新教材高中物理第六章圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)作業(yè)含解析新人教版必修第二冊(cè)

PAGEPAGE5圓周運(yùn)動(dòng)eq\f(合格考訓(xùn)練,25分鐘·滿分60分)一、選擇題(本題共7小題，每題6分，共42分)1．(2021·浙江高一月考)物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，一定變化的物理量是它的(B)A．角速度 B．線速度C．頻率 D．周期解析：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，角速度、頻率、周期均不變，線速度的大小不變，方向時(shí)刻改變。故選B。2．只考慮地球的自轉(zhuǎn)，則湛江與北京相比(B)A．湛江的周期小 B．湛江的線速度大C．湛江的角速度大 D．湛江的向心加速度小解析：地球自轉(zhuǎn)，除了兩極外，地球上各點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等，周期也是相等的，故AC錯(cuò)誤；北京所在位置轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑小于湛江所在位置轉(zhuǎn)動(dòng)半徑，因?yàn)榻撬俣认嗟龋鶕?jù)v＝rω知，在湛江時(shí)隨地球自轉(zhuǎn)的線速度大，故B正確；根據(jù)a＝rω2知，角速度相等，在湛江時(shí)向心加速度大，故D錯(cuò)誤。3．(2021·山東煙臺(tái)二中開學(xué)考試)在一棵大樹將要被伐倒的時(shí)候，有經(jīng)驗(yàn)的伐木工人就會(huì)雙眼緊盯著樹梢，根據(jù)樹梢的運(yùn)動(dòng)情形就能判斷大樹正在朝著哪個(gè)方向倒下，從而避免被倒下的大樹砸傷，從物理知識(shí)的角度來(lái)解釋，以下說(shuō)法正確的是(B)A．樹木開始倒下時(shí)，樹梢的角速度較大，易于判斷B．樹木開始倒下時(shí)，樹梢的線速度最大，易于判斷C．樹木開始倒下時(shí)，樹梢的周期較大，易于判斷D．伐木工人的經(jīng)驗(yàn)缺乏科學(xué)依據(jù)解析：樹木開始倒下時(shí)，樹各處的角速度一樣大，故A錯(cuò)誤；由v＝ωr可知，樹梢的線速度最大，易判斷樹倒下的方向，B正確；由T＝eq\f(2π,ω)知，樹各處的周期一樣大，故C、D均錯(cuò)誤。4．教師在黑板上畫圓，圓規(guī)腳之間的距離是25cm，他保持這個(gè)距離不變，讓粉筆在黑板上勻速的畫了一個(gè)圓，粉筆的線速度是2.5m/s。關(guān)于粉筆的運(yùn)動(dòng)，有下列說(shuō)法：①角速度是0.1rad/s；②角速度是10rad/s；③周期是10s；④周期是0.628s；⑤頻率是10Hz；⑥頻率是1.59Hz；⑦轉(zhuǎn)速小于2r/s；⑧轉(zhuǎn)速大于2r/s。下列哪個(gè)選項(xiàng)中的結(jié)果是全部正確的(C)A．①③⑤⑦ B．②④⑤⑦C．②④⑥⑦ D．②④⑥⑧解析：角速度ω＝eq\f(v,r)＝10rad/s，周期T＝eq\f(2π,ω)＝0.628s，頻率f＝eq\f(1,T)＝1.59Hz，轉(zhuǎn)速n＝f＝1.59r/s。ABD錯(cuò)誤，C正確。5．(2021·浙江高一月考)某變速箱中有甲、乙、丙三個(gè)齒輪，如圖所示，其半徑分別為r1、r2、r3，若甲輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為ω，三個(gè)輪相互不打滑，則丙輪邊緣上各點(diǎn)的線速度大小為(A)A．r1ω B．r2ωC．r3ω D．eq\f(r1r2ω,r3)解析：三個(gè)輪相互不打滑，則三輪邊緣處線速度的大小相等，都等于甲輪邊緣的線速度，根據(jù)角速度與線速度的關(guān)系式得線速度為r1ω。故選A。6．(2021·甘肅省靖遠(yuǎn)二中高一下學(xué)期期中)如圖所示是一個(gè)玩具陀螺。a、b、c是陀螺上的三個(gè)點(diǎn)。當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度ω穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列表述正確的是(B)A．a(chǎn)、b、c三點(diǎn)的線速度大小相等B．a(chǎn)、b、c三點(diǎn)的角速度相等C．a(chǎn)、b的角速度比c的角速度大D．c的線速度比a、b的線速度大解析：a、b、c三點(diǎn)的角速度相同，而線速度不同，由v＝ωr得va＝vb>vc，選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤。7．(多選)質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是(CD)A．因?yàn)関＝ωR，所以線速度v與軌道半徑R成正比B．因?yàn)棣兀絜q\f(v,R)，所以角速度ω與軌道半徑R成反比C．因?yàn)棣兀?πn，所以角速度ω與轉(zhuǎn)速n成正比D．因?yàn)棣兀絜q\f(2π,T)，所以角速度ω與周期T成反比解析：ω一定時(shí)，線速度v與軌道半徑R成正比，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；v一定時(shí)，角速度ω與軌道半徑R成反比，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在用轉(zhuǎn)速或周期表示角速度時(shí)，角速度與轉(zhuǎn)速成正比，與周期成反比，選項(xiàng)C、D正確。二、非選擇題(共18分)8．(9分)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的同學(xué)，10s內(nèi)沿半徑為20m的圓周運(yùn)動(dòng)了50m，試求該同學(xué)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)：(1)線速度的大小；(2)角速度的大??；(3)周期的大小。答案：(1)5m/s(2)0.25rad/s(3)8πs解析：(1)由線速度的定義式v＝eq\f(s,t)得v＝eq\f(s,t)＝eq\f(50,10)m/s＝5m/s。