第四章 圓和扇形（單元重點(diǎn)綜合測(cè)試）（解析版）

第四章圓和扇形（單元重點(diǎn)綜合測(cè)試）一、單項(xiàng)選擇題：每題3分，共5題，共計(jì)15分。1．一個(gè)鬧鐘的分針長(zhǎng)，從到，這根分針的尖端走了（

）．（結(jié)果保留）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)從到，分針走了半圈，再利用圓的周長(zhǎng)公式求解即可．【詳解】解：因?yàn)閺牡?，分針走了半圈，所以這根分針的尖端走了．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了圓的周長(zhǎng)，熟記圓的周長(zhǎng)公式是解題關(guān)鍵．2．半徑是4cm的圓的面積是（

）（結(jié)果保留）.A． B． C． D．【答案】D【分析】圓的面積，據(jù)此代入數(shù)據(jù)即可解答．【詳解】解：，答：面積是．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查圓的面積公式的計(jì)算應(yīng)用．3．下列說法中，正確的有（

）①比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，比值不變；②除以它的倒數(shù)，商是1；③圓的半徑擴(kuò)大2倍，那么它的周長(zhǎng)也擴(kuò)大2倍；④所有自然數(shù)都有倒數(shù)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】A【分析】①根據(jù)比例的性質(zhì)判斷即可；②根據(jù)題意準(zhǔn)確求出商即可；③根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式判斷即可；④根據(jù)倒數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變，所以此說法錯(cuò)誤；②除以它的倒數(shù)，商是：，所以此選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；③因?yàn)閳A的周長(zhǎng)：，所以圓的半徑擴(kuò)大2倍，它的周長(zhǎng)也擴(kuò)大2倍，所以此選項(xiàng)說法正確；④根據(jù)倒數(shù)的意義，0沒有倒數(shù)，所以所有自然數(shù)都有倒數(shù)的說法是錯(cuò)誤的；所以上面說法中正確的只有1個(gè)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了比例的性質(zhì)、圓的周長(zhǎng)公式、倒數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握以上知識(shí)并逐一分析各說法的正誤是解題的關(guān)鍵．4．如果兩個(gè)圓的直徑之比是1∶4，那么這兩個(gè)圓的面積之比是（）A．1∶4 B．1∶8 C．1∶16【答案】C【分析】設(shè)小圓的直徑為，則大圓的直徑為，求出半徑代入圓的面積公式表示出面積，即可求解．【詳解】解：設(shè)小圓的直徑為，則大圓的直徑為，所以小圓的半徑為，則大圓的半徑為，小圓的面積，大圓的面積，，答：這兩個(gè)圓的面積之比是．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查圓的面積的計(jì)算方法的靈活應(yīng)用，熟記圓的面積公式是解答本題的關(guān)鍵．5．大圓的半徑和小圓的直徑相等，小圓的面積是大圓面積的（）A． B． C．【答案】B【分析】根據(jù)題意設(shè)小圓的半徑為，大圓半徑為，根據(jù)圓面積公式分別計(jì)算出大圓和小圓的面積進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：大圓的半徑和小圓的直徑相等，設(shè)小圓的半徑為，大圓半徑為，小圓面積，大圓面積，．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了圓面積的計(jì)算，熟練掌握?qǐng)A面積公式，根據(jù)題意推導(dǎo)出比值是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題：每題3分，共14題，共計(jì)42分。6.半徑為的圓的周長(zhǎng)為．（結(jié)果保留）【答案】【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：半徑為的圓的周長(zhǎng)為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了圓的周長(zhǎng)公式，熟練掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵．7.圓心決定圓的，半徑?jīng)Q定圓的．【答案】位置大小【分析】根據(jù)圓的定義，平面上一動(dòng)點(diǎn)以一定點(diǎn)為中心，一定長(zhǎng)為距離運(yùn)動(dòng)一周稱為圓周，簡(jiǎn)稱圓，由此來做題．【詳解】解：根據(jù)圓的定義，平面上一動(dòng)點(diǎn)以一定點(diǎn)為中心，一定長(zhǎng)為距離運(yùn)動(dòng)一周的軌跡稱為圓周，簡(jiǎn)稱圓；這個(gè)定點(diǎn)就是圓心，定長(zhǎng)就是半徑，所以圓的圓心決定圓的位置，圓的半徑?jīng)Q定圓的大?。蚀鸢笧椋何恢?，大?。军c(diǎn)睛】此題考查了對(duì)圓的定義的理解，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．8．用圓規(guī)畫一個(gè)周長(zhǎng)是厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離是，畫出圓的面積是．（?。敬鸢浮?厘米平方厘米【分析】本題主要查了圓的周長(zhǎng)和面積，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式可求出圓規(guī)兩腳之間的距離是4厘米；再根據(jù)圓的面積公式計(jì)算，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：圓的半徑為∴圓規(guī)兩腳之間的距離是4厘米；∴畫出圓的面積是平方厘米．故答案為：①4厘米；②平方厘米9．如圖，圖中陰影部分是個(gè)半圓環(huán)，它的面積是（結(jié)果保留）．

