基于多元統(tǒng)計(jì)的企業(yè)財(cái)務(wù)指標(biāo)的實(shí)證分析

基于多元統(tǒng)計(jì)的企業(yè)財(cái)務(wù)指標(biāo)的實(shí)證分析

1回歸模型的建立和評估方法的應(yīng)用中國四家主要國有商業(yè)銀行的資產(chǎn)質(zhì)量較差，資產(chǎn)利潤低，不良貸款比例高。1995年，不良貸款占貸款總數(shù)的21.4%，2000年為29.2%，2001年為25.4%，2002年為20.9%。我國國有銀行的不良資產(chǎn)比例大大高于國際警戒線水平(國際警戒線一般為10%左右),遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于1997年東南亞金融危機(jī)前主要受沖擊各國銀行的不良貸款比率。導(dǎo)致國有商業(yè)銀行資產(chǎn)質(zhì)量差的根本原因是銀行承擔(dān)了較多的信用損失,提高銀行信用風(fēng)險(xiǎn)管理水平是提高銀行資產(chǎn)質(zhì)量的根本措施,其中信用評估是信用風(fēng)險(xiǎn)管理的關(guān)鍵。國外銀行信用風(fēng)險(xiǎn)評估方法主要包括古典信用分析、多元統(tǒng)計(jì)分析、Credit-Metric模型及KMV模型。古典信用分析是一個(gè)依賴訓(xùn)練有素的專家的主觀判斷的專家系統(tǒng),信用分析就是他們憑借個(gè)體常識和自己的判斷過程。多元統(tǒng)計(jì)分析的基本思想是根據(jù)歷史樣本建立標(biāo)準(zhǔn)模型,并對新樣本某種事件發(fā)生的可能性進(jìn)行預(yù)測,具體包括線性概率模型、LOGIT法、PROBIT法和判別分析法。Credit-Metric模型通過使用借款人的信用評級、下一年內(nèi)評級的變化頻率以及違約貸款的回收率等計(jì)算出單個(gè)貸款和貸款組合的VAR,KMV模型是依賴于分析得出的預(yù)期違約概率EDF(ExpectedDefaultFrequency)值。國內(nèi)經(jīng)濟(jì)學(xué)者對銀行信用風(fēng)險(xiǎn)評估算法也進(jìn)行了研究,以王春峰為代表的部分學(xué)者分別運(yùn)用線性多元判別法、LOGIT法、遺傳規(guī)劃模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、決策樹模型對商業(yè)銀行的信用風(fēng)險(xiǎn)評估作了系列研究,并對以上算法的信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測能力進(jìn)行了對比分析,他們運(yùn)用距離判別法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法相結(jié)合的組合預(yù)測法對銀行信用風(fēng)險(xiǎn)評估作了研究。施錫銓等學(xué)者運(yùn)用線性多元判別方法對上市企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了實(shí)證研究,建立了評價(jià)上市企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)2水平的線性判別模型。以上評估算法存在共同之處:(1)用作判別參數(shù)的財(cái)務(wù)指標(biāo)相同,均選取5個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)作為判別變量:X1=營運(yùn)資本/資產(chǎn)總額,X2=保留盈余/資產(chǎn)總額,X3=稅息前利潤/資產(chǎn)總額,X4=(普通股+優(yōu)先股市場價(jià)值)/負(fù)債價(jià)值,X5=銷售收入/資產(chǎn)總額;(2)樣本中的貸款劃分為正?；蜻`約兩水平,因而對檢測樣本的預(yù)測結(jié)果只有兩類,即正常還款或違約借款;(3)樣本規(guī)模較小,培訓(xùn)內(nèi)樣本與檢測樣本總計(jì)低于150個(gè)甚至更少。