電工電子技術(shù)第一章

第1章電路分析基礎(chǔ)本次課要求:1.了解實(shí)際電源的兩種模型及其等效變換。2.掌握基爾霍夫定理，KCL和KVL.1.理想電壓源和理想電流源①理想電壓源（恒壓源）:RO=0時(shí)的電壓源.特點(diǎn)：(1）輸出電壓

U不變，即Uab

US

；（2）電源中的電流

I由外電路決定。外特性U=f(I)oIUUS

獨(dú)立電源元件IUS+_abURL設(shè):

E=10VIE+_abUab2

R1當(dāng)R1

R2

同時(shí)接入時(shí)：I=10AR22

例當(dāng)R1接入時(shí)：

I=5A則：（3）恒壓源中的電壓US為零時(shí)，恒壓源視為短路。US=0+_恒壓源特性中不變的是：_____________US恒壓源特性中變化的是：_____________I_________________會(huì)引起

I的變化。外電路的改變I的變化可能是_______的變化，或者是_______的變化。大小方向a+_IUSUabbR問題與討論②理想電流源（恒流源):

RO=

時(shí)的電流源.特點(diǎn)：（1）輸出電流

I不變，即

I

IS

外特性（2）輸出電壓U由外電路決定。abIUIsRLIUabISoIUIsR設(shè):IS=1A

R=10

時(shí)，U=10

V

R=1

時(shí)，U=1

V則:例（3）恒流源的電流IS為零時(shí)，恒流源視為開路。IS=0恒流源特性中不變的是：_____________Is恒流源特性中變化的是：_____________Uab_________________會(huì)引起Uab

的變化。外電路的改變Uab的變化可能是_______的變化，或者是_______的變化。大小方向abIUabIsR問題與討論恒壓源中的電流如何決定？恒流源兩端的電壓等于多少？例∵串聯(lián)電流相同?！嚯妷涸粗械碾娏鱅=IS恒流源兩端的電壓取決外電路IUs

R_+abUab=?Is解：恒壓源中的電流如何決定？恒流源兩端的電壓等于多少？例∵并聯(lián)電壓相同。電壓源中的電流取決外電路∴恒流源兩端的電壓解：aIUs

R_+bUab=?IsIR2.實(shí)際電壓源的兩種電路模型①電壓源模型及外特性IURo越小斜率越小UIRO+-USRLUSO恒壓RO=0時(shí)，U=US外特性RO越大特性越陡②電流源模型及外特性外特性ISROabIURLIUISROO恒流ISRO=∞時(shí)，I=IS4.兩種電源的等效變換

等效互換的條件：對(duì)外的電壓電流相等。I=I'Uab=U'ab即：IRO+-USbaUabU'abISabI'R'OaUS+-bIUabRO電壓源電流源U'abR‘oIsabI'①等效互換公式③

應(yīng)用舉例例10V－+2A3

1

2

I10V－+3

1

I2

4V－+I=?1A6

2V－+2

3

4A2

2

I－+1A3

12V－+6

2

2

2

I6VI=?例(接上頁)1A6

2V－+2

3

4A2

2

I3A1

2V-+2

2

I+1

3V+2

2V2

I－-1.1.5電路中電位的概念和計(jì)算電位：參考點(diǎn)：1.電位的概念電路中某點(diǎn)的是對(duì)參考點(diǎn)的電壓零電位點(diǎn)、O點(diǎn)、“地”電力工程中以大地為參考點(diǎn)電子線路以輸入、輸出的公共線為參考點(diǎn)放大器bR1R2E2E1+-R3+_acdbR1R2R3a+E1-E2cd設(shè)b點(diǎn)為參考點(diǎn):c點(diǎn)的電位為:

Uc

=E1d點(diǎn)的電位為:

Ud

=-E2電子電路的習(xí)慣畫法R1R2+15V-15V

參考電位在哪里？R1R215V+-正電源負(fù)電源電子電路的習(xí)慣畫法：電源電壓用電位值給出正電位值表示正電源，電源的負(fù)極接地。負(fù)電位值表示負(fù)電源，電源的正極接地。15V+-S斷開時(shí)各電阻為同一電流其中：UD=+12V；UC=－12V

