人教版2023-2024學年六年級數(shù)學上冊第六單元百分數(shù)應用篇其一：百分率問題和濃度問題（原卷版+答案解析）

第=1--1+1頁共sectionpages15頁2023-2024學年六年級數(shù)學上冊第六單元百分數(shù)應用篇其一：百分率問題和濃度問題本專題是第六單元百分數(shù)應用篇其一：百分率問題和濃度問題。本部分內(nèi)容以百分率問題和濃度問題為主，考點和題型偏于應用，題目綜合性稍強，部分題型難度十分大，建議作為根據(jù)學生掌握情況選擇性進行講解，一共劃分為十二個考點，歡迎使用。【記錄卡】親愛的同學，在完成本專項練習后，你收獲了什么？掌握了哪些新本領呢？在這里記錄一下你的收獲吧！年月日【考點一】百分率問題基礎題型。【方法點撥】1.百分率：指兩個數(shù)相除的商所化成的百分數(shù)，一般是求部分量占總量的百分之幾。2.百分率通用公式：部分量÷總數(shù)量×100%=百分率例如：合格率是指合格的產(chǎn)品數(shù)量占產(chǎn)品總數(shù)量的百分之幾；發(fā)芽率是指發(fā)芽種子數(shù)占種子總數(shù)的百分之幾。3.下列是常見的百分率公式。小麥的出粉率=×100%出勤率=×100%花生的出油率=×100%達標率=×100%發(fā)芽率=×100%成活率=×100%合格率=×100%投球的命中率＝×100%利潤率=×100%（利潤=售價-進價）【典型例題1】科研人員培育了一種治沙植物“紅柳”，在離沙漠邊緣40千米處種了8000株紅柳，成活了6800株。這批紅柳的成活率是多少？【對應練習1】450千克大豆可榨油162千克，大豆的出油率是多少？【對應練習2】某地區(qū)總面積為800平方千米，其中有240平方千米是森林區(qū)。這個地區(qū)的森林覆蓋率是多少？【典型例題2】六（2）班今天到校47人，請病假的3人，該班的出勤率是多少？【對應練習1】校園藝術節(jié)活動中，淘氣參加套圈游戲，一共套中15個，未套中12個，這次套圈游戲的命中率是多少？【對應練習2】某校2018年植樹，活了160棵，有40棵沒有成活，這批樹的成活率是多少？【對應練習3】六（1）班同學用50粒種子做種子發(fā)芽實驗。有40粒種子發(fā)芽，這些種子的發(fā)芽率是多少？【典型例題3】六年級學生共植樹60棵，成活了56棵，馬上又補種了4棵，并全部成活，這批樹的成活率是()?！緦毩?】六年級同學開展植樹活動，種95棵，死了5棵，補種5棵，成活4棵，成活率是()。【對應練習2】綠色生態(tài)園買進一批松樹苗。第一次栽了60棵，成活了50棵，又補種了剩下的20棵，全部成活。這批樹苗的成活率是()?！緦毩?】今年植樹節(jié)，學校種了120棵小樹苗，死了30棵，又補種了30棵，全部成活，這批樹苗的成活率是()%。【考點二】百分率問題，反求部分量或總量?！痉椒c撥】百分率問題一般是指求部分量占總量的百分之幾。如果要反求部分量和總量，根據(jù)相應百分率變形即可，通用的公式為：①部分量=總數(shù)量×百分率②總數(shù)量=部分量÷百分率【典型例題】300kg的小麥可以磨出面粉225kg，小麥的出粉率是()，照這樣計算，480kg小麥可以磨出面粉()kg；要磨出面粉1050kg，需要()kg的小麥?！緦毩?】一批樹苗，種100棵，有97棵成活，這批樹苗的成活率是()；照這樣計算，若要有582棵成活，則至少要種()棵樹苗?！緦毩?】一種大豆的出油率為24%～32%，800千克這樣的大豆最少可以出油()千克。【對應練習3】五年級一班有50人，今天的出勤率是98%，請假的有()人?！緦毩?】噸小麥可以磨面粉噸，小麥的出粉率是()%（得數(shù)保留一位小數(shù)），照這樣計算，噸小麥可以磨面粉()噸。【考點三】濃度問題基本題型。【方法點撥】1.