本文通過建立4水平線性多元判別模型的方法對銀行信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評估,與以上研究的主要區(qū)別在于:(1)用作判別變量的財(cái)務(wù)指標(biāo)不同。本文選取7個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)作為一組判別分析變量:X1=利息保障倍數(shù)=稅息前利潤/利息費(fèi)用,X2=資產(chǎn)/負(fù)債,X3=保留盈余/資產(chǎn),X4=稅息前利潤/資產(chǎn),X5=稅后凈利潤/資產(chǎn),X6=凈利潤/所有者權(quán)益,X7=流動(dòng)資產(chǎn)/資產(chǎn);(2)模型對樣本的判別結(jié)果被分成四類,即正常還款、逾期借款、呆滯貸款和呆賬貸款。這種分類符合國內(nèi)商業(yè)銀行普遍采用的貸款劃分標(biāo)準(zhǔn),因而本模型對銀行信用風(fēng)險(xiǎn)評估更具有現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義;(3)樣本規(guī)模較大。本文中選用的培訓(xùn)樣本和檢測樣本共計(jì)297個(gè),有利于提高模型預(yù)測的穩(wěn)定性。本文研究思路:通過對培訓(xùn)樣本的分析,將企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)水平用多組財(cái)務(wù)向量表征(借款結(jié)果對應(yīng)的財(cái)務(wù)向量均值),建立起貸款水平與財(cái)務(wù)指標(biāo)間的線性判別模型。并利用這組判別公式對待評估企業(yè)的財(cái)務(wù)指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算,通過比較結(jié)果相對大小來預(yù)測待評估企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)水平。2評估函數(shù)的配置2.1變量的總離差平方和總離差平方和總離差平方和中比重之比,xj有附加的信息本文判別參數(shù)的選擇采用對變量的逐步判別分析法。設(shè)判別函數(shù)中已經(jīng)有q個(gè)變量,記為X*。要檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)變量xj對判別效果的貢獻(xiàn),或者說變量xj對判別是否有附加的信息。H0∶xj對判別分析沒有附加的信息,H1∶xj對判別分析有附加的信息。R=|E||E+B|=|E||W|(1)R=|E||E+B|=|E||W|(1)其中E表示變量組內(nèi)離差平方和,B表示變量組間離差平方和,W表示變量的總離差平方和。根據(jù)(1)式構(gòu)造偏維爾克斯統(tǒng)計(jì)量R(xj/X*)=R(xj,X*)R(X*)(2)R(xj/X?)=R(xj,X?)R(X?)(2)其中R(xj/X*)=R(xj,X*)R(X*)R(xj/X?)=R(xj,X?)R(X?)為加入xj后組內(nèi)離差平方和在其總離差平方和中比重與沒有加入xj組內(nèi)離差平方和在其總離差平方和中比重之比,該值越小,說明加入xj后組內(nèi)離差平方和在總離差平方和中所占比重有所降低,則xj有附加的信息;反之,則xj沒有附加的信息。F統(tǒng)計(jì)量表示為F=n-k-1k-1?1-R(xj/X*)R(xj/X*)～F(k-1,n-k-q)(3)F=n?k?1k?1?1?R(xj/X?)R(xj/X?)～F(k?1,n?k?q)(3)如果F=n-k-1k-1?1-R(xj/X*)R(xj/X*)～F(k-1,n-k-q)F=n?k?1k?1?1?R(xj/X?)R(xj/X?)～F(k?1,n?k?q)大,則xj對判別有附加信息,否則,沒有附加信息。