當(dāng)每千克櫻桃的售價(jià)定為多少元時(shí)，日銷售利潤最大？最大利潤是多少？22．如圖，在中，以邊為直徑作分別交，于點(diǎn)D，E，點(diǎn)D是中點(diǎn)，連接，.（1）求證：是等腰三角形.（2）若，，求的長和扇形的面積.23．已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過三點(diǎn)，，.（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式.（2）二次函數(shù)的圖象上若有兩點(diǎn)，且，根據(jù)圖象直接寫出的取值范圍.（3）點(diǎn)是第一象限內(nèi)二次函數(shù)的圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，作軸交于點(diǎn)，作于點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，求面積的最大值.24．如圖1，為圓O的內(nèi)接三角形，的三條角平分線交于點(diǎn)I，延長AI交圓O于點(diǎn)D，連接.（1）求證：.（2）如圖2，連接，設(shè)與交于點(diǎn)P，若，，求的長.（3）如圖3，四邊形內(nèi)接于圓O，連接對(duì)角線，交于點(diǎn)E，且平分，過B作交于點(diǎn)F，平分交于點(diǎn)G，若，，求的最大值，并求此時(shí)圓O的半徑.

1．C2．B3．A4．B5．C6．A7．B8．C9．C10．C11．12．13．（-1，2）14．415．16．17．解：.18．（1）解：由勾股定理可得原三角形的各邊長分別為，，，所畫三角形與原三角形的相似比為，則所畫三角形的各邊長分別為、、，如下圖所示（2）解：所畫三角形的各邊長為，2，，如下圖所示：；19．（1）（2）解：畫樹狀圖如下：共有16種等可能的結(jié)果，其中小明和小王選擇同一個(gè)課程的結(jié)果有4種，∴小明和小王選擇同一個(gè)課程的概率為.20．（1）解：如圖2，作于點(diǎn)F，，于點(diǎn)G，∵，∴，又∵，∴，∵，∴，∴，∵，B是的中點(diǎn)，∴∴，∴；（2）解：由條件，得：，又∵，，∴，∴，∴.21．（1）解：由題意可列式：，解得：，，答：櫻桃的售價(jià)每千克定為70元或80元時(shí)日獲得1200元的利潤；（2）解：設(shè)銷售利潤為元，根據(jù)題意可得：，當(dāng)時(shí)，元答：當(dāng)每千克櫻桃的售價(jià)定為75元時(shí)，日銷售利潤最大，最大利潤是1250元.22．（1）證明：連接，∵為直徑，∴，即，又∵D是中點(diǎn)，∴是線段的中垂線，∴，∴是等腰三角形（2）解：∵，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴.23．（1）解：由交點(diǎn)式設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式為，把帶入二次函數(shù)得：，解得：，二次函數(shù)表達(dá)式為（2）解：（3）解：設(shè)直線的解析式為：，將，代入得：，解得：，直線的解析式為，設(shè)，則點(diǎn)，則，當(dāng)時(shí)，，軸，，，，，，，，，，，當(dāng)最大時(shí)，最大，即當(dāng)時(shí)，，此時(shí)：.24．（1）證明：的三條角平分線交于點(diǎn)I，，，，，，即，；