S閉合上時(shí)：例試求開關(guān)S斷開和閉合時(shí)電路中各點(diǎn)的電位解：2.電位計(jì)算AB4kΩ6kΩC20kΩS－12V+12VDUA=－4VUB=－7.2VUD=+12V；UC=－12VUA=2VUB=0Ua=5V

a

點(diǎn)電位：ab1

5AUb

－5V

b

點(diǎn)電位：例試求圖示電路中各點(diǎn)的電位及電壓UabUb=0V

b點(diǎn)電位：Ua=0V

a

點(diǎn)電位：ab1

5A可見:電位與參考點(diǎn)的選擇有關(guān)；電壓與參考點(diǎn)的選擇無關(guān).Uab=Ua-UbUab=5VUab=5V①電位與參考點(diǎn)的選擇有關(guān)；電壓與參考點(diǎn)的選擇無關(guān)例試分別以電路中的a、b、c點(diǎn)為參考點(diǎn)求電位和電壓。注意：②電壓等于電位之差。如Uab=Ua-Ub+_3V+_6Vabc參考點(diǎn)電位和電壓UaUbUcUabUbcUcaa為參考點(diǎn)0V-3V-9V3V6V-9Vb為參考點(diǎn)3V0V-6V3V6V-9Vc為參考點(diǎn)9V6V0V3V6V-9V

1.2基爾霍夫定律基爾霍夫電流定律(KCL)應(yīng)用于結(jié)點(diǎn)基爾霍夫電壓定律(KVL)應(yīng)用于回路名詞注釋：結(jié)點(diǎn)：三個(gè)或三個(gè)以上支路的聯(lián)結(jié)點(diǎn)支路：電路中每一個(gè)分支回路：電路中任一閉合路徑網(wǎng)孔：單孔回路支路：ab、ad、bc、

…;I1I2…I6

（共6條）回路：abda、bcdb、

…...

（共7個(gè)）結(jié)點(diǎn)：a、b、c、d(共4個(gè)）例I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-確定電路中的支路、結(jié)點(diǎn)、回路、網(wǎng)孔數(shù)目。網(wǎng)孔：abda、bcdb、

adca

（共3個(gè)）1.2.1

基爾霍夫電流定律(KCL)I1I2I3I4定律的依據(jù)：電荷守恒、電流的連續(xù)性或：1.定律內(nèi)容對(duì)任何結(jié)點(diǎn)，在任一瞬間，

I=0或：流入取正號(hào)，流出取負(fù)號(hào)。例流入流出廣義結(jié)點(diǎn)

I1+I2=I3I=0I=?2.定律推廣封閉面例例I1I2I3例IEICIBIE=

IB+IC8V9V+_3

4

+_4

6

2

I1.2.2基爾霍夫電壓定律(KVL)

在任一瞬間，沿任意閉合回路循行方向繞行一周，例如：回路a-d-c-a電位升電位降或：或：1.定律內(nèi)容I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-升取正號(hào)降取負(fù)號(hào)電位升電位降2.定律推廣開口電路假想的閉合回路例例一段有源電路的歐姆定律IUS+_RabUab+_US+_RabUabI+_R2R1USI+—U2U1例分壓公式

例分流公式

R2R1UISI2I11.3.3基爾霍夫定律的應(yīng)用(1)特點(diǎn)：以支路電流為未知量，應(yīng)用KCL和KVL列方程，然后聯(lián)立求解。(2)解題步驟：①確定支路數(shù)目（b），結(jié)點(diǎn)數(shù)目（n），網(wǎng)孔數(shù)目（m）。②由KCL列（n-1）個(gè)結(jié)點(diǎn)的電流方程。③由KVL列m個(gè)網(wǎng)孔回路的電壓方程。④代入數(shù)據(jù)，解聯(lián)立方程，求出各個(gè)支路電流。1.支路電流法例試用支路電流法求各支路電流。解：①圖示電路，b=3，n=2，m=2。②由KCL列a點(diǎn):③由KVL列回路1:回路2:④代入數(shù)據(jù)，解聯(lián)求解，可得I1=4A，I2=-1A，I3=3A。baI1I2US220V+－R12

