第二章 一元一次不等式和一元一次不等式組 章末檢測(cè)卷（學(xué)生版）

第二章一元一次不等式和一元一次不等式組章末檢測(cè)卷姓名：__________________班級(jí)：______________得分：_________________注意事項(xiàng)：本試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘，試題共26題．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2022·浙江·八年級(jí)專題練習(xí)）下列各式中，（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．是一元一次不等式的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．（2022·山西·八年級(jí)期末）下列說法中，錯(cuò)誤的是（）A．不等式x＜5的整數(shù)解有無數(shù)多個(gè)B．不等式﹣2x＜8的解集是x＜﹣4C．不等式x＞﹣5的負(fù)整數(shù)解是有限個(gè)D．﹣40是不等式2x＜﹣8的一個(gè)解2．（2022·湖南新邵·八年級(jí)期末）已知，下列結(jié)論正確的是（

）A．B．C．D．4．（2022·廣東八年級(jí)期中）如圖，按下面的程序進(jìn)行運(yùn)算，規(guī)定：程序運(yùn)行到“判斷結(jié)果是否大于28”為一次運(yùn)算，若運(yùn)算進(jìn)行了3次才停止，則的取值范圍是（）A． B． C． D．5．（2022·山東·青島八年級(jí)期末）如圖，直線與分別交軸于點(diǎn)，，則不等式的解集為（

）．A． B． C． D．或6．（2022·重慶·七年級(jí)期末）若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為正數(shù)，則滿足條件的所有整數(shù)a的和為（）A．14 B．15 C．16 D．177．（2022·廣東佛山市·八年級(jí)期末）某電信公司推出兩種手機(jī)收費(fèi)方案．方案A：月租費(fèi)30元，本地通話話費(fèi)0.15元/分；方案B：不收月租費(fèi)，本地通話話費(fèi)為0.3元/分．設(shè)婷婷的爸爸一個(gè)月通話時(shí)間為x分鐘，婷婷的爸爸一個(gè)月通話時(shí)間為多少時(shí)，選擇方案A比方案B優(yōu)惠？（）A．100分鐘 B．150分鐘 C．200分鐘 D．250分鐘8．（2022·浙江·杭州八年級(jí)期中）整數(shù)a使得關(guān)于x的不等式組至少有4個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于y的方程1﹣3（y﹣2）＝a有非負(fù)整數(shù)解，則滿足條件的整數(shù)a的個(gè)數(shù)是（

）A．6個(gè) B．5個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)9．（2022·成都市·八年級(jí)期中）若不等式－1≤2－x的解集中x的每一個(gè)值，都能使關(guān)于x的不等式3（x－1）＋5＞5x＋2（m＋x）成立，則m的取值范圍是（

