新教材高中物理課后訓(xùn)練5法拉第電磁感應(yīng)定律含解析魯科版選擇性必修第二冊

PAGE6-法拉第電磁感應(yīng)定律(建議用時：40分鐘)◎題組一對感應(yīng)電動勢的理解1．關(guān)于感應(yīng)電動勢，下列說法中正確的是()A．電源電動勢就是感應(yīng)電動勢B．產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源C．在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中沒有感應(yīng)電流就一定沒有感應(yīng)電動勢D．電路中有電流就一定有感應(yīng)電動勢B[電源電動勢的來源很多，不一定是由于電磁感應(yīng)產(chǎn)生的，所以A錯誤；在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源，即使沒有感應(yīng)電流，也可以有感應(yīng)電動勢，B正確，C錯誤；電路中的電流可能是由化學(xué)電池或其他電池作為電源提供的，所以有電流不一定有感應(yīng)電動勢，D錯誤。]2．將閉合多匝線圈置于僅隨時間變化的磁場中，關(guān)于線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流，下列表述正確的是()A．感應(yīng)電動勢的大小與線圈的匝數(shù)無關(guān)B．穿過線圈的磁通量越大，感應(yīng)電動勢越大C．穿過線圈的磁通量變化越快，感應(yīng)電動勢越大D．感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場方向與原磁場方向始終相同C[由法拉第電磁感應(yīng)定律E＝neq\f(ΔΦ,Δt)知，感應(yīng)電動勢的大小與線圈匝數(shù)有關(guān)，選項A錯誤；感應(yīng)電動勢正比于eq\f(ΔΦ,Δt)，與磁通量的大小無直接關(guān)系，選項B錯誤，C正確；根據(jù)楞次定律知，感應(yīng)電流的磁場總是阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化，即“增反減同”，選項D錯誤。]◎題組二法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用3．穿過單匝閉合線圈的磁通量在6s內(nèi)均勻地增大12Wb，則()A．線圈中的感應(yīng)電動勢將均勻增大B．線圈中的感應(yīng)電流將均勻增大C．線圈中的感應(yīng)電動勢將保持2V不變D．線圈中的感應(yīng)電流將保持2A不變C[由法拉第電磁感應(yīng)定律E＝eq\f(ΔΦ,Δt)，得E＝2V，故A、B錯誤，C正確；因線圈電阻不一定等于1Ω，感應(yīng)電流不一定為2A，故D錯誤。]4．一閉合線圈，放在隨時間均勻變化的磁場中，線圈平面和磁場方向垂直，若想使線圈中感應(yīng)電流增強一倍，下述方法可行的是()A．使線圈匝數(shù)增加一倍B．使線圈面積增加一倍C．使線圈匝數(shù)減少一半D．使磁感應(yīng)強度的變化率增大一倍D[根據(jù)E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f(ΔB,Δt)S求電動勢，要考慮到當(dāng)n、S發(fā)生變化時，導(dǎo)體的電阻也發(fā)生了變化，若匝數(shù)增加一倍，電阻也增加一倍，感應(yīng)電流不變，A錯誤；同理C錯誤；若面積增加一倍，長度為原來的eq\r(2)倍，電阻為原來的eq\r(2)倍，電流為原來的eq\r(2)倍，B錯誤；磁感應(yīng)強度的變化率增大一倍，則感應(yīng)電動勢增大一倍，電阻不變，感應(yīng)電流增大一倍，D正確。]5．閉合線圈的匝數(shù)為n，每匝線圈面積為S，總電阻為R，在Δt時間內(nèi)穿過每匝線圈的磁通量變化為ΔΦ，則通過導(dǎo)線某一截面的電荷量為()A．eq\f(ΔΦ,R)B．eq\f(ΔΦR,nS)C．eq\f(nΔΦ,R)D．eq\f(nΔΦ,RΔt)C[由法拉第電磁感應(yīng)定律：E＝neq\f(ΔΦ,Δt)；再由歐姆定律：I＝eq\f(E,R)，電荷量公式：Q＝It；三式聯(lián)立可得Q＝eq\f(nΔΦ,R)，故選項C正確。]