濃度三要素：溶質(zhì)、溶劑、溶液。（1）溶質(zhì)：溶解在其它物質(zhì)里的物質(zhì)（例如糖、鹽、酒精等）叫溶質(zhì)。（2）溶劑：溶解其它物質(zhì)的物質(zhì)（例如水、汽油等）叫溶劑。（3）溶液：溶質(zhì)和溶劑混合成的液體（例如鹽水、糖水等）叫溶液。三者關系：溶質(zhì)+溶劑=溶液2.濃度的定義：溶質(zhì)占溶液的百分比。3.濃度問題基本公式：濃度=×100%溶質(zhì)=溶液×濃度溶液=溶質(zhì)÷濃度【典型例題】在下表中填入適當?shù)臄?shù)據(jù)。（單位：克）【對應練習1】在下表中填入適當?shù)臄?shù)據(jù)。（單位：克）【對應練習2】在下表中填入適當?shù)臄?shù)據(jù)。（單位：克）【對應練習3】在下表中填入適當?shù)臄?shù)據(jù)。（單位：克）【考點四】溶質(zhì)不變問題：求濃度?！痉椒c撥】該類型題溶質(zhì)的量保持不變，求加水后之后的濃度：第一步：確定不變量，求出不變量。第二步：求出新的溶液。第三步：根據(jù)公式求濃度?！镜湫屠}】將20克含鹽量是5%的鹽水倒入80克的水中，混合后鹽水的含鹽量是()%?！緦毩?】科學社團的同學們正在老師的指導下做實驗。老師為同學們準備了含鹽10%的鹽水30千克，要求同學們再加入10千克水，這時含鹽率為多少？【對應練習2】在一杯純凈水中加入30克鹽后，這杯鹽水的含鹽率為15%，如果在其中再加入50克水后，這時它的含鹽率是多少？【對應練習3】田田現(xiàn)有濃度為30%的糖水500克，牛牛往里面加入了500克水，濃度變?yōu)榱硕嗌?【對應練習4】濃度為10%的鹽水100克，蒸發(fā)20克水后，濃度為()%?！究键c五】溶質(zhì)不變問題：求溶劑?！痉椒c撥】該類型題溶質(zhì)的量保持不變，先求溶質(zhì)，再根據(jù)題意求出新的溶液，最后求出變化的溶液?！镜湫屠}】在40克水中放入10克糖，這時糖占糖水的()%；再加入()克水，糖水濃度降為10%?！緦毩?】現(xiàn)有含鹽率為20%的鹽水300克，如果要使含鹽率降為10%，應加水()克?！緦毩?】有180克鹽水，含鹽率為5%，鹽有()克。如果把這些鹽水變成含鹽率為3%的鹽水，需要加水()克?！緦毩?】在10千克含鹽15%的鹽水中，加入()千克水后，可得到含鹽5%的水?！緦毩?】把40g糖加水調(diào)成濃度為20%的糖水，需要多少克的水？【考點六】溶劑不變問題：求濃度?！痉椒c撥】該類型題溶劑的量保持不變，求加糖后之后的濃度：第一步：確定不變量，求出不變量。第二步：求出新的溶劑和溶液。第三步：根據(jù)公式求濃度?！镜湫屠}】丁丁現(xiàn)有濃度為10%的糖水20克，牛牛往里面加入了5克的糖，那么現(xiàn)在這杯糖水的濃度變成了多少？【對應練習1】有一杯250克的糖水，它的含糖率為4%，現(xiàn)又加入10克糖，現(xiàn)在含糖率為多少？【對應練習2】有一份濃度為15%的鹽水200克，加入50克鹽，這時鹽水的濃度變?yōu)槎嗌?？【考點七】溶劑不變問題：求溶質(zhì)。【方法點撥】該類型題溶劑的量保持不變，先求溶劑，再求新的溶質(zhì)，最后再求增加了多少溶質(zhì)?！镜湫屠}】現(xiàn)有濃度為20%的糖水60g，要把它變成濃度為40%的糖水，需要加糖多少克？【對應練習1】現(xiàn)有含鹽3%的鹽水240克，如果要變成含鹽4%的鹽水，需加鹽()克?！緦毩?】有含糖量為的糖水600克，要使其含糖量加大到，需要再加入多少克糖？【對應練習3】將濃度為20%的鹽水中加入50克鹽，濃度變?yōu)?6%，那么現(xiàn)在鹽水的質(zhì)量是多少？【考點八】溶液互混問題?！痉椒c撥】該類型題先求出混合前的溶質(zhì)，再求出混合后的溶液，最后用混合后的溶質(zhì)除以混合后的溶液得到濃度?！