六年級數(shù)學(xué)上冊 【同步講練】2.分數(shù)混合運算 第三課時 分數(shù)混合運算（三）教材詳解+分層訓(xùn)練（含答案）（北師大版）

二分數(shù)混合運算3分數(shù)混合運算（三）目標導(dǎo)航1.利用方程表示分數(shù)混合運算問題中的等量關(guān)系，并解決相應(yīng)的實際問題。2.理解并掌握解決問題的思路，學(xué)會畫圖分析數(shù)量關(guān)系。3.在解決問題的過程中培養(yǎng)分析和解決問題的能力，養(yǎng)成對解題結(jié)果進行檢驗和解釋的習(xí)慣。重點：利用方程解決與分數(shù)混合運算有關(guān)的實際問題。難點：會用方程表示分數(shù)問題中的數(shù)量關(guān)系。新知精講★學(xué)點1“已知比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)”的問題的解題方法：可以先求出比這個數(shù)多（或少）的數(shù)占這個數(shù)（即單位“1”）的幾分之幾，再根據(jù)分數(shù)乘法的意義列方程解答；也可以先求出這個數(shù)（即單位“1”）多（或少）的幾分之幾是多少，再根據(jù)加減關(guān)系列方程解答。★學(xué)點2“已知一部分量占總量的幾分之幾及另一部分量，求總量”的問題的解題方法（用方程解）：把總量看作單位“1”?？梢愿鶕?jù)“總量×（1-已知部分量占總量的分率）=另一部分量”列方程解答，也可以根據(jù)“總量-總量×已知部分量占總量的分率）=另一部分量”列方程解答?！锢}六年級兩個班的同學(xué)參加植樹活動，共分一批樹苗，1班分得的棵數(shù)比總棵數(shù)的多100棵。2班分得的棵數(shù)比總棵數(shù)的少50棵，這批樹苗共有多少棵？★分析1班分得的棵數(shù)比總棵數(shù)的多100棵，剩下的就是2班分得的棵數(shù)。從題中可以知道，2班分得的棵數(shù)不到總棵數(shù)的，比總棵數(shù)的少50棵，這時可以用互補的思想去考慮，從1班分得的100棵樹苗中拿出50棵給2班，這樣2班分得的棵數(shù)就正好是總棵數(shù)的了，而1班只比總棵數(shù)的多（100-50）棵，用（100-50）除以它所占的單位“1”的幾分之幾就是這批樹苗的總棵數(shù)。★解答（100-50）÷（1--）=50÷=500（棵）答：這批樹苗共有500棵。誤區(qū)點撥誤區(qū)水結(jié)成冰后，體積會比原來增加。5立方米的冰融化成水后，水的體積是多少立方米？錯誤解答5+5×=（立方米）答：水的體積是立方米。正確解答解：設(shè)水的體積是x立方米。（1+）x=5解得x=答：水的體積是立方米。分析：此題錯字啊沒有找準單位“1”的量。對于分率而言，是把水的體積看作單位“1”，水的體積是未知量，用方程法解答比較方便。溫馨提示：如果題中單位“1”的量是所求問題，可以用方程法解答，設(shè)單位“1”的量為未知數(shù)x?；A(chǔ)知識我最行1.想一想，填一填。（1）10米的與（）米的相等。比80米多的是（）米。（2）新華小學(xué)參加科技創(chuàng)新興趣小組的男生有102人，比女生多。參加科技興趣小組的女生有（）人。2.解方程。+2=+=5-x=×453.看圖列方程并解答。能力拓展我最棒4.學(xué)校合唱社團有學(xué)生48人，比器樂社團的學(xué)生人數(shù)多，器樂社團有學(xué)生多少人？（先寫出等量關(guān)系式，列方程解答）5.今年國慶黃金周，故宮博物院第一天共接待游客8.1萬人次，比去年同期增長了去年國慶黃金周第一天共接待游客多少萬人次？（列方程解答）6．一桶汽油第一天用去了，第二天用去了20千克，這時還剩下一半。這桶汽油原來有多少千克？（列方程解答）素養(yǎng)提升我最強7.王老師貸學(xué)生們?nèi)ヒ按叮?人一個飯碗，2人一個菜碗，4人合用一個湯碗，他一共帶了28個晚，正好分完。參加野炊有多少名學(xué)生？參考答案二分數(shù)混合運算3分數(shù)混合運算（三）基礎(chǔ)知識我最行1.想一想，填一填。（1）10米的與（30）米的相等。比80米多的是（90）米。（2）新華小學(xué)參加科技創(chuàng)新興趣小組的男生有102人，比女生多。參加科技興趣小組的女生有（85）人。2.解方程。+2=+=5-x=×452x=（+）x=5（1-）x=152x=x=5x=15x=x=6x=403.看圖列方程并解答。解：設(shè)大米有x噸。解：設(shè)故事書有x本。（1-）x=1500（1+）x=160x=1800x=140答：大米有1800噸。答：故事書有140本。能力拓展我最棒4.學(xué)校合唱社團有學(xué)生48人，比器樂社團的學(xué)生人數(shù)多，器樂社團有學(xué)生多少人？（先寫出等量關(guān)系式，列方程解答）等量關(guān)系式：器樂社團人數(shù)×（1+）=合唱社團的人數(shù)解：設(shè)器樂社團有學(xué)生x人。（1+）x=48x=36答：器樂社團有學(xué)生36人。5.今年國慶黃金周，故宮博物院第一天共接待游客8.1萬人次，比去年同期增長了去年國慶黃金周第一天共接待游客多少萬人次？（列方程解答）解：設(shè)去年國慶黃金周第一天共接待游客x萬人次。（1+）x=8.1x=7.2答：去年國慶黃金周第一天共接待游客7.2萬人次。6．一桶汽油第一天用去了，第二天用去了20千克，這時還剩下一半。這桶汽油原來有多少千克？（列方程解答）解：設(shè)這桶汽油原來有x千克。x-x-20=xx=200答：這桶汽油原來有200千克。素養(yǎng)提升我最強7.王老師貸學(xué)