【答案】【分析】利用大半圓的面積減去小半圓的面積可求解．【詳解】解：由題意可得：圖中陰影部分的面積為故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了求陰影部分面積，熟練掌握?qǐng)A的面積公式是解題的關(guān)鍵．10．將一個(gè)直徑是4分米的圓拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是分米．（取3.14）【答案】【分析】將圓分成若干份再拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形即可解題．【詳解】解：，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)以及圓的周長(zhǎng)．熟練掌握長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．11.如果甲、乙兩個(gè)圓的周長(zhǎng)相差25.12厘米，那么它們的半徑相差．（π取3.14）【答案】4【分析】圓的周長(zhǎng)，則，依次代入數(shù)據(jù)可求甲、乙兩個(gè)圓的半徑之差．【詳解】解：．答：它們的半徑相差4厘米，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了認(rèn)識(shí)平面圖形，掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．12.從長(zhǎng)厘米，寬厘米的長(zhǎng)方形中截取一個(gè)最大的圓，所截圓的半徑是厘米，周長(zhǎng)是厘米，剩余部分的面積是平方厘米．【答案】【分析】根據(jù)從長(zhǎng)方形中截取一個(gè)最大的圓，最大的圓的直徑和長(zhǎng)方形的寬相等，即可求出答案．【詳解】解：因?yàn)閺拈L(zhǎng)厘米，寬厘米的長(zhǎng)方形中截取一個(gè)最大的圓，最大的圓的直徑是厘米，所以所截圓的半徑是厘米，周長(zhǎng)是厘米，剩余部分的面積是平方厘米．故答案為：，，．【點(diǎn)睛】本題考查圓的認(rèn)識(shí)，熟練掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積公式是關(guān)鍵．13．如圖兩個(gè)圓的半徑都是4厘米，圖中三角形是直角三角形，那么涂色部分的面積之和是．