6．如圖所示，在半徑為R的虛線圓內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場(磁場未畫出)，磁感應(yīng)強度B隨時間t變化關(guān)系為B＝B0＋kt。在磁場外距圓心O為2R處有一半徑恰為2R的半圓導(dǎo)線環(huán)(圖中實線)，則導(dǎo)線環(huán)中的感應(yīng)電動勢大小為()A．0B．kπR2C．eq\f(kπR2,2)D．2kπR2C[由E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔBS,Δt)＝eq\f(1,2)πR2k，可知選項C正確。]◎題組三“切割類”感應(yīng)電動勢的計算7．一根彎成直角的導(dǎo)線放在B＝0.4T的勻強磁場中，如圖所示，導(dǎo)線ab＝30cm，bc＝40cm當(dāng)導(dǎo)線以5m/s的速度做切割磁感線運動時可能產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動勢的值為()A．1.4伏B．1.0伏C．0.8伏D．0.6伏B[由ab＝30cm，bc＝40cm則ac＝50cm。當(dāng)切割磁感線的有效長度l＝ac＝50cm，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大Em＝Blv＝0.4×0.5×5V＝1.0V，故選項B正確。]8．如圖所示，MN、PQ為兩條平行的水平放置的金屬導(dǎo)軌，左端接有定值電阻R，金屬棒ab斜放在兩導(dǎo)軌之間，與導(dǎo)軌接觸良好，ab＝l。磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直于導(dǎo)軌平面，設(shè)金屬棒與兩導(dǎo)軌間夾角為60°，以速度v水平向右勻速運動，不計導(dǎo)軌和棒的電阻，則流過金屬棒的電流為()A．I＝eq\f(Blv,R)B．I＝eq\f(\r(3)Blv,2R)C．I＝eq\f(Blv,2R)D．I＝eq\f(\r(3)Blv,3R)B[導(dǎo)體棒切割磁感線的有效長度為：l·sin60°＝eq\f(\r(3),2)l，故感應(yīng)電動勢E＝Bveq\f(\r(3)l,2)，由閉合電路歐姆定律得I＝eq\f(\r(3)Blv,2R)，故選項B正確。]9．面積S＝0.2m2、n＝100匝的圓形線圈，處在如圖所示的磁場內(nèi)，磁感應(yīng)強度隨時間t變化的規(guī)律是B＝0.02t(T)，電阻R＝3Ω，電容器的電容C＝30μF，線圈電阻r＝1Ω，求：(1)通過R的電流方向和4s內(nèi)通過導(dǎo)線橫截面的電荷量；(2)電容器的電荷量。[解析](1)由楞次定律可求得電流的方向為逆時針，通過R的電流方向為b→a。由法拉第電磁感應(yīng)定律可得E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝nSeq\f(ΔB,Δt)＝100×0.2×0.02V＝0.4V由閉合電路歐姆定律得電路中的電流I＝eq\f(E,R＋r)＝eq\f(0.4,3＋1)A＝0.1A4s內(nèi)通過導(dǎo)線橫截面的電荷量q＝It＝0.4C。(2)UC＝UR＝IR＝0.1×3V＝0.3VQ＝CUC＝30×10－6×0.3C＝9×10－6C。[答案](1)方向由b→a0.4C(2)9×10－6C1．如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌置于水平面內(nèi)，導(dǎo)軌之間接有電阻R。金屬棒ab與兩導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，整個裝置放在勻強磁場中，磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向下?，F(xiàn)使磁感應(yīng)強度隨時間均勻減小，ab始終保持靜止，下列說法正確的是()A．a(chǎn)b中的感應(yīng)電流方向由b到aB．a(chǎn)b中的感應(yīng)電流逐漸減小C．a(chǎn)b所受的安培力保持不變D．