2015年牡丹江市中考數(shù)學(xué)試卷

2015年牡丹江市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷本考場(chǎng)試卷序號(hào)（由監(jiān)考填寫）本考場(chǎng)試卷序號(hào)（由監(jiān)考填寫）1.考試時(shí)間120分鐘；2.全卷共三道大題，總分120分.題號(hào)一二三總分核分人2122232425262728得分得分評(píng)卷人一、選擇題（每小題3分，滿分30分）1.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是()等邊三角形平行四邊形等邊三角形平行四邊形圓五角星ABCD2.函數(shù)中,自變量x的取值范圍是()A.x＞0 B.x≥0 C.x＜0 D.x≤03.下列計(jì)算正確的是()A.2a·3b=5ab B.a3·a4=a12 C.(-3a2b)2=6a4b2 D.a5÷a3+a2=2a24.拋物線y=3x2+2x-1向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后的函數(shù)解析式為()A.y=3x2+2x-5 B.y=3x2+2x-4 C.y=3x2+2x+3 D.y=3x2+2x+45.學(xué)校組織校外實(shí)踐活動(dòng)，安排給九年級(jí)三輛車，小明與小紅都可以從這三輛車中任選A. A. B. C. D.ABCDOyxOABCDOyxOyxOyxOyxC第7題圖BDOA7.如圖，△ABD的三個(gè)頂點(diǎn)在⊙O上，C第7題圖BDOA 上，且∠ABD=52°，則∠BCD等于()A.32° B.38° C.52° D.66°8.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（，）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，它與坐標(biāo)ABCABCDyOxxyOyOxxyO9.在△ABC中，AB=12，AC=13，cos∠B=，則BC邊長(zhǎng)為()A.7 B.8 C.8或17 D.7或17第10題圖10.如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BM是AC邊中線，點(diǎn)D，E第10題圖AC和BC上，DB=DE，EF⊥AC于點(diǎn)F，以下結(jié)論：(1)∠DBM=∠CDE； (2)S△BDE＜S四邊形BMFE；(3)CD·EN=BE·BD； (4)AC=2DF.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.4得分評(píng)卷人二、填空題（每小題3分，滿分30分）第第12題圖DACBO11.位于我國(guó)東海的臺(tái)灣島是我國(guó)第一大島，面積約36000平方千米，數(shù)36000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)______________..如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AO=CO，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件_______________（只添一個(gè)即可），使四邊形ABCD是平行四邊形.主視圖俯視圖第13題圖主視圖俯視圖第13題圖和俯視圖，如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體最多是_______________個(gè).E第15E第15題圖CDBAO仍獲利10%，則該商品每件的進(jìn)價(jià)為_(kāi)______________元.15.⊥A則BE=_______________.16.一組數(shù)據(jù)1，4，6，的中位數(shù)和平均數(shù)相等,則的值是_______________.17.y=ax2+bx+2（-，），則=_______________.18.一列單項(xiàng)式：-x2，3x3，-5x4，7x5，…，按此規(guī)律排列，則第7個(gè)單項(xiàng)式為_(kāi)______________.yO第19題圖BxA19.如圖，△ABO中，AB⊥OB，AB=，OB=yO第19題圖BxA旋轉(zhuǎn)120°后,得到△A1B1O，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為_(kāi)______________.20.將矩形紙片折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)P重合，折痕所在直線交矩形兩邊于點(diǎn)E，F(xiàn)，則EF長(zhǎng)為_(kāi)______________.得分評(píng)卷人三、解答題（滿分60分）21.(本題滿分5分)先化簡(jiǎn)：÷，其中的x選一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值.22.(本題滿分6分)如圖，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0），B（3，0）.xyxyEABOHF(1)求拋物線的解析式；(2)點(diǎn)E（2，m）在拋物線上，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交注：拋物線()的對(duì)稱軸是.23.(本題滿分6分)在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=30°，以AC為一邊作等邊△ACD，連接BD.請(qǐng)畫出圖形，并直接寫出△BCD的面積.24.(本題滿分7分)進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后，如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中“騎自行車、電動(dòng)車”所在扇形的圓心角是162°.居民日常出行使用交通方式情況的條形統(tǒng)計(jì)圖居民日常出行使用交通方式情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖440%請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：(1)本次調(diào)查共收回多少?gòu)垎?wèn)卷？__________(3)25.(本題滿分8分)．結(jié)果與甲車同時(shí)到達(dá)B地．甲乙兩車距A地的路程y(千米)與乙車行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖所示．請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問(wèn)題：(1)直接寫出a的值，并求甲車的速度；(2)求圖中線段EF所表示的y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；(3)乙車出發(fā)多少小時(shí)與甲車相距15千米？直接寫出答案.OOCa460y/千米x/小時(shí)7DEF426.(本題滿分8分)已知四邊形ABCD是正方形，等腰直角△AEF的直角頂點(diǎn)E在直線BC上（不與點(diǎn)B，C重合），F(xiàn)M⊥AD，交射線AD于點(diǎn)M.(1)當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)M在邊AD的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖①，求證：AB+BE=AM；(提示：延長(zhǎng)MF，交邊BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H.)(2)當(dāng)點(diǎn)E在邊CB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)M在邊AD上時(shí)，如圖②；當(dāng)點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)M在邊AD上時(shí)，如圖③.請(qǐng)分別寫出線段AB，BE，AM之間的數(shù)量關(guān)系,不需要證明；圖①圖②圖③F(3)在(1)，(2)的條件下，若BE=，∠AFM=15°，則AM圖①圖②圖③F27.(本題滿分10分)夏季來(lái)臨，商場(chǎng)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種空調(diào).已知甲種空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)比乙種空調(diào)500元，40000元購(gòu)進(jìn)甲種空調(diào)的數(shù)量與30000元購(gòu)進(jìn)乙種空.請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1)(2)若甲種空調(diào)每臺(tái)售2500元，乙種空調(diào)每臺(tái)售1800元，商場(chǎng)欲同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種y元與甲種空調(diào)x(臺(tái))之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)在(2)的條件下，若商場(chǎng)計(jì)劃用不超過(guò)36000元購(gòu)進(jìn)空調(diào)，且甲種空調(diào)至少購(gòu)進(jìn)10臺(tái)，并將所獲得的最大利潤(rùn)全部用于為某敬老院購(gòu)1100元/臺(tái)的A型按摩器700元/臺(tái)的B型按摩器．直接寫出購(gòu)買按摩器的方案.28.(本題滿分10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，頂點(diǎn)C在x軸正半軸上，頂點(diǎn)B在第一象限，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥y軸于點(diǎn)D，線段OA，OC的長(zhǎng)是一元二次方程x2-12x+36=0的兩