【答案】【分析】根據(jù)圓的面積公式計(jì)算解題即可．【詳解】解：涂色部分的面積之和是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查圓的面積，掌握?qǐng)A的面積公式是解題的關(guān)鍵．14．學(xué)校食堂有10張大小相同的圓桌，圓桌的直徑為，現(xiàn)需要把桌面刷上油漆（只刷上面），桌面每平方米需用油漆，刷這些圓桌需要油漆．（結(jié)果保留）【答案】【分析】先求出圓桌的面積，再用乘以10張圓桌的總面積，即可求解．【詳解】解：圓桌的面積為，∴刷這些圓桌需要油漆．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了求圓的面積，熟練掌握?qǐng)A的面積公式是解題的關(guān)鍵．15．一輛自行車的車輪半徑為，車輪往前滾動(dòng)一周前進(jìn)了m（結(jié)果保留）．【答案】【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式進(jìn)行求解即可．【詳解】解：車輪半徑為，車輪往前滾動(dòng)一周前進(jìn)了．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓的周長(zhǎng)公式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)．16．我國(guó)于今年8月發(fā)行了三江源國(guó)家公園和大熊貓國(guó)家公園兩種普通紀(jì)念幣（如下圖），面值10元，直徑，發(fā)行數(shù)量各為8000萬(wàn)枚，其中我省發(fā)行數(shù)量各為221萬(wàn)枚，個(gè)人可在指定銀行按面值以組為單位（兩種紀(jì)念幣各1枚為一組）預(yù)約兌換．（1）規(guī)定每人兌換限額為20組，那么兌換金額是元．（2）該紀(jì)念幣一個(gè)底面的面積是，底面周長(zhǎng)是．（兩空得數(shù)均保留整數(shù)．）（3）我省的發(fā)行數(shù)量是全國(guó)發(fā)行數(shù)量的．（百分號(hào)前保留兩位小數(shù)．）【答案】40057285【分析】（1）根據(jù)兩種紀(jì)念幣各1枚為一組，面值為10元，共20組列式計(jì)算即可；（2）根據(jù)圓的面積和周長(zhǎng)公式計(jì)算，再取近似數(shù)即可；（3）用我省的發(fā)行數(shù)量除以全國(guó)總數(shù)量，化為百分?jǐn)?shù)即可．【詳解】解：（1）元，則兌換金額是400元；（2）一個(gè)底面的面積是，底面周長(zhǎng)是；（3），則我省的發(fā)行數(shù)量是全國(guó)發(fā)行數(shù)量的，故答案為：400，572，85，【點(diǎn)睛】本題考查了圓的周長(zhǎng)和面積，百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是將題中的數(shù)據(jù)分清，結(jié)合問題列式計(jì)算．17．如圖，把一個(gè)圓平均分成若干份，剪拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)增加10厘米，原來圓的周長(zhǎng)是厘米，面積是平方厘米．

【答案】【分析】把一個(gè)圓平均分成若干份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，那么長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半（），寬等于圓的半徑，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為，就比原來的圓的周長(zhǎng)多，所拼成的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)比原來的圓的周長(zhǎng)長(zhǎng)10厘米，可求出圓的半徑，進(jìn)而求出圓的周長(zhǎng)和面積．【詳解】解：（厘米）周長(zhǎng)：（厘米）面積：（平方厘米）；故答案為：①，②【點(diǎn)睛】此題主要考查把圓剪拼成長(zhǎng)方形后它們之間的關(guān)系，以及圓的周長(zhǎng)、面積公式，理解題意，結(jié)合圖形得出半徑是解題關(guān)鍵．18．畫一個(gè)直徑6厘米的圓，圓規(guī)兩腳的距離取()厘米，圓的面積是()平方厘米．【答案】328.26【分析】根據(jù)圓的定義以及圓的面積公式進(jìn)行計(jì)算求解即可．【詳解】解：由題可知，畫一個(gè)直徑6厘米的圓，圓規(guī)兩腳的距離即半徑為3厘米，圓的面積為：(平方厘米)，故答案為：3，．【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的定義，圓的面積，熟練掌握?qǐng)A的面積公式是解題的關(guān)鍵．19．學(xué)校新建了一個(gè)圓形花壇，直徑是米，花壇的面積是()平方米，如果沿花壇四周走一圈，至少走了是()米．【答案】【分析】根據(jù)圓的面積，周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．【詳解】解：圓形花壇的直徑是米，花壇的面積是平方米，花壇的周長(zhǎng)是米，故答案為：；．【點(diǎn)睛】本題考查有關(guān)圓的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A的面積和周長(zhǎng)公式．四、綜合題：共5題，共計(jì)43分。20.（本題滿分8分）圖形計(jì)算．（π取3.14）(1)計(jì)算下面圖形陰影部分的周長(zhǎng)．（π取3.14）