）A．m＞－ B．m＜－ C．m＜－ D．m＞－10．（2022·重慶八中九年級(jí)開學(xué)考試）若定義一種新的取整符號(hào)[

]，即[x]表示不超過x的最大整數(shù)．例如：，．則下列結(jié)論正確的是（

）①；

②；③方程的解有無數(shù)多個(gè)；④若，則x的取值范圍是；⑤當(dāng)時(shí)，則的值為0、1或2．A．①②③ B．①②④ C．①③⑤ D．①③④二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上）11．（2022·江蘇·鎮(zhèn)江市八年級(jí)階段練習(xí)）已知是關(guān)于x的一元一次不等式，則該不等式的解集為_____．12．（2022·浙江·溫州市八年級(jí)期中）若不等式（m﹣3）x＞m﹣3，兩邊同除以（m﹣3），得x＜1，則m的取值范圍為_____．13．（2022·陜西富縣·八年級(jí)期末）對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b，定義一種運(yùn)算：．例如，．已知不等式，則這個(gè)不等式的非負(fù)整數(shù)解共有________個(gè)．14．（2022·浙江·八年級(jí)階段練習(xí)）某校在一次外出郊游中，把學(xué)生編為9個(gè)組，若每組比預(yù)定的人數(shù)多1人，則學(xué)生總數(shù)超過200人；若每組比預(yù)定的人數(shù)少1人，則學(xué)生總數(shù)不到190人，那么每組預(yù)定的學(xué)生人數(shù)為人15．（2022·浙江嘉興·八年級(jí)期末）如圖，直線與直線交于點(diǎn)，由圖象可知，不等式的解為______．16．（2022·湖北武漢·七年級(jí)期末）定義：把的值叫做不等式組的“長(zhǎng)度”若關(guān)于的一元一次不等式組解集的“長(zhǎng)度”為3，則該不等式組的整數(shù)解之和為______．17．（2022·成都市·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知關(guān)于的二元一次方程組的解滿足，且關(guān)于的不等式組無解，那么所有符合條件的整數(shù)的個(gè)數(shù)為________．18．（2022·四川成都市·成都外國語學(xué)校八年級(jí)期中）先閱讀短文，回答后面所給出的問題：對(duì)于三個(gè)數(shù)、、中，我們給出符號(hào)來表示其中最大（?。┑臄?shù)，規(guī)定表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)，表示這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)．例如：，；，若，則的值為_______．三、解答題（本大題共8小題，共66分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（2022·重慶南開中學(xué)八年級(jí)開學(xué)考試）解不等式（組）：(1)；(2)20．（2022·江西贛州市·八年級(jí)期末）某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次活動(dòng)，過程如下：設(shè)，小棒依次擺放在兩射線之間，并使小棒兩端分別落在兩射線上．活動(dòng)一：如圖甲所示，從點(diǎn)開始，依次向右擺放小棒，使小棒與小棒在端點(diǎn)處互相垂直，為第1根小棒．?dāng)?shù)學(xué)思考：（1）小棒能無限擺下去嗎？答：______；（填“能”或“不能”）（2）若，則______度；活動(dòng)二：如圖乙所示，從點(diǎn)開始，用等長(zhǎng)的小棒依次向右擺放，其中為第1根小棒，且．?dāng)?shù)學(xué)思考：（3）若已經(jīng)向右擺放了3根小棒，則______，______，______（用含的式子表示）；（4）若只能擺放4根小棒，求的范圍．21．（2022·湖北青山·八年級(jí)期中）已知一個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng)分別為：n+6，3n，n+2．（n為正整數(shù)）（1）若這個(gè)三角形是等腰三角形，求它的三邊長(zhǎng)；（2）若這個(gè)三角形的三條邊都不相等，直接寫出n的最大值為．22．（2022·浙江紹興市·八年級(jí)模擬）某家庭投資3.5萬元資金建造屋頂光伏發(fā)電結(jié)，遇到晴天平均每天可發(fā)電30度，其他天氣平均每天可發(fā)電5度，已知某月（按30天計(jì)）共發(fā)電600度．信息鏈接：根據(jù)國家相關(guān)規(guī)定，凡是屋頂光伏發(fā)電站生產(chǎn)的電，家庭用電后剩余部分可以0.45元/度賣給電力公可，同時(shí)可獲得政府補(bǔ)貼0.52元/度．（1）求這個(gè)月晴天的天數(shù)；（2）已知該家庭每月平均用電150度，若按每月發(fā)電600度計(jì)算，問至少需要幾年才能收回成本？（不計(jì)其他費(fèi)用，結(jié)果取整數(shù)）23．（2022·河南·淮陽八年級(jí)期中）（1）【閱讀理解】“”的幾何意義是：數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，所以“”可理解為：數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離不小于，則：①“”可理解為；②請(qǐng)列舉兩個(gè)符號(hào)不同的整數(shù)，使不等式“”成立，列舉的的值為和．我們定義：形如“，，，”（為非負(fù)數(shù)）的不等式叫做絕對(duì)值不等式，能使一個(gè)絕對(duì)值不等式成立的所有未知數(shù)的值稱為絕對(duì)值不等式的解集．（2）【理解應(yīng)用】根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義可以解一些絕對(duì)值不等式．由上圖可以得出：絕對(duì)值不等式的解集是或，絕對(duì)值不等式的解集是．則：①不等式的解集是．②不等式的解集是．（3）【拓展應(yīng)用】解不等式，并畫圖說明．24．（2022·河南衛(wèi)輝·七年級(jí)期中）先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：例題：對(duì)于，這類不等式我們可以進(jìn)行下面的解題思路分析：由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”，可得（1），（2），從而將陌生的高次不等式化為了學(xué)過的一元一次不等式組，分別去解兩個(gè)不等式組即可求得原不等式組的解集，即：解不等式組（1）得，解不等式組（2）得，所以的解集為或，請(qǐng)利用上述解題思想解決下面的問題：（1）請(qǐng)直接寫出的解集．（2）對(duì)于，請(qǐng)根據(jù)有理數(shù)的除法法則化為我們學(xué)過的不等式（組）．（3）求不等式的解集25．（2022·河南三門峽·八年級(jí)期末）第27屆三門峽黃河文化旅游節(jié)在三門峽開幕，節(jié)會(huì)期間，全市所有A級(jí)旅游景區(qū)將實(shí)行門票五折的優(yōu)惠政策．一商店抓住商機(jī)，決定購進(jìn)甲，乙兩種旅游節(jié)紀(jì)念品在節(jié)會(huì)期間進(jìn)行銷售．若購進(jìn)甲種紀(jì)念品2件，乙種紀(jì)念品3件，需要340元；若購進(jìn)甲種紀(jì)念品4件，乙種紀(jì)念品5件，需要620元．（1）求購進(jìn)甲、乙兩種紀(jì)念品每件各需多少元？（2）若該商店決定購進(jìn)兩種紀(jì)念品共100件，其中甲種紀(jì)念品的數(shù)量不少于38件，考慮到資金周轉(zhuǎn)，用于購買這100件紀(jì)念品的資金不能超過6800元，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？寫出這些進(jìn)貨方案，并寫出你的分析過程．（3）若銷售甲種紀(jì)念品每件可獲利潤(rùn)30元，乙種紀(jì)念品每件可獲利潤(rùn)20元，在（2）中的各種進(jìn)貨方案中，若購進(jìn)商品能全部銷售，當(dāng)甲種紀(jì)念品購進(jìn)件時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是元．26．（2022·北京市八年級(jí)期末）如果一元一次方程的解也