R38

R24

+_I312US132V例試用支路電流法求各支路電流。解：①圖中含恒流源的支路，I1=IS=5A只需列兩個(gè)方程。②由KCL列a點(diǎn)③由KVL列回路1④代入數(shù)據(jù)，解聯(lián)求解，可得I2=2A，I3=-3A。R34ΩR18ΩR21ΩbaIS5AI2I3US10VI1+-1注意：①圖中含恒流源的支路時(shí)，

可減少列方程數(shù)。②列回路方程時(shí)，要避開含恒流源的支路。討論題你能否很快說I1、I2

、I3

、I4、I5

出結(jié)果？1

++－－3V4V1

1

+－5VI1I2I3I4I5支路電流法小結(jié)優(yōu)點(diǎn)：支路電流法是電路分析中最基本的方法之一。只要根據(jù)基爾霍夫定律列方程，就能得出結(jié)果。缺點(diǎn)：電路中支路數(shù)多時(shí)，所需方程的個(gè)數(shù)較多，求解顯得十分繁瑣。支路數(shù)B=4須列4個(gè)方程式ab(1)特點(diǎn)

在只有兩個(gè)結(jié)點(diǎn)的電路中，先用公式求結(jié)點(diǎn)電壓，再求各支路電流。2.結(jié)點(diǎn)電壓法(彌爾曼定理)支路數(shù)b=3，結(jié)點(diǎn)n=2支路電流法須列3個(gè)方程式若能先求出a、b兩點(diǎn)的電壓Uab

，再求出各個(gè)支路電流就容易多了。R2R1+-I1-+UabbaR3US2US1I2I3(2)公式+－I1－+R2UabbaR3R1US2US1I2I3設(shè)結(jié)點(diǎn)電壓為Uab，則:結(jié)點(diǎn)a:代入結(jié)點(diǎn)a的電流方程，經(jīng)整理后可得兩結(jié)點(diǎn)的結(jié)點(diǎn)電壓公式:分母為兩結(jié)點(diǎn)之間各支路的電阻的倒數(shù)和

分子為各支路US與本支路R相除后的代數(shù)和。當(dāng)US與Uab的參考方向一致時(shí)取正號(hào)，相反時(shí)則取負(fù)號(hào)。（或各支路恒流源IS的代數(shù)和，一致取負(fù)號(hào)，相反取正號(hào)。）結(jié)點(diǎn)電壓公式:注意：等效恒流源的電流+-I1-+R2UabbaR3R1US2US1I2I3例試用結(jié)點(diǎn)電壓法求各支路電流。已知US1=54V，US2=72V，R1=3ΩR2=6Ω，R3=2Ω。解：+-I1-+R2UabbaR3R1US2US1I2I3結(jié)點(diǎn)電壓法應(yīng)用舉例（接上頁）I1U1U3R1R4R3R2I4I3I2AB試求A點(diǎn)的電位及各支路電流。設(shè)UB=0V解：則：例RS與恒流源串聯(lián)對(duì)外可視為短路則：BR1I2I1E1IsR2ARS?試求A點(diǎn)的電位。例設(shè)解：作業(yè)：1-8、1-9、1-11、1-16、1-171.3疊加定理1.3.1定理內(nèi)容：

含有多個(gè)電源的線性電路中的電壓或電流，等于各電源單獨(dú)作用時(shí)，對(duì)應(yīng)的電壓或電流的代數(shù)和。線性電路：R=常數(shù)去源方法：恒壓源短接，恒流源開路代數(shù)和：以原電路的電壓或電流方向?yàn)闇?zhǔn)，一致取正號(hào)，相反取負(fù)號(hào)。注意：=+I2I3I1R2R3R1ISUS+-(a)原電路R2R3R1ISUS=0(b)IS單獨(dú)作用電路R2R3R1IS=0US+-(c)US單獨(dú)作用電路解：（1）畫出原電路及各個(gè)電源單獨(dú)作用的電路，并標(biāo)出各支路電流的參考方向。1.3.2應(yīng)用舉例例如圖示,已知US=9V，IS=6A，R1=6Ω，R2=4Ω，R3=3Ω。試用疊加原理求各支路中的電流。②US單獨(dú)作用：R2R3R1IS=0US+-

