復變函數(shù)與積分變換a

PAGE2 命題方式：單獨命題A佛山科學技術學院2004—2005學年第二學期《復邊函數(shù)與積分變換》課程期末考試試題專業(yè)、班級：姓名：學號：題號一二三四五六七八九十十一十二總成績得分第一部分

選擇題

(共34分)一、單項選擇題(本大題共17小題，每小題2分，共34分)在每小題列出的四個選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填在題后的括號內。錯選或未選均無分。1.復數(shù)z=的輻角為(

)

A.arctan

B.-arctan

C.

D.2.方程Rez2=1所表示的平面曲線為(

)

A.圓

B.直線

C.橢圓

D.雙曲線3.復數(shù)z=的三角表示式為(

)

A.

B.

C.

D.4.設z=cosi，則(

)

A.Imz=0

B.Rez=

C.|z|=0

D.argz=5.復數(shù)e3+i所對應的點在(

)

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限6.設w=Ln(1-i)，則Imw等于(

)

A.

B.

C.

D.7.若函數(shù)f(z)在正向簡單閉曲線C所包圍的區(qū)域D內解析，在C上連續(xù)，且z=a為D內任一點，n為正整數(shù)，則積分等于(

)

A.

B.

C.

D.8.設C為正向圓周|z+1|=2，n為正整數(shù)，則積分等于(

)

A.1

B.

C.0

D.9.設C為正向圓周|z|=1，則積分等于(

)

A.0

B.

C.

D.10.設函數(shù)，則f(z)等于(

)

A.zez+ez+1

B.zez+ez-1

C.-zez+ez-1

D.zez-ez+111.設積分路線C是由點z=-1到z=1的上半單位圓周，則等于(

)

A.

B.

C.

D.12.冪級數(shù)的收斂區(qū)域為(

)

A.0<|z|<+

B.|z|<+

C.0<|z|<1

D.|z|<113.z=是函數(shù)f(z)=的(

)

A.一階極點

B.可去奇點

C.一階零點

D.本性奇點14.z=-1是函數(shù)的(

)

A.3階極點

B.4階極點

C.5階極點

D.6階極點15.冪級數(shù)的收斂半徑為(

)

A.0

B.1

C.2

D.16.設Q(z)在點z=0處解析，f(z)=，則Res[f(z),0]等于(

)

A.Q(0)

B.-Q(0)

C.

D.17.下列積分中，積分值不為零的是(

)

A.，其中C為正向圓周|z-1|=2

B.，其中C為正向圓周|z|=5

C.，其中C為正向圓周|z|=1

D.，其中C為正向圓周|z|=2第二部分

非選擇題

(共66分)二、填空題(本大題共10空，每空2分，共20分)不寫解答過程，將正確的答案寫在每小題的空格內。錯填或不填均無分。18.復數(shù)z=4+i的模|z|=

.19.設z=(1+i)100，則Imz=

.20.設z=e2+i，則argz=

.21.f(z)=的可導處為

.22.方程lnz=的解為

.23.設C為正向圓周|z|=1，則

.24.設C為正向圓周|z-i|=，則積分

.25.設C為正向圓周||=2，f(z)=，其中|z|<2，則

.26.冪級數(shù)的收斂半徑為

.27.函數(shù)f(z)=在點z=0處的留數(shù)為

.三、計算題(本大題共7小題，28、29、32、33