橢圓的標準方程教案

課題橢圓的標準方程課型新授課教師宋玉鎖時間2014年11月25日班級2.3教具投影儀，多媒體教學目標（1）知識與能力目標：學習橢圓的定義，掌握橢圓標準方程的兩種形式及其推導過程；能根據(jù)條件確定橢圓的標準方程，掌握用待定系數(shù)法求橢圓的標準方程.（2）過程與方法目標：通過對橢圓概念的引入教學，培養(yǎng)學生的觀察能力和探索能力；通過對橢圓標準方程的推導，使學生進一步掌握求曲線方程的一般方法，提高學生運用坐標法解決幾何問題的能力，并滲透數(shù)形結(jié)合和等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法.（3）情感、態(tài)度與價值觀目標：通過讓學生大膽探索橢圓的定義和標準方程，激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性，培養(yǎng)學生的學習興趣、創(chuàng)新意識和勇于探索的精神教學重點橢圓的定義及橢圓標準方程，用待定系數(shù)法和定義法求曲線方程.教學難點橢圓標準方程的建立和推導.教學關(guān)鍵橢圓標準方程推導時的去根號及橢圓焦點所在坐標軸的確定教學方法引導發(fā)現(xiàn)法、探索討論法1、引導發(fā)現(xiàn)法：用課件演示動點的軌跡，啟發(fā)學生歸納、概括橢圓定義.2、探索討論法：由學生通過聯(lián)想、歸納把原有的求軌跡方法遷移到新情況中，有利于學生對知識進行主動建構(gòu)；有利于突出重點，突破難點，發(fā)揮其創(chuàng)造性.學習方法1、動手嘗試；2、仔細觀察；3分析討論；4、抽象出概念，推出方程.這樣有利于學生發(fā)揮學習的主動性，使學生的學習過程成為在教師引導下的“再創(chuàng)造”過程.教學過程教學內(nèi)容師生活動及教學設(shè)計意圖一設(shè)置問題情境引入新課：由嫦娥二號繞月飛行的運動軌跡及現(xiàn)實生活中的多幅橢圓的圖片引入。二動手實驗，歸納概念：問：自然界處處存在著橢圓,我們?nèi)绾斡米约旱碾p手畫出橢圓呢?引導：先回憶如何畫圓畫圓容易那如果要畫橢圓該怎么畫呢？再問：“你們能根據(jù)剛才畫橢圓的過程，類比圓的定義，歸納概括出橢圓的定義嗎？注意:橢圓定義中容易遺漏的三處地方：問：“為何‘固定值’要大于兩定點間的距離呢？等于、小于又如何呢？總結(jié)：當大于時橢圓當?shù)扔跁r線段當小于時不存在學生利用手中的細線畫圓，教師展示畫圓學生利用手中細線配合同桌共同完成，得到橢圓三啟發(fā)引導，推導方程：問：怎么推導橢圓的標準方程呢？先回顧圓方程推導的步驟，給出求動點軌跡方程的一般步驟：?探討建立平面直角坐標系的方案?寫出動點P滿足的條件?化簡橢圓的標準方程，注意去掉根號的方法?總結(jié)橢圓的標準方程的特點帶根式的方程的化簡，學生會感到困難,這也是教學的一個難點。教學時，要注意說明這類方程的化簡方法。四課堂應(yīng)用，深化提高：例一：根據(jù)橢圓的方程填空變式訓練：見課件例二：根據(jù)下列條件，求橢圓的標準方程：（1）兩個焦點的坐標分別是（-3，0）,（3，0），橢圓上一點P與兩焦點的距離的和等于8；（2）兩個焦點的坐標分別為（0，-4）,（0，4），并且橢圓經(jīng)過點（）有層次的練習題有助于學生更好的熟練利用橢圓的標準方程解題五課堂總結(jié)，反思回饋：一個概念:|MF1|+|MF2|=2a二個方程:三個方法:標準方程標準方程不同點相同點圖形焦點坐標定義a、b、c的關(guān)系焦點位置的判斷通過填表，進行對比總結(jié)，不僅使學生加深了對橢圓定義和標準方程的理解，有助于教學目標