其中,n為樣本數(shù)量,k為樣本組數(shù),q為第(q-1)次判別。2.2判別約束條件的確定首先對兩類別情況作分析,設(shè)有兩個(gè)類別總體G1和G2,X表示一個(gè)樣本,由p個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)組成,定義d2121(X,G1)=(X-μ1)E-11?11(X-μ1)T(4)d2222(X,G2)=(X-μ(2))E-12?12(X-μ(2))T(5)其中(4)式和(5)式分別表示樣本X到G1和G2距離,μ1、μ(2)、E1、E2分別為G1和G2的均值和協(xié)方差陣。μ1、μ(2)、E1、E2一般來說是未知的,可以通過樣本來估計(jì),設(shè)X(1)1(1)1,…,X(1)n1(1)n1是來自G1的樣本,X(2)1(2)1,…,X(2)n2(2)n2是來自G2的樣本,μ1、μ(2)的一個(gè)無偏估計(jì)ˉX(1)X(1)ˉˉˉˉˉˉ、ˉX(2)X(2)ˉˉˉˉˉˉ分別為ˉX(1)=1n1X(1)ˉˉˉˉˉˉ=1n1n1∑i=1∑i=1n1X(1)i(1)i(6)ˉX(2)=1n2X(2)ˉˉˉˉˉˉ=1n2n2∑i=1∑i=1n2X(2)i(2)i(7)E的一個(gè)聯(lián)合無偏估計(jì)Sp為Sp=1n1+n2-2(A1+A2)(8)Sp=1n1+n2?2(A1+A2)(8)其中Ai=na∑j=1∑j=1na(X(i)j-ˉX(i))(X(i)j-ˉX(i))Τ?i=1,2(X(i)j?X(i)ˉˉˉˉˉˉ)(X(i)j?X(i)ˉˉˉˉˉˉ)T?i=1,2由(6)、(7)、(8)式可得一個(gè)判別函數(shù),表示形式(9),用這個(gè)函數(shù)能判別某樣本點(diǎn)離某一總體的距離遠(yuǎn)近,從而為本樣本點(diǎn)進(jìn)行歸類。W(X)=d2121(X,G1)-d22(X,G2)=(X-μ1)E-11(X-μ1)T-(X-μ(2))E-12(X-μ(2))T(9)于是判別規(guī)則定義為{X∈G1W(X)＜0X∈G2W(X)＞0待判W(X)=0若假設(shè)總體G1的限幅為k1和總體的G2限幅為k2,則判別規(guī)則定義為{X∈G1W(X)＜k1＜0X∈G2W(X)＞k2＞0待判k1≤W(X)≤k2在多個(gè)總體類別的情況下,這時(shí)的判別函數(shù)為Wij(X)=(X-μ(i))E-1i(X-μ(i))T-(X-μ(j))E-1j(X-μ(j))T(10)其中μ(i)、μ(j)、E的無偏估計(jì)量ˉX(i)、ˉX(j)、Sp分別(11)式計(jì)算所得{ˉX(a)=1nana∑j=1X(a)ja=1,?,kSp=1n-kk∑a=1Aaa=1,?,kAa=na∑j=1(X(a)j-ˉX(a))(X(a)j-ˉX(a))Τ?a=1,?,k(11)其中n=n1+n2+…+nk;i,j為正整數(shù)。相應(yīng)的判別規(guī)則定義為{X∈GiWij(X)＜0,?j≠i待判某個(gè)Wij(X)=0其中i,j為正整數(shù)。若假設(shè)總體Gi的限幅為ki,則判別規(guī)則定義為{X∈GiWij(X)＜ki,?j≠i待判某個(gè)Wij(X)∈δ(ki-min(ki))其中i,j為正整數(shù),δ(ki-min(ki))表示min(ki)的某個(gè)鄰域。3模型解釋和預(yù)測能力3.1展望充說:“東南角”前后“6.0”、“3.0.0.0”、“4.0.0”本文選擇某市金融機(jī)構(gòu)的297個(gè)貸款記錄作為樣本數(shù)據(jù)。按銀行對貸款的“一逾雙呆”口徑標(biāo)準(zhǔn),將貸款分為正常、逾期、呆滯、呆賬四類,分別用“1.00”、“2.00”、“3.00”、“4.00”表示。隨機(jī)選取其中的145筆貸款作為培訓(xùn)樣本,另外的152筆貸款作為檢測樣本,培訓(xùn)樣本中包含正常貸款46筆、逾期貸款16筆、呆滯貸款16筆、呆賬貸款67筆,檢測樣本中正常貸款47筆、逾期貸款16筆、呆滯貸款20筆、呆賬貸款69筆。