拓展2浮力壓強(qiáng)綜合計(jì)算（原卷版）

一、液體壓強(qiáng)的計(jì)算以及公式的應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】計(jì)算液體壓強(qiáng)的公式是p＝ρgh．可見，液體壓強(qiáng)的大小只取決于液體的種類（即密度ρ）和深度h，而和液體的質(zhì)量、體積沒有直接的關(guān)系。運(yùn)用液體壓強(qiáng)的公式計(jì)算時(shí)，必須注意相關(guān)知識(shí)理解，以免造成干擾。確定深度時(shí)要注意是指液體與大氣（不是與容器）的接觸面向下到某處的豎直距離，不是指從容器底部向上的距離（那叫“高度”）。【解題方法點(diǎn)撥】（1）液體的壓強(qiáng)與液體的深度和密度有關(guān)，因此計(jì)算時(shí)關(guān)鍵找到“液體”的深度和密度。當(dāng)容器是柱形容器時(shí)，液體對(duì)容器底部壓力等于液體重力時(shí)，先判斷壓力等于重力后利用p＝F/S求壓強(qiáng)。（2）液體壓強(qiáng)中隱含“密度不同”的有關(guān)計(jì)算：由液體的壓強(qiáng)公式p＝ρgh可知，液體的壓強(qiáng)大小取決于液體的密度和深度，深度的不同比較直觀，一眼可以看到，而密度不同需引起注意，有時(shí)直接給出物質(zhì)不同，密度不同，有時(shí)則隱含著密度不同，需要自己發(fā)現(xiàn)。（3）液體對(duì)容器底的壓力與液體的重力①由于液體具有流動(dòng)性，靜止在水平放置的容器中的液體，對(duì)容器底的壓力不一定等于液體的重力。只有當(dāng)容器是柱形時(shí)，容器底的壓力才等于液體的重力：底小口大的容器底受到的壓力小于液體的重力；底大口小的容器底受到的壓力大于液體的重力。液體對(duì)容器底的壓力F＝pS＝ρghS，而Sh的含義是以容器底為底、以液體深度為高的柱體的體積。即V柱＝Sh，所以F＝pS＝ρghS＝pgV柱＝m柱g＝G柱，G柱的含義為以V柱為體積的那部分液體的重力，如圖中陰影部分。即若容器為柱體，則F＝G液；若容器為非柱體，則F≠G液。②在盛有液體的容器中，液體對(duì)容器底的壓力、壓強(qiáng)遵循液體的壓力、壓強(qiáng)規(guī)律；而容器對(duì)水平桌面的壓力、壓強(qiáng)遵循固體的壓力、壓強(qiáng)規(guī)律。液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)、壓力與容器對(duì)支持面的壓強(qiáng)、壓力的計(jì)算方法：（4）液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)和壓力與容器對(duì)支持面的壓強(qiáng)和壓力不是一同事。①液體內(nèi)部壓強(qiáng)是由液體的重力產(chǎn)生的，但液體對(duì)容器底的壓力并不一定等于液體的重力，而等于底面積所受的壓強(qiáng)乘以受力面積，因此，處理液體內(nèi)部問(wèn)題時(shí)，先求壓強(qiáng)再算壓力。②容器對(duì)支持面的壓力和壓強(qiáng)，可視為固體問(wèn)題處理，先分析壓力大小，再根據(jù)p＝計(jì)算壓強(qiáng)大小。二、浮力大小的計(jì)算【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】浮力大小的計(jì)算方法：（1）兩次稱量求差法F浮＝F1﹣F2（2）二力平衡法F?。紾物（3）阿基米德原理法F浮＝G排【解題方法點(diǎn)撥】要靈活運(yùn)用以上各種方法例如：1、兩次稱量求差法由上面的分析知道，浮力的方向是豎直向上的，與重力的方向剛好相反，所以先用彈簧測(cè)力計(jì)稱出物體在空氣中的重力F1，然后把物體浸入液體中，這時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為F2，則F?。紽1－F2。2、二力平衡法把一個(gè)物體浸沒在液體中讓其從靜止開始自由運(yùn)動(dòng)，它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)非有三種可能：下沉、不動(dòng)或上浮。物體浸沒在液體中靜止不動(dòng)，叫做懸浮，上浮的物體最終有一部分體積露出液面，靜止在液面上，叫做漂浮。下沉的物體最終沉入液體的底部。根據(jù)物體的受力平衡可知，懸浮和漂浮的物體，浮力等于重力，3、阿基米德原理法阿基米德原理的內(nèi)容是：浸入液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于它排開的液體受到的重力。1、底面積為150cm2、重3N、盛水4cm深且足夠高的薄壁柱形容器置于水平桌面上，如圖所示，將底面積為50cm23的不吸水圓柱體用輕質(zhì)細(xì)線掛在測(cè)力計(jì)下，由圖示位置緩慢向下浸入水中，直至測(cè)力計(jì)示數(shù)為0后，只取走測(cè)力計(jì)，再打開閥門K向外放水。