不等式及其解集

不等式1精選課件你還記得小孩玩的翹翹板嗎？你想過(guò)它的工作原理嗎？其實(shí)，翹翹板就是靠不斷改變兩端的重量比照來(lái)工作的．看一看2精選課件

在古代，我們的祖先就懂得了翹翹板的工作原理，并且根據(jù)這一原理設(shè)計(jì)出了一些簡(jiǎn)單機(jī)械，并把它們用到了生活實(shí)踐當(dāng)中．由此可見(jiàn)，“不相等〞處處可見(jiàn)。從今天起，我們開(kāi)始學(xué)習(xí)一類(lèi)新的數(shù)學(xué)知識(shí)：不等式．不相等處處可見(jiàn)1不等關(guān)系3精選課件賽跑時(shí)速度的快慢4精選課件拔河時(shí)力氣的大小5精選課件思考以下問(wèn)題：

一輛勻速行駛的汽車(chē)在11。20距離A地50千米，

要在12。00之前駛過(guò)A地，車(chē)速應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？A50千米6精選課件問(wèn)題：一輛勻速行駛的汽車(chē)在11：20距離A地50千米，要在12：00之前駛過(guò)A地，車(chē)速應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？分析：設(shè)車(chē)速是x千米/時(shí)從時(shí)間上看，汽車(chē)要在12：00之前駛過(guò)A地，那么以這個(gè)速度行駛50千米所用的時(shí)間不到2/3小時(shí)，即從路程上看，汽車(chē)要在12：00之前駛過(guò)A地，那么以這個(gè)速度行駛2/3小時(shí)的路程要超過(guò)50千米，即一、不等式：7精選課件定義：用“>〞或“<〞號(hào)表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式，像a+2≠a這樣用“≠〞號(hào)表示不等關(guān)系的式子也是不等式。提醒：1、像a≥b或b≤a這樣的式子，也經(jīng)常用來(lái)表示兩個(gè)數(shù)量的大小關(guān)系2、由不等式定義還可以知道，不等式可以分成兩大類(lèi)：①表示大小關(guān)系的不等式，符號(hào)類(lèi)型有＞，＜，≥，≤；②表示不等關(guān)系的不等式，符號(hào)為≠，讀作“不等于〞。8精選課件以下式子哪些是不等式？哪些不是不等式？(1)-2＜5〔2〕x+3＞2x(3)4x-2y＜0(4)a-2b(5)x2-2x+1＜0(6)a+b≠c(7)5m+3=8(8〕x≤-4(1)(2)(3)(5)(6)(8)是不等式，(4)(7)不是不等式小結(jié)：不等式中可以有未知數(shù)，也可以不包含未知數(shù).看誰(shuí)最聰明9精選課件例1:用不等式表示:

⑴a與1的和是正數(shù);⑵y的2倍與1的和小于3;⑶y的3倍與x的2倍的和是非負(fù)數(shù)⑷x乘以3的積加上2最多為5.a+1>02y+1<33y+2x≥03x+2≤510精選課件2.不等式的解:我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解〞，同樣,能使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解.思考:判斷下列數(shù)中哪些是不等式x>50的解:76,73,79,80,74,9,75.1,90,60,-5,0,101,1000.你還能找出這個(gè)不等式的其他解嗎?這個(gè)不等式有多少個(gè)解?2376798075.1901011000…-5096073…74大于小于11精選課件3.不等式的解集

一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解組成這個(gè)不等式的解集.注意:不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎?練習(xí):以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A.x=3是2x>1的解B.x=3是2x>1的唯一解C.x=3不是2x>1的解D.x=3是2x>1的解集A

含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫做一元一次不等式.求不等式的解集的過(guò)程叫解不等式.12精選課件4.不等式解集的表示方法第一種:用式子(如x>2),即用最簡(jiǎn)形式的不等式(如x>a或x<a)來(lái)表示.第二種:用數(shù)軸,標(biāo)出數(shù)軸上某一區(qū)間,其中的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值都是不等式的解.例2.直接想出不等式的解集:

⑴x+2>6⑵3x>9⑶x－3>0解:⑴x>4;

⑵x>3;

⑶x>3.13精選課件例3.用數(shù)軸表示以下不等式的解集:⑴x>－1;⑵x≥－1;⑶x<－1;⑷x≤－1.解:○0-1⑴●0-1⑵○0-1⑶●0-1⑷總結(jié):①用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟:第一步:畫(huà)數(shù)軸;第二步:定界點(diǎn);第三步:定方向.②用數(shù)軸表示不等式的解集,應(yīng)記住下面的規(guī)律:大于向右畫(huà),小于向左畫(huà);有等號(hào)(≥,≤)畫(huà)實(shí)心點(diǎn),無(wú)等號(hào)(>,<)畫(huà)空心圓.14精選課件試一試:在數(shù)軸上表示x≥－2正確的是()-2A●0-2B●○0-2C●0-2DD15精選課件○0-3⑴○0-3⑶●02⑵●0a⑷試一試:寫(xiě)出下列數(shù)軸所表示的不等式的解集:X>-3X≥2X<-3X≤a16精選課件用不等式表示:⑴a是正數(shù);⑵a是非正數(shù);⑶a與5和小于7;⑷a與2的差不小于－1;試一試:a>0a≤0a+5<7a－2≥

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