全等三角形的應(yīng)用八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生培優(yōu)題典324

2021-2022學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典【滬科版】專題全等三角形的應(yīng)用姓名：__________________班級(jí)：______________得分：_________________考前須知：本試卷總分值100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題〔本大題共10小題，每題3分，共30分〕在每題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的．1．〔2021春?碭山縣期末〕一塊三角形玻璃樣板不慎被張字同學(xué)碰破，成了四片完整碎片〔如下圖〕，聰明的他經(jīng)過仔細(xì)地考慮認(rèn)為只要帶其中的兩塊碎片去玻璃店就可以讓師傅畫一塊與以前一樣的玻璃樣板，你認(rèn)為以下四個(gè)答案中考慮最全面的是〔〕A．帶1，2或2，3去就可以了B．帶1，4或3，4去就可以了C．帶1，4或2，4或3，4去均可D．帶其中的任意兩塊去都可以2．〔2021秋?長(zhǎng)安區(qū)期末〕如圖，有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯靠在一面墻的兩側(cè)，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的寬度DF相等，那么這兩個(gè)滑梯與墻面的夾角∠ACB與∠DEF的度數(shù)和為〔〕A．60°B．75°C．90°D．120°3．〔2021秋?遵化市期末〕如圖，有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯靠在一面墻上．左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF相等，那么這兩個(gè)滑梯與地面夾角∠ABC與∠DFE的度數(shù)和是〔〕A．60°B．90°C．120°D．150°4．〔2021秋?和平區(qū)期末〕如圖，為了測(cè)量B點(diǎn)到河對(duì)面的目標(biāo)A之間的距離，在B點(diǎn)同側(cè)選擇了一點(diǎn)C，測(cè)得∠ABC＝75°，∠ACB＝35°，然后在M處立了標(biāo)桿，使∠CBM＝75°，∠MCB＝35°，得到△MBC≌△ABC，所以測(cè)得MB的長(zhǎng)就是A，B兩點(diǎn)間的距離，這里判定△MBC≌△ABC的理由是〔〕A．SASB．AAAC．SSSD．ASA5．〔2021秋?蒙陰縣期中〕如圖，要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使BC＝CD，再作出BF的垂線DE，使點(diǎn)A、C、E在同一條直線上〔如圖〕，可以說明△ABC≌△EDC，得AB＝DE，因此測(cè)得DE的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)，判定△ABC≌△EDC，最恰當(dāng)?shù)睦碛墒恰病矨．SASB．HLC．SSSD．ASA6．〔2021春?肅州區(qū)期末〕在測(cè)量一個(gè)小口圓柱形容器的壁厚時(shí)，小明用“X型轉(zhuǎn)動(dòng)鉗〞按如圖方法進(jìn)行測(cè)量，其中OA＝OD，OB＝OC，AD＝BC，測(cè)得AB＝a，EF＝b，圓柱形容器的壁厚是〔〕A．a(chǎn)B．bC．b﹣aD．12〔b﹣a〕7．〔2021秋?邢臺(tái)期末〕工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角，做法如下：如圖，∠AOB是一個(gè)任意角，在邊OA、OB上分別取OM＝ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點(diǎn)M、N重合，過角尺頂點(diǎn)C作射線OC，由此作法便可得△NOC≌△MOC，其依據(jù)是〔〕A．SSSB．SASC．ASAD．AAS8．〔2021秋?澄邁縣校級(jí)月考〕如圖，把兩根鋼條AA′、BB′的中點(diǎn)連在一起，可以做成一個(gè)測(cè)量工件內(nèi)槽寬的工具〔卡鉗〕，假設(shè)測(cè)得AB＝5米，那么槽寬為〔〕A．3B．4C．5D．69．〔2021秋?襄城區(qū)期末〕△ABC≌△DEF，BC＝EF＝6cm，△ABC的面積為18平方厘米，那么EF邊上的高是〔〕A．6cmB．7cmC．8cmD．9cm10．〔2021春?涪城區(qū)期末〕如圖，將一根筆直的竹竿斜放在豎直墻角AOB中，初始位置為CD，當(dāng)一端C下滑至C'時(shí)，另一端D向右滑到D'，那么以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．下滑過程中，始終有CC'＝DD'B．下滑過程中，始終有CC'≠DD'C．假設(shè)OC＜OD，那么下滑過程中，一定存在某個(gè)位置使得CC'＝DD'D．假設(shè)OC＞OD，那么下滑過程中，一定存在某個(gè)位置使得CC'＝DD'二、填空題〔本大題共8小題，每題3分，共24分〕請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上11．