a(chǎn)b所受的靜摩擦力逐漸減小D[磁感應(yīng)強度隨時間均勻減小，根據(jù)楞次定律判斷回路中產(chǎn)生順時針的感應(yīng)電流，ab中的感應(yīng)電流方向由a到b，A錯誤；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f(ΔB,Δt)S，電阻一定，I＝eq\f(E,R)＝neq\f(ΔB·S,Δt·R)，磁感應(yīng)強度隨時間均勻減小，磁通量變化率為定值，ab中的感應(yīng)電流不變，B錯誤；F＝BIl，磁感應(yīng)強度隨時間均勻減小，則安培力隨時間均勻減小，C錯誤；ab始終保持靜止說明靜摩擦力和安培力為一對平衡力，故摩擦力逐漸減小，D項正確。]2．(多選)如圖所示，一導(dǎo)線彎成半徑為a的半圓形閉合回路。虛線MN右側(cè)有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，方向垂直于回路所在的平面，回路以速度v向右勻速進入磁場，直徑CD始終與MN垂直。從D點到達邊界開始到C點進入磁場為止，下列結(jié)論正確的是()A．感應(yīng)電流大小不變B．CD段直導(dǎo)線始終不受安培力C．感應(yīng)電動勢最大值Emax＝BavD．感應(yīng)電動勢平均值eq\x\to(E)＝eq\f(1,4)πBavCD[在半圓形閉合回路進入磁場的過程中磁通量不斷增加，始終存在感應(yīng)電流，由左手定則可知CD邊始終受到向下的安培力作用，選項B錯誤；有效切割長度如圖所示，所以進入過程中l(wèi)先逐漸增大到a，然后再逐漸減小為0，由E＝Blv，可知最大值Emax＝Bav，最小值為0，故選項A錯誤，C正確；平均感應(yīng)電動勢為eq\x\to(E)＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(\f(1,2)B·πa2,\f(2a,v))＝eq\f(1,4)πBav，選項D正確。]3．如圖所示，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，方向豎直向下，在磁場中有一邊長為l的正方形導(dǎo)線框，ab邊質(zhì)量為m，其余邊質(zhì)量不計，cd邊有固定的水平軸，導(dǎo)線框可以繞其轉(zhuǎn)動；現(xiàn)將導(dǎo)線框拉至水平位置由靜止釋放，不計摩擦和空氣阻力，導(dǎo)線框經(jīng)過時間t運動到豎直位置，此時ab邊的速度為v，求：(1)此過程中導(dǎo)線框產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢的大??；(2)導(dǎo)線框運動到豎直位置時感應(yīng)電動勢的大小。[解析](1)水平位置Φ1＝BS＝Bl2，轉(zhuǎn)到豎直位置Φ2＝0ΔΦ＝Φ2－Φ1＝－Bl2根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，有E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(－Bl2,t)平均感應(yīng)電動勢的大小為eq\f(Bl2,t)。(2)轉(zhuǎn)到豎直位置時，bc、ad兩邊不切割磁感線，ab邊垂直切割磁感線，且速度為v，故感應(yīng)電動勢E＝Blv。[答案](1)eq\f(Bl2,t)(2)Blv4．在如圖甲所示的電路中，螺線管匝數(shù)n＝1500，橫截面積S＝20cm2。螺線管導(dǎo)線電阻r＝1.0Ω，R1＝4.0Ω，R2＝5.0Ω，C＝30μF。在一段時間內(nèi)，穿過螺線管的磁場的磁感應(yīng)強度B按如圖乙所示的規(guī)律變化。(1)求螺線管中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢；(2)閉合開關(guān)S，電路中的電流穩(wěn)定后，求電阻R1的電功率；(3)S斷開后，求流經(jīng)R2的電荷量。[解析](1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E＝eq\f(nΔΦ,Δt)＝n·Seq\f(ΔB,Δt)，eq\f(ΔB,Δt)＝eq\f(1－0.2,2.0)T/s＝0.4T/s代入數(shù)值得E＝150