US單獨(dú)作用電路①IS單獨(dú)作用：R2R3R1ISUS=0IS單獨(dú)作用電路（2）計(jì)算各電源單獨(dú)作用時(shí)的，各支路的電流。（3）疊加求出原電路中各支路電流。

=+I2I3I1R2R3R1ISUS+-(a)原電路R2R3R1ISUS=0(b)IS單獨(dú)作用電路R2R3R1IS=0US+-(c)US單獨(dú)作用電路例+-10

I4A20V10

10

用疊加原理求：I=?I'=2AI"=-1AI=I'+I"=1A+10

I′4A10

10

+-10

I"20V10

10

解：1.3.3.幾點(diǎn)注意1.疊加定理只適用于線性電路（電路參數(shù)不隨電壓、電流的變化而改變）。去電源時(shí)，恒壓源短接，恒流源開路，電路的結(jié)構(gòu)和其它參數(shù)不變。3.解題時(shí)要標(biāo)明各支路電流、電壓的正方向。原電路中各電壓、電流的最后結(jié)果是各分電壓、分電流的代數(shù)和。=+4.疊加原理只能用于電壓或電流的計(jì)算，不能用來求功率。如：5.運(yùn)用疊加定理時(shí)也可以把電源分組求解，每個(gè)分電路的電源個(gè)數(shù)可能不止一個(gè)。

設(shè)：則：I3R3=+例已知：

US=1V、IS=1A時(shí)Uo=0V；US=10V、IS=0A時(shí)，Uo=1V求：US=0V、IS=10A時(shí)

Uo=?US線性無源網(wǎng)絡(luò)UOIS設(shè)解：（1）和（2）聯(lián)立求解得：1.4等效電源定理有源二端網(wǎng)絡(luò)RABU+-IABRU+-I等效電源定理用于化簡復(fù)雜電路有源二端網(wǎng)絡(luò)將有源二端網(wǎng)絡(luò)等效為等效電壓源或等效電流源有源二端網(wǎng)絡(luò)用電壓源替代的方法稱戴維寧定理有源二端網(wǎng)絡(luò)用電流源替代的方法稱諾頓定理1.4.1戴維寧定理1.定理內(nèi)容任意一個(gè)線性有源二端網(wǎng)絡(luò)對(duì)外都可等效為等效電壓源。UoRo+_RL戴維寧等效電路ABU+-IRL有源二端網(wǎng)絡(luò)ABU+-I有源二端網(wǎng)絡(luò)有源二端網(wǎng)絡(luò)去源后端口的等效電阻Ro等于等效電壓源的內(nèi)阻（去源方法：恒壓源短接，恒流源開路。）有源二端網(wǎng)絡(luò)端口的開路電壓Uo

等于等效電壓源的電動(dòng)勢有源二端網(wǎng)絡(luò)AB開路求電壓Uo無源二端網(wǎng)絡(luò)AB去源求內(nèi)阻Ro求:I

=?例2.應(yīng)用舉例3

6

4

2

2AIS+_18VbaIUSR1R2R3R解:(1)求開路電壓Uo3

6

2

2AIS+_18VbaUoUSR1R2R3(2)求等效內(nèi)阻Ro3

6

2

baRoUS=0R1R2R3IS=0(3)求未知電流I+_UoRoRI戴維寧等效電路ba4

4

8V已知：R1=20

、R2=30

R3=30、R4=20

E=10V求：當(dāng)