(2)如圖所示，若甲的面積比乙的面積大，求的長(zhǎng)（π取3.14）

【答案】(1)44.56厘米(2)15厘米【分析】本題考查組合圖形的周長(zhǎng)與面積．（1）用正方形的周長(zhǎng)加圓周長(zhǎng)的四分之一即可；（2）先求出半圓的面積，再根據(jù)甲的面積比乙的面積大求出三角形的面積，再根據(jù)三角形的面積公式即可求出的長(zhǎng)．【詳解】（1）（2）半圓面積：三角形面積：21.（本題滿分8分）水塔的圓形塔底周長(zhǎng)是62.8米，現(xiàn)在要在它的周圍種上5米寬的草坪．(1)求需要多少平方米的草坪？(2)如果每平方米的草坪需要12元，那么種這塊草坪至少需要多少錢？【答案】(1)需要草坪；(2)種這塊草坪需要4710元．【分析】（1）用大圓的面積減去小圓的面積計(jì)算即可；（2）用（1）中的結(jié)果乘以每平米的價(jià)格，計(jì)算即可．【詳解】（1）解：，答：需要草坪；（2）解：（元）答：種這塊草坪需要4710元．【點(diǎn)睛】本題考查圓的面積的相關(guān)計(jì)算．熟練掌握?qǐng)A的面積公式是解題的關(guān)鍵．22.（本題滿分9分）如圖1是一個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的示意圖，由兩個(gè)半圓和一個(gè)長(zhǎng)方形組成，半圓直徑為30米，長(zhǎng)方形長(zhǎng)為50米．（π取3.14）

(1)繞圖1運(yùn)動(dòng)場(chǎng)一周要走多少米？(2)在圖1這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上都鋪上草坪，要鋪草坪的面積為多少？(3)在（2）的條件下，由于實(shí)際情況的需要，如圖2，在圖1的操場(chǎng)外圍鋪設(shè)5米寬的塑膠跑道，已知塑膠跑道的價(jià)格是每平方米100元，草坪每平方米的價(jià)格是20元，那么全部鋪完需要多少錢？【答案】(1)這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)是米。(2)這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的面積為(3)元【分析】（1）根據(jù)題意可知，長(zhǎng)方形的寬就為兩端半圓的直徑，兩端的半圓可看作一個(gè)圓進(jìn)行計(jì)算，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)加上長(zhǎng)方形的兩條長(zhǎng)邊；（2）用長(zhǎng)方形的面積加上圓的面積可計(jì)算出這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的面積，列式解答即可得到答案．（3）由跑道的費(fèi)用加上草坪的費(fèi)用即可得到答案.【詳解】（1）解：（米）答：這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)是米（2），答：這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的面積為（3）∵，∴跑道的面積為：，∴總費(fèi)用為：（元）.【點(diǎn)睛】本題考查的是組合圖形的周長(zhǎng)與面積的計(jì)算，正確的列出運(yùn)算式是解本題的關(guān)鍵.23.（本題滿分8分）一扇窗戶要裝上形狀如圖所示實(shí)線部分的裝飾木條（取3）

(1)一共需要多長(zhǎng)的木條？(2)如果想買一些漂亮的玻璃安裝在裝飾木條圍成的所有內(nèi)部區(qū)域（不考慮木條寬度），且每平方米玻璃費(fèi)用是65元，每米裝飾木條2.5元，求完成這扇窗戶共需要多少費(fèi)用？【答案】(1)(2)465元【分析】（1）需要的木條的長(zhǎng)度就等于圓的周長(zhǎng)的一半，再加上長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)再加上2條長(zhǎng)方形的長(zhǎng)；（2）分別求出裝飾木條和裝飾木條圍成的所有內(nèi)部區(qū)域所需的費(fèi)用，然后相加和即可．【詳解】（1）（2）裝飾木條費(fèi)用是：（元）玻璃費(fèi)用是：（元）共需要費(fèi)用：（元）【點(diǎn)睛】本題考查了周長(zhǎng)和面積的計(jì)算，解答此題的關(guān)鍵是：弄清楚圍成圖形的線段或曲線有哪幾部分，圍成的圖形由哪些圖形組成，從而求出其周長(zhǎng)和面積．24．（本題滿分10分）如圖，放在桌上的是媽媽的圓柱形茶杯．（取3.14）

(1)求這只茶杯占據(jù)桌面的大小是多少平方厘米？(2)茶杯中部的一圈裝飾帶好看吧，那是小明怕燙傷媽媽的手特意貼上的，這條裝飾帶寬5厘米，它的面積有多少平方厘米？（接頭處忽略不計(jì)）(3)這只茶杯裝滿水后的體積是多少立方厘米？【答案】(1)這只茶杯占據(jù)桌面的大小為平方厘米；(2)裝飾帶的面積為平方厘米；(3)這只茶杯裝