基本不等式及應(yīng)用_第1頁
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基本不等式及應(yīng)用最新考綱1.了解基本不等式的證明過程；2.會用基本不等式解決簡單的最大(小)值問題.知

識

梳

理a＝b2.幾個重要的不等式2ab3.利用基本不等式求最值x＝y(tǒng)小x＝y(tǒng)大診

斷

自

測1.判斷正誤(在括號內(nèi)打“√”或“×”)√××××考點一配湊法求最值規(guī)律方法

(1)應(yīng)用基本不等式解題一定要注意應(yīng)用的前提：“一正”“二定”“三相等”.所謂“一正”是指正數(shù)，“二定”是指應(yīng)用基本不等式求最值時，和或積為定值，“三相等”是指滿足等號成立的條件.(2)在利用基本不等式求最值時，要根據(jù)式子的特征靈活變形，配湊出積、和為常數(shù)的形式，然后再利用基本不等式.考點二常數(shù)代換法求最值(2)設(shè)x，y為實數(shù).若(2x＋y)2-3xy＝1，則2x＋y的最大值是________.總結(jié)(1)應(yīng)用基本不等式解題一定要注意應(yīng)用的前提：“一正”“二定”“三相等”.(2)在利用基本不等式求最值時，要根據(jù)式子的特征靈活變形，配湊出積、和為常數(shù)的形式，然后再利用基本不等式.（3）條件最值的求解通常有三種方法：一是消元法，即根據(jù)條件建立兩個量之間的函數(shù)關(guān)系，然后代入代數(shù)式轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值求解；二是將條件靈活變形，利用常數(shù)代換的方法構(gòu)造和或積為常數(shù)的式子，然后利用基本不等式求解最值；三是對條件使用基本不等式，建立所求目標(biāo)函數(shù)的不等式求解.答案D練一練答案

C答案

C4.(人教A必修5P100A2改編)一段長為30m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園，墻長18m，則

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