镜湫屠}】濃度為60%的酒精溶液600克，與濃度為30%的酒精溶液400克，混合后所得到的酒精溶液的濃度是多少？【對應練習1】現(xiàn)有濃度為70%的鹽水500克，濃度為50%的鹽水300克，將兩者混合之后濃度為多少？【對應練習2】把20千克含鹽14%的鹽水和30千克含鹽30%的鹽水混合在一起，這時鹽水的含鹽率是多少？【對應練習3】某鹽溶液100克，加入20克水稀釋，濃度變?yōu)?0%，然后加入80克濃度為25%的鹽溶液，求混合后的鹽溶液濃度？【對應練習4】科學課上，小明按科學老師的要求盛了一杯水，共400克，先往里面放入40克的鹽，接著又往里面倒入了60克濃度為40%的鹽水。此時這杯鹽水的濃度是多少？【考點九】混合型濃度配比問題一?！痉椒c撥】該類型題是溶液變化問題，其中無法確定溶質(zhì)和溶劑是否不變，使用方程法解決問題。【典型例題】有180克濃度為80%的酒精溶液，再加入多少克濃度為95%的酒精溶液，就能得到濃度為85%的酒精溶液？【對應練習1】有濃度為20%的糖水400克，再加入多少克濃度為5%的糖水，就能得到濃度為17%的糖水？【對應練習2】有50克濃度為98%的硫酸溶液，再加入多少克濃度為14%的硫酸溶液，就可得到濃度為44%的硫酸溶液？【對應練習3】有含鹽5%的鹽水80千克，要配置含鹽9%的鹽水280千克，需加入的鹽水的濃度為百分之幾？【考點十】混合型濃度配比問題二。【方法點撥】混合型濃度配比問題，常用的解題方法有十字交叉法、方程法、假設法等，題型難度較大，注意分析和理解。【典型例題】將濃度是20%的甲種鹽水與濃度是5%的乙種鹽水混合，配制濃度為15%的丙種鹽水600克，需要甲乙兩種鹽水各多少克？【對應練習1】將含鹽45%的鹽水與含鹽5%的鹽水混合，配制成含鹽30%的鹽水20千克，需要含鹽45%的鹽水與含鹽5%的鹽水各多少千克？【對應練習2】現(xiàn)將含鹽分別為16%和40%的兩種鹽水混合成含鹽32%的鹽水312克，需要含鹽16%的鹽水與含鹽40%的鹽水各多少克？【考點十一】復雜的濃度配比問題一?！痉椒c撥】注意理清濃度問題基本關系，分析和計算所求問題，題型十分復雜，學有余力的同學可以嘗試。【典型例題】有甲、乙兩個裝滿硫酸的容器，甲容器中裝有濃度為16%的硫酸溶液300千克，乙容器中裝有濃度為40%的硫酸溶液200千克。問：從甲、乙兩個容器各取多少千克硫酸溶液分別放入對方容器中，才能使這兩個容器中硫酸溶液的濃度一樣？【對應練習1】甲是一瓶重量為600千克的8%的硫酸溶液，乙是一瓶400千克的40%的硫酸溶液，兩個容器交換多少千克溶液，才能使得其中的硫酸溶液濃度相同？【對應練習2】甲、乙兩只裝糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率為40%；乙桶有糖水40千克，含糖率為20%，要使兩桶糖水的含糖率相等，需把兩桶的糖水相互交換多少千克？【考點十二】復雜的濃度配比問題二?！痉椒c撥】注意理清濃度問題基本關系，分析和計算所求問題?！镜湫屠}】甲容器中有8%的鹽水300克，乙容器中有12.5%的鹽水120克，往甲、乙兩個容器分別倒入等量的水，使兩個容器中鹽水的濃度一樣。每個容器應倒入多少克水？【對應練習1】第1個容器里有15%的糖水300克，第2個容器里有10%的糖水600克，往兩個容器里倒入等量的水，使兩個容器中糖水的濃度一樣。每個容器里倒入的水應是多少千克？【對應練習2】第1個容器里有15%的糖水300克，第2個容器里有10%的糖水600克，往兩個容器里倒入等量的水，使兩個容器中糖水的濃度一樣。每個容器里倒入的水應是多少千克？【對應練習3】將500克濃度為20%的糖水溶液和300克濃度為10%的糖水溶液混合后，倒出100克，再加入300克水，新的糖水溶液的濃度是多少？

