廣東省深圳市2023-2024學(xué)年九年級(jí)適應(yīng)性考試模擬試卷數(shù)學(xué)試卷(含答案)

保密★啟用前2023-2024學(xué)年深圳市初三適應(yīng)性考試模擬試卷數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1.答題前，請(qǐng)將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)和學(xué)校用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫在答題卡指定的位置上，并將條形碼粘貼好。2.本卷考試時(shí)間100分鐘，滿分100分。考試范圍：九年級(jí)上冊(cè)3.作答選擇題時(shí)，選出每題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目答案標(biāo)號(hào)的信息點(diǎn)框涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案。作答非選擇題時(shí)，用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將答案寫在答題卡指定區(qū)域內(nèi)。作答物理綜合題時(shí)，把所選題號(hào)的信息點(diǎn)框涂黑，并作答。寫在本試卷或草稿紙上，其答案一律無效。4.考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡交回。一、單選題（共30分）1．一元二次方程x2﹣2x+3＝0的一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)分別是（

）A．2和3 B．﹣2和3 C．﹣2x和3 D．2x和32．下列說法正確的是（

）A．三條邊相等的四邊形是菱形B．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形C．對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形D．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形3．某旅游景點(diǎn)2020年8月份共接待游客25萬(wàn)人次，2020年10月份共接待65萬(wàn)人次，設(shè)每月旅游人數(shù)的平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程（

）．A． B． C． D．4．如果兩個(gè)相似三角形的面積比是1∶2，那么它們的周長(zhǎng)比是（）A．1∶2B．1∶4 C．1∶D．2∶15．如圖是由4個(gè)大小完全相同的小正方體組成的，其俯視圖是（

）A． B． C． D．第5題圖第6題圖6．如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AD＝4cm，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是CD和AB的中點(diǎn)．現(xiàn)將這張紙片折疊，使點(diǎn)B落在EF上的點(diǎn)G處，折痕為AH．若HG的延長(zhǎng)線恰好經(jīng)過點(diǎn)D，則CD的長(zhǎng)為（）A．2cm B．cm C．4cm D．cm7．已知三角形的每條邊都是方程x2﹣6x+8=0的根，則該三角形的周長(zhǎng)不可能是為(

)A．6 B．10 C．8 D．128．如圖，在正方形ABCD中，AB=4，AC與相交于點(diǎn)O，N是AO的中點(diǎn)，點(diǎn)M在BC邊上，P是OD的中點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM⊥BC于點(diǎn)M，交于點(diǎn)N′，則PN-MN′的值為（

）A． B． C． D．第8題圖第9題圖第10題圖9．如圖，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，以邊AB中點(diǎn)O為圓心，作半圓與AC相切，點(diǎn)P，Q分別是邊BC和半圓上的動(dòng)點(diǎn)，連接PQ，則PQ長(zhǎng)的最大值與最小值的差是（）A．6 B．2+1 C．9 D．710．如圖，在矩形中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，，，點(diǎn)在線段上從點(diǎn)至點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，連接，以為邊作等邊三角形，點(diǎn)和點(diǎn)分別位于兩側(cè)，下列結(jié)論：①；②；③；④點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程是，其中正確結(jié)論的序號(hào)為（

A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④二、填空題（共15分）11．已知反比例函數(shù)的圖像上兩點(diǎn)、，當(dāng)時(shí)，有，則的取值范圍是．12．如圖，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，若，，，則．13．若關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是．14．如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為3，動(dòng)點(diǎn)P滿足，將點(diǎn)P繞點(diǎn)D按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到點(diǎn)Q，連接，則的最大值是．

第12題圖第14題圖第15題圖15．已知：如圖，是等邊三角形，延長(zhǎng)到E，C為線段上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、E重合），在同側(cè)分別作正三角形和正三角形，與交于點(diǎn)O，與交于點(diǎn)P，與交于點(diǎn)Q，連接，以下四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④；結(jié)論正確的有．三、計(jì)算題（共55分）16．解答下列小題．（共8分）（1）解方程：．（2）先化簡(jiǎn)，再求值，其中．17．（共8分）吸煙有害健康！你知道嗎，即使被動(dòng)吸煙也大大危害健康．為配合“禁煙”行動(dòng)，某校組織同學(xué)們?cè)谖覅^(qū)某社區(qū)開展了“你支持哪種戒煙方式”的問卷調(diào)查，征求市民的意見，并將調(diào)查結(jié)果整理后制成了如下統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答：(1)同學(xué)們一共隨機(jī)調(diào)查了人；(2)請(qǐng)你把統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)如果在該社區(qū)隨機(jī)咨詢一位市民，那么該市民支持“強(qiáng)制戒煙”的概率是；(4)假定該社區(qū)有1萬(wàn)人，請(qǐng)估計(jì)該地區(qū)支持“警示戒煙”這種方式大約有人．18．（本題12分）如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，A的橫坐標(biāo)為，B的縱坐標(biāo)為．