3.2股+蘇股價(jià)值/負(fù)債價(jià)值企業(yè)財(cái)務(wù)能力以資產(chǎn)流動(dòng)性、盈利性、增長性、速動(dòng)性及償債能力為衡量標(biāo)準(zhǔn),一般選取5個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)作為判別參數(shù):營運(yùn)資本/資產(chǎn)總額,保留盈余/資產(chǎn)總額,稅息前利潤/資產(chǎn)總額,(普通股+優(yōu)先股市場價(jià)值)/負(fù)債價(jià)值,銷售收入/資產(chǎn)總額。本文首先選擇包括上述指標(biāo)在內(nèi)的66個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)建立指標(biāo)體系,使用SAS軟件對培訓(xùn)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行逐步判別分析,從中選擇出7個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)1作為一組判別分析變量,即利息保障倍數(shù)、資產(chǎn)/負(fù)債、保留盈余/資產(chǎn)、稅息前利潤/資產(chǎn)、稅后凈利潤/資產(chǎn)、凈利潤/所有者權(quán)益、流動(dòng)資產(chǎn)/資產(chǎn)。解釋變量進(jìn)入模型的次序依此為資產(chǎn)負(fù)債率(x5),保留盈余/資產(chǎn)總額(x4),流動(dòng)資產(chǎn)合計(jì)/資產(chǎn)合計(jì)(x1),稅后資產(chǎn)收益率(x2),利息保障倍數(shù)(x7),稅息前利潤/資產(chǎn)總額(x3),權(quán)益利潤率(x6)。3.3模型檢驗(yàn)及討論將確定的財(cái)務(wù)指標(biāo)作為判別參數(shù)建立線性判別函數(shù),其表達(dá)式一般形式為Y=a0+a1x1+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+a7x7其中x1=利息保障倍數(shù)=稅息前利潤/利息費(fèi)用,x2=資產(chǎn)/負(fù)債,x3=保留盈余/資產(chǎn),x4=稅息前利潤/資產(chǎn),x5=稅后凈利潤/資產(chǎn),x6=凈利潤/所有者權(quán)益,x7=流動(dòng)資產(chǎn)/資產(chǎn),根據(jù)實(shí)證分析結(jié)果建立多水平的判別函數(shù)如下:Y(1.00)=-19.24+31.04x1-996.56x2+1008x3+15.69x4+27.11x5-34.35x6-0.006x7Y(2.00)=-9.76+28.16x1-61.29x2+195.16x3-17.32x4+12.59x5-44.72x6+0.008x7Y(3.00)=-13.47+34.04x1+47.88x2-4.46x3+3.36x4+13.02x5-44.77x6+0.005x7Y(4.00)=-25.11+40.03x1+519.06x2-378.84x3-23.46x4+27.07x5-66.50x6+0.022x73.4對模型的檢驗(yàn)及討論通過以上模型對樣本檢驗(yàn)和交叉回代檢驗(yàn)②,對判別效率作如下討論:(1)模型的預(yù)測精度。本模型為4水平的分類模型,對培訓(xùn)樣本回代檢驗(yàn)的整體正確判別率為83.77%,對培訓(xùn)樣本交叉回代檢驗(yàn)的整體正確判別率為82.14%,對檢測樣本的整體正確判別率為81.84%,表明本模型具有一定的預(yù)測能力。(2)模型的誤判成本。由于銀行對第一類誤判(指將違約類貸款預(yù)測為正常類貸款的樣本數(shù))付出的成本要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于第二類誤判(指將正常類貸款預(yù)測為違約類貸款的樣本數(shù))引發(fā)的成本,有必要比較模型的第一類誤判率大小。通過檢驗(yàn),本模型對培訓(xùn)樣本的第一類