2023-2024學年六年級數(shù)學上冊第六單元百分數(shù)應用篇其一：百分率問題和濃度問題（解析版）本專題是第六單元百分數(shù)應用篇其一：百分率問題和濃度問題。本部分內(nèi)容以百分率問題和濃度問題為主，考點和題型偏于應用，題目綜合性稍強，部分題型難度十分大，建議作為根據(jù)學生掌握情況選擇性進行講解，一共劃分為十二個考點，歡迎使用?！究键c一】百分率問題基礎題型?！痉椒c撥】1.百分率：指兩個數(shù)相除的商所化成的百分數(shù)，一般是求部分量占總量的百分之幾。2.百分率通用公式：部分量÷總數(shù)量×100%=百分率例如：合格率是指合格的產(chǎn)品數(shù)量占產(chǎn)品總數(shù)量的百分之幾；發(fā)芽率是指發(fā)芽種子數(shù)占種子總數(shù)的百分之幾。3.下列是常見的百分率公式。小麥的出粉率=×100%出勤率=×100%花生的出油率=×100%達標率=×100%發(fā)芽率=×100%成活率=×100%合格率=×100%投球的命中率＝×100%利潤率=×100%（利潤=售價-進價）【典型例題1】科研人員培育了一種治沙植物“紅柳”，在離沙漠邊緣40千米處種了8000株紅柳，成活了6800株。這批紅柳的成活率是多少？解析：6800÷8000×100%＝0.85×100%＝85%答：這批紅柳的成活率是85%。【對應練習1】450千克大豆可榨油162千克，大豆的出油率是多少？解析：×100%＝36%；答：大豆的出油率是36%?！緦毩?】某地區(qū)總面積為800平方千米，其中有240平方千米是森林區(qū)。這個地區(qū)的森林覆蓋率是多少？解析：240÷800×100%＝0.3×100%＝30%答：這個地區(qū)的森林覆蓋率是30%。【典型例題2】六（2）班今天到校47人，請病假的3人，該班的出勤率是多少？解析：47÷（47＋3）×100%＝47÷50×100%＝0.94×100%＝94%答：該班的出勤率是94%?！緦毩?】校園藝術節(jié)活動中，淘氣參加套圈游戲，一共套中15個，未套中12個，這次套圈游戲的命中率是多少？解析：15÷（15＋12）×100%＝15÷27×100%≈0.556×100%＝55.6%答：這次套圈游戲的命中率是55.6%?！緦毩?】某校2018年植樹，活了160棵，有40棵沒有成活，這批樹的成活率是多少？解析：160÷（160＋40）×100%＝160÷200×100%＝0.8×100%＝80%答：這批樹的成活率是80%。【對應練習3】六（1）班同學用50粒種子做種子發(fā)芽實驗。有40粒種子發(fā)芽，這些種子的發(fā)芽率是多少？解析：×100%＝80%答：這些種子的發(fā)芽率是80%?！镜湫屠}3】六年級學生共植樹60棵，成活了56棵，馬上又補種了4棵，并全部成活，這批樹的成活率是()。解析：（56＋4）÷（60＋4）×100%＝60÷64×100%＝93.75%【對應練習1】六年級同學開展植樹活動，種95棵，死了5棵，補種5棵，成活4棵，成活率是()。解析：（95－5＋4）÷（95＋5）×100%＝94÷100×100%＝94%【對應練習2】綠色生態(tài)園買進一批松樹苗。第一次栽了60棵，成活了50棵，又補種了剩下的20棵，全部成活。這批樹苗的成活率是()。解析：（50＋20）÷（60＋20）×100%＝70÷80×100%＝0.875×100%＝87.5%【對應練習3】今年植樹節(jié)，學校種了120棵小樹苗，死了30棵，又補種了30棵，全部成活，這批樹苗的成活率是()%。解析：120÷（120＋30）×100%＝120÷150×100%＝0.8×100%＝80%【考點二】百分率問題，反求部分量或總量?！痉椒c撥】百分率問題一般是指求部分量占總量的百分之幾。