〔2021春?皇姑區(qū)期末〕如圖，AC＝DB，AO＝DO，CD＝20m，那么A，B兩點(diǎn)間的距離為m．12．〔2021秋?昌平區(qū)期末〕如圖，某人將一塊三角形玻璃打碎成兩塊，帶塊〔填序號(hào)〕能到玻璃店配一塊完全一樣的玻璃，用到的數(shù)學(xué)道理是．13．〔2021春?會(huì)寧縣期末〕如圖，小明與小紅玩蹺蹺板游戲，如果蹺蹺板的支點(diǎn)O〔即蹺蹺板的中點(diǎn)〕至地面的距離是50cm，當(dāng)小紅從水平位置CD下降40cm時(shí)，這時(shí)小明離地面的高度是cm．14．〔2021春?汝州市期末〕如圖，為了測(cè)量B點(diǎn)到河對(duì)面的目標(biāo)A之間的距離，在B點(diǎn)同側(cè)選擇了一點(diǎn)C，測(cè)得∠ABC＝65°，∠ACB＝35°，然后在M處立了標(biāo)桿，使∠MBC＝65°，∠MCB＝35°，得到△MBC≌△ABC，所以測(cè)得MB的長(zhǎng)就是A，B兩點(diǎn)間的距離，這里得到△MBC≌△ABC的依據(jù)是．15．〔2021春?三明期末〕如圖，要測(cè)量池塘兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A，B的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C，D，使BC＝CD．再作出BF的垂線DE，使A、C、E三點(diǎn)在一條直線上，通過證明△ABC≌△DEC，得到DE的長(zhǎng)就等于AB的長(zhǎng)，這里證明三角形全等的依據(jù)是．16．如圖，為了測(cè)量A、B兩點(diǎn)之間的距離，在地面上找到一點(diǎn)C，連接BC、AC，使∠ACB＝90°，然后在BC的延長(zhǎng)線上確定點(diǎn)D，使CD＝BC，那么只要測(cè)量出AD的長(zhǎng)度就得到A、B兩點(diǎn)之間的距離，其中△ABC≌△ADC的依據(jù)是．17．〔2021春?海陵區(qū)期末〕如圖，課間小明拿著老師的等腰直角三角板玩，不小心掉到兩張凳子之間〔凳子與地面垂直〕，兩張凳子的高AD＝70，BE＝50，那么兩張凳子之間的距離為．18．〔2021秋?欒城區(qū)期中〕如圖，AB＝4cm，AC＝BD＝3cm．∠CAB＝∠DBA，點(diǎn)P在線段AB上以1cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t〔s〕，那么當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為cm/s時(shí)，△ACP與△BPQ全等．三、解答題〔本大題共6小題，共46分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟〕19．〔2021秋?慈利縣期末〕雨傘的中截面如下圖，傘骨AB＝AC，支撐桿OE＝OF，AE=13AB，AF=13AC，當(dāng)O沿AD滑動(dòng)時(shí)，雨傘開閉，問雨傘開閉過程中，∠BAD20．小明與爸爸媽媽在公園里蕩秋千，如圖，小明坐在秋千的起始位置A處，OA與地面垂直，兩腳在地面上用力一蹬，媽媽在距地面m高的B處接住他后用力一推，爸爸在C處接住他，假設(shè)媽媽與爸爸到OA的水平距離BD、CE分別為m和2m，∠BOC＝90°．〔1〕△OBD與△COE全等嗎？請(qǐng)說明理由；〔2〕爸爸是在距離地面多高的地方接住小明的？21．〔2021春?宣漢縣期末〕如圖，點(diǎn)B、F、C、E在直線l上〔F、C之間不能直接測(cè)量〕，點(diǎn)A、D在l異側(cè)，測(cè)得AB＝DE，AB∥DE，∠A＝∠D．〔1〕求證：△ABC≌△DEF；〔2〕假設(shè)BE＝10m，BF＝3m，求FC的長(zhǎng)度．22．〔2021秋?邗江區(qū)校級(jí)月考〕如圖，要測(cè)量河兩岸相對(duì)兩點(diǎn)A、B間的距離，在河岸BM上截取BC＝CD，作ED⊥BD交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，垂足為點(diǎn)D．〔DE≠CD〕〔1〕線段的長(zhǎng)度就是A、B兩點(diǎn)間的距離〔2〕請(qǐng)說明〔1〕成立的理由．23．〔2021秋?溫嶺市期中〕某中學(xué)方案為新生配備如圖1所示的折疊凳，圖2是折疊凳撐開后的側(cè)面示意圖〔木條等材料寬度忽略不計(jì)〕，其中凳腿AB和CD的長(zhǎng)度相等，O是它們的中點(diǎn)，為了使折疊凳坐著舒適，廠家將撐開后的折疊凳寬度AD設(shè)計(jì)為35cm，由以上信息能求出CB的長(zhǎng)度嗎？如果能，請(qǐng)求出CB的長(zhǎng)度；如果不能，請(qǐng)說明理由．24．〔2021秋?孝義市期中〕一位經(jīng)歷過戰(zhàn)爭(zhēng)的老戰(zhàn)士講述了這樣一個(gè)故事：在一次戰(zhàn)役中，我軍陣地與敵軍碉堡隔河相望．為了炸掉這個(gè)碉堡，需要知道碉堡與我軍陣地的距離，在不能過河測(cè)量又沒有任何測(cè)量工具的情況下，一個(gè)戰(zhàn)士想出來這樣的方法：他面向碉堡的方向站好，然后調(diào)整帽子，使視線通過帽檐正