求：（1）圓柱體的體積；（2）圓柱體下降過(guò)程中，當(dāng)其浸入水中的深度為2cm時(shí)，測(cè)力計(jì)的示數(shù)；（3）當(dāng)放水至容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)為800Pa時(shí)，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)。2、如圖所示，水平桌面上放置下端用毛細(xì)管連通的A、B兩容器，底面積分別為100cm2和150cm2。閥門K打開前，A容器內(nèi)豎直放置一底面積為50cm2、高為0.2m的長(zhǎng)方體物塊，物塊對(duì)A容器底部的壓強(qiáng)為pA，B容器內(nèi)盛有0.2m深的水。求：（1）閥門K打開前，水對(duì)B容器底部的壓強(qiáng)pB；（2）閥門K打開前，當(dāng)pB=2pA時(shí)，物塊的密度；（3）閥門K打開后，水從B容器進(jìn)入A容器，剛好使物塊漂浮時(shí)，水進(jìn)入A容器中的深度。3、如圖所示，將一塊邊長(zhǎng)為10cm的實(shí)心正方體木塊輕輕地放入裝滿水的溢水杯中，木塊靜止時(shí)，從杯中溢出0.7kg的水。已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3。（1）木塊所受的浮力是多大？（2）木塊的密度是多少？（3）現(xiàn)對(duì)木塊施加一個(gè)豎直向下的壓力F，使其恰好完全浸入水中，則所施加的壓力F為多大？4、如圖所示，均勻?qū)嵭闹w甲和柱形容器乙置于水平桌面上。容器乙高為0.2m，重為0.4N，內(nèi)盛有深度為0.15m的液體；已知：S甲=3×103m2，S乙=4×103m2?，F(xiàn)沿豎直方向在甲中切去底面積為S的部分，并將切去部分置于容器乙的液體中，切去部分會(huì)自然沉底，并靜止在容器底部。截取甲的部分放入乙中靜止后，容器乙對(duì)桌面的壓強(qiáng)隨截取面積S的變化關(guān)系如圖丙所示。容器乙的壁厚忽略不計(jì)，求：（1）截取甲之前，容器乙對(duì)桌面的壓力；（2）乙中液體的密度；（3）甲的密度。5、如圖所示，小明同學(xué)利用一把標(biāo)準(zhǔn)的刻度尺、底面積為300cm2的大圓柱形容器、底面積為100cm2的平底燒杯、細(xì)線和水等器材測(cè)量出某金屬塊的質(zhì)量及其密度。他的實(shí)驗(yàn)操作如下：①在圓柱形容器中裝有適量的水，將另一平底燒杯放入圓柱形容器的水中，燒杯靜止時(shí)容器中水的深度H1為12cm，如圖甲所示。此時(shí)，燒杯處于漂浮狀態(tài)。②將待測(cè)金屬塊用細(xì)線吊在燒杯底部（金屬塊與燒杯底部不接觸且不計(jì)細(xì)線的質(zhì)量與體積），當(dāng)燒杯和金屬塊保持靜止時(shí)，測(cè)此時(shí)燒杯露出水面的高度h1為5cm，容器中水的深度H2為18cm，如圖乙所示。（g取10N/kg；ρ水=1.0×103kg/m3）③將金屬塊輕放在燒杯中，燒杯再次保持靜止時(shí)，其露出水面的高度h2為2cm，如圖丙所示。求：（1）金屬塊的質(zhì)量；（2）金屬塊的密度大小。6、如圖甲所示，一個(gè)圓柱形容器放在水平桌面上，容器中放著一個(gè)底面積為、高為的均勻?qū)嵭哪緣KA，A底部與容器底部用一根細(xì)繩連在一起?，F(xiàn)慢慢向容器中加水，加入的水時(shí)，木塊A對(duì)容器底部的壓力剛好為零，如圖乙所示，此時(shí)容器中水的深度為6cm（g取，），求：（1）木塊A對(duì)容器底部的壓力剛好為零時(shí)，木塊A受到的浮力；（2）木塊A的密度；（3）若繼續(xù)緩慢向容器中加水，當(dāng)木塊A剛好浸沒，停止加水，如圖丙所示，此時(shí)將與木塊A相連的細(xì)繩剪斷，已知細(xì)繩長(zhǎng)度為，整個(gè)過(guò)程中無(wú)水溢出，細(xì)繩剪斷后，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)。7、如圖1所示，一個(gè)邊長(zhǎng)為1m的正方體靜止在底面積為2m2的容器底，上表面到水面的深度為h，現(xiàn)在用一根粗細(xì)和重力不計(jì)的繩子將該正方體從水底豎直向上拉起，直至完全拉出水面，在整個(gè)拉動(dòng)過(guò)程中，正方體始終保持勻速運(yùn)動(dòng)，拉力大小隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖2所示，求：（1）正方體的密度是多少？（2）正方體完全浸沒在水中時(shí)，繩子的拉力F1是多少？