2023-2024學(xué)年四川省瀘州市瀘縣一中初中教育共同體八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2023-2024學(xué)年四川省瀘州市瀘縣一中初中教育共同體八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（每小題3分，共36分）1．（3分）在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．（3分）下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A．2，3，5 B．3，10，6 C．3，5，4 D．5，3，13．（3分）將一副三角板如圖所示放置，則圖中∠α的度數(shù)是（）A．15° B．20° C．30° D．45°4．（3分）在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：3：5，則△ABC是（）A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．不能確定5．（3分）電子鐘鏡子里的像如圖所示，實(shí)際時(shí)間是（）A．21：10 B．10：21 C．10：51 D．12：016．（3分）等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別是2cm和5cm，則這個(gè)三角形周長(zhǎng)是（）cm．A．9 B．12 C．9或12 D．117．（3分）點(diǎn)A（﹣1，4）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（1，4） B．（﹣1，﹣4） C．（1，﹣4） D．（4，﹣1）8．（3分）如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折疊△CBD，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的E處．若∠A＝23°，則∠BDC等于（）A．46° B．60° C．68° D．77°9．（3分）如圖，AD是△ABC的中線，CE是△ACD的中線，若△ABC的面積為12cm2，則△CDE的面積為（）A．3cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．8cm210．（3分）工人師傅常常利用角尺構(gòu)造全等三角形的方法來平分一個(gè)角．如圖，在∠AOB的兩邊OA、OB上分別截取OC＝OD，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點(diǎn)C、D重合，這時(shí)過角尺頂點(diǎn)M的射線OM就是∠AOB的平分線．這里構(gòu)造全等三角形的依據(jù)是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS11．（3分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝12cm，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)E，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)N，交AC于點(diǎn)F，則MN的長(zhǎng)為（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm12．（3分）如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，DE＝DG，△ADG和△AED的面積分別為60和35，則△EDF的面積為（）A．25 B．5.5 C．7.5 D．12.5二.填空題（每小題3分，共12分）13．（3分）五邊形的內(nèi)角和為．14．（3分）如圖，已知AC＝FE，BC＝DE，點(diǎn)A、D、B、F在一條直線上，要使△ABC≌△FDE，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是．15．（3分）我們規(guī)定：等腰三角形的頂角與一個(gè)底角度數(shù)的比值叫做等腰三角形的“特征值”，記作k，若k＝，則該等腰三角形的頂角為度．16．（3分）如圖，在△ABC中，AB＝6，AC＝9，EF垂直平分線段BC，P是直線EF上的任意一點(diǎn)，則△ABP周長(zhǎng)的最小值是．三.解答題（每小題6分，共18分）17．（6分）如圖，AC＝AE，∠C＝∠E，∠1＝∠2．求證：△ABC≌△ADE．18．（6分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D．求證：AD＝BD．19．（6分）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角與外角的和是1440°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．四.解答題（每題7分，共14分）20．（7分）如圖，已知點(diǎn)D為△ABC的邊BC的中點(diǎn)，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別為E，F(xiàn)，且BF＝CE．求證：（1）AB＝AC；（2）AD平分∠BAC．21．（7分）如圖，已知A（0，4），B（﹣2，2），C（3，0）（1）作△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1；（2）寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)；（3）求△A1B1C1的面積．五.解答題（每題8分，共16分）22．（8分）如圖，△ABD，△AEC都是等邊三角形，DC與BE相交于點(diǎn)P．（1）求證：BE＝DC．（2）求∠BPD的度數(shù)．23．（8分）如圖，在等邊△ABC中，D，E分別是BC，AC上的點(diǎn)，且AE＝CD，AD，BE相交于點(diǎn)F．（1）求證：BE＝AD；（2）作BG⊥AD于點(diǎn)G．求證：BF＝2FG．六.解答題（每題12分，共24分）24．（12分）如圖，AB＝12cm，∠CAB＝∠DBA，AC＝BD＝9cm．點(diǎn)P在線段AB上以3cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為xcm/s．（1）用含字母x，t的式子分別表示線段AP，BP，BQ的長(zhǎng)度；（2）當(dāng)△BPQ與△ACP全等時(shí)，求x和t的值．25．（12分）（1）某學(xué)習(xí)小組在探究三角形全等時(shí)，發(fā)現(xiàn)了下面這種典型的基本圖形．如圖1，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直線l經(jīng)過點(diǎn)A，BD⊥直線l，CE⊥直線l，垂足分別為點(diǎn)D，E．求證：DE＝BD+CE．（2）組員小明想，如果三個(gè)角不是直角，那結(jié)論是否會(huì)成立呢？如圖2，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB＝AC，D，A，E三點(diǎn)都在直線l上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α為任意銳角或鈍角．請(qǐng)問結(jié)論DE＝BD+CE是否成立？若成立，請(qǐng)你給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．（3）數(shù)學(xué)老師贊賞了他們的探索精神，并鼓勵(lì)他們運(yùn)用這個(gè)知識(shí)來解決問題：如圖3，過△ABC的邊AB，AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，AH是BC邊上的高，延長(zhǎng)HA交EG于點(diǎn)I，若S△AEG＝7，則S△AEI＝．2023-2024學(xué)年四川省瀘州市瀘縣一中初中教育共同體八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案一.選擇題（每小題3分，共36分）1．D； 2．C； 3．A； 4．C； 5．C； 6．B； 7．A； 8．C； 9．A； 10．D； 11．B； 12．D； 二.填空題（每小題3分，共12分）13．540°； 14．∠C＝∠E（答案不唯一，也可以是AB＝FD或AD＝FB）； 15．36； 16．15； 三.解答題（每小題6分，共18分）17．； 18．見解析．； 19．； 四.解答題（每題7分，共14分）20．（1）見解析；（2）見解析．； 21．