如果要反求部分量和總量，根據(jù)相應百分率變形即可，通用的公式為：①部分量=總數(shù)量×百分率②總數(shù)量=部分量÷百分率【典型例題】300kg的小麥可以磨出面粉225kg，小麥的出粉率是()，照這樣計算，480kg小麥可以磨出面粉()kg；要磨出面粉1050kg，需要()kg的小麥。解析：小麥的出粉率是：225÷300×100%＝0.75×100%＝75%480kg小麥可以磨出面粉：480×75%＝480×0.75＝360（kg）要磨出面粉1050kg，需要小麥：1050÷75%＝1050÷0.75＝1400（kg）【對應練習1】一批樹苗，種100棵，有97棵成活，這批樹苗的成活率是()；照這樣計算，若要有582棵成活，則至少要種()棵樹苗。解析：97÷100×100%＝97%這批樹苗的成活率是97%。582÷97%＝600（棵）至少要種600棵樹苗。【對應練習2】一種大豆的出油率為24%～32%，800千克這樣的大豆最少可以出油()千克。解析：800×24%＝192（千克）【對應練習3】五年級一班有50人，今天的出勤率是98%，請假的有()人。解析：50×（1－98%）＝50×2%＝1（人）【對應練習4】噸小麥可以磨面粉噸，小麥的出粉率是()%（得數(shù)保留一位小數(shù)），照這樣計算，噸小麥可以磨面粉()噸。解析：÷×100%＝×100%≈0.667×100%＝66.7%×（÷）＝×＝（噸）【考點三】濃度問題基本題型。【方法點撥】1.濃度三要素：溶質(zhì)、溶劑、溶液。（1）溶質(zhì)：溶解在其它物質(zhì)里的物質(zhì)（例如糖、鹽、酒精等）叫溶質(zhì)。（2）溶劑：溶解其它物質(zhì)的物質(zhì)（例如水、汽油等）叫溶劑。（3）溶液：溶質(zhì)和溶劑混合成的液體（例如鹽水、糖水等）叫溶液。三者關系：溶質(zhì)+溶劑=溶液2.濃度的定義：溶質(zhì)占溶液的百分比。3.濃度問題基本公式：濃度=×100%溶質(zhì)=溶液×濃度溶液=溶質(zhì)÷濃度【典型例題】在下表中填入適當?shù)臄?shù)據(jù)。（單位：克）解析：①100；30%②30；40%③180；420【對應練習1】在下表中填入適當?shù)臄?shù)據(jù)。（單位：克）解析：①40；37.5%②100；150③340；400【對應練習2】在下表中填入適當?shù)臄?shù)據(jù)。（單位：克）解析：①100；20%②10；80%③270；200【對應練習3】在下表中填入適當?shù)臄?shù)據(jù)。（單位：克）解析：①50；50%②80；120③150；200【考點四】溶質(zhì)不變問題：求濃度?！痉椒c撥】該類型題溶質(zhì)的量保持不變，求加水后之后的濃度：第一步：確定不變量，求出不變量。第二步：求出新的溶液。第三步：根據(jù)公式求濃度?！镜湫屠}】將20克含鹽量是5%的鹽水倒入80克的水中，混合后鹽水的含鹽量是()%。解析：20×5%÷（20＋80）×100%＝1÷100×100%＝0.01×100%＝1%【對應練習1】科學社團的同學們正在老師的指導下做實驗。老師為同學們準備了含鹽10%的鹽水30千克，要求同學們再加入10千克水，這時含鹽率為多少？解析：30×10%÷（30＋10）×100%＝3÷40×100%＝0.075×100%＝7.5%答：這時含鹽率為7.5%。【對應練習2】在一杯純凈水中加入30克鹽后，這杯鹽水的含鹽率為15%，如果在其中再加入50克水后，這時它的含鹽率是多少？解析：