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式．(2)觀察圖象，直接寫出不等式的解集．(3)將直線向上平移n個(gè)單位，交雙曲線于C、D兩點(diǎn)，交坐標(biāo)軸于點(diǎn)E、F，連接、，若的面積為20，求直線的表達(dá)式．（共10分）19．如圖，某一廣告墻旁有兩根直立的木桿和，某一時(shí)刻在太陽(yáng)光下，木桿的影子剛好不落在廣告墻上．

（1）畫出太陽(yáng)光線和的影子．（2）若米，米，到的距離的長(zhǎng)為8米，求此時(shí)木桿的影子的長(zhǎng)．（共10分）20．某經(jīng)銷店為廠家代銷一種新型環(huán)保水泥，當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷售量為45噸，每售出1噸這種水泥共需支付廠家費(fèi)用和其他費(fèi)用共100元．該經(jīng)銷店為擴(kuò)大銷售量、提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)，計(jì)劃采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷售量就會(huì)增加7.5噸．(1)填空：當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，此時(shí)的月銷售量是______________噸；(2)該經(jīng)銷店計(jì)劃月利潤(rùn)為9000元而且盡可能地?cái)U(kuò)大銷售量，則售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元？（共11分）21．已知，，．(1)如圖1，將邊繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至的位置，交于點(diǎn)Q，連接，使得，若，求的長(zhǎng)度；(2)如圖2，點(diǎn)G在邊上，將線段繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)H，D是線段上一點(diǎn)，，連接，，求證：；(3)如圖3．延長(zhǎng)至點(diǎn)P，使，連接，將線段繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，過點(diǎn)C作于點(diǎn)K，點(diǎn)G在線段上，連接，將沿翻折，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在上，M是邊上一點(diǎn)，連接，將沿翻折到，與交于點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)G，，共線時(shí)，直接寫出的值．2023-2024學(xué)年深圳市初三適應(yīng)性考試模擬試卷數(shù)學(xué)試卷參考答案12345678910CBACDBCADA11．12．13．14．515．①②③④16．（1），；（2），．(1），．（2），當(dāng)，原式．17．(1)300(2)統(tǒng)計(jì)圖見解析(3)0.4(4)3500解：（1）30÷10%=300（人）．∴一共調(diào)查了300人．（2）由（1）可知，總?cè)藬?shù)是300人．藥物戒煙：300×15%=45（人）；警示戒煙：300﹣120﹣30﹣45=105（人）；105÷300=35%；強(qiáng)制戒煙：120÷300=40%．完整的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（3）設(shè)該市發(fā)支持“強(qiáng)制戒煙”的概率為P，由（1）可知，P=120÷300=40%=0.4．支持“警示戒煙”這種方式的人有10000?35%=3500（人）．18．(1)(2)或(3)（1）解：直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，∴A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，，，

在雙曲線上，，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為；（2）∵，∴不等式的解集為：或；（3）方法一：連接，作軸于G，

在直線上，，直線的表達(dá)式為，，，，，，，，

，，直線CD的表達(dá)式為．方法二：連接BF，作軸于，

在直線上，，直線的表達(dá)式為，，，，，，，∴設(shè)直線的表達(dá)式為，在直線上，，，∴直線的表達(dá)式為．19．（1）如圖所示，見解析；（2）木桿的影長(zhǎng)BF是米．（1）如圖所示．

（2）設(shè)木桿的影長(zhǎng)為米，由題意得，解得答：木桿的影長(zhǎng)是米．20．(1)60(2)200元（1）當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，此時(shí)的月銷售量是噸；故答案為：60；（2）設(shè)售價(jià)定為每噸元，由題意，可列方程．化簡(jiǎn)得．解得，．當(dāng)售價(jià)定為每噸200元時(shí)，銷量更大，所以售價(jià)應(yīng)定為每噸200元．21．(1)(2)詳見解析(3)1）解：如圖，過P作BC的垂線，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，在△ABC中，，，∴∠A=∠ABC=45°，AB==4，由題意可得，PB=AB=4∵，∴∠PCD=∠ABC=45°，即△PDC是等腰直角三角形，∴PD=CD，在Rt△PBD中，，即，即，解之得：PD=，則在等腰直角三角形PDC中，（2）解：如圖，連接GD，由題意可得：CG=CE，∠GCE=90°，∴∠EGC=45°，△GCE是等腰直角三角形，又∠AGH=∠EGC=45°，∠A=45°，∴∠AHG=90°，又∵AH=DH，∴GA=GD，△DGH是等腰直角三角形，則有，又∵∠EGD=∠CGH=180°-45°=135°，∴△EGD∽△CGH，∴，即（3）解：過T作TQ⊥KC交KC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，由題意可得∠PCT=∠ACB=90°，CT=CP，CA=CB，∴∠ACT=∠BCP，∴△ACT≌△BCP，∴∠P=∠ATC，∴∠PAT=∠TCP=90°，則四邊形TAKQ是矩形，∴∠TCQ+∠CTQ=90°，∠TCQ+∠PCK=90°，TQ=AK∴∠