（3）正方體拉出后，水對(duì)容器底的壓力是多少？8、如圖所示，高度相同的薄壁圓柱形容器甲、乙置于水平桌面上，甲容器的底面積為米，乙容器的底面積為米。甲中盛有水，乙中盛有酒精（克米3）。若把兩個(gè)相同的金屬塊分別浸沒在甲、乙兩容器中，現(xiàn)將金屬塊放入前，液體對(duì)甲、乙兩容器底部的壓強(qiáng)以及金屬塊放入后，液體對(duì)甲、乙容器底部的壓強(qiáng)變化量的值記錄在表中。容器放入前，液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)（帕）放入后，液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)變化量（帕）甲39201960乙39201960（1）求金屬塊放入前，水對(duì)甲容器底部的壓力。（2）嘗試分析甲、乙兩容器在金屬塊放入后是否有液體溢出，若有，請(qǐng)計(jì)算溢出液體的質(zhì)量；若沒有，請(qǐng)說(shuō)明理由。9、如圖甲所示，是一圓柱形容器，放在水平桌面上，內(nèi)裝有25cm深的液體，該液體對(duì)容器底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)為2000Pa求：（1）液體的密度；（2）若將邊長(zhǎng)為10cm的正方體木塊放入圓柱形容器中如圖乙所示，木塊靜止時(shí)，有的體積露出液面，此時(shí)木塊受到的浮力大??；（3）木塊浸沒時(shí)受到的浮力；（4）要使木塊浸沒至少需要施加多大向下的壓力。10、如圖所示，足夠高的圓柱形容器A放在水平面上，內(nèi)放一個(gè)裝滿水的圓柱形容器B（B厚度不計(jì)，且與底部未緊密貼合）。容器A底面積為，容器B質(zhì)量為，底面積為，高度為。正方體木塊邊長(zhǎng)為，密度為。求：（1）木塊未放入水中時(shí)，容器B中的水對(duì)容器B底部的壓強(qiáng)；（2）把一個(gè)木塊緩慢放入容器B中，當(dāng)木塊最終靜止時(shí)，溢出的水的體積；（3）把n個(gè)木塊緩慢放入容器B中，然后全部取出，容器B能夠在A中浮起時(shí)，n的最小值（木塊不吸水，不計(jì)取出木塊時(shí)表面沾的水）。11、小明在實(shí)驗(yàn)室模擬研究浮箱種植的情境。他將重力為10N、底面積為200cm2的薄壁柱形容器置于水平桌面上，A是邊長(zhǎng)為10cm密度均勻的正方體浮箱模型，通過(guò)一根長(zhǎng)為5cm的細(xì)線連接著底面積為25cm2的柱形物體B，先將A、B兩物體疊放在容器中央，物體B未與容器底緊密接觸，然后緩慢向容器中注水，注水過(guò)程中正方體A一直保持豎直狀態(tài)。當(dāng)水的深度為12cm時(shí)，繩子處于自由狀態(tài)，如圖甲所示，此時(shí)物體B對(duì)容器底的壓力為1.7N；繼續(xù)向容器中注水，整個(gè)注水過(guò)程中正方體A所受浮力F與水的深度h的關(guān)系圖像如圖乙所示，水未溢出。（細(xì)線不可伸長(zhǎng)，且質(zhì)量、體積不計(jì)）求：（1）圖甲所示水對(duì)容器底的壓強(qiáng)；（2）物體B的密度；（3）當(dāng)注水深度為16cm時(shí)，容器對(duì)水平桌面的壓力。12、如圖所示，體積相同的兩個(gè)物體A、B用不可伸長(zhǎng)的細(xì)線系住，放入水中后，A剛好浸沒在水中，細(xì)線被拉直。已知A重6N，B受到的浮力為8N，A、B密度之比為3∶5。求：（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）（1）細(xì)線對(duì)A的拉力；（2）A的密度；（3）B對(duì)容器底部的壓力。13、如圖甲，一開口的薄壁杯子，杯子重0.1kg，內(nèi)裝0.5kg的水，水深8cm，放在水平桌面上。杯底的面積為60cm2。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：（1）水對(duì)杯底的壓力；（2）桌面受到的壓強(qiáng)；（3）如圖乙，若將一質(zhì)量均勻，密度為0.2×103kg/m3的塑料球放入該容器的水中，用了16N的力恰好使其完全浸沒在水中，塑料球的重力多大？14、重2N，底面積為200的薄壁圓柱形容器置于水平升降臺(tái)中央，容器中裝有17cm深的水。與容器高度相同的圓柱體A懸掛在輕質(zhì)細(xì)桿下保持靜止，A的下表面剛好與水面相平。緩慢向上調(diào)節(jié)升降臺(tái)，直到A物體浸沒在水中時(shí)停止。細(xì)桿對(duì)A的作用力F與升降臺(tái)移動(dòng)的距離h的關(guān)系，如圖乙所示。A始終保持豎直，且不吸水。求：（1）物體A的質(zhì)量；（2）物體A的底面積；（3）當(dāng)cm時(shí)，容器對(duì)升降臺(tái)的壓強(qiáng)