30÷（30÷15%＋50）×100%＝30÷250×100%＝0.12×100%＝12%答：這時它的含鹽率是12%?！緦毩?】田田現(xiàn)有濃度為30%的糖水500克，牛牛往里面加入了500克水，濃度變?yōu)榱硕嗌?解析：5000×30%=150（克）500＋500=1000（克）150÷1000×100%=15%答：略。【對應練習4】濃度為10%的鹽水100克，蒸發(fā)20克水后，濃度為()%。解析：100×10%÷（100－20）×100%＝10÷80×100%＝0.125×100%＝12.5%【考點五】溶質(zhì)不變問題：求溶劑?！痉椒c撥】該類型題溶質(zhì)的量保持不變，先求溶質(zhì)，再根據(jù)題意求出新的溶液，最后求出變化的溶液?！镜湫屠}】在40克水中放入10克糖，這時糖占糖水的()%；再加入()克水，糖水濃度降為10%。解析：10÷（40＋10）×100%＝10÷50×100%＝0.2×100%＝20%10÷10%－（40＋10）＝10÷10%－50＝100－50＝50（克）【對應練習1】現(xiàn)有含鹽率為20%的鹽水300克，如果要使含鹽率降為10%，應加水()克。解析：300×20%÷10%＝60÷10%＝600（克）600－300＝300（克）【對應練習2】有180克鹽水，含鹽率為5%，鹽有()克。如果把這些鹽水變成含鹽率為3%的鹽水，需要加水()克。解析：180×5%＝9（克）9÷3%－180＝300－180＝120（克）則有180克鹽水，含鹽率為5%，鹽有9克。如果把這些鹽水變成含鹽率為3%的鹽水，需要加水120克?！緦毩?】在10千克含鹽15%的鹽水中，加入()千克水后，可得到含鹽5%的水。解析：10×15%÷5%－10＝1.5÷5%－10＝30－10＝20（千克）【對應練習4】把40g糖加水調(diào)成濃度為20%的糖水，需要多少克的水？解析：40÷20%=200（克）200-40=160（克）答：略。【考點六】溶劑不變問題：求濃度?！痉椒c撥】該類型題溶劑的量保持不變，求加糖后之后的濃度：第一步：確定不變量，求出不變量。第二步：求出新的溶劑和溶液。第三步：根據(jù)公式求濃度?！镜湫屠}】丁丁現(xiàn)有濃度為10%的糖水20克，牛牛往里面加入了5克的糖，那么現(xiàn)在這杯糖水的濃度變成了多少？解析：糖：20×10%=2（克）新的糖：2+5=7（克）糖水：20+5=25（克）濃度：7÷25×100%=28%答：略。【對應練習1】有一杯250克的糖水，它的含糖率為4%，現(xiàn)又加入10克糖，現(xiàn)在含糖率為多少？解析：250×4%＝10（克）（10＋10）÷（250＋10）＝20÷260≈7.7%【對應練習2】有一份濃度為15%的鹽水200克，加入50克鹽，這時鹽水的濃度變?yōu)槎嗌?？解析?00×15%=30（克）（30+50）÷（200+50）×100%=32%答：略?！究键c七】溶劑不變問題：求溶質(zhì)。【方法點撥】該類型題溶劑的量保持不變，先求溶劑，再求新的溶質(zhì)，最后再求增加了多少溶質(zhì)?！镜湫屠}】現(xiàn)有濃度為20%的糖水60g，要把它變成濃度為40%的糖水，需要加糖多少克？解析：水：60×（1-20%）=48（克）現(xiàn)在的糖水：48÷（1-40%）=80（克）加糖：80-60=20（克）答：略?！緦毩?】現(xiàn)有含鹽3%的鹽水240克，如果要變成含鹽4%的鹽水，需加鹽()克。解析：240－240×3%＝240－7.2＝232.8（克）232.8÷（1－4%）－240＝232.8÷0.96－240＝242.5－240＝2.5（克）【對應練習2】有含糖量為的糖水600克，要使其含糖量加大到，需要再加入多少克糖？解析：600×（1－7%）÷（1－10%）－600＝600×0.93÷0.9－600＝558÷0.9－600＝620－600＝20（克）答：需要再加入20克糖?！緦毩?】將濃度為20%的鹽水中加入50克鹽，濃度變?yōu)?6%，那么現(xiàn)在鹽水的質(zhì)量是多少？