(2)由v＝ωr得ω＝eq\f(v,r)＝eq\f(5,20)rad/s＝0.25rad/s。(3)由ω＝eq\f(2π,T)得T＝eq\f(2π,ω)＝eq\f(2π,0.25)s＝8πs。9．(9分)汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)，可認(rèn)為前輪和后輪都做圓周運(yùn)動(dòng)，但它們的轉(zhuǎn)彎半徑不同，如圖所示，若汽車外側(cè)前輪的轉(zhuǎn)彎半徑為5m，內(nèi)側(cè)后輪的轉(zhuǎn)彎半徑為2.7m，若外側(cè)前輪轉(zhuǎn)彎時(shí)線速度為10m/s，則此時(shí)內(nèi)側(cè)后輪的線速度是多少？答案：5.4m/s解析：汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)，四輪有相同的角速度，根據(jù)v＝ωr，可得：eq\f(v前,v后)＝eq\f(r前,r后)，代入數(shù)據(jù)可得：v后＝5.4m/s。eq\f(等級(jí)考訓(xùn)練,15分鐘·滿分40分)一、選擇題(本題共2小題，每題8分，共16分)1．(2021·廣州市第四中學(xué)高一月考)在雨天遇到泥濘之路時(shí)，自行車的后輪輪胎上常會(huì)粘附一些泥巴，如果將自行車后輪撐起，使后輪離開地面而懸空，然后用手勻速搖腳踏板，使后輪飛速轉(zhuǎn)動(dòng)，泥巴就被甩下來(lái)，如圖所示，圖中a、b為后輪輪胎邊緣上的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)，c為飛輪邊緣上的點(diǎn)，d為鏈輪邊緣上的點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是(D)A．a(chǎn)點(diǎn)的角速度大于c點(diǎn)的角速度B．c點(diǎn)的線速度大于d點(diǎn)的線速度C．后輪邊緣a、b兩點(diǎn)線速度相同D．圖中的b點(diǎn)線速度大于d點(diǎn)線速度解析：它們一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，a、c共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，故A錯(cuò)誤；c、d兩點(diǎn)屬于皮帶傳動(dòng)，c點(diǎn)的線速度大小等于d點(diǎn)的線速度大小，故B錯(cuò)誤；后輪邊緣a、b兩點(diǎn)線速度大小相等，方向不同，故線速度不同，故C錯(cuò)誤；vc＝vd，b、c共軸轉(zhuǎn)動(dòng)wb＝ωc，由v＝ωr可知vb>vc＝vd，則vb>vd。故D正確。2．(多選)半徑為R＝1m的水平圓盤繞過(guò)圓心O的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，A為圓盤邊緣上一點(diǎn)，在O點(diǎn)的正上方將一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球以4m/s的速度水平拋出，半徑OA方向恰好與該初速度的方向相同，如圖所示。若小球與圓盤只碰一次，且落在A點(diǎn)，則圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小可能是(AC)A．8πrad/s B．12πrad/sC．16πrad/s D．20πrad/s解析：小球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝eq\f(R,v0)＝eq\f(1,4)s＝0.25s，小球平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間相等，設(shè)圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)周期為T，則有t＝nT＝n·eq\f(2π,ω)(n＝1,2,3，…)，解得ω＝8nπrad/s(n＝1,2,3，…)，當(dāng)n＝1時(shí)，ω＝8πrad/s；當(dāng)n＝2時(shí)，ω＝16πrad/s。故選A、C。二、非選擇題(共24分)3．(10分)收割機(jī)撥禾輪上面通常裝4個(gè)到6個(gè)壓板，如圖所示，撥禾輪一邊旋轉(zhuǎn)，一邊隨收割機(jī)前進(jìn)，壓板轉(zhuǎn)到下方才發(fā)揮作用，一方面把農(nóng)作物壓向切斷器，另一方面把切下來(lái)的農(nóng)作物鋪放在收割臺(tái)上，因此要求壓板運(yùn)動(dòng)到下方時(shí)相對(duì)于農(nóng)作物的速率與收割機(jī)前進(jìn)方向相反。已知收割機(jī)前進(jìn)速率為1.2m/s，撥禾輪直徑為1.5m，轉(zhuǎn)速為22r/min，則壓板運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)擠壓農(nóng)作物的速率為多大？答案：0.53m/s解析：設(shè)壓板轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)端點(diǎn)的速度為v1，則v1＝2πnr＝2×3.14×eq\f(22,60)×eq\f(1.5,2)m/s＝1.73m/s。由于撥禾輪是在收割機(jī)上，而收割機(jī)的前進(jìn)速度為v2，所以撥禾輪上的壓板在最低點(diǎn)擠壓作物的速率為v＝v1－v2＝(1.73－1.2)m/s＝0.53m/s，方向向后。4．(14分)某工廠有一個(gè)圓形轉(zhuǎn)臺(tái)，如圖所示，轉(zhuǎn)臺(tái)的上端邊沿開有緊密排列的毛細(xì)孔，源源不斷的液體從毛細(xì)孔中滲透出來(lái)，離開轉(zhuǎn)臺(tái)后均勻?yàn)⒙湓谵D(zhuǎn)臺(tái)周圍，灑落的液滴都落在轉(zhuǎn)臺(tái)下端所在的水平臺(tái)面上，已知，轉(zhuǎn)臺(tái)半徑r＝0.8m，液滴剛好離開轉(zhuǎn)臺(tái)時(shí)距離下端水平臺(tái)面的高度h＝1.8m，轉(zhuǎn)臺(tái)的轉(zhuǎn)速為n＝100r/min，g取10m/s2，π取3，求：(1)灑落在轉(zhuǎn)臺(tái)周圍