R5=10時(shí)，I5=?R1R3+_R2R4R5EI5R5I5R1R3+_R2R4E等效電路有源二端網(wǎng)絡(luò)例(1)求開端電壓Uo(2)求等效內(nèi)電阻RoUoR1R3+_R2R4EABCDCRoR1R3R2R4ABD=2030+3020=24

+_UoRoR5I5戴維寧等效電路R5I5R1R3+_R2R4E原電路(3)求未知電流I5時(shí)求：U=?_+4

4

50

5

33

AB1ARL+_8V10VCDEU例(1)求開端電壓Uo此值是所求結(jié)果U嗎？_A+4

4

50

B+_8V10VCDEUo1A5

(2)求等效內(nèi)阻RoRo4

4

50

5

AB1A+_8V_+10VCDEUo4

4

50

5

+_UoRo57

9V33

Ｕ戴維寧等效電路4

4

50

5

33

AB1ARL+_8V+10VCDEU(2)求解未知電壓Ｕ1.4.2諾頓定理=

任意一個(gè)線性有源二端網(wǎng)絡(luò)對(duì)外都可等效為等效電流源。有源二端網(wǎng)絡(luò)AB短路求電壓IS無源二端網(wǎng)絡(luò)AB去源求內(nèi)阻RoABISRo諾頓等效電路U+-IRL有源二端網(wǎng)絡(luò)AB有源二端網(wǎng)絡(luò)U+-IRL方法（1）:求開端電壓Uo

與

短路電流IS開路、短路法有源網(wǎng)絡(luò)Uo有源網(wǎng)絡(luò)IS+-ROEIS=EROUo=E+-ROE等效內(nèi)阻UoEIS==ROERO1.4.3等效電阻Ro的求解方法

負(fù)載電阻法加負(fù)載電阻RL測負(fù)載電壓UL方法（2）:RLUL有源網(wǎng)絡(luò)Uo有源網(wǎng)絡(luò)測開路電壓Uo加壓求流法方法（3）:無源網(wǎng)絡(luò)IU有源網(wǎng)絡(luò)求電流I步驟：有源網(wǎng)絡(luò)無源網(wǎng)絡(luò)外加電壓U則：UIR1R2Ro+-R1R2+-E1E2加壓求流加壓求流法舉例求簡單二端網(wǎng)絡(luò)的等效內(nèi)阻時(shí)，用電阻串、并聯(lián)的方法即可求出。如前例：CRdR1R3R2R4ABD串/并聯(lián)方法?不能用簡單串/并聯(lián)方法求解，怎么辦？求某些二端網(wǎng)絡(luò)的等效內(nèi)阻時(shí)，用串、并聯(lián)的方法則不行。如下圖：ARdCR1R3R2R4BDR5方法（4）電阻星形連接和三角形連接的等效變換R11R2R323星形(Y)連接三角形(Δ)連接R12R23R31123等效條件:

對(duì)應(yīng)的三端電位相等,流入電流相等R12R23R31123R1R2R3(1)三角形(Δ)連接變換星形(Y)連接分母相同,分子要啥有啥R12R23R31123R1R2R3(2)星形(Y)連接變換三角形(Δ)連接分子相同,分母沒啥有啥特例:1Ω11Ω1Ω233Ω3Ω3Ω123電路分析方法小結(jié)電路分析方法共講了以下幾種：兩種電源等效互換支路電流法結(jié)點(diǎn)電位法疊加原理戴維寧定理（諾頓定理）

總結(jié)每種方法各有什么特點(diǎn)？適用于什么情況？例++-+-E3E1E2-R1RRRI1I2I3I4I5I6以下電路用什么方法求解最方便？提示：直接用基爾霍夫定律比較方便。I4

I5

I1

I6

I2

I3

作業(yè)：1-18、1-20、1-21、1-22、1-26、電源分類受控源獨(dú)立源電壓源電流源1.5含受控源電路的分析(獨(dú)立存在)(非獨(dú)立，受電路中某個(gè)電壓或電流的控制。)電壓控制電壓源VCVS電壓控制電流源VCCS電流控制電壓源CCVS電流控制電流源CCCS電壓控制電流源VC