解析：加鹽之前：鹽水:水=1:（1-20%）=5:4加鹽之后：鹽水:水=1:（1-36%）=25:16因為水不變，所以兩個比的后項統(tǒng)一。加鹽之前：鹽水:水=20:16每一份：50÷（25-20）=10（克）現(xiàn)在的鹽水：10×25=250（克）答：略。【考點八】溶液互混問題。【方法點撥】該類型題先求出混合前的溶質(zhì)，再求出混合后的溶液，最后用混合后的溶質(zhì)除以混合后的溶液得到濃度?！镜湫屠}】濃度為60%的酒精溶液600克，與濃度為30%的酒精溶液400克，混合后所得到的酒精溶液的濃度是多少？解析：求混合溶液濃度，需知混合后溶液的總重量及所含純酒精重量，混合后溶液總重量600＋400＝1000克；純酒精重600×60%＋400×30%＝480克，然后用480除以1000就是混合后的濃度。（600×60%＋400×30%）÷（600＋400）＝（360＋120）÷1000＝480÷1000＝48%答：混合后所得到的酒精溶液的濃度是48%?！緦毩?】現(xiàn)有濃度為70%的鹽水500克，濃度為50%的鹽水300克，將兩者混合之后濃度為多少？解析：（500×75%＋300×50%）÷（500＋300）×100%＝（350＋150）÷800×100%＝500÷800×100%＝0.625×10%＝62.5%答：將兩者混合之后濃度為62.5%。【對應練習2】把20千克含鹽14%的鹽水和30千克含鹽30%的鹽水混合在一起，這時鹽水的含鹽率是多少？解析：（20×14%＋30×30%）÷（20＋30）×100%＝（2.8＋9）÷50×100%＝11.8÷50×100%＝0.236×100%＝23.6%答：這時鹽水的含鹽率是23.6%?！緦毩?】某鹽溶液100克，加入20克水稀釋，濃度變?yōu)?0%，然后加入80克濃度為25%的鹽溶液，求混合后的鹽溶液濃度？解析：

溶質(zhì)：（100＋20）×50%＋80×25%＝120×50%＋80×25%＝60＋20＝80（克）溶液：100＋20＋80＝120＋80＝200（克）濃度：80÷200×100%＝0.4×100%＝40%答：混合后的鹽溶液濃度為40%。【對應練習4】科學課上，小明按科學老師的要求盛了一杯水，共400克，先往里面放入40克的鹽，接著又往里面倒入了60克濃度為40%的鹽水。此時這杯鹽水的濃度是多少？解析：400＋40＝440（克）60×40%＝24（克）40＋24＝64（克）440＋60＝500（克）64÷500×100%＝0.128×100%＝12.8%答：這杯鹽水的濃度是12.8%。【考點九】混合型濃度配比問題一?！痉椒c撥】該類型題是溶液變化問題，其中無法確定溶質(zhì)和溶劑是否不變，使用方程法解決問題?！镜湫屠}】有180克濃度為80%的酒精溶液，再加入多少克濃度為95%的酒精溶液，就能得到濃度為85%的酒精溶液？解析：用方程法，既直接又方便。解：設再加入x克濃度為95%的酒精溶液。（180×80%+95%x）÷（180+x）=85%x=90答：再加入90克濃度為95%的酒精溶液，就能得到濃度為85%的酒精溶液?！緦毩?】有濃度為20%的糖水400克，再加入多少克濃度為5%的糖水，就能得到濃度為17%的糖水？解析：解：設再加入x克濃度為5%的糖水。400×20%+5%x=（400+x）×17%x=100答：略?！緦毩?】有50克濃度為98%的硫酸溶液，再加入多少克濃度為14%的硫酸溶液，就可得到濃度為44%的硫酸溶液？解析：解：設加入x克濃度為14%的硫酸溶液。50×98%+14%x=（x+50）×44%x=90答：略?！緦毩?】有含鹽5%的鹽水80千克，要配置含鹽9%的鹽水280千克，需加入的鹽水的濃度為百分之幾？解析：（280×9%－80×5%）÷（280－80）×100%＝（25.2－4）÷200×100%＝21.2÷200×100%＝0.106×100%＝10.6%答：需加入的鹽水的濃度為10.6%?！