四川省南充市閬中中學(xué)校高三一模數(shù)學(xué)（理）試題-1

閬中中學(xué)校高2021級2023年秋一模數(shù)學(xué)試題（理）（滿分：150分考試時間：120分鐘）一、單選題.(每小題5分，共計60分)1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.已知，則（）A. B. C. D.3.在等比數(shù)列中，，，則（）A. B. C. D.4.若曲線在處的切線與直線垂直，則實數(shù)（）A.1 B. C. D.25.已知函數(shù)的部分圖像如圖，則函數(shù)的解析式可能為（）A. B.C. D.6.已知向量滿足，則與的夾角為（）A. B. C. D.7.設(shè)變量滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為A.8 B.15 C.20 D.218.已知函數(shù)的最小正周期為T，若，且是的一個極值點，則（）A. B.2 C. D.9.已知函數(shù)，則對任意非零實數(shù)x，有（）A B.C. D.10.圓O是邊長為的等邊三角形ABC的內(nèi)切圓，其與BC邊相切于點D，點M圓上任意一點，（x，），則的最大值為（）A. B.2 C. D.11.油紙傘是中國傳統(tǒng)工藝品，至今已有1000多年的歷史，為宣傳和推廣這一傳統(tǒng)工藝，北京市文化宮于春分時節(jié)開展油紙傘文化藝術(shù)節(jié).活動中將油紙傘撐開后擺放在戶外展覽場地上，如圖所示，該傘的傘沿是一個半徑為的圓，圓心到傘柄底端距離為，陽光照射油紙傘在地面形成了一個橢圓形影子（春分時，北京的陽光與地面夾角為），若傘柄底端正好位于該橢圓的焦點位置，則該橢圓的離心率為（）A. B. C. D.12.定義在上的奇函數(shù)滿足，且在上單調(diào)遞減，若方程在上有實數(shù)根，則方程在區(qū)間上所有實根之和是（）A.30 B.14 C.12 D.6二、填空題.（每小題5分，共計20分）13.在某市的一次高三測試中，學(xué)生數(shù)學(xué)成績X服從正態(tài)分布，已知，若按成績分層抽樣抽取100份試卷進(jìn)行分析，其中120分以上的試卷份數(shù)為______.14.的展開式中的系數(shù)為______（用數(shù)字作答）．15.點M是雙曲線漸近線上一點，若以M為圓心的圓與圓C：x2+y24x+3=0相切，則圓M的半徑的最小值等于________.16.如圖，菱形ABCD的邊長為2，.將沿AC折到PAC的位置，連接PD得三棱錐.①若三棱錐的體積為，則或3；②若平面PAC，則；③若M，N分別為AC，PD的中點，則平面PAB；④當(dāng)時，三棱錐外接球的體積為.其中所有正確結(jié)論的序號是______.三、解答題.（共70分，第17——21題為必考題，每個試題考生都必須作答，第22，23題為選考題，考生根據(jù)要求作答）17.某工廠甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)相同的電子元件，現(xiàn)分別從這兩套設(shè)備生產(chǎn)的電子元件中隨機(jī)抽取100個電子元件進(jìn)行質(zhì)量檢測，檢測結(jié)果如下表：測試指標(biāo)數(shù)量/個8122011050已知測試指標(biāo)大于或等于80為合格品，小于80為不合格品，其中乙設(shè)備生產(chǎn)的這100個電子元件中，有10個是不合格品．（1）請完成以下列聯(lián)表：甲設(shè)備乙設(shè)備合計合格品不合格品合計（2）根據(jù)以上列聯(lián)表，判斷是否有的把握認(rèn)為該工廠生產(chǎn)的這種電子元件是否合?與甲、乙兩套設(shè)備的選擇有關(guān)．參考公式及數(shù)據(jù)：，其中．384118.在中，角，，的對邊分別為，，，且.（1）求；（2）若點在邊上，，，，求的面積.19.如圖，平面平面ABS，四邊形ABCD為矩形，為正三角形，，為AB的中點．（1）證明：平面平面BDS；（2）求二面角的正弦值．20.已知斜率為的直線與拋物線相交于兩點．（1）求線段中點縱坐標(biāo)的值；（2）已知點，直線分別與拋物線相交于兩點（異于）．求證：直線恒過定點，并求出該定點的坐標(biāo)．21.已知函數(shù).（1）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；（2）若，求實數(shù)a取值范圍.22.在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（參數(shù)），以坐標(biāo)原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，其中.（1）求曲線與曲