究键c十】混合型濃度配比問題二?！痉椒c撥】混合型濃度配比問題，常用的解題方法有十字交叉法、方程法、假設法等，題型難度較大，注意分析和理解?！镜湫屠}】將濃度是20%的甲種鹽水與濃度是5%的乙種鹽水混合，配制濃度為15%的丙種鹽水600克，需要甲乙兩種鹽水各多少克？解析：方法一：方程法。解：設需要甲種鹽水x克，需要乙種鹽水（600-x）克。20%x+5%(600-x)=600×15%解得：x=400，600-x=200答：需要甲種鹽水400克，需要乙種鹽水200克。方法二：假設法。假設全部是甲種鹽水，那么600克鹽水中含鹽量為：600×20%=120（克）事實上600克丙種鹽水中含鹽量為：600×15%=90（克）假設與事實的含鹽質(zhì)量差為：120-90=30（克）如果用1克乙種鹽水替換1克甲種鹽水，鹽的質(zhì)量會減少：1×（20%-5%）=0.15（克）所以用乙種鹽水替換甲種鹽水的質(zhì)量為：30÷0.15=200（克）那么甲種鹽水的質(zhì)量為：600-200=400（克）【對應練習1】將含鹽45%的鹽水與含鹽5%的鹽水混合，配制成含鹽30%的鹽水20千克，需要含鹽45%的鹽水與含鹽5%的鹽水各多少千克？解析：解：設取濃度為45%的鹽水x千克，則取濃度為5%的鹽水（20-x）千克。45%x+5%（20-x）=20×30%0.45x+1-0.05x=60.4x+1=60.4x=5x=12.5含鹽5%的鹽水：20-12.5=7.5（千克）答：略。【對應練習2】現(xiàn)將含鹽分別為16%和40%的兩種鹽水混合成含鹽32%的鹽水312克，需要含鹽16%的鹽水與含鹽40%的鹽水各多少克？解析：解：設含鹽16%的鹽水x克，則含鹽40%的鹽水（312-x）克。16%x+40%（312-x）=312×32%x=104含鹽40%的鹽水：312-104=208（克）答：略?！究键c十一】復雜的濃度配比問題一?！痉椒c撥】注意理清濃度問題基本關系，分析和計算所求問題，題型十分復雜，學有余力的同學可以嘗試。【典型例題】有甲、乙兩個裝滿硫酸的容器，甲容器中裝有濃度為16%的硫酸溶液300千克，乙容器中裝有濃度為40%的硫酸溶液200千克。問：從甲、乙兩個容器各取多少千克硫酸溶液分別放入對方容器中，才能使這兩個容器中硫酸溶液的濃度一樣？解析：先分別用甲、乙容器中的溶液質(zhì)量乘它們各自的濃度，求出甲、乙容器中的硫酸質(zhì)量，相加后除以兩容器中溶液的質(zhì)量之和，求出交換后的濃度；然后用甲容器的溶液質(zhì)量乘交換后的濃度，求出交換后的硫酸質(zhì)量，減去原來甲容器的硫酸質(zhì)量，得到交換前后甲容器中硫酸的質(zhì)量差，除以交換前后甲容器的濃度差，即可求出應從甲、乙容器各取出的硫酸質(zhì)量。兩個容器中溶液混合后濃度為：（300×16%＋200×40%）÷（300＋200）×100%＝（48＋80）÷500×100%＝128÷500×100%＝0.256×100%＝25.6%應交換的硫酸溶液濃度的量為：（300×25.6%－300×16%）÷（40%－16%）＝（76.8－48）÷0.24＝28.8÷0.24＝120（千克）答：從甲、乙兩個容器各取120千克硫酸溶液分別放入對方容器中，才能使這兩個容器中硫酸溶液的濃度一樣?！緦毩?】甲是一瓶重量為600千克的8%的硫酸溶液，乙是一瓶400千克的40%的硫酸溶液，兩個容器交換多少千克溶液，才能使得其中的硫酸溶液濃度相同？解析：兩容器中溶液混合后濃度為：（600×8%＋400×40%）÷（600＋400）×100%＝（48＋160）÷1000×100%＝208÷1000×100%＝0.208×100%＝20.8%應交換的硫酸溶液的量為：（600×20.8%－600×8%）÷（